㈠ 如何得出抽象函數的周期，例如f(4-x)=f(14-x)
設4-x=t
則14-x=10+(4-x)=10+t
所以函數周期為10
㈡ 怎麼求抽象函數的周期
函數F(X)是定義在R上的偶函數，其圖像關於直線X=1對稱，對任意的X1，X2屬於【0,1/2】，都有F(X1+X2)=F(X1)F(X2) 求證F(x)是周期函數
本題要證f(x)為周期函數，有前面的條件就足夠了
證明：因為F(X)是定義在R上的偶函數，其圖像關於直線X=1對稱，
所以，f(-x)=f(x)；f(1+x)=f(1-x)==>f(x)=f(2-x)
所以，f(-x)=f(2-x)==>f(x)=f(x+2)
所以，f(x)為以2為最小正周期的周期函數
㈢ 抽象函數周期求解
解：由題設可知，f(π/4+x)=f(π/4-x),若是設t=π/4-x.則π/4+x=(π/2)-t.∴f(π/2-t)=f(t).即恆有f(π/2-x)=f(x).又函數f(x)是偶函數，故恆有f(-x)=f(x).∴等量代換可知，恆有f[(π/2)-x]=f(-x).即恆有f[(π/2)+x]=f(x).∴該函數周期為T=π/2.
㈣ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸
舉例說明如下：
f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函數周期是4。
接下來，f(x)是偶函數，那麼f(x-2)=f(2-x)。
而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函數關於x=2對稱。
而f(x)又是周期為4的周期函數，所以函數的對稱軸也是周期性的，所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。
(4)抽象函數周期計算方法擴展閱讀
周期函數的性質共分以下幾個類型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。
（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。
（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。
㈤ 抽象函數的周期怎麼求
F(X)是定義在R上的偶函數,所以F(-x)=F(x)
圖像關於直線X=1對稱 所以 F(1-x)=F(1+x)
F(1-x)=F(x-1)=F(x+1) 所以F(x)=F(x+2)所以F（x)是周期函數
㈥ 如何求一個抽象函數的周期
f（x）的圖象關於直線x=2，x=7對稱
即 f[4-x]=f[x) f（14-x)=f（x）
即f[4-x]= f（14-x)
令t=4-x x=4-t
f（t）=f（10+t）
所以f（x）是以10為周期的周期函數
這里主要利用了換原
下面的網址有詳細的方法
http://www.liuzhong.xm.fj.cn/lzjy/upload/2009_11/09111522455213.doc
㈦ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸
根據周期函數的定義 若f(x)=f(x+T) 則T為此函數的周期 演算法就是把這個關系式代入 求出T的值就可以了 一半會用到函數自身的性質去求 比如奇偶性 至於對稱軸 那就等於周期的一半啦 算出周期後 算出函數的其中一個頂點（即每個周期的循環起點）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等點也即f(x+a)=f(b-x) 那麼對稱軸就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能幫到你哦！
㈧ 如何求抽象函數的周期
萬事離不開定義，如果一個抽象函數 f(x) ，無論如何都是通過題目已知條件 求出這樣的式子
f（x+T）=f（x）
T就是周期，無論什麼函數都這樣
比如 已知f（x - 2）=f（x + 2） 用x + 2 帶入 得f（x） = f（x+4） 那麼4就是一個周期，而且是最小周期