分數的計算方法大全初中

⑴ 分數的加減乘除運演算法則是什麼

分數加、減計演算法則：

1、分母相同時,只把分子相加、減,分母不變；

2、分母不相同時,要先通分成同分母分數再相加、減。

分數乘法法則：

把各個分數的分子乘起來作為分子,各個分數的分母相乘起來作為分母,（即乘上這個分數的倒數）,然後再約分。

分數的除法法則：

1、用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；

2、用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。

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分數的意義

一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。

百分數與分數的區別：

1、意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。

2、百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。

3、任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。

4、應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。

⑵ 分數的計算方法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9
例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9
例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/2
2．異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=（21+20）/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=（5+3）/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=（7-2）/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=（8-3）/15=5/15=1/3 1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
例1：4/5×3=(4×3)/5=12/5
例2：3/22×2=(3×2)/22=6/22=3/11
2．分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
例1：5/6×1/3=5×1/(6×3)=5/18
例2：2/5×1/4=(2×1)/(5×4)=2/20=1/10
3．分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
例1：4/15÷2=(4÷2)/15=2/15
例2：42/30÷7=(42÷7)/30=6/30=1/5
4．分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=(3×1)/(8×2)=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=（4×1）/（5×6）=4/30=2/15
5．分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=(2×4)/(3×3)=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=(2×3)/15=6/15=2/5

⑶ 分數的加減乘除怎麼算

1、分數的加減法

（1）分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。最後結果在進行約分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分數相加減，先通分，把兩個分數的分母轉為以相同，在進行加減運算。最後結果約分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分數的乘法

（1）整數乘分數，分母不變，分子乘整數作為新的分子，最後結果進行約分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分數乘分數，則用分母乘分母作為新的分母，用分子乘分子作為新的分子，最後結果進行約分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分數的除法

（1）分數除以整數，則用該分數乘以整數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

(3)分數的計算方法大全初中擴展閱讀：

1、分數的種類

（1）真分數

真分數的值小於1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分數

假分數的值大於1，或者等於1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分數的混合運算

在分數混合運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

（1）混合運算順序

同級運算時，從左到右依次計算。兩級運算時，先算乘除，後算加減。有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。

（2）混合運算例題

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

參考資料來源：網路-分數

⑷ 分數怎麼算

1、分數的加減法

（1）分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。最後結果在進行約分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分數相加減，先通分，把兩個分數的分母轉為以相同，在進行加減運算。最後結果約分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分數的乘法

（1）整數乘分數，分母不變，分子乘整數作為新的分子，最後結果進行約分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分數乘分數，則用分母乘分母作為新的分母，用分子乘分子作為新的分子，最後結果進行約分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分數的除法

（1）分數除以整數，則用該分數乘以整數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，再按分數乘法進行計算。最後結果進行約分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

(4)分數的計算方法大全初中擴展閱讀：

1、分數的種類

（1）真分數

真分數的值小於1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分數

假分數的值大於1，或者等於1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分數的混合運算

在分數混合運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

（1）混合運算順序

同級運算時，從左到右依次計算。兩級運算時，先算乘除，後算加減。有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。

（2）混合運算例題

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

參考資料來源：網路-分數

⑸ 分數怎麼算呢怎樣的步驟

分數的加減法，將分母化成相同的，分子擴大或者縮小相同的倍數（保證分數大小不發生變化），然後分子直接進行相加減。具體操作如下：
1、同分母分數進行相減法，分母不變，分子進行相減。例如5/10-3/10，分母不變，即為10，分子進行相減，即5-3=2，因此最終結果是2/10（如果分子分母有公約數，進行約分，即2/10=1/5）；
2、同分母分數進行相加，分母不變，分子相加。例如5/10+3/10，分母不變為10，分子=5+3=8，結果是8/10（進行約分，最終8/10=4/5）
3、異分母（不同分母）分數進行相加減：先通分，然後再進行加減。通分：將分母化成兩個分母的最小公倍數，分子相應的擴大或者縮小相同的倍數。
4、異分母分數相減。先通分，再相減。例如1/2-1/3，第一步，先進行通分，找到2與3的最小公倍數（將兩分母乘積作為公分母，分子乘以另外分數的分母作為通分後的分子），即最小公倍數為6，1/2通分，原來分母為2，現在分母等於2*3，擴大了3倍，為保證分數不變，分子也要擴大3倍（即原分數分子乘以另外分數的分母做為新的分子），即1/2=3/6，以此類推，1/3=2/6。兩個通分後分母都為6，分子進行相減=3-2=1，最終結果為1/6。
5、異分母分數相加。先進行通分，再進行相加。例如1/2+1/3，第一步，先進行通分，找到2與3的最小公倍數（將兩分母乘積作為公分母，分子乘以另外分數的分母作為通分後的分子），即最小公倍數為6，1/2通分，原來分母為2，現在分母等於2*3，擴大了3倍，為保證分數不變，分子也要擴大3倍（即原分數分子乘以另外分數的分母做為新的分子），即1/2=3/6，以此類推，1/3=2/6。兩個通分後分母都為6，分子進行相加=3+2=5，最終結果為5/6。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個相同的且不為零的數，大小不變。分數約分：根據分數（式）的基本性質，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。通分：根據分數（式）的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程，叫做通分。

⑹ 分數計算公式

a/c+b/c=（a+b）/c，a/c×b/d=（ab）/（cd），a/c÷b/d=a/c×d/b=ad/（bc）。

分數加減法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。

乘除法

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

(6)分數的計算方法大全初中擴展閱讀：

分數注意事項

①分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立，分子可以等於0，因為分子相當於被除數。相當於0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。

②分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。

③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數。

如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）。

⑺ 初中分數加減法怎麼算

同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。下面整理了分數加減法計算方法，供參考。

分數加減法計算方法

同分母分數相加減：分母相同，分母不變，只把分子相加減，結果注意化簡成最簡分數

異分母分數相加減：分母不同，先通分（計算兩個分母的最小公倍數），轉化為同分母分數，再分子相加減，最後化簡成最簡分數。

通分方法：

1、求出原來幾個分數的分母的最小公倍數；

2、根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數。

分數加減混合運算：按從左往右順序計算，有括弧先算括弧裡面的。

分數的其他運演算法則

1、分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

2、分數乘分數法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

3、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

4、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

5、分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

⑻ 初中數學分數加減法怎麼算

若是同分母分數，則分母不變，分子相加、減。若是異分母分數，則先通分，再根據同分母分數的加減計算方法進行計算。

分數乘法

1.分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2.分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3.分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4.分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5.分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

什麼是分數

把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

分數分為假分數和真分數。假分數又分為帶分數和整數。分子和分母互質，這個分數就稱為最簡分數。要把小數化分數，看看是幾位小數，來確定分母，再看小數點後是幾，就是分子，如有整數，就變成帶分數。

什麼是無理數

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

⑼ 分數的計算有什麼方法

分數加減法：1、通分、2、分子相加減，分母不變。
分數乘法：1、分子乘分子、分母乘分母組成新分數。2、化成最簡分數、帶分數或正數。
分數除法：1、顛倒相乘。2、化成最簡分數、帶分數或正數。