雞兔同籠計算方法有多少種

⑴ 雞兔同籠有幾種解法請列舉

‍
雞兔同籠公式

解法

1

：（兔的腳數

總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數，總只數－雞的只數=兔的只數

2解法

總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=

兔的只數總只數－兔的只數=雞的只數

解法

3

總腳數÷2—總頭數兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1

（古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？

分析

如果46隻都是兔，一共應有4乘46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳

如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少

4-2=2

（只）腳

.

那麼，

46

只兔里應該換進幾只雞才能使

56

只腳的差數就沒有了呢？顯然，

56÷

2=28

，只要用

28

只雞去置換

28

只兔就行了

.

所以，雞的只數就是

28

，兔的

只數是

46-28=18

。

解：①雞有多少只？

（

4×

6-128

）

÷

（

4-2

）

=

（

184-128

）

÷

2

=56÷

2

=28

（只）

②免有多少只？

46-28=18

（只）

答：雞有

28

只，免有

18

只。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔

.

於是根據雞兔的總只數

就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，

看相差多少

.

每差

2

只腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以

2

，就可以算出共

有多少只雞

.

我們稱這種解題方法為假設法

.

概括起來，解雞兔同籠問題的基本關

系式是：

雞數

=

（每隻兔腳數

×

兔總數

-

實際腳數）

÷

（每隻兔子腳數

-

每隻雞的腳數）

兔數

=

雞兔總數

-

雞數

當然，也可以先假設全是雞。

例

2

雞與兔共有

100

只，雞的腳比兔的腳多

80

只，問雞與兔各多少只？

分析

這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了

它們腳數的差

⑵ 雞兔同籠有多少種解法

設方程唄
雞兔同籠的公式：

解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的只數
總只數－雞的只數=兔的只數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的只數
總只數－兔的只數=雞的只數

⑶ 雞兔同籠怎麼算

雞兔同籠計算公式：

1、公式：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

2、公式：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

3、公式：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

4、公式：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

5、公式：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

6、公式 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

(3)雞兔同籠計算方法有多少種擴展閱讀

"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

例： 有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只

解：我們設想，每隻雞都是"金雞獨立"，一隻腳站著；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩只腳站著，地面上出現腳的總數的一半，·也就是

244÷2=122（只）

在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數

122-88=34（只），

有34隻兔子，當然雞就有54隻。

答：有兔子34隻,雞54隻。

上面的計算，可以歸結為下面算式：

總腳數÷2-總頭數=兔子數. 總頭數-兔子數=雞數

⑷ 雞兔同籠一共有多少種解法

通常情況下，雞兔同籠問題一般有三種解題方法，分別是列表法、假設法、方程法。

⑸ 雞兔同籠有幾種解法

計算雞兔同籠，第一種有假設法，就是假設全是雞，和全是兔子，然後個實際比較來計算。
第二種有方程法，設兩個未知數列方程組解一下。
第三種，列表法，很直觀，就是很麻煩，手動畫表很費勁。
其他還有一些方法，但都是以上3種方法的變形。

⑹ 雞兔同籠共有幾種方法

雞兔同籠共有2種方法：1、算術的方法，按和差問題解決，總腿數÷2-總頭數=兔數，總頭數-兔數=雞數。2、代數的方法，用二元一次方程，設雞為X ，兔為y,x+y=總頭數，2x+4y=總腿數，然後解方程。

⑺ 雞兔同籠各種解法

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？

1、假設法

（1）假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

（2）假設全是兔子：4×35=140（只）

兔子腳比總數多：140-94=46（只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

雞的只數：46÷2=23（只）

兔子的只數：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

雞：35-12=23(只）

（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12隻，雞有23隻。

3、二元一次方程組

解：設雞有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12隻，雞有23隻。

4、抬腿法

（1）假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2隻腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

（2）假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24隻腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12隻兔子，就有35－12=23隻雞。

（3）我們可以先讓兔子都抬起2隻腳，那麼就有35×2=70隻腳，腳數和原來差94-70=24隻腳，這些都是每隻兔子抬起2隻腳，一共抬起24隻腳，用24÷2得到兔子有12隻，用35-12得到雞有23隻。

5、公式法

公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

公式2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

公式3：總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

⑻ 雞兔同籠的計算方法

1.雞兔同籠，共有27個頭，72隻腳，問籠中名有幾只雞兔？？
設籠中有X只雞,則籠中有27-X只兔
2X+4(27-X)=72
2X=36
X=18
27-18=9
籠中有18隻雞,有9隻兔
公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的只數
總只數－雞的只數=兔的只數
公式2：（
總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的只數
總只數－兔的只數=雞的只數
公式3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
公式4：雞的只數=（4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2
兔的只數=雞兔總只數-雞的只數
公式5：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2
雞的只數=雞兔總只數-兔總只數
公式6：（頭數x4-實際腳數）÷2=雞
公式7
：4×+2(總數－x）=總腳數
（x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

⑼ 雞兔同籠有幾種計算方發

• 公務員考試行測數量關系題之雞兔同籠問題的解題方法，如：
  

1. 假設法
   

   運用說明：假設全是雞或全是兔，腳的總數必然會多或少，通過腳數與實際數之差，可以知道造成差的原因，於是知道應有多少只兔或應有多少只雞。

   1）如果求兔的數量，把所有的動物假設為雞。

   假設把所有的動物都看成是雞，而實際上每一隻兔子是比雞多了2條腿。

   「設雞求兔」的公式為：

   ①兔頭數=(總足數-2×總頭數)÷(4-2)；

   ②雞頭數=總頭數-兔頭數。

   2）如果求雞的數量，把所有的動物假設是兔子。

   假設全部動物是兔子，每一隻雞多算了2條腿。

   「設兔求雞」的公式為：

   ①雞頭數=(4×總頭數-總足數)÷(4-2)；

   ②兔頭數=總頭數-雞頭數。

2. 方程法

   運用說明：設籠子中裝有雞、兔分別為x只、y只。

   x+y=頭的總數；

   2x+4y=腳的總數。