1. 全國圍棋希望杯打幾輪
全國青少年宮系統第二十屆「希望杯」 少兒三棋比賽競賽規程
一、主辦單位：中國青少年宮協會
二、支持單位：共青團武漢市委武漢市體育局武漢未成年人社會教育活動指導中心
三、承辦單位：中國青少年宮協會棋類分會武漢市青少年宮
四、協辦單位：武漢小時候文化傳播有限公司武漢修遠文化傳播有限公司
五、競賽時間： 2007年7月2日至7月8日
六、競賽地點：武漢市江城大酒店（武漢市漢口火車站北樓）
七、競賽項目：中國象棋、國際象棋、圍棋團體賽及個人賽
八、參賽單位：
1、已加入中國青少年宮棋的全國各省、自治區、直轄市、市區青少年宮。
2、全國部分棋院、棋社、棋協、棋校、棋牌俱樂部。
九、參賽辦法：
1、每單位可報領隊一名，每項棋教練一名。
2、每單位每項棋各組別可報男、女棋手各一名。
3、各組年齡規定（男、女相同）
A組：1991年1月1日以後出生
B組：1993年1月1日以後出生
C組：1995年1月1日以後出生
D組：1997年1月1日以後出生
E組：1999年1月1日以後出生
F組：2001年1月1日以後出生
每組別運動員為單數時，由承辦單位補雙，該棋手只計個人名次。
十、競賽辦法：三項棋均採用國家體育總局審定的最新競賽規則。
十一、錄取名次：
1、個人賽各組別錄取前六名，發給獎狀、獎章。 2、三項棋均設少年組團體和兒童組團體，各組均錄取前六名。各團體冠軍獲第二十屆「希 望杯」，第二至六名獲獎狀。各隊少年組、兒童組參賽人數齊全方可計算團體績。 團 體名次計算方法：以該項棋少年組或兒童組各組別男、女隊員在人名次相加計算，少者名次列前。
3、團體分組方法： A、B為少年組；C、D組為兒童組；E、F組不計團體成績。
打幾輪得看一組有多少人。
2. 2010希望杯復賽大概多少分以上能得銀獎金獎呢銅獎呢
一般來說：
金獎有全國規定的分數線，基本鎖定112－120；
銀獎是按照學校來的，省一線學校差不多7－10個，也差不多102－111分；一般學校也要95以上吧！
銅獎嘛，更是按比例分配了，省一線學校差不多10－18個，也就是91－101分；一般學校大概86以上吧！
我初中是省一線重點上的，有這許把握的。
加油，85分以上可以暗喜了！
3. 希望杯簡便計算題
1.計算：123+456+789+987+654+321。 答案：123+456+789+987+654+321 =﹙123+987﹚+﹙456+654﹚+（789+321﹚ =1110+1110+1110=3330。 2.計算：7+97+997+9997+99997。 答案：7+97+997+9997+99997 =﹙10－3﹚+﹙100－3﹚+﹙1000－3﹚+ ﹙10000－3﹚+﹙100000－3﹚ =﹙10+100+1000+10000+100000﹚－3×5 =111110－15=111085。 3.若兩個相同的自然數的和與積相等，求這個自然數。 答案：因為0+0=0×0，2+2=2×2，故所求自然數是0或2。 4.計算：﹙1×2×3…×11﹚÷﹙1+2+3+…+11﹚。 答案：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11﹚ =1×2×3×…×11÷[﹙1+11﹚×11÷2] =1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11÷（6×11） =1×2×3×4×5×7×8×9×10=604800。 5.計算：125×70－5×28×2+4×5×9。 答案：125×70－5×28×2+4×5×9 =5×﹙25×70－28×2+4×9﹚ =5×﹙1750－56+36﹚ =5×1730=8650。 6.有一個兩位數，它除以3，得余數2，它乘以3，乘積的個位數字是4，百位數字是2，求這個兩位數。 答案：因為兩位數乘以3所得乘積的個位數字是4，百位數字是2，所以這個兩位數的個位數字是8，十位數字可能是6，7，8，9，中的一個。 因為 68÷3=2……2，78÷3=26， 88÷3=29……1，98÷3=32……2， 經驗證， 68×3=204，98×3=294，都符合條件， 所以 這兩位數是68或98。 7.乘積是160的兩個數的和比這兩位數的差大4，求這兩位數的和。 答案：因為 兩個數的和比這兩個數的差大4， 所以 其中較小的數的2倍是4，即較小數是2。 因為這兩個數的積是160，所以較大數是160÷2=80。 於是 這兩個數的和是2+80=82。 8.算式88…8×99…9的結果中有多少個1？ ︸ ︸ 2010個 2010個 答案： 88…8×99…9=88…8×（1 00…0-1） ︸ ︸ ︸ ︸ 2010個2010個2010個2010個 =88…8 00…0-88…8=88…87 11…12， ︸ ︸ ︸ ︸ ︸ 2010個2010個2010個2009個 2009個 所以 算式88…8×99…9的結果中有2009個1。 ︸ ︸ 2010個 2010個 9.一個六位數，從左到右的第三個數字開始，每個數字恰好都是前兩個數字的積，求符合此條件的六位數的個數。 答案：因為任何數乘以0得0，所以滿足條件的數除了100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000外，還有111111，212248。 故符合條件的六位數的個位數是11。
4. 希望杯要幾分才能進復賽啊
可以，但也不一定。一般60分以上就能進。但是有的人考了60分以上也沒進。第一試按參加第一試總人數的1/5來確定參加第二試的名單，再以分數高低確定第一試的名次 第二試按參加第二試總人數的1/20來確定最後得獎的人數，再以分數高低確定最後的名次 加油吧！！！！！！！！一般就對5-7道題就OK 啦。所以在50分以上就有希望。
5. 數學希望杯計算題公式
公式遠比題目多,你難道確定要?做題最要緊是分析問題的能力,很多公式都是由最基礎的公理原理推導出來的,記憶這些公式也是以理解為主,記不住的強求不得,強行記住了你也無法正確應用,適得其反.
做題要不能功利心太強,分析題目時若還在計算這題能得多少分,那就無趣得緊
6. 希望杯進復賽的分數線是多少
有的學校要內部進行測試進入初賽,這具體要根據地方和學校的情況決定,生源好的學校一般分高在70多分,普通中學在50多(這只是進入初賽)進入初賽後標准就一樣了,進入復賽要60多分。評獎標准取決於每年考生的整體情況,但變化不會太大,一等獎在8090分,二等獎70多,三等獎55~60
7. 希望杯初二復賽大題
1. Let a,b and c are rational numbers which satisfy a-7b+8c=4 and 8a+4b-c=7. Then a*a-b*b+c*c=????
答案及過程：題目意思為A，B，C都為有理數，並且a-7b+8c，8a+ 4b-c=7，那麼A的平方—B的平方+C的平分等於多少？
答案為：a的平方（A可以為任何有理數）
2。甲、乙、丙三人同時出發，其中丙騎車從B鎮去A鎮，而甲乙都從A鎮去B鎮（甲開汽車以每小時24千米的速度緩慢行進，乙以每小時4千米的速度步行），當丙與甲相遇在途中的D鎮時，又騎車返回B鎮，甲則調頭去接乙，那麼，當甲接到乙時，並以往回走DB這段路程的 ;甲接到乙後（乙乘上甲車）一每小時88千米的速度前往B鎮，結果三人同時到達B鎮，那麼丙騎車的速度是每小時 千米
答案是：5/7；或8
為什麼
答案及過程：樓主我只算出8這個答案，我驗算另外一個答案沒符合實際和題意！解法如下：
解：設AB距離為S，甲，丙相遇時間為T1，甲，乙為T2。後來3人同時到B的時間為T3！丙速度為X
得 （24+X）T1=S ①
（24+4）T2=（24-4）T1 ②
4（T1+T2）88+T3=S ③
X（T2+T3）=XT1 ④
由②得，T2=5/7T1 ⑤
由④得，T3=2/7T1 ⑥
把⑤和⑥代入③，得
224/7T1=S ⑦
把⑦代入①，得
X=8
3.雪龍」號科學考察船到南極進行科學考察活動，從上海出發以最快速度19節（1節=1海里/小時）航行抵達南極需要30多天時間。該船以16節的速度從上海出發，若干天後，順利抵達目的地。在極地工作了若干天，以12節的速度返回，從上海出發後第83天由於天氣原因航行速度為2節，2天後以14節的速度繼續航行4天返回上海，那麼「雪龍」號在南極工作了多少天？
求步驟和解題思路，滿意的話加分。
答案及過程：解：設去時用X天，工作Y天，其中X大於30。得出方程為：
16X=12（82-X-Y）+2*2+14*4
16X=984-12X-12Y+60
28X+12Y=1044
7X+3Y=261
上面說到X必須大於30，所以經過運算得出只有X=33，Y=10和X=36，Y=3時才符合題目。將第1組結果帶入方程中算得天數小於30所以解法錯誤，答案為第2組解。
所以工作了3天！
4.The coordinates of the three points A,B,C on the plane are (-5,-5),(-2,-1),(-1,-2),respectively.the triangle ABC is ( )
A.a right triangle B.an isosceles triangle
C.an cquilateral triangle D.an obtuse triangle
萬一有什麼地方打錯，照著語意看下去……
答案及過程：翻譯：在直角坐標系中三角型A，B，C，3點坐標為（-5，-5），（-2，-1），（-1，-2），那麼三角型ABC是（ B ）
A.一個直角三角形 B.一個等腰三角形
C.一個銳角三角形（這個不清楚，樓主你打錯了英文，我是猜的）D.鈍角三角型
以為的題目有些樓主的題目有錯誤，希望仔細看。
下面的是我自己認為有點挑戰性的題目：
題在前，答案在後
1．設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍．
3．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
6．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
7．比較下面兩個數的大小：
8．x，y，z均是非負實數，且滿足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值．
9．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
10．如圖1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？
11．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角．
12．如圖1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．
13．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．
14．如圖1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC於D．求
15．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交於F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比．
16．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交於K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL於F．求證：KF=FL．
17．任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由．
18．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格塗上黑色，剩下的32個方格塗上白色．下面對塗了色的方格紙施行「操作」，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？
19．如果正整數p和p+2都是大於3的素數，求證：6｜(p＋1)．
20．設n是滿足下列條件的最小正整數，它們是75的倍數，且恰有
21．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上後，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？
22．求不定方程49x-56y+14z=35的整數解．
23．男、女各8人跳集體舞．
(1)如果男女分站兩列；
(2)如果男女分站兩列，不考慮先後次序，只考慮男女如何結成舞伴．
問各有多少種不同情況？
24．由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數中，有多少個大於34152？
25．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇後經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇後經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．
26．甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天後，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？
27．一船向相距240海里的某港出發，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達後所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度．
28．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？
29．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調價後甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？
30．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？
31．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？
32．從A鎮到B鎮的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鍾的速度，從A鎮出發駛向B鎮，25分鍾以後，乙騎自行車，用0．6千米/分鍾的速度追甲，試問多少分鍾後追上甲？
33．現有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克．
(1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量；
(2)求新合金中含第二種合金的重量范圍；
(3)求新合金中含錳的重量范圍．
答案：因為｜a｜=-a，所以a≤0，又因為｜ab｜=ab，所以b≤0，因為｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以
原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
33．因為m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可變為m＋n＞0．當x+m≥0時，｜x+m｜=x＋m；當x-n≤0時，｜x-n｜=n-x．故當-m≤x≤n時，
｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．
34．分別令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2＋a4＋a6=-8128．
35．②＋③整理得
x=-6y， ④
④代入①得 (k-5)y=0．
當k=5時，y有無窮多解，所以原方程組有無窮多組解；當k≠5時， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因為x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．
故k=5或k=-1時原方程組有解．
＜x≤3時，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；當x＞3時，有
,所以應捨去．
37．由｜x-y｜=2得
x-y=2，或x-y=-2，
所以
由前一個方程組得
｜2+y｜＋｜y｜=4．
當y＜-2時，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；當-2≤y＜0時，(y＋1)-y=4，無解；當y≥0時，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．
同理，可由後一個方程組解得
所以解為
解①得x≤-3；解②得
-3＜x＜-2或0＜x≤1；
解③得x＞1．
所以原不等式解為x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，則
於是
顯然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．
10．由已知可解出y和z
因為y，z為非負實數，所以有
u=3x-2y+4z
11.
所以商式為x2-3x+3，余式為2x-4．
12．小柱的路線是由三條線段組成的折線(如圖1－97所示)．
我們用「對稱」的辦法將小柱的這條折線的路線轉化成兩點之間的一段「連線」(它是線段)．設甲村關於北山坡(將山坡看成一條直線)的對稱點是甲′；乙村關於南山坡的對稱點是乙′，連接甲′乙′，設甲′乙′所連得的線段分別與北山坡和南山坡的交點是A，B，則從甲→A→B→乙的路線的選擇是最好的選擇(即路線最短)．
顯然，路線甲→A→B→乙的長度恰好等於線段甲′乙′的長度．而從甲村到乙村的其他任何路線，利用上面的對稱方法，都可以化成一條連接甲′與乙′之間的折線．它們的長度都大於線段甲′乙′．所以，從甲→A→B→乙的路程最短．
13．如圖1－98所示．因為OC，OE分別是∠AOD，∠DOB的角平分線，又
∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，
所以 ∠COE=90°．
因為 ∠COD=55°，
所以∠DOE=90°-55°=35°．
因此，∠DOE的補角為
180°-35°＝145°．
14．如圖1－99所示．因為BE平分∠ABC，所以
∠CBF=∠ABF，
又因為 ∠CBF=∠CFB，
所以 ∠ABF=∠CFB．
從而
AB‖CD(內錯角相等，兩直線平行)．
由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以
∠ABC=2×55°=110°． ①
由上證知AB‖CD，所以
∠EDF=∠A=70°， ②
由①，②知
BC‖AE(同側內角互補，兩直線平行)．
15．如圖1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以
∠EFB=∠CDB=90°，
所以EF‖CD(同位角相等，兩直線平行)．所以
∠BEF=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ②
由①，② ∠BCD=∠CDG．
所以
BC‖DG(內錯角相等，兩直線平行)．
所以
∠AGD=∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．
16．在△BCD中，
∠DBC＋∠C=90°(因為∠BDC=90°)，①
又在△ABC中，∠B=∠C，所以
∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，
所以
由①，②
17．如圖1－101，設DC的中點為G，連接GE．在△ADC中，G，E分別是CD，CA的中點．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．從而F是BE中點．連結FG．所以
又
S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，
所以 S△EFGD=3S△BFD．
設S△BFD=x，則SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC邊上的三等分點，所以
S△CEG=S△BCEE，
從而
所以
SEFDC=3x＋2x＝5x，
所以
S△BFD∶SEFDC=1∶5．
18．如圖1－102所示．
由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以
即 KF=FL．
＋b1=9，a+a1=9，於是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！
20．答案是否定的．設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格，其中0≤k≤8．當改變方格的顏色時，得到8-k個黑色方格及k個白色方格．因此，操作一次後，黑色方格的數目「增加了」(8-k)-k=8-2k個，即增加了一個偶數．於是無論如何操作，方格紙上黑色方格數目的奇偶性不變．所以，從原有的32個黑色方格(偶數個)，經過操作，最後總是偶數個黑色方格，不會得到恰有一個黑色方格的方格紙．
21．大於3的質數p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，則p+2=3(2k＋1)不是質數，所以， p=6k＋5(k≥0)．於是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．
22．由題設條件知n=75k=3×52×k．欲使n盡可能地小，可設n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有
(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．
於是α＋1，β+1，γ＋1都是奇數，α，β，γ均為偶數．故取γ=2．這時
(α+1)(β+1)=25．
所以
故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·52
23．設凳子有x只，椅子有y只，由題意得
3x＋4y+2(x+y)＝43，
即 5x+6y＝43．
所以x=5，y=3是唯一的非負整數解．從而房間里有8個人．
24．原方程可化為
7x-8y+2z＝5．
令7x-8y=t，t＋2z=5．易見x=7t，y=6t是7x-8y=t的一組整數解．所以它的全部整數解是
而t=1，z=2是t＋2z=5的一組整數解．它的全部整數解是
把t的表達式代到x，y的表達式中，得到原方程的全部整數解是
25．(1)第一個位置有8種選擇方法，第二個位置只有7種選擇方法，…，由乘法原理，男、女各有
8×7×6×5×4×3×2×1＝40320
種不同排列．又兩列間有一相對位置關系，所以共有2×403202種不同情況．
(2)逐個考慮結對問題．
與男甲結對有8種可能情況，與男乙結對有7種不同情況，…，且兩列可對換，所以共有
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
種不同情況．
26．萬位是5的有
4×3×2×1=24(個)．
萬位是4的有
4×3×2×1=24(個)．
萬位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6個，千位是4的有如下4個：
34215，34251，34512，34521．
所以，總共有
24+24＋6+4＝58
個數大於34152．
27．兩車錯過所走過的距離為兩車長之總和，即
92＋84=176(米)．
設甲火車速度為x米/秒，乙火車速度為y米/秒．兩車相向而行時的速度為x+y；兩車同向而行時的速度為x-y，依題意有
解之得
解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．
解之得x=16(海里/小時)．
經檢驗，x=16海里/小時為所求之原速．
30．設甲乙兩車間去年計劃完成稅利分別為x萬元和y萬元．依題意得
解之得
故甲車間超額完成稅利
乙車間超額完成稅利
所以甲共完成稅利400+60=460(萬元)，乙共完成稅利350+35=385(萬元)．
31．設甲乙兩種商品的原單價分別為x元和y元，依題意可得
由②有
0.9x+1.2y=148.5， ③
由①得x=150-y，代入③有
0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，
解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．
32．設去年每把牙刷x元，依題意得
2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，
即
2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，
即 2.4x=2×1.68，
所以 x=1.4(元)．
若y為去年每支牙膏價格，則y=1.4＋1=2.4(元)．
33．原來可獲利潤4×400=1600元．設每件減價x元，則每件仍可獲利(4-x)元，其中0＜x＜4．由於減價後，每天可賣出(400+200x)件，若設每天獲利y元，則
y＝(4-x)(400+200x)
＝200(4-x)(2+x)
=200(8＋2x-x2)
=-200(x2-2x+1)＋200+1600
=-200(x-1)2+1800．
所以當x=1時，y最大=1800(元)．即每件減價1元時，獲利最大，為1800元，此時比原來多賣出200件，因此多獲利200元．
34．設乙用x分鍾追上甲，則甲到被追上的地點應走了(25+x)分鍾，所以甲乙兩人走的路程分別是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因為兩人走的路程相等，所以
0.4(25+x)=0.6x，
解之得x=50分鍾．於是
左邊=0.4(25＋50)=30(千米)，
右邊= 0.6×50=30(千米)，
即乙用50分鍾走了30千米才能追上甲．但A，B兩鎮之間只有28千米．因此，到B鎮為止，乙追不上甲．
35．(1)設新合金中，含第一種合金x克(g)，第二種合金y克，第三種合金z克，則依題意有
(2)當x=0時，y=250，此時，y為最小；當z=0時，y=500為最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二種合金重量y的范圍是：最小250克，最大500克．
(3)新合金中，含錳重量為：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，
而0≤x≤500，所以新合金中錳的重量范圍是：最小250克，最大400克