c83組合公式的計算方法

Ⅰ c83排列組合等於多少

c83排列組合等於56。

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！／3！＝8*7*6/3/2/1=56

加法原理和分類計數法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…＋mn種不同方法。

2、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

Ⅱ 全排列的公式

可以這樣解釋：
第一次取球有8種可能，我們放在第一位；
第二次取球有7種可能（因為第一次已取走一個），我們放在第二位；
第三次取球有6種肯能（因為前兩次已取走兩個），我們放在第三位；
所以共有8*7*6種排列方法。
但是我們只要求球不同，而位置沒要求，
那麼三個位置，相同的一組三個球，有幾種排列呢，6種，分別為：
1,2,3；
1,3,2；
2,1,3；
2,3,1；
3,1,2；
3,2,1。
所以如果不要求位置，三個球的組合為8*7*6/6=56。
如果是排列p83=8！/5!;
而組合是c83=p!/3!
不知我說明白了嗎？

Ⅲ 排列組合C38等於多少怎樣計算出來的

C38應該表示3是下標，8是上標
C38=8!\[3!×(8-3)!]=56,其中！表示階乘

Ⅳ 排列組合c84怎麼計算

排列組合c84用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。

(4)c83組合公式的計算方法擴展閱讀

1、假設C(n-1,k）和C(n-1,k-1）為奇數：

則有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） == k-1;

由於k和k-1的最後一位（在這里的位指的是二進制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最後一位必然是1。

現假設n&k == k。

則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。

因為n-1的最後一位是1，則n的最後一位是0，所以n&k != k，與假設矛盾。

所以得n&k != k。

2、假設C(n-1,k）和C(n-1,k-1）為偶數：

則有：（n-1）&k != k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

現假設n&k == k.

則對於k最後一位為1的情況：

此時n最後一位也為1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，與假設矛盾。

而對於k最後一位為0的情況：

則k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意個0。

相應的，n對應的部分為：1{*}*; *代表0或1。

而若n對應的{*}*中只要有一個為1，則（n-1）&k == k成立，所以n對應部分也應該是10。

則相應的，k-1和n-1的末尾部分均為01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，與假設矛盾。

所以得n&k != k。

由1）和2）得出當C(n,k）是偶數時，n&k != k。

3、假設C(n-1,k）為奇數而C(n-1,k-1）為偶數：

則有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

顯然，k的最後一位只能是0，否則由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。

所以k的末尾必有一部分形如：10;

相應的，n-1的對應部分為：1{*}*;

相應的，k-1的對應部分為：01;

則若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 則要求n-1對應的{*}*中至少有一個是0.

所以n的對應部分也就為 ：1{*}*; （不會因為進位變1為0)

所以 n&k = k。

Ⅳ 排列組合C(5,3)怎麼計算寫在紙上一步一步寫把公式寫出來。還有排列組合的A和C和P是怎麼回事呢

等於5×4×3（一共乘了三個數，等於上邊數字的數量），然後再除以3×2×1（上邊數的階乘）。

P是排列，跟順序有關，C是組合跟順序無關，所以還要除以可能出現的重復次數。

拓展資料：

1、排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

2、組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

計算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

Ⅵ c83排列組合等於多少

c83排列組合等於56。

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！／3！＝8*7*6/3/2/1=56

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務，兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)，完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務，各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

Ⅶ 問全排列公式解釋

可以這樣解釋： 第一次取球有8種可能，我們放在第一位； 第二次取球有7種可能（因為第一次已取走一個），我們放在第二位； 第三次取球有6種肯能（因為前兩次已取走兩個），我們放在第三位； 所以共有8*7*6種排列方法。 但是我們只要求球不同，而位置沒要求， 那麼三個位置，相同的一組三個球，有幾種排列呢，6種，分別為： 1,2,3； 1,3,2； 2,1,3； 2,3,1； 3,1,2； 3,2,1。 所以如果不要求位置，三個球的組合為8*7*6/6=56。 如果是排列Ｐ８３=8！/5!; 而組合是C83=P!/3! 不知我說明白了嗎？

Ⅷ c83排列組合等於多少

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！/3！=8*7*6/3/2/1=56

(8)c83組合公式的計算方法擴展閱讀

排列組合計算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標，以下同)

組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Ⅸ 排列組合C83C81怎麼算

c83排列組合等於56。8*7*6/3/2/1=56；C81=8/1=8。排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。
中國當代的數學家中，較早地在組合學中的不同方面作出過貢獻的有 華羅庚、 吳文俊、 柯召、 萬哲先、 張里千和 陸家羲等.其中，萬哲先和他領導的研究組在有限幾何方面的系統工作不僅對於組合設計而且對於圖的對稱性的研究都有影響.陸家羲的有關不交斯坦納三元系大集的一系列的文章不僅解決了組合設計方面的一個難題，而且他所創立的方法對於其後的研究者也產生了和正產生著積極的作用。
根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化.由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論.然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

Ⅹ c83怎麼算8下3上

排列組合C計算： C8(3)=8*7*6/(3*2*1)=56。

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。排列組合與古典概率論鯠關系垍密頭筿切。

著名問題：計算一些物品在特定條件下分組的方法數目。這些是關於排列、組合和整數分拆的；地圖著色問題：對世界地圖著色，每一個國家使用一種顏色。如果要求相鄰國家的顏色相異，是否總共只需四種顏色？這是圖論的問題。

船夫過河問題：船夫要把一匹狼、一隻羊和一棵白菜運過河。只要船夫不在場，羊就會吃白菜、狼就會吃羊。船夫的船每次只能運送一種東西。怎樣把所有東西都運過河？這是線性規劃的問題。

中國郵差問題：由中國組合數學家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是一個NP完全問題，存在多項式復雜度演算法：先求出度為奇數的點，用匹配演算法算出這些點間的連接方式，然後再用歐拉路徑演算法求解。這也是圖論的問題。

任務分配問題（也稱婚配問題）：有一些員工要完成一些任務。各個員工完成不同任務所花費的時間都不同。每個員工只分配一項任務。每項任務只被分配給一個員工。怎樣分配員工與任務以使所花費的時間最少？這是線性規劃的問題。