Ⅰ 緩和曲線、圓曲線上任意點方位角計算公式
…………簡單的問題分不要多了。
第一條緩和曲線部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
這是以ZH點為坐標原點測設到YH點的計算公式
圓曲線部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0
m = L 0/2- L 03/(240×R2)
P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)
δ0= L 0×1800/(6×R×π)
β0= L 0×1800/(2×R×π)
T=（R+P）×tg（a/2）+m
L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0
切線角的計算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）
緩和切線角的弧度計算：β= L2/（2×R×L0）
圓曲線切線角的弧度計算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中：m表示切垂距。P表示圓曲線移動量。β0表示緩和曲線的切線角。δ0為緩和曲線的總偏角。T表示切線長。L表示曲線長。β表示緩和曲線上的切線角。a表示圓曲線的切線角。
第二條緩和曲線部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
第二條緩和曲線部分是以HZ點為坐標原點計算到YH點的計算公式。
坐標轉化：X=XHZ-X cosa-Y sina
Y= YHZ- X sina+ Y cosa
XHZ=T×（1+ cosa）
YHZ= T×sina
Li 為曲線點i的曲線長， T為切線長， a為轉向角
Ⅱ 已知直緩點坐標，怎樣求緩圓點坐標的計算公式是什麼
直線和緩和曲線的切點，標注時用ZH表示。緩圓點（HY，緩和曲線是圓曲線的交點），曲中點（QZ，圓曲線中點），圓緩點（YH，圓曲線和緩和曲線的交點），緩直點（HZ，緩和曲線和直線的交點）。 圓緩、.緩直、直緩.緩圓,這些都是公路平面曲線的關鍵
Ⅲ 緩和曲線、圓曲線上任意點方位角計算公式
第一條緩和曲線部分:X=L-
L
5/(40×R2×L
02)
Y=L3/(6×R×L
0)
這是以ZH點為坐標原點測設到YH點的計算公式
圓曲線部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=(
L
i-
L)×1800/(R×π)+β0
m
=
L
0/2-
L
03/(240×R2)
P=
L
02/(24×R)-
L
04/(2688×R3)
δ0=
L
0×1800/(6×R×π)
β0=
L
0×1800/(2×R×π)
T=(R+P)×tg(a/2)+m
L=
R×(a-2β0)×π/1800+2L
0
切線角的計算β=
L2×1800/(2×R×L0
×π)
緩和切線角的弧度計算:β=
L2/(2×R×L0)
圓曲線切線角的弧度計算:a=(
L
i-
L
0)
/R+
L
0/(2×R)
上式中:m表示切垂距。P表示圓曲線移動量。β0表示緩和曲線的切線角。δ0為緩和曲線的總偏角。T表示切線長。L表示曲線長。β表示緩和曲線上的切線角。a表示圓曲線的切線角。
第二條緩和曲線部分:X=
L
-
L
5/(40×R2×L
02)
Y=L3/(6×R×L
0)
第二條緩和曲線部分是以HZ點為坐標原點計算到YH點的計算公式。
坐標轉化:X=XHZ-X
cosa-Y
sina
Y=
YHZ-
X
sina+
Y
cosa
XHZ=T×(1+
cosa)
YHZ=
T×sina
Li
為曲線點i的曲線長，
T為切線長，
a為轉向角
Ⅳ 緩和曲線、圓曲線上任意點方位角計算公式
有公式的，還能直接算出坐標來
把分給我吧，聯系我
我給你資料
記住，我給你的將是通用公式，不僅適用緩和曲線，圓曲線，直線也適用哈
Ⅳ 如何計算圓曲線和緩和曲線坐標,具體公式是什麼，
（3）圓曲線，左偏程序名命名為「YZ」, 右偏程序名命名為「YY」
不論是否設置緩和曲線，本文都採用統一演算法計算，即從圓曲線起點推算其它點坐標。以下為左偏圓曲線程序：
180D÷π÷R→C: R sin(C)→X: R (1- cos (C) )→Y:√（X2+Y2）→F:A-C÷2→O:A-C→S◢N+Fcos(O)→X◢E+Fsin(O)→Y◢Prog「BZZB」
右偏圓曲線程序只需將A-C÷2→O:A-C→S修改為A+C÷2→O:A+C→S，亦單獨作一子程序。
（4）第一緩和曲線，左偏程序名命名為「H1Z」,右偏程序名命名為「H1Y」, 以下為左偏緩和曲線程序：
D-D＾(5)÷40÷L2÷R2+D＾(9)÷3456÷L＾(4)÷R＾(4)→X: D＾(3) ÷6÷L÷R-D＾(7)÷336÷L＾(3)÷R＾(3)+ D＾(11)÷42240÷L＾(5)÷R＾(5)→Y:tan-1(Y÷X) →C: A-C→O: √（X2+Y2）→F: A-3C→S◢N+Fcos(O)→X◢E+Fsin(O)→Y◢Prog「BZZB」
右偏曲線程序只需將A-C→O:A-3C→S修改為A+C→O:A+3C→S，亦單獨作一子程序。
（5）第二緩和曲線，左偏程序名命名為「H2Z」 ,右偏程序名命名為「H2Y」」, 以下為左偏緩和曲線程序：
D-D＾(5)÷40÷L2÷R2+D＾(9)÷3456÷L＾(4)÷R＾(4)→X: D＾(3) ÷6÷L÷R-D＾(7)÷336÷L＾(3)÷R＾(3)+ D＾(11)÷42240÷L＾(5)÷R＾(5)→Y:tan-1(Y÷X) →C: A+C→O: √（X2+Y2）→F: A+3C+180°→S◢N+Fcos(O)→X◢E+Fsin(O)→Y◢Prog「BZZB」
右偏曲線程序只需將A+C→O:A+3C+180°→S修改為A-C→O:A-3C+180°→S，亦單獨作一子程序。
圓曲線需計算起點坐標（N,E）、圓曲線起點
切線方位角A；第一緩和曲線需計算半徑為∞點即緩和曲線起點坐標（N,E）、緩和曲線起點切線方位角A，緩和曲線長度L；第二緩和曲線需計算計算半徑為∞點即緩和曲線終點坐標（N,E）、緩和曲線終點切線方位角A，緩和曲線長度L。
Ⅵ 緩和曲線點坐標計算
上任意點上的坐標。 三、坐標計算 以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區A匝道一卵形曲線為例，見圖一： （圖一） 已知相關設計數據見下表： 主點 樁號 坐 標 （m） 切線方位角 （θ） X Y ° 』 」 ZH AK0+090 9987.403 10059.378 92 17 26.2 HY1 AK0+160 9968.981 10125.341 132 23 51.6 YH1 AK0+223.715 9910.603 10136.791 205 24 33.6 HY2 AK0+271.881 9880.438 10100.904 251 24 18.5 YH2 AK0+384.032 9922.316 10007.909 337 04 54.2 HZ AK0+444.032 9981.363 10000.000 0 00 00 1、緩和曲線（卵形曲線）參數計算 A1= =59.161 卵形曲線參數： A2=（HY2-YH1）×R1（小半徑） ×R2（大半徑）÷（R2-R1） =（271.881-223.715）×50×75÷（75-50） = 7224.900 A2= =84.999 A3= =67.082 2．卵形曲線所在緩和曲線要素計算 卵形曲線長度LF由已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166 卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長度LS，由此找出HZ「點的樁號及坐標（實際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計算用） LM=LS（YH1至HZ「的弧長）=A2÷R1 =7224.900÷50=144.498 ∴HZ「樁號=YH1+LM=223.715+144.498=368.213
LE=HY2至HZ「的弧長 =A2÷R2=7224.900÷75=96.332 或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332 卵形曲線長度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核） HY2=HZ「-LE=368.213-96.332=271.881（校核） 由上說明計算正確 3．HZ「點坐標計算（見圖二） （圖二） ①用緩和曲線切線支距公式計算，緩和曲線切線支距公式通式： Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3) ×(RLs)2n–2] Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1) ×(RLs)2n–1] 公式中符號含義： n — 項數序號(1、2、3、„„n) ！— 階乘 R — 圓曲線半徑 Ls — 緩和曲線長 ②現取公式前6項計算（有關書籍中一般為2-3項，不能滿足小半徑的緩和曲線計算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標帶2項算誤差達8cm），公式如下： X=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS）6]+L17÷[175472640（RLS）8]- L21÷[7.80337152×1010（RLS）10] （公式1） Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（ RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11] （公式2） 公式中L為計算點至ZH「或HZ「的弧長 HZ「：AK0+368.213的坐標從YH1：AK0+223.715推算， L=LS=HZ「-YH1 =368.213-223.715=144.498 將L=LS 代入公式（1）、（2）得： X=117.1072 Y=59.8839 L對應弦長C=√（X2+Y2）=131.5301 偏角a1=arctg（Y÷X）=27°05』00.2」 * 偏角計算用反正切公式，不要用其它公式。 緩和曲線切線角： a2=90L2÷（πK） =90×144.4982÷(π×7224.900) =82°47』28.5」 * K為卵型曲線參數，本例中 K= A2=7224.900 Q3=180-a1-（180-a2） =180-27°05』00.2」-（180-82°47』28.5」） =55°42』28.3」∴YH1?HZ』切線方位角（M?B） =205°24』33.6」 +Q3 =205°24』33.6」+55°42』28.3」 =261°07』01.9」 ∴HZ』：AK0+368.213坐標： X=XYH1+Ccos261°07』01.9」=9910.603+131.5301 cos261°07』01.9」=9890.293 Y=YYH1+Csin261°07』01.9」=10136.791+131.5301 sin261°07』01.9」=10006.838 4．HZ』：AK0+368.213點的切線方位角（D?B）計算 D?B方位角： =205°24』33.6」+Q2 =205°24』33.6」+82°47』28.5」 =288°12』02.1」 ∴B?D切線方位角： =288°12』02.1」-180 =108°12』02.1」 5．計算卵型曲線上任意點坐標(以HZ』:AK0+368.213作為推算起點) ①計算HY2:AK0+271.881的坐標 ∵L= HZ』- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022 偏角Q= arctg（Y÷X）=12°13』19.61」 對應弦長C=√（X2+Y2）=94.578 坐標： X=9890.293+94.578cos(108°12』02.1」-12°13』19.61」) =9880.442 Y=10006.838+94.578sin(108°12』02.1」-12°13』19.61」) =10100.902 ②與設計值比較: ?X=X計算值-X設計值=9880.442-9880.438 =+0.004 ?Y=Y計算值-Y設計值=10100.902-10100.904 =-0.002 mm 同理依次可計算出卵型曲線上其它任意點的坐標。由此可見，採用此方法計算求得的坐標與設計院通過電腦程序計算的結果相差很小，本人多年來在高速公路多條卵型曲線採用此方法計算其坐標，其計算精確，完全可以作為包括高速公路在內的卵型曲線坐標計算。
Ⅶ 緩和曲線HY點的坐標怎麼計算
緩和曲線計算方法(ZH～HY)中線
首先計算直線段坐標方位角（即ZH～JD坐標方位角）,及ZH點坐標.備用偏角公式：{30*L/（π*RLS）緩和曲線}
計算待求點偏角=（（L/10）2 *（57296/（RLS ））/60.其中L=待求點至ZH距離、R=圓曲線半徑、LS =緩和曲線長.
待求點方位角=直線方位角±待求點偏角.（曲線左轉-偏角,曲線右轉+偏角）
待求點至ZH點弦長=L—L5 /（90*R2 *LS 2）,其中L=待求點至ZH距離（里程）、R=圓曲線半徑.
待求點坐標：
X=ZH點X坐標+COS（待求點方位角）*弦長
Y= ZH點Y坐標+SIN（待求點方位角）*弦長
緩和曲線計算左右邊線坐標(ZH～HY)
左側方位角=（待求點方位角±2倍偏角=直線方位角±3倍偏角）—邊線與中線夾角.
右側方位角=（待求點方位角±2倍偏角=直線方位角±3倍偏角）+邊線與中線夾角.
左側邊線坐標：
X=該點中線X坐標+COS（左側方位角）*邊線至中線距離
Y=該點中線Y坐標+SIN（左側方位角）*邊線至中線距離
右側邊線坐標：
X=該點中線X坐標+COS（右側方位角）*邊線至中線距離
Y=該點中線Y坐標+SIN（右側方位角）*邊線至中線距離
圓曲線計算方法（HY～YH）中線
註：（ZY-YZ）同理,方位角=用直線方位角-待求點偏角
首先計算直線段坐標方位角（即ZH～JD坐標方位角）,及HY點坐標.
求出緩圓點（HY）偏角=（LS*90）/（π* R） .
求待求點偏角=（L*90）/（π* R）.
其中：
L=待求點至HY距離（里程）、R=圓曲線半徑、LS =緩和曲線長.
待求點至HY點弦長=2* R*SIN（待求點偏角）.
待求點方位角=直線方位角±HY點偏角±待求點偏角,（曲線左轉-偏角,曲線右轉+偏角）.
待求點坐標：
X=HY點X坐標+COS（待求點方位角）*弦長
Y=HY點Y坐標+SIN（待求點方位角）*弦長
圓曲線計算左右邊線坐標
左側方位角=（待求點方位角±偏角—邊線與中線夾角）.
右側方位角=（待求點方位角±偏角）+邊線與中線夾角).
左側邊線坐標：
X=該點中線X坐標+COS（左側方位角）*邊線至中線距離
Y=該點中線Y坐標+SIN（左側方位角）*邊線至中線距離
右側邊線坐標：
X=該點中線X坐標+COS（右側方位角）*邊線至中線距離
Y=該點中線Y坐標+SIN（右側方位角）*邊線至中線距離
緩和曲線計算方法（YH～HZ）中線
首先計算直線段坐標方位角（即ZH-JD坐標方位角）,及YH點坐標.備用偏角公式：{30*L/（π*RLS）緩和曲線}
YH點偏角=（圓曲線長*90）/（π* R）
HZ點偏角= （LS *90）/（π* R）
待求點偏角=（（L/10）2 *（57296/（RLS ））/60
該點與切線方位角偏角差=（L*90）/（π* R）=A』
其中：圓曲線長=HY-YH里程差、L=待求點至YH距離、R=圓曲線半徑、LS =緩和曲線長.
待求點方位角（曲線左轉）
=直線方位角—2倍YH點偏角—HZ點偏角—A』+待求點偏角
待求點方位角（曲線右轉）
=直線方位角+2倍YH點偏角+HZ點偏角+A』—待求點偏角
待求點至YH點弦長=L—L5 /（90*R2 *LS 2）
待求點坐標：
X=YH點X坐標+COS（待求點方位角）*弦長
Y= YH點Y坐標+SIN（待求點方位角）*弦長