計算方法章節

『壹』 高一化學，物質的量這一章的所有概念和計算方法：越詳細越好！--我把分都給你們了！

1．物質的量是國際單位制中七個基本物理量之一
用物質的量可以衡量組成該物質的基本單元（即微觀粒子群）的數目的多少，符號n，單位摩爾（mol），即一個微觀粒子群為1mol。如果該物質含有2個微觀粒子群，那麼該物質的物質的量為2mol。對於物質的量，它只是把計量微觀粒子的單位做了一下改變，即將「個」換成「群或堆」。看一定質量的物質中有幾群或幾堆微觀粒子，當然群或堆的大小應該固定。現實生活中也有同樣的例子，啤酒可以論「瓶」，也可以論「打」，一打就是12瓶，這里的打就類似於上面的微觀粒子群或微觀粒子堆。
2．摩爾是物質的量的單位
摩爾是國際單位制中七個基本單位之一，它的符號是mol。「物質的量」是以摩爾為單位來計量物質所含結構微粒數的物理量。
使用摩爾這個單位要注意：
①.量度對象是構成物質的基本微粒（如分子、原子、離子、質子、中子、電子等）或它們的特定組合。如1molCaCl2可以說含1molCa2+，2molCl-或3mol陰陽離子，或含54mol質子，54mol電子。摩爾不能量度宏觀物質，如「中國有多少摩人」的說法是錯誤的。
②.使用摩爾時必須指明物質微粒的種類。如「1mol氫」的說法就不對，因氫是元素名稱，而氫元素可以是氫原子（H）也可以是氫離子（H+）或氫分子（H2），不知所指。種類可用漢字名稱或其對應的符號、化學式等表示：如1molH表示1mol氫原子， 1molH2表示1mol氫分子（或氫氣），1molH+表示1mol氫離子。
③.多少摩爾物質指的是多少摩爾組成該物質的基本微粒。如1mol磷酸表示1mol磷酸分子。
3．阿伏加德羅常數是建立在物質的量與微粒個數之間的計數標准，作為物質的量（即組成物質的基本單元或微粒群）的標准，阿伏加德羅常數自身是以0.012kg（即12克）碳-12原子的數目為標準的，即1摩任何物質的指定微粒所含的指定微粒數目都是阿伏加德羅常數個，也就是12克碳-12原子的數目。經過科學測定，阿伏加德羅常數的近似值一般取6.02×1023，單位是mol-1，用符號NA表示。微粒個數（N）與物質的量（n）換算關系為：
n＝N/NA
4．摩爾質量（M）：
摩爾質量是一個由質量和物質的量導出的物理量，將質量和物質的量聯系起來，不同於單一的質量和物質的量。摩爾質量指的是單位物質的量的物質所具有的質量，因此可得出如下計算公式：
n＝m/M
由此式可知摩爾質量單位為克/摩（g/mol）。根據公式，知道任兩個量，就可求出第三個量。當然對這個公式的記憶，應記清每一個概念或物理量的單位，再由單位理解記憶它們之間的換算關系，而不應死記硬背。
①.摩爾質量指1mol微粒的質量（g），所以某物質的摩爾質量在數值上等於該物質的相對原子質量、相對分子質量或化學式式量。如1molCO2的質量等於44g,CO2的摩爾質量為44g/mol；1molCl的質量等於35.5g,Cl的摩爾質量為35.5g/mol；1molCa2+的質量等於40g,Ca2+的摩爾質量為40g/mol；1molCuSO4·5H2O的質量等於250克，CuSO4·5H2O的摩爾質量為250g/mol。注意，摩爾質量有單位，是g/mol，而相對原子質量、相對分子質量或化學式的式量無單位。
②.1mol物質的質量以克為單位時在數值上等於該物質的原子量、分子量或化學式式量。
5．物質的計量數和物質的量之間的關系
化學方程式中，各反應物和生成物的微粒個數之比等於微粒的物質的量之比。

2 H2 + O2=2 H2O
物質的計量數之比： 2 ： 1 ：2
微粒數之比： 2 ： 1 ：2
物質的量之比 2 ： 1 ：2

『貳』 生物必修2第一章所要用的計算方法

最基本的演算法就一個，就是算分離定律，然後自由組合就用分離定律的演算法做。
自由組合定律以分離定律為基礎，因而可以用分離定律的知識解決自由組合定律的問題。況且，分離定律中規律性比例比較簡單，因而用分離定律解決自由組合定律問題簡單易行。
1、 配子類型的問題
規律：某一基因型的個體所產生配子種類等於2n種(n為等位基因對數)。
如：AaBbCCDd產生的配子種類數：
Aa Bb CC Dd

2 × 2 × 1 × 2 =
2、配子間結合方式問題
規律：兩基因型不同的個體雜交，配子間結合方式種類數等於各親本產生配子種類數的乘積。
如：AaBbCc與AaBbCC雜交過程中配子間結合方式有多少種？
先求AaBbCc、aaBbCC各自產生多少種配子：AaBbCc 8種配子，AaBbCC 4種配子。
再求兩親本配子間結合方式：由於兩性配子間結合隨機的，因而AaBbCc與AaBbCC配子間有8×4=32種結合方式。
3、 基因型、表現型問題
（1） 已知雙親基因型，求雙親雜交後所產生子代的基因型種類數與表現型種數
規律：兩基因型已知的雙親雜交，子代基因型（或表現型）種類數等於將各性狀分別拆開後，各自按分離定律求出子代基因型（或表現型）種類數的乘積。
如：AaBbCc與AaBBCc雜交，其後代有多少種基因型？多少種表現型？
先看每對基因的傳遞情況：
Aa×Aa 後代有3種基因型（1AA:2Aa:1aa）;2種表現型。
Bb×BB 後代有2種基因型（1BB：1Bb）；1種表現型。
Cc×Cc 後代有3種基因型（1CC：2Cc：1cc）；2種表現型。
因而AaBbCc×AaBbCc 後代中有3×2×3=18種基因型；有2×1×2=4種表現型。
（2） 已知雙親基因型，求某一具體基因型或表現型子代所佔比例
規律：某一具體子代基因型或表現型所佔比例應等於按分離定律拆分，將各種性狀及基因型所佔比例分別求出後，再組合並乘積。
如基因型為AaBbCC與AabbCc的個體雜交，求：
① 生一基因型為AabbCc個體的概率；
② 生一基因型為A–bbC–的概率。
分析;先拆為①Aa×Aa、②Bb×bb、③CC×Cc，分別求出Aa、bb、Cc的概率依次為 、 、 ，則子代為AabbCc的概率應為 × × = 。按前面①、②、③分別求出A–、bb、C–的概率依次為 、 、 ，則子代為A–bbC–的概率應為 × × = 。
（3） 已知雙親類型求不同於親本基因型或不同於親本表現型的概率
規律：不同於親本的類型=1–親本類型
如上例中親本組合為AaBbCC×AabbCc，則：
① 不同於親基的基因型=1–親本基因型
=1–（AaBbCC＋AabbCc）=1–( × × ＋ × × )= = .
② 不同於親本的表現型=1–親本表現型
=1–（顯顯顯＋顯隱顯）=1–（ × × ＋ × × ）= = 。

『叄』 九章算術主要內容

《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章，主要內容分別是：

1、第一章「方田」： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。另外還系統地講述了分數的四則運演算法則，以及求分子分母最大公約數等方法。

2、第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術。

3、第三章「衰分」：比例分配問題。

4、第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法。

5、第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；

6、第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。

7、第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。

8、第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離系數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。

9、第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式。

(3)計算方法章節擴展閱讀：

《九章算術》的歷史影響

1、是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。

2、《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書

3、在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如，關於比例演算法的問題，它和後來在16世紀西歐出現的三分律的演算法一樣。

4、《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響，這種影響一直持續到了清朝中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再給出解法，不同於西方以演繹為主的敘述方式，中國後來的數學著作也都是採用敘述方式為主。

『肆』 高中的化學那些章節有計算高考一般都考那個章的計算

化學計算還分章節考?我不知道哦,只分計算方法哦,不同的省有不同的考法,但分值一般不大.
1、關系式法——多步變化以物質的量關系首尾列式計算。

2、差量法——根據變化前後的差量列比例計算。
3、守恆法——運用質量、元素、得失電子、電荷守恆計算。
4、參照法——對沒有或缺少數據的題目參照化學原理等計算。
5、估演算法——避開煩瑣解題尋找快速方法解題。
6、信息轉換法——為解題尋找另一條捷徑。
7、極值法——對數據處理推向極端的計算。
8、平均值法——求平均相對原子質量、平均相對分子質量、平均分子式的主要方法。
9、數軸法——多步反應中取值范圍討論的計算
10、十字交叉法——對於二元混合物問題運用交叉法。
（07江蘇）24．(8分)在隔絕空氣的條件下，某同學將一塊部分被氧化的鈉塊用一張已除氧化膜、並用針刺
一些小孔的鋁箔包好，然後放入盛滿水且倒置於水槽中的容器內。待鈉塊反應完全後，在容器
中僅收集到1.12 L氫氣(標准狀況)，此時測得鋁箔質量比反應前減少了0.27g，水槽和容器內
溶液的總體積為2.0 L，溶液中NaOH的濃度為0.050mol•L-1
(忽略溶液中離子的水解和溶解的氫氣的量)。
(1)寫出該實驗中發生反應的化學方程式。

(2)試通過計算確定該鈉塊中鈉元素的質量分數。

根據反應③ 可得由鋁消耗NaOH 的物質的量為n ( Na0H ) =0.010 mol
生成的氫氣的物質的量為n (H2）=0.015mol
那麼由金屬鈉生成的氫氣的物質的量為
n (H2）=1.12L/22.4L•mol 一l -0.0l5 mol = 0. 035 mol
根據反應① 可得金屬鈉的物質的量為n (Na）=2 x0.035 mol = 0.070mol 又因為反應後溶液中的NaOH 的物質的量為
n ( Na0H）= 2.0 L x0.050mol•L一= 0.10mol
所以溶液中Na的總物質的量即原金屬鈉的總物質的量為
n (Na+）= 0.10 mol + 0.010 mol = 0.110 mol
n (Na2O）= (0.11 mol-0.070 mol)/2= 0.020 mol

（07天津理綜卷）29．（14分）黃鐵礦主要成分是FeS2 。某硫酸廠在進行黃鐵礦成分測定時，取0.1000 g樣品在空氣中充分灼燒，將生成的SO2氣體與足量『Fe2(SO4)3溶液完全反應後，用濃度為0.02000 mol／L的K2Cr2O7標准溶液滴定至終點，消耗K2Cr2O7溶液25.00 mL 。
已知：SO2 + 2Fe3＋ + 2H2O == SO2－ + 2Fe2＋ + 4H＋
Cr2O + 6 Fe2＋ + 14 H＋ == 2 Cr3＋ + 6 Fe3＋ + 7 H2O
⑴.樣品中FeS2的質量分數是（假設雜質不參加反應）________________。
⑵.若灼燒6 g FeS2產生的SO2全部轉化為SO3氣體時放出9.83 kJ熱量，產生的SO3與水全部化合生成H2SO4 ，放出13.03 kJ熱量，寫出SO3氣體轉化為H2SO4的熱化學方程式：______________________________________________________________________。
⑶.煅燒10 t上述黃鐵礦，理論上產生SO2的體積（標准狀況）為_______________L，製得98％的硫酸質量為__________ t ，SO2全部轉化為H2SO4時放出的熱量是_______ kJ。
29．（14分）⑴.90.00％ ；⑵.SO3（g） + H2O⑴ == H2SO4⑴；△H == －130.3 kJ/mol
⑶.3.36 × 106 ；15 ；3．43×107

『伍』 n維向量行列式計算哪個章節學的

n維向量行列式計算是線性代數第四章學的。

拓展資料：

n維向量行列式計算基本方法

1.用n階行列式定義計算。

當題目中出現低階行列式，如二階或三階。

當出現特殊結構

2.用n階行列式的性質，將一般行列式轉化為上（下）三角行列式

如行列互換，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，對換位置符號改變

3.用n階行列式的展開定理

一般思想為降階，按某一行或某一列展開

4.其他技巧

遞推、數學歸納法、加邊法、拆項法、利用范德蒙行列式的結論

『陸』 2. 常用的工程量計算方法有哪些現在最主流的計算方式是什麼

按施工先後順序計算。
按施工先後順序計算即從平整場地、基礎挖土算起，直到裝飾工程等全部施工內容結束為止，用這種方法計算工程量，要求具有一定的施工經驗，能掌握組織全部施工的過程，並且要求對定額和圖紙的內容十分熟悉，否則容易漏項。
常見的計算方法還有：基礎定額或單位估價表的分部分項順序計算，即按定額的章節、子項目順序，由前到後，逐項對照，只需核對定額項目內容與圖紙設計內容一致即是需要計算工程量的項目。這種方法要求首先熟悉圖紙，要有較好的工程設計基礎知識，同時還應注意工程圖紙是按使用要求設計的，其建築造型、內外裝修、結構形式以及室內設施千變萬化，有些設計還採用了新工藝、新技術和新材料，或有些零星項目可能套不上定額項目，在計算工程量時，應單列出來，待後面編制補充定額或補充單位估價表。

『柒』 高一化學第三章物質的量的一些計算方法與技巧

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第三章 物質的量
§1 摩爾
【目的要求】: 1.使學生初步理解摩爾的意義,了解物質的微粒數,
物質的質量,摩爾質量之間的關系,了解摩爾質量與
式量的聯系與區別,並能較熟練地進行摩爾質量的計算.
2.了解引進摩爾這一單位的重要性和必要性,
懂得阿伏加德羅常數的涵義.
3.培養學生演繹推理,歸納推理和運用化學知識
進行計算的能力.

【重,難點】: 1.對摩爾概念的內涵的理解;
2.運用摩爾進行有關計算.

【教學方法】: 實例引入,逐步抽象,揭示實質,清晰脈絡關系,結合練習.

【課時安排】:第一節時重點完成摩爾有關概念及內涵;
第二節時解決有關的計算.

【教學過程】: 點燃
l 引入:問學生反應 C + O2 === CO2 所表達的意義
一個碳原子 一個氧分子 一個二氧化碳分子 ------------微觀粒子
(1)在實驗室里,拿一個原子和一個分子反應,容易做到嗎 一般用質量
是否: 1克 1克 2克 呢
反應是按比例: 12克 32克 44克 --------宏觀質量
(2) 怎樣知道一定質量的物質里含有多少微粒
(3) 微觀粒子和宏觀質量之間有什麼聯系 科學家統一確定了一個新的
物理量-----物質的量,它將微粒與質量聯系起來了.
l 投影: 物 理 量 單 位 符 號
長 度 米 m
質 量 千克 Kg
時 間 秒 s
電 流 安培 A
熱力學溫度 開爾文 K
發光強度 坎德拉 cd
物質的量 摩爾 mol

l 學生閱讀:採用多大的集體作為物質的量的單位呢 請看書本33頁
第二自然段.

l 分析講解:
阿氏常數 為什麼要定12克---數值與原子量同
12克 C-12
6.02×1023 學生計算得出NA--- 12/1.997×10-26

阿氏常數(精確值)與6.02×1023 (近似值)的關系就象π與3.14一樣.

使用時應注意: 1摩爾碳原子含有6.02×1023 個碳原子
每摩爾碳原子含有阿伏加德羅常數個碳原子.

l 學生朗讀:摩爾的概念

l 展示樣品:1摩爾碳;1摩爾水;1摩爾硫酸

l 分析講解:理解摩爾概念應明確以下幾個問題
一. 物質的量:表示物質微粒集體的物理量.
比喻:一打---12個;一令紙---500張;一盒粉筆---50支
12克碳原子有6.02×1023 個,作為一堆,稱為1摩爾
有多大

6.02×1023 粒米全球60億人每人每天吃一斤,要吃14萬年.

二.摩爾(mol):物質的量的單位.
它包含兩方面的含義:
1.微粒:(1)個數-----阿伏加德羅常數個(約6.02×1023 個)
舉例:1摩爾氫原子含有6.02×1023個氫原子
1摩爾氧分子含有6.02×1023個氧分子
(1摩爾氧分子含有2×6.02×1023個氧原子)

比喻:一打人有12個,每人有兩只手,所以有兩打手共24隻

(2)對象:微粒----- 分子,原子,離子,原子團
質子,中子,電子,原子核

這樣說法對嗎 1摩爾人;1摩爾米;1摩爾細菌
1摩爾氧中含有NA個氧原子
問: 1摩爾氯中含有多少個微粒
注意:一般說多少摩爾物質,指的是構成該物質的微粒.
(如: 1摩爾水,指水分子而不指水分子中的原子;
1摩爾鐵,指鐵原子.)

2.質量:(1)數值-----與該物質的式量(或原子量)相等
以上結論從碳可以推出:
C O 試推:1摩爾鐵
1個 1個 1摩爾硫酸
NA個 NA個 1摩爾鈉離子
1摩爾 1摩爾
12克 16克
(2)摩爾質量:
概念:1摩爾物質的質量.
單位:克/摩
注意說法的不同: 1摩爾水的質量是18克
(可作為問題問學生) 水的摩爾質量是18克/摩

【板書設計】:

一.摩爾

1.物質的量:表示物質微粒集體的物理量.

2.摩爾(mol):物質的量的單位.

物質的量

微粒 質量

(1)個數:阿伏加德羅常數個 (1)數值上與該物質的式量
(約6.02×1023個) (或原子量)相等

(2)對象:微粒 (2)摩爾質量:
( 分子,原子,離子,原子團 概念:1摩爾物質的質量.
質子,中子,電子,原子核) 單位:克/摩

(第二節時)
l 復習:摩爾和摩爾質量的概念.

l 學生閱讀:課本例題1—例題3,找出已知量和要求的量及其換算關系.

l 提問:質量與物質的量之間的換算應抓住什麼
物質的量與微粒之間的換算應抓住什麼
質量與微粒之間的換算應抓住什麼

l 講解:同種物質的質量,物質的量和微粒之間的換算方法,
引導學生找到解決任意兩者之間換算的"鑰匙".

×M ×NA
質 量 物質的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

"鑰匙": M---摩爾質量 NA---阿伏加德羅常數

l 課堂練習:填表
物質的質量 (克)
物質的量 (摩爾)
微粒 (個)
36克水分子

280克鐵原子

3.4克氫氧根離子

2摩爾硫酸分子

0.8摩爾鎂原子

5摩爾鈉離子

3.01×1023個氧分子

1.204×1024個銅原子

6.02×1024個銨根離子

l 提問:若在不同的物質間進行換算,又怎樣計算呢
首先應解決同種微粒中更小微粒的計算問題.

l 投影:[例題4]
4.9克硫酸里有:(1)多少個硫酸分子
(2)多少摩爾氫原子 多少摩爾原子
(3)多少個氧原子
(4)多少個質子

l 師生活動:學生回答,教師啟發分析得出結論.
結論:抓住物質的分子組成

投影:[例題5]
與4.4克二氧化碳
(1)含有相同分子數的水的質量是多少
(2)含有相同原子數的一氧化碳有多少個分子

師生活動:學生回答,教師啟發分析得出結論.
結論:微粒數相同即物質的量相同

l 投影:[例題6]
含相同分子數的SO2和SO3的質量比是 ,摩爾質量比是
,物質的量之比是 ,含氧原子個數比是
硫原子個數比是 .

l 師生活動:學生回答,教師啟發分析得出結論.
結論:微粒數之比 == 物質的量之比

l 課堂練習:課本40頁第1題(學生回答答案,教師評價)

l 師生活動:問:反應 C + O2 == CO2 的微觀意義是什麼
答: 1個原子 1個分子 1個分子
問:同時擴大NA倍,恰好是多少
答: 1mol 1mol 1mol
問:你從中得到什麼結論
答:反應方程式的系數比 == 物質的量之比 == 微粒數之比
講:利用這個結論可以進行有關化學方程式的計算.

l 投影:[例題7]
6.5克鋅和足量的硫酸反應,
(1)能生成多少摩爾氫氣
(2)能生成多少克氫氣
(3)產生多少個氫分子 多少個氫原子

l 學生活動:一人做在黑板上,其他人在草稿上做.

l 講解:解題方法和格式以及注意事項
方法一: 6.5g÷65g/mol == 0.1mol
Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2 ---------- H2 H
1mol 1mol 2 2mol
0.1mol X = 0.1mol Y=0.2克 Z=0.2NA個

方法二:
Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2 上下單位統一
65g 1mol
6.5g X = 0.1mol 左右關系對應

【板書設計】:

二.同種物質的質量,物質的量和微粒數之間的換算.

×M ×NA
質 量 物質的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

"鑰匙": M---摩爾質量 NA---阿伏加德羅常數

三.不同種物質的質量,物質的量和微粒之間的換算.

微粒數之比 == 物質的量之比

四.有關化學方程式的計算.

1.化學方程式系數比 == 物質的量之比 == 微粒數之比

2.只要上下單位一致,左右關系對應,則可列比例式計算

【教後記】:
1.應加強不同物質之間的質量,物質的量和微粒之間的換算規律的講解和練習
如:《學習指導》 頁第 題和 頁第 題.

2.對"上下單位統一,左右關系對應"的理解應設計一道例題,同時包含有
物質的量,質量,微粒數的計算,使學生看到其優點.

§2 氣體摩爾體積
【目的要求】: 1.使學生正確理解和掌握氣體摩爾體積的概念,
學會有關氣體摩爾體積的計算.
2.通過氣體摩爾體積及其有關計算的教學,培養學生
分析推理,解題歸納的能力.

【重,難點】: 氣體摩爾體積的概念以及有關的計算.

【教學方法】: 實例引入,計算導出體積,揭示實質,強調概念要點
形成計算網路.

【課時安排】:第一節時重點完成氣體摩爾體積的有關概念和內涵及基礎計算;
第二節時解決有關阿伏加德羅定律的導出和推論.

【教具】: 固體和液體體積樣品;氣體摩爾體積模型;投影片.

【教學過程】:
l 復習引入:復習1摩爾物質包含的微粒的屬性和質量的屬性;
問:1摩爾物質有無體積的屬性

l 學生活動:1 請計算課本 的習題5,
1.計算1mol水和1mol硫酸的體積:
( 密度:水---1 g/㎝ 硫酸---1.83 g/㎝ )
2.計算標准狀況下,1mol O2 ,H2 ,CO2和空氣的體積
(空氣:M=29 g/㎝ ρ=1.29 g/L)

l 提問:1從上面的計算,你得到什麼結論
2.為什麼1mol固體或液體的體積各不相同,
而氣體的體積卻大約都相等呢 (學生討論)
(1)決定物質的體積大小的因素有哪些
(2)決定1mol物質的體積大小的因素有什麼不同
(3)決定1mol固體或液體物質的體積大小的因素主要有哪些
(4)決定1mol氣體物質的體積大小的因素主要有哪些

l 分析講解:以籃球和乒乓球為例子,逐步分析影響物質體積的因素.
(1) 決定物質的體積大小的因素
(2) 決定1mol物質的體積大小的因素
(3) 決定1mol固體或液體物質的體積主要因素
(4) 決定1mol氣體物質的體積的主要因素

主要決定於
1mol固體或液體的體積
微粒的大小
決定於 決定於
1mol物質的體積 體積 微粒的多少

微粒間的距離
1mol氣體物質的體積
主要決定於

l 講述:標准狀況下,1mol任何氣體(純凈的和不純凈)的體積約為22.4L.
這個體積叫做氣體摩爾體積.單位:L/ mol.應注意:
前提條件: 標准狀況(0℃ 1.01×105 Pa ;1mol)
對象: 任何氣體(純凈或不純凈)
結論: 約22.4L

l 投影: [練習] 下列說法是否正確,為什麼
1.1mol氫氣的體積約為22.4L .
2.標准狀況下,1mol水的體積約22.4L.
3.20℃時,1mol氧氣的體積約22.4L.
4.2×105 Pa時,1mol氮氣的體積小於22.4L

l 引問:我們已經找到了物質的質量,物質的量和微粒數之間換算的"鑰匙"
那麼,物質的量和氣體摩爾體積之間又有什麼關系呢
×M ×NA
質 量 物質的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

有 × ÷
聯 22.4 L/ mol 22.4 L/ mol
系
嗎
氣體的體積
(標准狀況下)

l 學生活動:閱讀課本例題1-例題3,分別提出以下問題:
[例題1]:生成的氫氣中含氫分子多少個
[例題2]:需要鹽酸多少克 生成溶液中含多少個氯離子
[例題3]:從該題中你得到什麼啟示
你認為解決物質的質量,物質的量,微粒數和標准狀況下氣體
體積之間的計算應抓住什麼

【板書設計】:

一.氣體摩爾體積
主要決定於
1mol固體或液體的體積
微粒的大小
決定於 決定於
1mol物質的體積 體積 微粒的多少

微粒間的距離
1mol氣體物質的體積
主要決定於

l 標准狀況下,1mol任何氣體(純凈的或不純凈)的體積約為22.4L.
這個體積叫做氣體摩爾體積.單位:L/ mol.
應注意 前提條件: 標准狀況(0℃ 1.01×105 Pa ;1mol)
對象: 任何氣體(純凈或不純凈)
結論: 約22.4L

(第二節時)
l 復習引入:什麼叫氣體摩爾體積 為什麼標准狀況下,1mol任何氣體
(純凈的或不純凈)的體積大約相同
氣體分子間的間距有何特點

l 講解:氣體分子間的間距有何特點
(1)受溫度和壓強的影響
(2)分子間距離比分子直徑大
(3)與分子的種類無關(相同條件下,間距幾乎相同)

l 師生活動:討論以下情況並從中得出結論
溫度 壓強 物質的量 微粒數 體積
對A氣體 0℃ 1.01×105 Pa 1mol NA 22.4L
對B氣體 1.01×105 Pa 1mol NA 22.4L
20℃ 1.01×105 Pa 1mol NA >22.4L
對C氣體 20℃ 1.01×105 Pa 1mol NA VB=VC

對任何 相同 相同 相同
氣體
若 相同 相同 相同
相同 相同 相同
相同 相同 相同

結論:1.在同溫同壓下,相同體積的任何氣體都含有相同的分子數

阿伏加德羅定律
2.氣體摩爾體積是阿伏加德羅定律的一個特例

推論一:在同溫同壓下,任何氣體的體積之比 == 物質的量之比

l 學生回答:1.為什麼推論一成立 (教師評價歸納)
2.若是氣體間的反應,其配平系數與體積有關嗎
此時推論一是否仍然成立

l 提問:如何求標准狀況下H2和O2的密度比
l
師生活動: ρH2 = ---------- ρO2 = ----------

ρH2 M H2 任何氣體 ρ1 M1
(相對密度) D = ----- = ----- D = ---- = ----
ρO2 M O2 ρ2 M2

推論二:同溫同壓下,任何氣體的密度之比 == 摩爾質量之比(即式量之比)

l 投影:[例題] 某有機氣體A對氧氣的相對密度為0.5,求A的式量是多少
若已知該氣體只含有碳和氫兩種元素,試推測其化學式.
A氣體對空氣的相對密度是多少
(學生回答解題思路,教師總結)

l 學生閱讀:課本例題1—例題3,思考解題思路方法

l 提問學生:回答課本例題1—例題3的解題思路,總結解題方法.

l 歸納講解:有關氣體摩爾體積的計算的解題方法並形成網路
×M ×NA
質 量 物質的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

×22.4 ÷22.4

氣體的體積
(標況下)

l 練習:1. 標准狀況下,4.4克二氧化碳與多少克氧氣所佔的體積相同

2.標准狀況下,CO和CO2的混合氣體質量為10克,體積是6.72升,
求:CO和CO2的體積和質量各是多少

l 師生活動:學生回答解題思路,教師總結並介紹練習2的解法二
-----平均分子量的十字交叉法
10÷(6.72÷22.4)= 33.3
CO 28 10.7 2
33.3 ----- = -----
CO2 44 5.3 1
CO和CO2的物質的量之比為:2:1

l 作業布置:1.A對空氣的相對密度為0.966,求:(1)該氣體的式量
(2)該氣體在標准狀況下的密度.
2.某CH4和O2的混合氣體在標准狀況下密度為1克/升,求:
混合氣體中CH4和O2的分子數之比.

【板書設計】:

l 氣體分子間的間距的特點:
(1)受溫度和壓強的影響
(2)分子間距離比分子直徑大
(3)與分子的種類無關(相同條件下,間距幾乎相同)

二.阿伏加德羅定律

定律:同溫同壓下,相同體積的任何氣體都含有相同的分子數.

推論一:在同溫同壓下,任何氣體的體積之比 == 物質的量之比

推論二:同溫同壓下,任何氣體的密度之比 == 摩爾質量之比
(相對密度) (即式量之比)

【教後記】:
本節教學比較成功,能抓住難重點突破,對計算規律的推導和運用比較落實.

§3 物質的量濃度
【目的要求】: 1.使學生正確理解和掌握物質的量濃度的概念,
學會有關物質的量濃度的計算.
2.通過物質的量濃度及其有關計算的教學,培養學生
分析推理,解題歸納的能力.
3.學會配製一定物質的量濃度的溶液.

【重,難點】: 物質的量濃度的概念以及有關的計算.

【教學方法】: 舊知識引入,揭示實質,對比異同,示例及練習
形成計算網路.

【課時安排】:第一節時重點完成物質的量濃度的有關概念和溶液的配製;
第二,三節時解決有關物質的量濃度的計算.

【教具】: 配製一定物質的量濃度溶液的儀器一套;投影片.

【教學過程】:
l 引言:化學實驗接觸較多的是溶液,我們不但要了解溶液的成分,還要了
解定量的問題.什麼是濃度 (一定量溶液中含溶質的量)初中我
們學過什麼表示溶液濃度的方法 這種方法表示濃度有何不方便
(稱沒有量方便;不容易知道一定體積的溶液在化學反應中溶質的
質量)

l 提問:1.什麼是物質的量濃度 (看書49頁)
2.這種濃度的表示方法有何特點

l 投影:物質的量濃度的內涵
1.是一種表示溶液組成的物理量.
2.溶質以若干摩爾表示 當溶液為一升時,
溶液以一升表示 含溶質多少摩爾
3.所表示的溶質與溶液並不是實際的數值,而是兩者的相對比值.

演示實驗:從10L某溶液中倒出1L, 比喻:廚師要知道湯的味道,
再倒出1mL,(問:濃度有何變化 ) 只需舀一勺嘗試即可

l 討論:比較物質的量濃度與溶質的質量分數有何異同

l 提問:學生回答討論結果

l 投影: 溶質的質量分數 物質的量濃度
異:1. 溶質: 以質量表示 以物質的量表示
溶液: 以質量表示 以體積表示

2. 單位: 1 摩/升

同: 都表示溶質和溶液的相對比值

l 提問:如何配製一定物質的量濃度的溶液

l 講解:以配製0.05mol/L的溶液250mL為例,講解有關儀器和步驟以及注
意事項.

【板書設計】:

一.物質的量濃度
1.概念:P49 溶質的物質的量(mol)
物質的量濃度 (C) = ----------------------
溶液的體積(L)

2.內涵: 1.是一種表示溶液組成的物理量.
2.溶質以若干摩爾表示 當溶液為一升時,
溶液以一升表示 含溶質多少摩爾
3.所表示的溶質與溶液並不是實際的數值,而是兩者的相對比值.

3.與溶質的質量分數的關系:
溶質的質量分數 物質的量濃度
異:1. 溶質: 以質量表示 以物質的量表示
溶液: 以質量表示 以體積表示

2. 單位: 1 摩/升

同: 都表示溶質和溶液的相對比值

二.配製一定物質的量濃度的溶液

1.儀器:容量瓶,天平,燒杯,玻璃棒,膠頭滴管

2.過程:

(1)准備工作:檢漏

(2)操作步驟:計算—稱量—溶解—轉移—洗滌—定容—搖勻

(3)結束工作:存放,整理清洗

(第二節時)
l 復習引入:什麼是物質的量濃度 今天講有關的計算.
l 學生活動:看課本例題1和例題2,分析已知和所求
l 教師總結:該題型的特點和解題思路方法.
l 練習:課本53頁第二題的(2)和(4);第三題的(3)
l 例題: 濃度為1mol/L的酒精(難電離)和硫酸鋁溶液(完全電離)
各1L,求它們溶液中含溶質微粒各是多少
l 講解:[規律] (1)難電離的溶質-----以分子形式存在於溶液
(2)完全電離的溶質------以離子形式存在於溶液
(離子的數目要看物質的組成)
l 學生回答:解決上述例題的思路方法
l 教師歸納:有關溶液中溶質微粒數的計算
l 練習: 1. 0.5 mol /L的下列溶液500mL中含NO3-數目最多的是:( )
NO3- 物質的量濃度最大的是:( )
A.硝酸鉀 B.硝酸鋇 C.硝酸鎂 D.硝酸鋁

2.求等體積的0.5 mol /L的三種溶液硫酸鈉,硫酸鎂,硫酸鋁
中陽離子的個數比 陰離子的個數比
l 例題: 98%的濃硫酸,密度為1.84g/cm3,求其物質的量濃度.
l 學生回答:解決上述例題的思路方法
l 教師歸納:有關物質的量濃度和溶質質量分數之間的換算
l 練習:課本54頁第7題
l 演示實驗:向體積和濃度都相同的兩杯溶液中的一杯加水
l 引問:濃度相同嗎 體積相同嗎 有無相同之處 溶液稀釋前後什麼不變
l 例題: 《學習指導》32頁第3題
l 教師歸納:有關溶液稀釋的計算
l 例題: 課本52頁例題3
l 學生回答:解決上述例題的思路方法
l 教師歸納:有關化學方程式的計算
l 練習:25mL的稀鹽酸恰好中和20克20%的NaOH溶液,求鹽酸的物質的量
濃度.(或課本54頁第5題)

【板書設計】:

三.有關物質的量濃度的計算

1.根據概念的計算
n m
C = ----- = -----
V V M

2.有關溶液中溶質微粒的計算

[規律]: (1)難電離的溶質-----以分子形式存在於溶液
(2)完全電離的溶質------以離子形式存在於溶液
(離子的數目要看物質的組成)
[關鍵]:微粒的數目 = 物質的n×物質組成中離子數目×NA

3.物質的量濃度和溶質質量分數之間的換算
1000×ρ×a%
C = --------------
M

4.有關溶液稀釋的計算
C1V1 = C2V2

5.根據化學方程式的計算
注意:上下單位統一,左右關系對應.

(第三節時)
l 復習:上節課講了幾種計算類型 解題的方法是什麼
l 例題:2 mol/L的鹽酸溶液200L和4 mol/L的鹽酸溶液100L混合
求:混合後溶液中鹽酸的物質的量濃度.
l 學生回答:解題思路方法
l 教師總結:解題規律
l 練習:2 mol/L的鹽酸200L和4 mol/L的硫酸100L混合,則混合後
溶液中H+的物質的量濃度是多少
l 例題:《學習指導》33頁選擇題5
l 學生回答:解題思路方法
l 教師總結:解題規律 (1體積+700體積=701體積嗎 )
l 練習:標准狀況下,用裝氯化氫氣體的燒瓶做"噴泉"實驗,求所得
溶液中鹽酸的物質的量濃度.
l 小結:有關物質的量的橋梁作用的計算網路----《學習指導》24頁

【板書設計】:

6.有關溶液混合的計算
n1 + n2 C1V1 + C2V2
C = --------- = ----------
V1 + V2 V1 + V2

7.有關標況下氣體溶於水後溶液的濃度的計算
V/22.4
C = ---------------------------
ρ水V水 + (V/22.4)×M
1000 ×ρ液

小結: V (標況)

22.4

m M n NA N

C a% S

【教後記】:
本節教學應抓住:在理解概念的基礎上引導學生從具體的實例中得出抽象的規
律,並能靈活地運用這些規律去解決具體的問題.

§4 反應熱 (1節時)
【目的要求】: 1.使學生初步了解吸熱反應放熱反應和反應熱的概念,
了解研究化學反應中能量變化的重要意義.
2. 使學生初步理解熱化學方程式的意義,及有關反應熱
的簡單計算.

【重,難點】: 熱化學方程式的概念和有關反應熱的簡單計算.

【教學方法】: 實例分析,對比異同,總結歸納,鞏固掌握

【教具】: 投影片

【教學過程】:
l 引入:化學反應通常伴隨有熱量的變化,請舉例說明.

l 講述:1.例如,碳在氧氣中燃燒生成二氧化碳,放出熱量393.5KJ,
碳和水蒸氣反應生成二氧化碳和氫氣要吸收熱量131.3KJ.
化學反應通常伴隨有熱量的變化,化學反應放出或吸收的熱量
稱為反應熱.
2.反應熱在生產和生活中有重要的意義.

l 提問:1.如何衡量反應熱 (學生閱讀課本55頁第二自然段)
2.什麼叫熱化學方程式 它與一般化學方程式有何不同

l 投影:對比有何不同:
2H2 (氣)+ O2 (氣)== 2H2O(氣)+ 483.6KJ
2H2 + O2 == 2H2O

l 學生回答:上述反應式的不同點.(教師總結三方面的不同點)

l 提問:為什麼要註明狀態

l 投影: 比較有何不同 為什麼
2H2 (氣)+ O2 (氣)== 2H2O(氣)+ 483.6KJ
2H2 (氣)+ O2 (氣)== 2H2O(液)+ 571.6KJ

l 提問:反應式中的配平系數表示什麼
能表示微粒數或其比值嗎
能表示物質的量或其比值嗎

l 講解:不能表示微粒數.若2個氫分子放出483.6KJ的熱,則2摩爾氫
氣放出的熱足以將地球燒掉.
不能表示物質的量的比,這樣4摩爾氫氣和2摩爾氧氣反應所放出
的熱仍然是483.6KJ,因為都是2:1的關系,這是不對的.
只能表示某一確定的物質的量的物質反應所放出或吸收的熱,即
配平能夠系數與熱量成固定比例關系,可以用分數表示.

l 提問:如何寫熱化學方程式

l 投影:1克CH4在空氣中燃燒,恢復常溫下測得放出熱量55.625KJ,試寫出
熱化學方程式.

l 師生活動:學生上黑板寫,教師評價和總結.

【板書設計】:
一.反應熱
放熱反應:放出熱量的化學反應
化學反應通常伴有熱量的變化
吸熱反應:吸收熱量的化學反應

反應熱:反應過程中放出或吸收的熱.通常以一定量物質(用摩為單位)在
反應中所放出或吸收的熱量來衡量的.

二.熱化學方程式
熱化學方程式 化學方程式
2H2 (氣)+ O2 (氣)== 2H2O(氣)+ 483.6KJ 2H2 + O2 == 2H2O
不同: (1)註明物質的狀態 無
(2)註明反應熱 無
(3)系數只能表示物質的量,可用分數. 既可表示物質的量
有可表示微粒數

【教後記】:
1.本課的引入可隨意多樣:化學史 實驗 舊知識等都可以.
2.可以使用多媒體教學軟體進行教學,更直觀生動.
3.盡可能讓學生自己通過思考討論得出結論.

32g/mol

2g/mol
22.4L/mol
22.4L/mol

『捌』 淺談小學計算方法的幾點做法

《小學數學新課程標准》指出：「數學是人們生活勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算……」可以說小學數學的計算具有基礎性和工具性，在小學階段，尤其是低年級學段的計算學習，對於小學生今後進行更深層次的學習，具有舉足輕重的作用. 因此，計算能力是小學生必須形成的基本能力，也是小學數學教學的最重要部分之一.
一、重視計算學習的基礎
隨著現在教育在社會上的熱度越來越高，幾乎每個家庭都把自己孩子的教育放在了十分重要的位置上，上學前，教孩子幾個漢字或是一些簡單的加減法的家長不在少數. 所以，大部分一年級的孩子來上學時並非一無所知，他們通過自己家長的教育和生活中的一些簡單的經驗，對計算已經不再陌生，甚至已經有了非常扎實的基礎.
一年級主要是讓孩子掌握口算10以內的加減法，20以內的進位加法、20以內的退位減法以及筆算100以內的進位加法及退位減法等，根據教材的編寫特點，一開始是認數、分與合、比較大小、計算等穿插進行，而分與合的學習對10以內口算的學習起到了奠基和啟蒙的作用，因此，分與合成了一年級學生一開始學習的一個重點內容.
在教學的過程中，曾遇到一個這樣的學生，分與合的知識掌握得並不好，但是10以內的加減法卻計算得很好，速度快，正確率高. 筆者也曾從學生的父母處了解到，是在上學前家長對孩子進行的家庭教育，讓孩子對計算有了一定的掌握，但家長也很疑惑，為什麼孩子計算能又快又好地完成，分與合這樣的知識卻總是掌握不了. 我想家長對孩子進行的計算教育一定是題海式練習，熟能生巧，學生自然會對計算有一定的掌握能力，但是並未進行系統學習，學生找不到知識間的聯系，所以即使有了一定的計算能力，也不代表就能掌握與之聯系甚密的分與合. 而隨著學習的深入，其他學生的計算能力在不斷地提高，而這名同學並沒有太大的起色，所以，這看似簡單的計算教學也是需要層層遞進地系統學習的，把握好基礎才能後來居上.
二、計算教學不斷滲透進平時教學活動中
計算並不是一個章節式的知識點，也不是一個專題性的知識點，從低年級20以內整數加減法、乘法口訣、口訣試商，到中年級的兩位整數乘除法，再到高年級小數、分數加、減、乘、除四則運算，純粹的計算教學貫穿了整個小學數學教材. 另外，空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐這三大領域，都與計算密不可分. 所以計算的教學必須滲透進每天的教學活動中.
筆者利用每節課的前3～5分鍾，讓學生進行一定量的計算練習，而這些計算的練習又並不是呆板枯燥的. 根據學習內容的變化，學生練習的題型也在不斷變化. 如：一年級學習到一題四式後，學生在每天的練習中就會遇到已知一道算式，寫出與之相關的另外三道算式，即給出算式3 + 5 = ？，學生寫出5 + 3 = 8，8 - 3 = 5以及8 - 5 = 3；二年級學習了表內乘法及口訣求商後，學生就會在每天的練習中遇到根據一句口訣，寫出用它來計算的乘法和除法算式，即教師報出口訣三四十二，學生寫出算式3 × 4 = 12，4 × 3 = 12，12 ÷ 3 = 4及12 ÷ 4 = 3；如果學生對於某一方面的知識掌握得不夠好，也可利用這3～5分鍾進行強化，如強化題型「5 + □ > 13，□里最小填幾」等. 這每天的3～5分鍾不僅可以幫助學生有效地培養計算習慣，提高計算能力，也能夠對不斷學習新知識起到鞏固的作用，即使一開始有欠缺的同學，也可以利用這3～5分鍾不斷地補上.
三、有意識地培養學生的估算能力
隨著新課改的深入，估算教學在教學中的地位顯得越來越重要. 為了更好地幫助學生掌握和了解估算的意義和重要性，為高年級的計算教學奠定基礎，低年級就要培養學生的估算意識和估算能力. 可以在具體的題目中滲透，如19 + 9，19可以看作20，9可以看作10，20 + 10 = 30，所以估計19 + 9的得數不會超過30；又如二年級經常遇到的問題「每條船最多可坐5人，33人6條船夠坐嗎？」遇到這樣的問題可以向學生簡單介紹「去尾法」和「進一法」. 有了估算的意識和能力，在三年級遇到「三位數除以一位數，需要試商」的內容時，相信學生便能得心應手地解決了.
四、在生活中感受數學計算
恩格斯曾說：「數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學. 」《小學數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望. 」數學是與生活聯系最緊密的學科，數學來自於生活卻又高於生活，最後還會應用於生活. 所以要培養學生在生活中尋找到計算的原型.
在低年級時，學生經常不能理解加減法或乘除法之間的聯系，而對於數量關系式，有些學生也只是死記硬背式地學習. 那麼這就需要學生在生活中感受這些數量之間的關系. 比如買東西時產生的幾個量：商品價錢、付的錢、找回的錢，如果沒有生活中真切地實踐過，多次感受了這個過程，相信課堂上練得再多也無法彌補.
高斯曾說：「數學，科學的皇後；算術，數學的皇後. 」可見計算對於數學的重要意義. 從低年級開始，鞏固學生的計算基礎，培養學生良好的計算習慣和計算意識，並在生活中感悟計算與生活的聯系從而靈活運用，是不斷培養學生數學思維和數學能力的重要部分.