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何滿喜計算方法網課

發布時間:2022-09-03 05:41:29

計算方法何滿喜主編的答案pdf

第一題:

(1)何滿喜計算方法網課擴展閱讀

這部分內容主要考察的是常微分方程的知識點:

n 階微分方程的解含有 n個任意常數。也就是說,微分方程的解中含有任意常數的個數和方程的階數相同,這種解叫做微分方程的通解。通解構成一個函數族。

如果根據實際問題要求出其中滿足某種指定條件的解來,那麼求這種解的問題叫做定解問題,對於一個常微分方程的滿足定解條件的解叫做特解。對於高階微分方程可以引入新的未知函數,把它化為多個一階微分方程組。

常微分方程的概念、解法、和其它理論很多,比如,方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。大部分的常微分方程求不出十分精確的解,而只能得到近似解。當然,這個近似解的精確程度是比較高的。另外還應該指出,用來描述物理過程的微分方程,以及由試驗測定的初始條件也是近似的,這種近似之間的影響和變化還必須在理論上加以解決。

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