晶系四面體空隙計算方法

1. 基本的幾種晶體結構 給出空隙的坐標（體心立方 面心立方 六方堆積）

六方堆積 正四面體空隙 （0，0，3/8）（0，0，5/8）（2/3，1/3，1/8）（2/3，1/3，7/8）
正八面體空隙 （1/3，2/3，1/4）（1/3，2/3，3/4）
球數：正四面體空隙數：正八面體空隙 =2：4：2
面心立方 正四面體空隙 （1/4，1/4，1/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）
（1/4，3/4，3/4）（3/4，3/4，3/4）（1/4，1/4，3/4）（1/4，3/4，1/4）（3/4，1/4，1/4）
正八面體空隙 （1/2，1/2，1/2）（1/2，0，0）（0，1/2，0）（0，0，1/2）
球數：正四面體空隙數：正八面體空隙 =4：8：4
體心立方 正四面體空隙太麻煩了，不想打了，其實全在面上，每個面4個，給一個坐標（1/4，1/2，0） 你可以推出其他的
正八面體空隙 在6個面心與12個棱心
球數：正四面體空隙數：正八面體空隙 =2：12：6
順便問一下，你是在准備化學競賽嗎？我也在准備！

2. 請講解晶體中四面體及八面體空隙的含義，謝謝！

1）四面體空隙：由四個球體圍成的空隙，球體中心線圍成四面體， 2）八面體空隙：由六個球圍成的空隙，球體中心線圍成八面體形。 每個球周圍都有八個四面體空隙，六個八面體空隙，對有n個等徑球體堆積而成的系統，共有： 四面體空隙2n個 八面體空隙n個 證明1）由二維密排球可知，在中心球面上有四個四面體空隙，在下半球面上有四個四面體空隙。 2）由面心立方晶胞圖可證明（a）每個球周圍有六個八面體空隙，（b）n個球堆積可形成n個八面體空隙， 2n個四面體空隙。

3. 立方晶系中的四面體空隙和八面體空隙的計算方法

體心立方：8個角上各有1/8個球，體心有一個球，設晶體的晶格邊長為a，則球的半徑為a/2，則有空隙的體積為正方體的體積-1/8球的體積*8-1個球的體積=a^3-2*4π/3(a/2)^2=a^3(1-π/3)

4. 晶體，體心立方中的四面體空隙

四面體空隙

在等大球體的最緊密堆積中,由4個球體所圍成的空隙。因其周圍4個球體中心的連線連接成四面體形狀,故稱。在n個等大球體所作的最緊密堆積中,共有2n個四面體空隙存在.

5. FCC晶體四面體和八面體空隙半徑具體方法怎麼算的

fcc(面心立方晶格）;

設fcc晶格參數為 a,那麼有

a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2R sqrt(2)

八面體間隙(直徑）=2R sqrt(2)- 2R = 2R(sqrt(2)-1)= 0.828R

四面體間隙(直徑）=2sqrt[(a/4)^2 +（a/4)^2 +（a/4)^2]-R

=2（Rsqrt(3/2)- R） = 2R[sqrt(3/2)-1]= 0.45R

bcc（體心立方晶格）

只有八面體間隙.

設bcc晶格參數為 a,那麼有：

a^2 + a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2.31R

八面體間隙(直徑）= a-2R = 2.31R -2R =0.31R

(5)晶系四面體空隙計算方法擴展閱讀

八面體空隙有個原子，那麼與它相切的原面心結構的原子就應該是6個面心，這樣可以得出2R+ + 2R- =a (R+R-代表陰陽離子的半徑)。

再說四面體空隙,一共有8個，每個空隙就相當於把立方分成8個相等的小塊，小塊的體心就是四面體空隙，這樣利用小立方體解決就可以了,2R+ + 2R- = 根號3 × a/2。

6. 體心立方和面心立方的四面體與八面體間隙個數和大小怎麼算

兩種密堆積中，四面體與八面體空隙之比為2：1，八面體空隙數等於原子數。
至於能容納下的最大原子半徑即大小，對於四面體空隙來說，應該用正四面體體心到頂點的距離（即4分之根號6個a，a為四面體邊長即堆積原子半徑的兩倍）減去堆積原子的半徑。
對於八面體空隙，兩種堆積的演算法不一樣。
1）體心立方堆積：
由於配位數的關系，將八面體組成中的上面五個原子放到最上面原子的配位立方體中考慮，八面體除上下兩個原子外的其餘原子組成正方形邊長應為三分之四根三倍的原子半徑。空隙大小即為正方形對角線長減去原子半徑的兩倍的差除以二。
2）面心立方堆積：
由於六個原子在晶胞中所處的化學環境一樣，所以空隙大小即為根二減1倍的原子半徑。

7. zns面心立方晶胞中有幾個八面體空隙，幾個四面體空隙，填隙率

1）四面體空隙：由四個球體圍成的空隙，球體中心線圍成四面體，
2）八面體空隙：由六個球圍成的空隙，球體中心線圍成八面體形。
每個球周圍都有八個四面體空隙，六個八面體空隙，對有n個等徑球體堆積而成的系統，共有：
四面體空隙2n個
八面體空隙n個
證明1）由二維密排球可知，在中心球面上有四個四面體空隙，在下半球面上有四個四面體空隙。
2）由面心立方晶胞圖可證明（a）每個球周圍有六個八面體空隙，（b）n個球堆積可形成n個八面體空隙，
2n個四面體空隙。