公倍數最小公倍數的計算方法

Ⅰ 最小公倍數是怎麼算出來的

先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

比如求45和30的最小公倍數，45=3×3×5，30=2×3×5。

不同的質因數是2、5、3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3，最小公倍數等於2×3×3×5=90。

又如計算36和270的最小公倍數。

36=2×2×3×3，270=2×3×3×3×5，不同的質因數是5、2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。

最小公倍數等於2×2×3×3×3×5=540。

20和40的最小公倍數是40。

最小公倍數的性質：

公倍數（common multiple）指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。

Ⅱ 最小公倍數怎麼求

公式：最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數。

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

現按列舉法、分解質因數法、短除法、判斷法舉例如下：

1、列舉法

例如:求6和8的最小公倍數。

6的倍數有:6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍數有:8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍數:24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。

這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數里找出它們的最小公倍數。

2、分解質因數法。

我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。例如:求60和42的最小公倍數。60=2*2*3*542=2*3*7

60和42的最小公倍數=2*3*2*5*7=420。

這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個(如23)，把各自獨有的質因數全部乘進去所得的積就是這兩個數的最小公倍數。相同的質因數的乘積就是最大公因數。

3、短除法。

教學生會用短除的格式，這點比較簡單，主要是要學生記住：在短除法中，除數的積是兩個數的最大公因數，除數與兩個商的積是兩個數的最小公倍數

4、判斷法。

(1)如果ab是互質數，那麼ab的最小公倍數是axb。

如:求4和5的最小公倍數。

4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4x5=20。

(2)如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。較小的數就是這兩個數的最

大公因數。

如:求16和8的最小公倍數。

16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。8就是16和8的最大公因數。

Ⅲ 最小公倍數怎麼求

最小公倍數（least
common
multiple，縮寫l.c.m.），對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公因數（gcd/hcf）來輔助計算。
例如，十天乾和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環回歸同一名稱的所需時間，就是
12
和
10
的最小公倍數，即是
60
──一個「甲子」。
對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分；假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。
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算式
舉例：12和27的最小公倍數
方法1：短除法
方法2：質因數分解
方法2演算法
12=2*2×3
27=3*3*3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108

Ⅳ 怎麼算最小公倍數

步驟：一、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小公約數去除這兩個數，得二商
二、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商

三、以此類推，直到二商為互質數

四、將所有的公約數及最後的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。

例：求48和42的最小公倍數
解：
48與42的最小公約數為2
48/2=24；42/2=21；24與21的最小公約數為3
24/3=8；21/3=7；8和7互為質數
2×3×8×7=336
短除法是最常見的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他們的最大公倍數。
質因數分解
舉例：12和27的最小公倍數
12=2×2×3
27=3×3×3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2×2×3×3×3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108
藉助最大公約數求最小公倍數
步驟：
一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數

二、
最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。

舉例：12和8的最大公約數為4
12×8/4=24
兩數的最小公倍數是24

Ⅳ 最小公倍數怎麼求

你好，有兩種方法:
1.公式法：由於兩個數的乘積，等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積，所以求最小公倍數需先求出最大公約數，用公式求出最小公倍數。

2.分解質因素法：先分別分解准這幾個數的質因數，則最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。

基本概念
幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
最小公倍數概念
【舉例】：18，30兩個數

① 因數和公因數概念

18的因數有：1，2，3，6，9，18；

30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。

18與30公共的因數有1，2，3，6 公因數

其中6最大，稱為兩個數的最大公因數

② 倍數和公倍數概念

18的倍數有：18，36，54，72，90，108……；

30的倍數有：30，60，90，120……。

18與30公共的倍數有：90，180……。

公倍數有無數個，但一定有一個最小值。

其中90最小，稱為兩個數的最小公倍數

顯然枚舉太慢了，如何快速求出呢？

方法一：短除法
短除符號呢！就是把大除號倒過來。短除法是從分解質因數法演變過來的。

方法是在原來寫除數的位置寫兩個數共有的質因數(從小往大)，然後符號下面落下兩個數被質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩數互質）。

方法二：輾轉相除法
當兩個數的共有質因數不好找時，短除法就不太好用了。

比如：1971，2263兩數。

求最大公因數方法 (大數，小數)

① 大數÷小數 余數A；

② 小數÷余數A 余數B;

③ A÷余數B 余數C;

不停循環，直到余數為0為止。此時的除數就是最大公因數。

再利用短除法即可求出兩數最小公倍數。

Ⅵ 最小公倍數的計算公式有哪些

1、如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

2、如果兩個數有倍數關系，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

3、如果兩數不是互質，也沒有倍數關系時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

(6)公倍數最小公倍數的計算方法擴展閱讀：

最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。

所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

Ⅶ 最小公倍數怎麼求

1、兩數相乘法

如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。例如：4和7的最小公倍數就是4×7=28。

2、找大數法

如果兩個數有倍數關系。那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。例如：3和15的最小公倍數就是較大數15。

3、擴大法

如果兩數不是互質，也沒有倍數關系時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍，看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。例如：18和30的最小公倍數，就是把30擴大2倍得60，60不是18的倍數；再把30擴大3倍得90，90是18的倍數，那麼90就是18和30的最小公倍數。

4、兩數的乘積再除以兩數的最大公約數法

這個方法雖然比較復雜，但是使用范圍很廣。因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數和最小公倍數的乘積。

Ⅷ 最小公倍數怎麼求

最小公倍數可以用公式法求。兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用公式求出它們的最小公倍數。

另一種方法是把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

最小公倍數定義

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]=a×b。如果兩個數是倍數關系，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數,解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。

最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

以上內容參考網路-最小公倍數

Ⅸ 最小公倍數怎麼算

都可以，靈活應用即可，方法如下：

1、分解質因數法

先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

比如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。