完全平方式求值計算方法

① 初一數學（完全平方公式）

利用完全平方公式計算
（4a+7b）²=16a²+56ab+49b²
（5-2x）²=25-20x+4x²
（1/7ab+3）²=1/49a²b²+6/7a²b²+9
-（2m-n）²=-(4m²-4mn+n²)=-4m²+4mn-n²
（-3x-2y）²=9x²+12xy+4y²
（-3x+2y）²=9x²-12xy+4y²

以下不用步驟
完全平方公式的逆用
若x²+4x+k=（x+2）²，則k=（ 4 ）
若x²+2x+m是完全平方式,則m=（ 1 ）
如果16x²+kxy+25y²是完全平方式，則k的值（ 正負40 ）
如果25x²-mxy+64y²是完全平方式，則m的值（ 正負80 ）
在多項式16x²+1中，添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式是（ 8x ) 寫出一個即可
（a+b）²加上（ -4ab ）可以得到（a-b）²
（a-b)²加上（ 4ab ）可以得到（a+b）²
（2x-3y）²加上（ 24xy ）可以得到（2x+3y）²

② 完全平方式計算

[x+y]的平方=8，（x平方+y平方）+2xy=8 1式
[x-y]的平方=6，（x平方+y平方）-2xy=6 2式

1式+2式 2（x平方+y平方）=14，（x平方+y平方）=7

1式-2式 4xy=2，xy=0.5

③ 完全平方式公式

完全平方式是指如果滿足對於一個具有若干個簡單變元的整式A，如果存在另一個實系數整式B，使A=B^2的條件話，則稱A是完全平方式，亦可表示為(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式

④ 完全平方公式的口訣

首平方，尾平方，首尾相乘放中間。

或首平方，尾平方，兩數二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，積的二倍放中央。

同號加、異號減，負號添在異號前。

(4)完全平方式求值計算方法擴展閱讀：

公式：

1、兩數和的平方，等於它們的平方和加上它們的積的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解(如對公式中積的一次項系數的理解等）。

⑤ 完全平方公式怎麼求值

解：因為 a-b=5，ab=-17，
所以 (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
=5^2+4x(-17)
=25-68
<0,
因為 (a+b)^2≥0，
所以 本題無解。

⑥ 計算 完全平方公式 要過程

完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的.
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
我們通常表示為：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
註：
通常a,b是表示一個整體的代數式，不一定是數，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

⑦ 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通團隊很高興為您解答~完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特徵的理解
(如對公式中積的一次項系數的理解)．我在教學完全平方公式後反思學生中常見錯誤有：①學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；
（錯因：在公式的基礎上類推，隨意「創造」）②混淆公式與；③運算結果中符號錯誤；④變式應用難於掌握。現我結合教授完全平方公式的實踐經驗對完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右邊特徵 （一）學會推導公式（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會隨意「創造」的不正確性； （二）學會用文字概述公式的含義： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

與
都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式． （三）這兩個公式的結構特徵是： 1、左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2、左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「＋」號連接；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「＋」號連接後再「－」兩項乘積的2倍（註：這里說項時未包括其符號在內）； 3、公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式． （四）兩個公式的統一： 因為 所以兩個公式實際上可以看成一個公式：兩數和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運算符號的出錯。 二、把握運用公式四步曲： 1、「察」：計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用相應乘法法則進行計算． 2、「導」：正確地選用完全平方公式，關鍵是確定式子中a、b分別表示什麼數或式． 3、「算」：注意每步的運算依據，即各個環節的算理。 4、「驗」：完成運算後學會檢驗，既回過頭來再反思每步的計算依據和符號等各方面是否正確無誤，又可通過多項式的乘法法則進行驗算，確保萬無一失。最後希望你的問題可以解決~