三稜柱棱長的計算方法

① 三稜柱的棱長總和怎麼求

側面積：15×（4+3+5）=180 cm²（側面積,不包括上底和下底）
棱長總和：15×3+（4+3+5）×2=69 cm
體積：3×4÷2×15=90 cm³
就是這樣了……好像不是很難- -希望採納.

② 三稜柱體積公式是什麼

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：體積＝底面積×高；凡是正柱體（即上下粗細一樣大的），體積都是底面積×高。如果倒下去，就是左右側面是三角形的，體積＝側面積×長。

三稜柱

概述

在幾何學中，三稜柱是一種柱體，底面為三角形。正三稜柱是半正多面體、均勻多面體的一種

三稜柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上(不一定是平行的面)。這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。

由於三稜柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三稜柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三稜柱為半正五面體。

一般三稜柱有5個面、9個邊和6個頂點。

性質

(1)側棱都相等，側面是平行四邊形；

(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形；

(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形；

(4)橫截面積和長度一定時，三稜柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最小(橫向受力使物體產生拉應力,縱向產生壓應力.理論上壓應力對物體有增強作用,拉應力著相反)。

體積計算方法

1、長方體體積=長×寬×高

2、正方體體積=棱長×棱長×棱長

3、圓柱（正圓）體積=圓周率×(底半徑×底半徑)×高

4、圓錐（正圓）體積=圓周率×底半徑×底半徑×高/3

5、角錐體積=底面積×高/3

③ 三稜柱的棱長是不是只是指圖中的AA1 ,BB1,CC1如果是的話，底面三角形的邊長未知，怎麼算呢

不是
棱長不是只指側棱
是指的所有邊，包括底邊

④ 寫出棱長為二的正三稜柱的直觀圖的一個演算法

第一步 在邊長為2的正三角形ABC中,取水平邊AB所在直線為X軸,AB邊的垂直平
分線為Y軸(使C點落在Y軸正半軸上),建立直角坐標系XOY;
第二步 畫出對應的X'軸和Y'軸,使∠X'O'Y'=45o;
第三步 以點O'為中點,在X'軸上取O'A'=OA,O'B'=OB(A'在X'軸的負半軸上,B'
在X'軸的正半軸上);
第四步 在Y'軸正半軸上取點C',使O'C'=OC;
第五步 連結A'C',B'C',則ΔA'B"C'即為ΔABC的水平放置的直觀圖;
第六步 在坐標系X'O'Y'中,作O'Z'軸,使∠X'O'Z'=90O;
第七步 分別過A',B',C'用O'Z'的平行線,並在同側分別取A'A'',B'B'',C'C''=
2;
第八步 連結A''B'',B''C'',C''A'',並加以整理(去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線),就得到棱長為2的正三稜柱的直觀圖

⑤ 正三稜柱已知棱長怎麼求邊長

根據體積不變的原理,跟曹沖稱象差不多.
知道邊長可以知道橫截面面積,面積乘以高就等於體積.
找個帶刻度的試管,裝上水,把三菱柱扔進去,看看水面上漲多少,間接算出三菱住的體積.
體積除以面積就是高了.

⑥ 直三稜柱的表面積怎麼算

直三稜柱的表面積等於其側面積+上下兩個底面的面積.
直三稜柱的側面積等於底面三角形的周長*它的棱長(也就是它的高).底面三角形的面積就要用三角形的面積計算公式了,可以是底*高/2.

⑦ 三稜柱的體積怎麼算

三稜柱的體積=底面積*高（柱體體積都是底面積與高的乘積），即V=sh

正三稜柱是上下底面是全等的兩正三角形，側面是矩形，側棱平行且相等的稜柱，並且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側面與底面垂直。（正三稜柱含於直三稜柱，即正三稜柱是底面是正三角形的直三稜柱）

正三稜柱不一定有內切球：若正三稜柱有內切球，則正三稜柱的高一定是球的直徑，此時正三稜柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍。

正三稜柱一定有外接球：但直徑一定不是正三稜柱的高， 直徑為根號(h^2+4a^2/3)，其中h為三稜柱的高，a為底面邊長。

(7)三稜柱棱長的計算方法擴展閱讀：

一、稜柱分類

稜柱：一般的，有兩個面相互平行，其餘各面都是四邊形，並且相鄰兩個側面的交線相互平行的多面體叫做稜柱。

直三稜柱：是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直於兩底面的稜柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三稜柱是直三稜柱的特殊情況，即上下面是正三角形。

正三稜柱：三條側棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正稜柱是側棱都垂直於底面，且底面是正多邊形的稜柱。

二、相關性質

1、側棱都相等，側面是平行四邊形。

2、兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形。

3、過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。

4、橫截面積和長度一定時，三稜柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最小（橫向受力使物體產生拉應力，縱向產生壓應力。理論上壓應力對物體有增強作用，拉應力著相反）。

⑧ 三稜柱的棱長和怎麼算

在幾何學中，三稜柱是一種柱體，底面為三角形。正三稜柱是半正多面體、均勻多面體的一種。三稜柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上（不一定是平行的面）。

這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。由於三稜柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三稜柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三稜柱為半正五面體。一般三稜柱有5個面、9個邊和6個頂點。

兩底面互相平行，側面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱，兩個互相平行的面叫做稜柱的底面，其餘各面叫做稜柱的側面。

兩個側面的公共邊叫做稜柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線，兩個底面的距離叫做稜柱的高。底面是三角形、四邊形、……的稜柱分別叫做三稜柱、四稜柱……

稜柱：一般的，有兩個面相互平行，其餘各面都是四邊形，並且相鄰兩個側面的交線相互平行的多面體叫做稜柱。

直三稜柱：是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直於兩底面的稜柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三稜柱是直三稜柱的特殊情況，即上下面是正三角形。

正三稜柱：三條側棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正稜柱是側棱都垂直於底面，且底面是正多邊形的稜柱。

特別注意：底面為正多邊形，側棱垂直於底面，但是側棱和底面邊長不一定相等。

所以說，直三稜柱是很特殊的稜柱，正因為特殊所以是數學上性質比較好研究的。類似於正方形是最特殊的四邊形一樣。右邊的圖非常直觀，就是高中數學課本上最常見的直三稜柱。

⑨ 三稜柱的棱長和怎麼算

底面三角形周長×2+側棱長度×3