溶質的活度的計算方法

A. 活度的公式

單位為貝克（Bq）
1Bq=1次放射性衰變/s常用單位還有居里（Ci）
1Ci=3.7*10^10Bq
大約相當於1g 226Ra的活度
計算公式如圖
其中N(t）代表t時刻的原子核數目，λ代表衰變常數
為使理想溶液（或極稀溶液）的熱力學公式適用於真實溶液，用來代替濃度的一種物理量。

B. 甘汞電極標准電極電勢是什麼

T從20到25度時，飽和甘汞電極電位從0.2479-0.2444，ΔE=0.0035。

標准值：0.2415V。

飽和甘汞電極是一種運用電化學原理發明的道具，運用了飽和氯化鉀溶液為電解液的甘汞電極25℃下的電極電勢為0.2412V的特點而研製出來，在一般的化學生產中起著鹽橋作用。

簡介解釋：

標准電極電勢這里的"標准"有兩層含義。

一是標准壓強，即10Pa。

二是標准活度，即為1mol溶質/1L溶劑。一般溶劑都用水，在濃度較低時，活度近似等於濃度，所以也可以說是標准濃度，其值為1mol/L。

活度的具體計算公式如下：

氣體：a = f / p = γp/p ≈ p/p。

純固體、純液體：a ≈1。

稀溶液：溶劑，a ≈1。

溶質， ac = γcc/c≈c/c；am = γmm/m ≈m/m。

因此對於純固體、純液體以及稀溶液的溶劑都可以看作為標准活度。

C. 關於活度

為使理想溶液（或極稀溶液）的熱力學公式適用於真實溶液，用來代替濃度的一種物理量。
活度系數 絕大多數的冶金反應都有溶液（固溶體、冶金熔體及水溶液）參加，而這些溶液經常都不是理想溶液。要進行定量的熱力學計算和分析，溶液中各組分的濃度必須代以活度。活度是組分的有效濃度（或稱熱力學濃度）。組分的濃度必須用一系數校正，方能符合於若干物理化學定律（例如質量作用定律、拉烏爾定律、亨利定律、分配定律等等），此校正系數稱為活度系數。

ai＝γiNi (1)

式中,ai為溶液中組分i的活度；Ni為溶液中組分i的摩爾分數；γi為溶液中組分i的活度系數。
由拉烏爾定律及亨利定律計算活度 溶液是由兩種或兩種以上的物質（稱為組分）組成的均一相。如果異種質點（原子、分子或離子）間的作用力和同種質點間的作用力相同，則此溶液稱為理想溶液，而服從拉烏爾定律,也即溶液中組分i的蒸氣壓pi與其以摩爾分數表示的濃度Ni成正比，比例常數是純組分i的蒸氣壓：
(2)

真實溶液中各組分的質點有的相互吸引，有的有排斥傾向，導致質點間的作用力不同。只有對組分的濃度加以校正，表示蒸氣壓關系的拉烏爾定律才能適用，

pi=p孂(γiNi)

也即符合於真實溶液的拉烏爾定律應寫為：
(3)

活度系數反映有效濃度和實際濃度的差異。
對濃度很稀的真實溶液，一般其溶劑服從拉烏爾定律，其溶質組分i則服從亨利定律，以式(4)表示：

pi＝kNi (4)

亨利定律與拉烏爾定律的區別在於比例常數k不等於純組分i的蒸氣壓p孂。
式(4)經常寫成式(5)，式中Ci代表溶質的濃度：

pi=kCi (5)

對化學工作者，Ci通常以溶質的重量摩爾濃度mi,也即1000克溶劑中溶質的摩爾數來表示：

pi=kmi (6)

對冶金工作者，Ci則以溶質的重量百分數或摩爾百分數xi來表示：

pi=kxi (7)

在真實溶液絕大部分的濃度范圍內,組分i既不服從拉烏爾定律,又不服從亨利定律。對組分i的活度可按拉烏爾定律計算,得到aR，其活度系數用γi表示，濃度用Ni表示;也可按亨利定律計算,得到aH,其活度系數根據冶金工作者的慣例用fi表示,濃度用xi（即百分數）表示：
(8)

(9)

根據拉烏爾定律計算的活度aR其標准態為純物質，即當Ni=1，ai=1，因之γi=1。
根據亨利定律計算的活度aH，其標准態為 1％濃度(對鋼鐵溶液,採用重量1％濃度；對有色金屬溶液,一般採用摩爾1％濃度）的溶液，即當xi=1,ai=1,因之fi=1。
兩種標准態的活度系數的關系式為：
(10)

式中γ孂是兩種標准態的活度系數γ與f的比值。可以證明，γ孂是1％濃度標准態溶液中溶質i按拉烏爾定律計算的活度系數。
由於活度有不同標准態，所以計算出的標准溶解自由焓隨所用活度標准態的不同而有不同值。但無論用哪種活度標准態，對已定條件下的冶金反應，算出的自由焓變數ΔG將永有同一值。
多組分溶液的活度相互作用系數 對多組分的溶液，計算活度時必須知道活度的相互作用系數。
設溶液中有1，2，3，…，i，j，…m，組分，其中組分1為溶劑，則組分i的活度系數fi,按1％濃度溶液作標准態，為
(11)

式中，f嫶為組分j對組分i活度系數的影響。
測定fi有兩種方法，即同一濃度法及同一活度法。作出lgfi對【％j】的曲線,在原點對曲線作切線，其斜率稱為組分i的活度相互作用系數，以e嫶表示。
f嫶用同一濃度法測定所得的e嫶值和用同一活度法測定所得的e嫶值有所不同。但對服從亨利定理的很稀溶液，兩者相等，也即：
(12)

聯系e嫶將式(11)寫成通式，得：
(13)

式(13)中包括e媼一項，也即組分i本身的活度作用系數。
採用純物質為活度標准態，相應地得以下二式：
(14)

(15)

式(13)中右邊也有lgf孂一項，由於服從亨利定律, f孂=1，故從略。
e嫶與ε嫶的關系式見式(16)。
(16)

e嫶與ε嫐的關系式見式(17)
(17)

式中,M1為組分1即溶劑的分子量；Mi為組分i的分子量；Mj為組分j 的分子量。
式(13)及(15)的線性關系只適用於很稀的溶液。對濃溶液 (如合金熔體及固溶體)由於lgfi與【％j】不是線性關系，須採用二級相互作用系數。
活度相互作用系數與溫度有關。一般按規則溶液處理，有e嫶與溫度T的倒數成正比。
活度概念的引入和發展 活度的概念首先由劉易斯(G.N.Lewis)於1907年提出，迅速被應用於電化學,以測定水溶液中電解質的活度系數。30年代中期奇普曼（J.Chipman）將活度概念引用於冶金熔體,並提出金屬溶液中以1％濃度溶液為活度標准態,此建議迅速為冶金物理化學工作者所接受而推廣採用。瓦格納（C.Wagner）於1952年建議Lnγi按麥克勞林(McLaurin)級數展開，奠定了冶金熔體中多組分活度系數計算的基礎。50年代中期圖克道根(E. T.Turkdogan)對同一濃度法與同一活度法測定fi進行了比較和研究。50年代末期申克(H.Schenck)及其合作者首先導出 e嫶與ε嫶以及e嫶與e嫐准確的相互關系式〔即式(16)及(17)〕。50～60年代二十年間活度及活度相互作用系數的測定研究工作非常活躍，主要採用化學平衡及溶解度法，已逐步發展自成體系，成為經典的實驗方法。60年代末期固體電解質定氧電池開始作為測定黑色及有色金屬熔體中氧的活度及相互作用系數的良好手段。70年代，黑色冶金的金屬液及熔渣的活度數據已測出不少，但尚不完全。對有色金屬、特別對熔鋶及熔鹽等的活度數據則待做的工作更多。
活度不能解決冶金熔體的結構問題。它能指出組分在真實溶液與理想溶液中熱力學作用上的偏差，但不能提供造成偏差的原因。縱然如此，50～60年代隨著活度數據的積累,不少學者指出鐵液中某些元素i的ε嫶與組分j 的原子序數有關，特別是以碳飽和的鐵液中碳的ε嫨與組分j 的原子序數有明顯的周期的線性關系。由於高溫實驗條件下測定活度數據的困難，長期以來不少學者提出組分相互間的結構模型，藉助於統計熱力學進行計算，企圖導出一系列公式以之對組分的活度系數進行預測，這對某些二元合金取得了一定的成功，但這些半經驗公式只適用於某一特殊體系的物質，或某一體系的特殊的濃度范圍，迄今尚未能找出適用於不同類型的普遍的合金體系的通用表達式。同樣地，對二元系爐渣也有較好的模型，但尚很不成熟，不足以適用於所有不同類型的二元系爐渣。對三元系或多元爐渣的應用則更談不到了。
通過濃度坐標的適當轉換，對某些二元合金稀溶液的企圖得到活度參數與濃度參數線性關系的嘗試，也尚未獲圓滿的成功。
總之，活度應用於冶金過程，使得冶金反應能定量地進行熱力學計算和分析，在闡明多種反應能否選擇地進行，在控制調整產物能否達到最大產率，在控制冶煉操作如何在最優化條件下進行等等方面，已經起了並將繼續起到應有的作用。冶金溶體(包括固溶體及水溶液)中組分活度的測定，利用活度探索熔體結構，以及從設想的結構預測組分的活度及其他熱力學性質等，將仍是今後較長期的較重要的研究課題。

D. 平均活度因子計算公式

平均活度因子計算公式：γ=b/(mol）。在電解質溶液中，離子相互作用使得離子通常不能完全發揮其作用。離子實際發揮作用的濃度稱為有效濃度，或稱為活度。
電解質是溶於水溶液中或在熔融狀態下就能夠導電的化合物。根據其電離程度可分為強電解質和弱電解質，幾乎全部電離的是強電解質，只有少部分電離的是弱電解質。

E. 活度等於濃度

活度 = 活度系數 * 濃度
活度系數 < = 1
僅當溶液中離子強度接近於0時,活度系數才為1.
活度是理論計算用的濃度表示，濃度是實際值，活度系數是對實際濃度在理論計算時的修正，因為目前還沒有找到濃度很好的理論計算方法，需要修正。
濃度一般是指一定量溶液或溶劑中溶質的量,這就像是用來衡量物質的數量的單位.比如說是,一杯放了鹽的水中,鹽的量是多少,這時候就可以用濃度的概念來表述.而活度的概念的重點則是「活」字,它體現的是物質中的衰變.例如說,食物中含有多種物質,而這些物質並不是每一樣都是對人體所吸收,被人體吸收的物質的量就為活度,人體對這些物質是吸收的.正好像是,反應中物質的有效碰撞,才能發生反應,而在有效碰撞中的粒子的數量為活度,因此,活度是可以衡量反應的可能性.

F. 濃度與活度

一定重量（或一定體積）的溶劑與其中所含溶質的數量之比稱為溶液的濃度。

根據化學中的質量作用定律，濃度對於化學反應方向有很大的影響。如果體系中，某一組分濃度改變，則反應向著消除這一影響的方向進行。另外，濃度對元素遷移的擴散作用和滲濾作用也有影響，這些作用將在本書後面討論。

在天然水中，離子間的相互作用大都能形成一種可減弱「質量作用」的電場。這種電場使離子活動受到一定限制，具有大幅度地降低相應離子濃度的作用。把實際參加反應的物質數量稱為活度（a），或者稱有效濃度。活度與濃度的區別在於它是一種表示該溶液偏離理想溶液作用的程度。活度（a）就是將溶液中離子的實際濃度（m）乘上一個校正系數（γ）。即

a＝γ·m（1-12）

式中：m——離子的摩爾濃度（mol）；

γ——活度系數。

活度系數（γ）值的大小，與溶液中離子氛的強弱有關。

〔強電解質的離子化合物（如KCl）和具有強極性鍵的化合物（如HCl），在水溶液中完全電離而不能以分子形式存在，它們的電離度理應為100%。但實驗測得的結果總是小於100%，如1mol·L^-1的HCl在298.15K時的電離度為86%。產生這種偏差的原因，在192³年就得到了解釋，德拜和休克爾提出強電解質溶液的離子互吸理論，認為強電解質在水溶液中分布不均勻。在某一離子周圍除了異號電荷離子外，還有同號離子，只不過異電荷更多。也就是說，溶液中一種電荷離子周圍形成了電荷相反的「離子氛」（如圖1-6）。離子在不斷運動中，某一「離子氛」時而形成，時而拆散；同一離子時而成為「離子氛」中的一個離子，時而又可能成為「離子氛」的中心離子。這樣任何離子的運動都受到其它離子的牽制而不能完全自由，好象溶液中含有的離子數比實有的減少一樣，這樣測得的電離度就小於100%，也就是離子濃度的有效值降低了。溶液越濃，離子價數越高，活度系數（γ）越小。〕

圖1-6離子氛示意圖

在研究電解質溶液性質時，為了定量地描述電解質溶液由於靜電引力對離子活動的牽制，引進了活度的概念。只有對離子濃度進行修正，才能使這些性質的理論值與實驗事實符合。這種經過校正以後的濃度，稱為活度，並以「a」表示。

當強電解質溶液稀釋時，隨著離子間的距離增大，離子氛減弱，活度系數也隨著增大。當溶液無限稀釋時，由於溶液中不再有離子氛存在，因此，活度系數也就達到極大值1。這表示溶液中的每個離子不再受到牽制，可以100%地發揮其效能。對於弱電解質，由於其溶液中離子比較稀少，形成離子氛的傾向較小，因此其活度系數也趨近於1。例如：0.1mol·L^-HCN溶液，γ＝0.997;0.1mol·L^-1HAC溶液，γ＝0.96等。正是由於這個原因，在一般的化學計算中，強電解質的稀溶液和弱電解質溶液中的離子濃度，通常以100%計算，即以濃度來代替活度。常常使計算大為簡化。

單個離子的活度系數無法用實驗測定。在水文地球化學中，一般可根據德拜－休克爾方程來計算地下水中的電解質的活度系數，估算單個離子的活度系數。

水文地球化學基礎

式中：Z_i——i離子的電價；

A、B——特定溫度和壓力下表達溶劑特徵的常數，見表1-1;

——與i離子有效直徑有關的常數，見表1-2;]]

水文地球化學基礎

其中m_i與Z_i分別為i離子的摩爾濃度（mol）與電荷數。

離子強度與活度系數的關系見表（1-3）

例：現有一地下水樣分析結果如表1-4第一排，計算的摩爾濃度（mol）列於表（1-4）的第二排，水的離子強度按式（1-14）計算。

表1-1用於德拜－休克爾方程中的A、B常數值

水文地球化學基礎

水文地球化學基礎

按（1-13）計算各離子的活度系數，如計算Ca^2＋的活度系數，查表（1-1），25℃時，A=0.5085,B=0.03281×10^-8，查表

故：

水文地球化學基礎

用同樣的方法求出其它離子的活度系數，結果見表（1-4）第三排，各離子的活度計算結果見表（1-4）第四排。

復習思考題

1.試述水的內部結構，水分子的締合作用是如何形成的？

2.水有哪些特異性質？這些性質與水的內部結構有何關系？

3.何謂體系和環境、狀態和過程？體系與環境、狀態與過程之間有何關系？

4.氣體常數的數值與哪些數值的選用單位有關？所選單位不同，其值如何？

表1-3與離子強度有關的活度系數值據沈照理等《水文地球化學基礎》

表1-4水樣計算結果

5.焓、熵和自由能的熱力學含義是什麼？在化學反應中如何應用？

6.△G與△G°有何區別？兩者又有何聯系？

7.試通過化學反應的標准自由能變化△G°與平衡常數K的關系，說明△G°越小，反應越易進行，反之則否。

8.活度與濃度有何區別？為什麼要引進活度這個概念？兩者有什麼關系？

G. 活度與濃度的關系

電解質溶液中實際發揮作用的濃度成為有效濃度，即為活度（activity）。活度系數是指活度與濃度的比例系數。在電解質溶液中由於離子之間的相互作用，使電解質的總濃度不能代表其有效濃度，需要引進一個經驗校正系數γ（活度系數），以表示實際溶液與理想溶液的偏差。

(7)溶質的活度的計算方法擴展閱讀：

一、相關計算

由拉烏爾定律及亨利定律計算活度溶液是由兩種或兩種以上的物質（稱為組分）組成的均一相。如果異種質點（原子、分子或離子）間的作用力和同種質點間的作用力相同。

則此溶液稱為理想溶液，而服從拉烏爾定律，也即溶液中組分i的蒸氣壓pi與其以摩爾分數表示的濃度Ni成正比，比例常數是純組分i的蒸氣壓。

在真實溶液絕大部分的濃度范圍內，組分i既不服從拉烏爾定律，又不服從亨利定律。對組分i的活度可按拉烏爾定律計算，得到aR，其活度系數用γi表示，濃度用Ni表示；也可按亨利定律計算，得到aH，其活度系數根據冶金工作者的慣例用fi表示，濃度用xi（即百分數）表示。

由於活度有不同標准態，所以計算出的標准溶解自由焓隨所用活度標准態的不同而有不同值。但無論用哪種活度標准態，對已定條件下的冶金反應，算出的自由焓變數ΔG將永有同一值。

二、活度應用

在人工制備放射源時，如果反應堆中的中子注量率或加速器中帶電粒子束流強度是恆定的，則制備的人工放射性核素的產生率P是恆定的，而放射性核素同時又在衰變，因此它的數目變化率為dn（t）/dt=P-λN（t）。

對熱中子場的情況，產生率可表達為P=NtδoΦ，式中Nt為樣品中被用於制備放射源的靶核總數，而且認為在輻照過程中保持恆定；δo為靶核的熱中子截面；Φ為熱中子的注量率。

這一情況相當於兩代連續衰變時母核有恆定的衰變率Jo。根據長期平衡，人工放射性核素的衰變率（或活度）最終將達到Jo，而不可能超過Jo，其活度有一飽和值Jo。

H. 分析化學活度a怎麼計算公式

溶液活度a計算公式：a在溫度與溶劑一定時是一個常數，298.15K的水溶液中，a=0.5115，溶液是由至少兩種物質組成的均一、穩定的混合物，被分散的物質（溶質）以分子或更小的質點分散於另一物質（溶劑）中。

I. 如何算活度和活度因子

活度=活度系數*濃度
活度系數需要查表得到

J. 活度系數計算公式

活度系數計算公式：γ=P(B)/kC(B)。電解質溶液中實際發揮作用的濃度成為有效濃度，即為活度。活度系數是指活度與濃度的比例系數。在電解質溶液中由於離子之間的相互作用，使電解質的總濃度不能代表其有效濃度，需要引進一個經驗校正系數γ（活度系數），以表示實際溶液與理想溶液的偏差。
電解質的活度系數通常可由測定電動勢、溶解度和凝固點等求得。活度系數的大小受溫度、水的介電常數、離子的濃度和價數等影響。為使理想溶液（或極稀溶液）的熱力學公式適用於真實溶液，用來代替濃度的一種物理量。活度系數應用於冶金過程，使得冶金反應能定量地進行熱力學計算和分析，在闡明多種反應能否選擇地進行，在控制調整產物能否達到最大產率，在控制冶煉操作如何在最優化條件下進行等等方面，已經起了並將繼續起到應有的作用。