無側線位移的角位移計算方法

㈠ 計算角位移的公式有哪些

一般根據積分來求解：
角位移的積分是角速度。角初速度為0時，根據角位移的二重積分是角加速度來求解。

㈡ 什麼是角位移

角位移
描述物體轉動時位置變化的物理量。在轉軸不斷改變的情況下，可把整個過程的時間分成許多小段，在每－段極短的時間內，軸線的力一位的變化很小，可以看作不變，繞這個瞬時軸轉過的角度，就是無限小的角位移，它可用矢量表示，力一向與物體轉動力一向之間的關系按右手螺旋法則來確定。

㈢ 位移的計算公式是什麼

計算公式：

ΔX=X2-X1(末位置減初位置) 要注意的是 位移是直線距離，不是路程。（ΔX為位移，X1為初位置，X2為末位置）

在國際單位制（SI）中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

註：v0指初速度，t代表時間，a為加速度。

(3)無側線位移的角位移計算方法擴展閱讀：

位移（displacement） 質點的位置變動，用連接先後兩位置的有向線段表示，如圖所示，在瞬時t質點位於Q點，瞬時t+△t位於Q′點，則矢量表示質點從t時刻開始在△t時間間隔內的位移。它等於Q′點的矢徑與Q點的矢徑之差，即△r=r（t+△t）－r（t）。

與此同時，質點在△t時間間隔內由Q點沿軌跡曲線運動到Q′，所經過的路程是弧長（標量）。因此，位移和路程是兩個不同的概念。當△t很小，位移矢量的模和路程的差為高階小量；當△t→0，兩者相等。

練習題：

某中學軍訓拉練的隊伍在勻速，指導員騎自行車將掉隊的小王從隊尾送到隊前，又立即返回.當指導員回到隊尾時，隊伍已前進了200m，在這整個過程中，指導員的位移大小是__ m

答案：200

【說明】前進的路程即為位移了，所以200m

㈣ 層間位移角的計算要求

（1）位移為彈性方法計算的位移，水平位移限制值針對的是風荷載或多遇地震作用下的單工況位移。本條規定的樓層位移計算可不考慮偶然偏心的影響。
（2）層間最大水平位移Δu指第i層的Δu/h指第i層和第i-1層在樓層平面各處位移差ΔUi=Ui-Ui-1中的最大值，這里的Ui是各樓層的層間位移。抗震設計時應採用按多遇地震考慮的各振型下位移的平方和開平方（SRSS法）或完全方根組合（CQC法）是計算結果而不是「規定的水平力」作用下的計算結果。
見《高規》 3.4.5、3.7.3及相應的條文說明。層間位移角不滿足規范要求，說明結構的上述要求無法得到滿足。但層間位移角過分小，則說明結構的經濟技術指標較差，宜適當減少牆、柱等豎向構件的截面面積。
層間位移角不滿足規范要求時的調整方法：
1、程序調整：SATWE程序不能實現。
2、結構調整：只能通過調整增強豎向構件，加強牆、柱等豎向構件的剛度。
1）由於高層結構在水平力的作用下將不可避免地發生扭轉，所以符合剛性樓板假定的高層結構的最大層間位移往往出現在結構的邊角部位，因此應注意加強結構外圍對應位置抗側力構件的剛度，減小結構的側移變形。同時在設計中，應在構造措施上對樓板的剛度予以保證。
2）利用程序的節點搜索功能在SATWE的「分析結果圖形和文本顯示」中的「各層配筋構件編號簡圖」中快速找到層間位移角超過規范限值的節點，加強該節點對應的牆、柱等構件的剛度。節點號在「SATWE位移輸出文件」中查找。
彈性層間位移角限值：
鋼筋混凝土框架 1/550鋼筋混凝土框架—抗震牆、板柱—抗震牆、框架—核心筒 1/800
鋼筋混凝土抗震牆、筒中筒 1/1000
鋼筋混凝土框支層 1/1000

㈤ 結構力學 用位移法怎麼算

這不是用力法求解嗎，你怎麼說用位移法求解呢？！
這是對稱結構對稱荷載，首先判定中間柱上彎矩為零。選取半剛架，把上部中間剛結點變成固定端，取左半和右半都可以。現取左半計算，選取基本體系，把左上角鉸結點去掉代之以兩個相對多餘力，就可以簡單求出了。右半部分對稱。
用位移法求解：把中間柱2EI變成EI取半個剛架計算，也是兩個未知量（一個角位移和一個線位移），按位移法步驟求解就可以了。右半部分對稱。

㈥ 角位移符號是什麼 用什麼公式計算

角位移符號用θ來表示。公式為θ=s/r

物體的角位移是指以特定方式圍繞指定軸旋轉的點或線的弧度（度數，轉數）的角度。當一個物體繞其軸旋轉時，其運動不能簡單地作為一個粒子來分析，因為在圓周運動中，它在任何時候都會經歷不同的速度和加速度（t）。

當旋轉對象時，考慮對象本身會變得更簡單。當所有粒子的分離在物體的整個運動過程中保持不變時，一般認為物體是剛性的，因此，例如，它的一部分質量不會飛走。從實際意義上講，一切都可能變形，但是影響是可以忽略的。因此，剛體在固定軸上的旋轉稱為旋轉運動。

(6)無側線位移的角位移計算方法擴展閱讀：

角位移矢量表達式：

角位移被認為是一個沿軸的大小等於△θ的矢量。右手定則用於確定沿軸的方向。如果右手的手指彎曲以指示對象如何旋轉，則右手的拇指指向向量的方向。

角速度矢量也以其產生角位移的方式沿著旋轉軸指向。如果圓盤從上面逆時針旋轉，它的角速度矢量指向上。同樣，如果角加速度保持很長時間，則角加速度矢量沿著與角速度將指向的相同方向沿旋轉軸指向。

㈦ 3D中的角位移和方位

物體的「方位」主要描述的是物體的朝向，但是「方位」和「方向」不是同一個概念，例如，向量有方向沒有方位，可以讓向量自轉，但是它卻不會有任何變化，因為向量的屬性沒有「厚度」和「寬度」。但是一個3D的物體自轉就會有方位的變化。弄清楚方位還需要區分這三個詞：方位、角位移、旋轉。角位移是方向上的變化（例如，從舊方位到新方位的角位移，或者從慣性坐標繫到物體坐標系的角位移），「方位」是一個單一的狀態，「角位移」是描述兩個狀態之間的差別。所以一般用矩陣和四元數來描述「角位移」，用歐拉角來描述「方位」。

歐拉角的基本思想是將角位移分解為繞三個互相垂直軸的三個旋轉組成的序列。一般是使用笛卡爾坐標系並按照一定的順序所組成的旋轉序列，最常用的約定，是「heading-pitch-bank」約定。heading為繞y軸的旋轉量，pitch為繞物體坐標系的x軸，bank為繞物體坐標系的z軸。
歐拉角的缺點：1、在將一個角度加上360度的倍數時，就會遇到別名問題。因為加上360度之後，物體的方位不會改變。2、更麻煩的別名問題是由三個角度不互相獨立導致的。例如，pitch135度等價於heading180度，pitch45度。為了保證任意方位都只是獨一無二的表示，必須限制角度的范圍。一種常用的技術是將heading和bank限制在+180°到-180°之間，pitch限制在+90°到-90°之間。歐拉角最著名的別名問題是這樣的：先heading45°再pitch90°，一旦選擇±90°為pitch角，就被限制在只能繞豎直軸旋轉，這種現象，角度為±90°的第二次旋轉使得第一次和第三次旋轉的旋轉軸相同，稱作「萬向鎖」。為了消除限制歐拉角的這種別名現象，規定萬向鎖情況下由heading完成繞豎直軸的全部旋轉。換句話說，在限制歐拉角中，如果pitch為±90°，則bank為零。

3D中，描述坐標系中方位的一種方法就是列出這個坐標系的基向量，這些基向量是用其它的坐標系來描述的，換句話說，能用一個旋轉矩陣來描述這兩個坐標系之間的相對方位，這個旋轉矩陣用於把一個坐標系中的向量轉換到另一個坐標系中。

一個四元數包含一個標量分量和一個3D向量分量。經常將標量分量記做w，記向量分量為單一的v或者分開的x,y,z。兩種記法分別為[w,v]或者[w,x,y,z]。
數學中的復數可以和2D向量聯系在一起，復數集存在於一個2D平面內上，可以認為這個平面有兩個軸：實軸和虛軸。它能用來表達平面中的旋轉，例如復數p繞原點旋轉角度θ的情況，為進行這個旋轉，引入另一個復數q=cosθ+i sinθ，則旋轉後的向量就可以表示為

引入復數q和使用2×2矩陣達到的效果是一樣的。四元數擴展了復數系統，它使用三個虛部i,j,k，他們的關系如下：

一個四元數[w,(x,y,z)]定義了復數w+xi+yj+zk。
四元數能被解釋為角位移的軸-角對（n，θ）方式，然而n和θ不是直接存儲在四元數的四個數中，具體的方式如下：

●四元數的共軛和逆
四元數的共軛記做q =[w v] =[w -v]
四元數的逆記做q﹣1=q / |q|，定義為四元數的共軛除以它的模。
共軛非常有趣，q和q 代表著相反的角位移。
●四元數叉乘

四元數有一個非常有用的性質。擴展一個標准3D點（x,y,z）到四元數空間，通過定義四元數p=[0,(x,y,z)]即可，設q為旋轉四元數形式[cos(θ/2),nsin(θ/2)]，n為旋轉軸，單位向量，θ為旋轉角，p´=qpq﹣¹，這個乘法可以使3D點p繞n旋轉。同時，四元數乘法能用來連續多次旋轉，先進行a旋轉再進行b旋轉等價於執行乘積ba代表的單一旋轉。

●四元數的「差」
「差」被定義為一個方位到另一個方位的角位移，也就是給定方位a和b，能夠計算從a旋轉到b的角位移d。

●四元數插值-slerp slerp(q1,q2,t)=q1(q1﹣¹q2)^t。
具體到幾何上，

下面討論一下怎樣將角位移從一種形式轉換到另一種形式

歐拉角描述了一個旋轉序列。分別計算出每個旋轉的矩陣再將他們連接成一個矩陣，這個矩陣就代表了整個角位移。可以是物體到慣性的矩陣，也可以是慣性到物體的矩陣。
慣性-物體
M=HPB，H、P、B分別為heading、pitch、bank的旋轉矩陣，

物體-慣性
等於HPB的逆，為B﹣¹P﹣¹H﹣¹。

將角位移從矩陣形式轉換到歐拉角需要考慮以下幾點：
1、必須清楚矩陣代表什麼旋轉，物體-慣性or慣性-物體。
2、對任意給定角位移，存在無窮多個歐拉角可以表示它。所以假設只用「限制歐拉角」。
利用上面的慣性到物體的矩陣可以解得歐拉角。
M=

直接利用四元數到矩陣的公式檢查對角線上元素的關系得到w，x，y，z的值。

為了將角位移從歐拉角形式轉換到四元數，可以先將x,y,z三個旋轉分別轉化為四元數，再將這三個四元數連接成一個四元數。也要考慮到是物體-慣性還是慣性-物體。
q=hpb

㈧ 角位移公式

角位移公式為△θ=θ1-θ2。其中△θ是角位移，θ1是初始角位置，θ2是最終的角位置。角位移是描述物體轉動時位置變化的物理量。物體的角位移是指以特定方式圍繞指定軸旋轉點或線的弧度（度數，轉數）的角度。角加速度是由扭矩引起的，根據正和負角頻率的慣例，它可以具有正值或負值。扭矩和角加速度的比率（啟動，停止或以其他方式改變旋轉的困難程度）由慣性矩給出：T=Iα。