雞兔同籠處理方法視頻

① 雞兔同籠問題如何解決

解雞兔同籠問題無非三種方法；替換法，轉換法，置換法
例一；一個農夫有若干雞和兔，他們共有50個頭和140隻腳，問雞和兔子各有多少？
分析：假設這籠子里全是雞那麼雞腳的總數為50＊2＝100隻，與實際相比少了140－100＝40隻．減少原因一隻雞時，要少4－2＝2隻腳．所以實際兔子數量＝40／（4－2）＝20隻．用代換法，大家以後解題可以按照這個思路來！

例二：農場工人上山植樹，綠化祖國，晴天時每人每天植樹20棵，雨天時每人每天植樹12棵．工人張三接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵．問張三植樹這些天共有幾個雨天？

分析：1，雖然沒問張三工作幾天，但是總共做多少天是個關鍵量要求出，天數＝總量／平均數＝112／14＝8天

2，下面轉換為雞兔同籠了，假設每天都是晴天，那麼應該植樹20＊8＝160棵，與實

際相比多植樹了160－112＝48．說明什麼？說明把雨天的植樹量當作20棵造成的，所以2

0－12＝8是實際植樹量與假設的差直．因此雨天有48／8＝6天

用的是替換法，大家解這類題目要想著替換，去轉換它．再看下面一題目

例三；＂禿驢分饅頭＂．少林寺大和尚與小和尚共有100名，分配100個饅頭，大和尚每位給三個，小和尚三個人給一個，問大，小和尚各多少人？
分析：還是用假設法．1，假設都是小和尚，因為小和尚3個人給一個饅頭，應該有小和尚＝

3＊100（饅頭）＝300人，比實際多了300－100（和尚總數）＝200人．為什麼會多

出200人？因為是把大和尚看做小和尚造成的，由於大和尚每位給三個饅頭，相當於9個小和尚的

量（3＊3）．由於假設出現差直為9－1＝8（人），所以大和尚的人為200／8＝25人

例四：有兩次測驗，第一次24道題，答對一題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣一分；第二次15道題目，答對一題8分，答錯或不答一題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題目，但到一次測驗得分比第二次得分多10分，問小明兩次各得多少分？
分析：做這種數字解析題目一定不要從心理上怕這些數字！堅定信心，最重要！還是雞兔同籠

假設第一次測驗24題全對，得到24＊5＝120分．那麼第二次做對30－24＝6題；第二次

得分為8＊6題－2＊（15題－6題）＝30分

兩次相差120－39＝90分．題目中說第一次比第二次多得10分，而現在多得了90分，比題

目中條件相多了90－10＝80分．

說明什麼？說明假設第一次答對題目多了，要減少．第一次答對減少一題，少得5＋1＝6分，（為什麼是6分？）答對了變成答錯了要減去5分，本身答錯又扣一分，所以要減去6分！同理第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一樣）
兩者兩差數可減少6＋10＝16分
所以（90－10）／（6＋10）＝5題，因此第一次答對題數要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對24－5＝19題．第二次答30－19＝11題
第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分

雞兔同籠問題第一步都是假設：
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以後大家遇到類似的問題就按照這種思路來一定能夠解決的，另外再多練習！

練習題目：
蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現在有這三種動物共21隻，共140條腿和23對翅膀，問蜘蛛，蝴蝶，蟬各有幾只？
提示：三種動物想辦法把它轉換為雞和兔兩種動物！先求腿，再求翅膀．先假設都是腿，再假設都是翅膀！

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② 雞兔同籠問題的一般解決方法

一、算術法（抬腳法）讓所有的兔子把腳抬起來，那麼這時籠子里的動物就都是兩台腿的，有多少頭就是有多少只，乘以2就能得到現在籠子里有多少腿。這個數量是比實際的腿數少的（因為兔子抬起了兩條腿），用實際的腿數減去抬起腿後的腿數，會得到一個差。為什麼會有這個差？因為每隻兔子抬起了兩條腿，所以把這個差除以2就能得到兔子的數量，兔子數量出來了用總數（頭數）一減就能得到雞的數量了。
二、方程法。首先要明白的一點是不管是雞還是兔子都只有一隻頭，所以頭數也就是雞和兔子的總數，設雞有x只，那麼就可以把兔子的數量表示出來（總數-x）。然後雞有2條腿，兔子有4條腿，就能表示出雞的總腿數（2x）和兔子的總腿數（4x數量），一加就是總腿數，就能列出方程了。

③ 雞兔同籠的做法

第一雞兔同籠問題：

①假設全都是雞，則有

兔數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）

②假設全都是兔，則有

雞數＝（4×雞兔總數－實際腳數）÷（4－2）

第二雞兔同籠問題：

①假設全都是雞，則有

兔數＝（2×雞兔總數－雞與兔腳之差）÷（4＋2）

②假設全都是兔，則有

雞數＝（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）

(3)雞兔同籠處理方法視頻擴展閱讀：

公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

公式2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

公式3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

④ 雞兔同籠解題方法視頻講解

假設法。
在解決「雞兔同籠」問題時，最常見的方法就是假設法。
假設籠子里都是兔或者都是雞，比如：籠子里有30隻頭，68隻腳，兔多少。雞多少。解題方法是假設籠子里都是兔子，這樣就可以得到雞的只數（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那麼兔子就是30-26=4（只）。

⑤ 關於雞兔同籠的解決問題用方法

說起「雞兔同籠」就要說起1500年前的《孫子算經》裡面的經典題目（傳到日本變成了」龜鶴問題「），我們就從這道題目入手，書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾只雞和兔?


解決「雞兔同籠」問題的第一種方法：枚舉法（列表法）。

方法很簡單過程很復雜，就是根據不斷變化雞和兔的數量，分別把雞和兔子的腿的的數量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家了解即可。


解決「雞兔同籠」問題的第二種方法：假設法（矛盾法）。

這種解決「雞兔同籠」問題的主要解決方法之一，該方法主要是根據題目當中的已知條件，對題目進行某種假設，然後按照條件進行推理，找到與題目數量的矛盾之處，最後進行合理的變化從而得出正確的結論。同時呢，假設法也是奧數題目中經常遇到的方法（這里僅對於雞兔同籠問題進行講解，其他問題的假設法這里暫時不再贅述），這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。

我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔?

思考過程：假設籠子裡面35隻全是兔子的話，那麼腳的總數應該是：35×4=140（只），但是實際籠子里只有94隻腳，這就與我們假設的出現矛盾了，多出了140-94=46隻腳，為什麼會多出46隻腳呢？因為籠子里不全是兔子還有雞，我們把兩只腳的雞假設成了兔子（現實中一隻兔子比一隻雞多兩只腳），由於我們的假設而多出了46隻腳，多2條腿就有1隻雞，那麼多出的46隻腿當中有多少個2，就有多少只雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數量，再用35-23=12（只）得出兔子的數量。

我們總結算式：雞的數量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的數量=35-23=12（只）

歸納公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

當然，我們還可以假設籠子里全是雞，如果全是雞，腳的總數是35×2=70（只）腳，與實際少了94-70=24（只）腳，由於一直雞比一隻兔子少兩只腳，每少兩只腳就有一隻兔子，少24隻腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數量，雞的數量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的數量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

歸納公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

⑥ 解決雞兔同籠的方法

下面介紹幾種解決雞兔同籠的方法，

1.列表法

所以，籠子里有2隻雞和6隻兔。

缺點：不適合數量多的情況。

2.畫圖法

（1）用「O」表示雞頭，用「丨」表示雞腳，畫出8隻雞如圖：

這樣一共只有16隻腳，少了28-16=12隻腳，由於將一隻兔看作1隻雞，給每隻兔少算了2隻腳，這樣12隻腳就少算了12÷2=6隻兔，再其中6隻「雞」，每隻添上兩只腳，就成了「免」，如下圖：

所以籠子里有2隻雞和6隻兔。

（2）用圓圈表示兔頭，用豎線表示兔腳，畫出8隻兔，如下圖：

這樣一共有32隻腳，多了32-28=4隻腳，由於將一隻雞看作一隻兔，給每隻雞多都算了兩只腳，這樣兩只雞就多算了2×2=4隻腳，再給其中的兩只「兔」每隻砍掉2隻腳，就成了「雞」

如下圖：

所以籠子里只有2隻雞和6隻兔。

3、砍足法

假如砍去每隻雞，每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」，這樣雞和兔腳的總數就由28隻變成了14隻，如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就是比頭的總數多1，因此腳的總只數14與總頭數8的差就是兔子的只數，就是14-8=6隻，則雞的只數就是8-6=2隻。

所以籠子里有2隻雞和6隻兔

4.假設法

（1）假設籠子里都是雞，那麼腳的總只數就會比實際少，而少算的腳的只數就是少算的兔子的腳只數，每隻兔子少算4-2隻腳，少算的腳只數里有幾個2，就有幾只兔子。

A、如果籠子里都是雞，那麼就有8×2=16隻腳，這樣就少算了28-16=12隻腳。

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有12÷2=6隻兔。

C、所以籠子里有2隻雞和6隻兔。

公式：假設全是雞，則兔的只數=（總足數-2×總頭數）÷（4-2）雞的只數=總頭數-兔的只數。

（2）假設籠子里的都是兔，那麼腳的總只數就會比實際多，而多算的腳只數就是多算的雞的腳只數，每隻雞多算4-2隻腳，多算的腳只數里有幾個2，就有幾只雞。

A、如果籠子里都是兔，那麼就會有8×4=32隻腳，這樣就多算了32-28=4隻腳

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有4÷2=2隻雞。

C、所以籠子里有2隻雞和6隻兔。

公式：假設全是兔，則雞的只數=（4×總頭數-總足數）÷（4-2）兔的只數=總頭槌-雞的只數注意事項：這種方法的關鍵是要保證其中一個量（總頭槌）不變。

這種方法比較常見，對於復雜的雞兔同籠問題一樣適用。

還有一些問題，如乘船（車）的問題，買票的問題（成人票、兒童票）等等，也可以按照解決雞兔同籠問題的方法來解決，它們可以看作是變形的雞兔同籠的問題。

當然，雞兔同籠這道題還可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法來解決，通過這道題我們重點是要培養孩子的解題興趣和數學思維。數學思維的培養需要一個長期的訓練過程，要有意識的配合教學內容進行。九算數學持之以恆培養孩子的數學興趣和愛好，讓孩子成績提高水到渠成。

⑦ 雞兔同籠的問題怎麼解決

雞兔同籠問題解決方法：

1、假設法

假設全是雞：2 × 35 = 70 （條）雞腳比總腳數少：94 - 70 = 24 （只）兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）兔子的只數：24 ÷ 2 = 12 （只）雞的只數：35 - 12 = 23（只）

假設全是兔子：4 × 35 = 140（只）兔子腳比總數多：140 - 94 = 46（只）兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）雞的只數：46 ÷ 2 = 23（只）兔子的只數：35 - 23 = 12（只）

2、方程法

一元一次方程

（一）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。則4x+2(35-x）=94。解得x=12。則雞有：35 - 12 = 23 只

（二）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。則2x+4(35-x）=94。解得x=23。則兔有：35 - 23 = 12（只）

(註：在設方程的未知數時，通常選擇腿多的動物，這將會使計算較簡便)

3、抬腿法

方法一：

假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2隻腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

方法二：

假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24隻腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12隻兔子，就有35－12=23隻雞。

方法三：

我們可以先讓兔子都抬起2隻腳，那麼就有35×2=70隻腳，腳數和原來差94-70=24隻腳，這些都是每隻兔子抬起2隻腳，一共抬起24隻腳，用24÷2得到兔子有12隻，用35-12得到雞有23隻。

(7)雞兔同籠處理方法視頻擴展閱讀：

雞兔同籠的其他例題：

【例2】小明參加一次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題?

【解析】假設他做對了10道題，那麼應得10×10=100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少10+5=15(分)，看30分裡面有幾個15分，就錯了幾題。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------錯題

10-2=8(道)

答：他做對了8道題。

【例3】有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元。5元和10元的鈔票各是多少張?

【解析】假設100張鈔票全是5元的，那麼總值就是5×100=500(元)，與實際相差800-500=300元，差的300元，是因為將10元1張的算作了5元的2張，每張少計算10-5=5(元)，差的300元裡面有多少個5元，就是多少張10元的鈔票。

解：(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(張)------10元面值

100-60=40(張)

答：有10元的鈔票60張，5元的鈔票40張。

⑧ 現代雞兔同籠問題解法視頻

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？
解：設有X只雞,則兔有（35-X）只
2X+4(35-X)=94
140-2X=94
2X=46
X=23
則兔有35-23=12（只）

還有個想法更簡單
假設所有的雞和兔都能聽懂人話
先說,所有動物聽好口令：抬起一隻腳! 所有的動物都抬起一隻腳
再說,所有動物聽好口令：再抬起一隻腳! 所有的動物又抬起一隻腳
這時地面剩餘的腳為94-35-35=24隻腳
這時候所有的雞都一屁股坐地上了,但是每隻兔子都還有2隻腳在地上
那麼剩下這24隻腳都是兔子的,那兔子的只數就是24÷2=12隻
雞就是35-12=23隻

⑨ 雞兔同籠問題解決方法

「雞兔同籠」問題是小學階段一個重要的奧數問題，本內容原來設置在舊版人教版教材六年級上冊《數學廣角》裡面，新人教版教材將其提前到四年級下冊數學教科書的《數學廣角》裡面，「雞兔同籠」問題能夠幫助血紅色呢個提高問題的分析能力和解決問題的邏輯思維能力。今天，J老師和各位同學一起學習雞兔同籠問題，我們用什麼方法解決呢？給大家介紹常用的六種方法，看看哪一種方法最適合你。

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
說起「雞兔同籠」就要說起1500年前的《孫子算經》裡面的經典題目（傳到日本變成了」龜鶴問題「），我們就從這道題目入手，書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾只雞和兔?

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
解決「雞兔同籠」問題的第一種方法：枚舉法（列表法）。
方法很簡單過程很復雜，就是根據不斷變化雞和兔的數量，分別把雞和兔子的腿的的數量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家了解即可。

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
解決「雞兔同籠」問題的第二種方法：假設法（矛盾法）。
這種解決「雞兔同籠」問題的主要解決方法之一，該方法主要是根據題目當中的已知條件，對題目進行某種假設，然後按照條件進行推理，找到與題目數量的矛盾之處，最後進行合理的變化從而得出正確的結論。同時呢，假設法也是奧數題目中經常遇到的方法（這里僅對於雞兔同籠問題進行講解，其他問題的假設法這里暫時不再贅述），這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。

我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔?

思考過程：假設籠子裡面35隻全是兔子的話，那麼腳的總數應該是：35×4=140（只），但是實際籠子里只有94隻腳，這就與我們假設的出現矛盾了，多出了140-94=46隻腳，為什麼會多出46隻腳呢？因為籠子里不全是兔子還有雞，我們把兩只腳的雞假設成了兔子（現實中一隻兔子比一隻雞多兩只腳），由於我們的假設而多出了46隻腳，多2條腿就有1隻雞，那麼多出的46隻腿當中有多少個2，就有多少只雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數量，再用35-23=12（只）得出兔子的數量。

我們總結算式：雞的數量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的數量=35-23=12（只）

歸納公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

當然，我們還可以假設籠子里全是雞，如果全是雞，腳的總數是35×2=70（只）腳，與實際少了94-70=24（只）腳，由於一直雞比一隻兔子少兩只腳，每少兩只腳就有一隻兔子，少24隻腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數量，雞的數量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的數量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

歸納公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

方法總結：

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
1、假設兔子求出雞，假設雞求出兔子。

2、這里不建議學生強記公式，做題的時候根據假設的步驟一步一步的思考最為簡單。

解決「雞兔同籠」問題的第三種方法：砍腿法
如果把兔子的兩條腿去掉，那麼兔子就和雞一樣都是兩條腿了，那麼現在籠子里腳的數量應該是：35×2=70（只）腳，原來有94隻腳，減少了94-70=24（只）腳，一隻兔子被砍去2條腿，腳的總數量就減少2隻腳，那麼減少了24隻腳，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然後總數減去兔子數量就是雞的數量。

列出算式：如果每隻兔子去掉2條腿，兔子數量：（94-35×2）÷2=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

方法歸納：雖然殘忍但是學生容易理解，更容易思考。

解決「雞兔同籠」問題的第四種方法：抬腿法（有人說是金雞獨立法）
抬腿法一：

如果讓雞抬一隻腳（金雞獨立）和兔子抬兩只腳（玉兔抬蹄），這時籠子里的腿的數量就減半，變成94÷2=47（只）腳，現在每雞一隻腳著地，每兔子兩只腳著地，雞的數量就是腿的數量，兔子的腿就比兔子的數量多1。