復數加減計算方法

㈠ 復數的加減乘除是什麼

625i²/62.5i=10i
高中的復數是簡單的加減乘除法了，不過要把實數和虛數分開寫，還有i²=-1

㈡ 復數加減乘除運算

復數的加減運算，只要實部和虛部分別計算代數和就可以了；實數的乘法運算，按多項式的運算規則，記住i*i=-1就行，乘完以後再作實數的加減運算；
實數的除法，先將除式看作一個分母，再對分子分母同乘以分母的共軛復數，以實現分母的實數化，再對分子作復數的乘法運算就可以了。

㈢ 復數是怎樣運算

復數=實數+
虛數
2個復數相加的實數為2個復數實數只後，虛數為2個虛數之和。復數嚴格來說是向量，比較大小無意義。復數有實數和虛數，可以構成一個以原點為起始點的向量，畫在XY坐標平面上，把向量用
極坐標
表示，摸和夾角
然後復數的積商等於對於摸的積商。
角度向加減

㈣ 請問復數的運算公式有哪些具體一點，包括加減乘除

復數的計算和實數的計演算法則一樣，只是要把實數單位和復數單位單獨相加。(a+2i)/i=-i(a+2i)/(-i*i)=2-ai=b+i
所以a=-1,b=2實數與實數相對，復數與復數相對。

㈤ 復數的運算

復數是形如 a ＋ b i的數。式中a，b 為 實數，i是一個滿足i^2 ＝－1的數，因為任何實數的平方不等於－1，所以i不是實數，而是實數以外的新的數。

在復數a＋bi中，a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個復數就是實數；當虛部不等於零時，這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等於零，則稱為純虛數。由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。

復數有多種表示形式，常用形式 z ＝ a ＋ b i叫做代數式。此外有下列形式。

①幾何形式。復數 z ＝ a ＋ b i 用直角坐標平面上點 Z （ a ， b ）表示。這種形式使復數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用復數的理論解決一些幾何問題。

②向量形式。復數 z ＝ a ＋ b i用一個以原點 O 為起點，點 Z （ a ， b ）為終點的向量 O Z 表示。這種形式使復數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。

③三角形式。復數 z＝ a ＋ b i化為三角形式

z ＝｜ z ｜（cos θ ＋isin θ ） 式中｜ z ｜= ，叫做復數的模（或絕對值）； θ 是以 x 軸為始邊；向量 O Z 為終邊的角，叫做復數的輻角。這種形式便於作復數的乘、除、乘方、開方運算。

④指數形式。將復數的三角形式 z ＝｜ z ｜(cos θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 換為 e i q ，復數就表為指數形式

z ＝｜ z ｜ e i q ， 復數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運演算法則進行。

復數集不同於實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元 n 次復系數方程總有 n 個根（重根按重數計）；復數不能建立大小順序。

（k=0，1，2，3…n-1）

我們把數學分析中基本的實變初等函數推廣到復變初等函數，使得定義的各種復變初等函數，當z變為實變數x(y=0）時與相應的實變初等函數相同。

注意根據這些定義，在z為任意復變數時，

①．哪些相應的實變初等函數的性質被保留下來

②．哪些相應的實變初等函數的性質不再成立

③．出現了哪些相應的實變初等函數所沒有的新的性質。

復數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

㈥ 復數的計算是怎麼樣的

復數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。

加法：實部與實部相加為實部，虛部與虛部相加為虛部。

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

減法：實部與實部相減為實部，虛部與虛部相減為虛i。

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法：按多項式的乘法運算來做

(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)

=(ac-bd)+(ad+bc)i

除法：把除法寫成分數的形式，再將分母實數化（就是乘其共軛復數）

(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]

=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)

在實數域上定義二元有序對z=(a,b)

並規定有序對之間有運算「+」、「×」（記z1=(a, b)，z2=(c, d)）：

z1+ z2=(a+c, b+d)

z1× z2=(ac-bd, bc+ad)

容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，並且對任何復數z，有

z=(a, b)=(a, 0) + (0, 1) × (b, 0)

令f是從實數域到復數域的映射，f(a)=(a, 0)，則這個映射保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入復數域中，可以視為復數域的子域。

以上內容參考：網路-復數

㈦ 復數的運算公式

１．乘法運算規則：
規定復數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結果中把i2換成－1，並且把實部與虛部分別合並.兩個復數的積仍然是一個復數.
3. 復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商，記為：(a+bi) (c+di)或者
4.除法運算規則：
①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由復數相等定義可知
解這個方程組，得
於是有:(a+bi)÷(c+di)= i.
②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.於是將 的分母有理化得：
原式=(a+bi)÷(c+di)= .i

㈧ 高中數學復數怎麼算

高中數學復數運演算法則

加減法

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數. 除法運算規則：

①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

㈨ 復數加減法怎樣算

看來，你不會實數的加減法！

㈩ 復數的運算公式是什麼

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

3、乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。

4、除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛.。所謂共軛你可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個復數相乘是個實常數。

(10)復數加減計算方法擴展閱讀

復數的加法就是自變數對應的平面整體平移，復數的乘法就是平面整體旋轉和伸縮，旋轉量和放大縮小量恰好是這個復數對應向量的夾角和長度。

二維平移和縮放是一維左右平移伸縮的擴展，旋轉是一個至少要二維才能明顯的特徵，限制在一維上，只剩下旋轉0度或者旋轉180度，對應於一維導數正負值（小線段是否反向）。