圓周率半徑計算方法

1. 圓周率計算公式是什麼

圓周率是圓的周長與直徑的比值：

π=C/D=C/2R

其中：C為圓的周長，D為圓的直徑，R為圓的半徑。

或直接定義為單位圓的周長的一半。由相似圖形的性質可知，對於任何圓形，C/D的值都是一樣，這樣就定義出常數π。

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歷史上最馬拉松式的人手π值計算：

其一是德國的魯道夫·范·科伊倫（Ludolph van Ceulen），他幾乎耗盡了一生的時間，於1609年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為Ludolphine number；

其二是英國的威廉·山克斯（William Shanks），他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位，並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。

每年3月14日為圓周率日。「終極圓周率日」則是1592年3月14日6時54分（因為其英式記法為「3/14/15926.54」，恰好是圓周率的十位近似值）和3141年5月9日2時6分5秒（從前往後，3.14159265）。

2. 圓的半徑怎麼計算

C=2πr（c周長，π圓周率，r半徑）所以r=C/2π
d=2r（d直徑）所以r=d/2
s=πr²（s面積）所以r=√s/π（r>0）

3. 求圓半徑的計算公式

1、C=2πr，得到r=C/2π。 r為半徑，C為周長,π為圓周率。

2、S=πr^2，r=根號下s/π。 r為半徑，S為面積,π為圓周率。

3、V=(4/3)πr^3， 得到r=三次根號下(3v)/ (4 π)。 V為體積，r為半徑,π為圓周率。

4、半徑的典型縮寫和數學變數名稱為r。 通過延伸，直徑d定義為半徑的兩倍：d=2r。

4. 圓周率的計算方法

計算方法

圓周率
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。 1、馬青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。 還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。 2、拉馬努金公式 1914年，印度天才數學家拉馬努金在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。 1989年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進制精度。1994年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另一個更方便於計算機編程的形式是： 3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）演算法 高斯-勒讓德公式：
圓周率
這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。 4、波爾文四次迭代式： 這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於1985年發表的。 5、ley-borwein-plouffe演算法 這個公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe於1995年共同發
丘德諾夫斯基公式
表。它打破了傳統的圓周率的演算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。 6．丘德諾夫斯基公式 這是由丘德諾夫斯基兄弟發現的，十分適合計算機編程，是目前計算機使用較快的一個公式。以下是這個公式的一個簡化版本： 7．萊布尼茨公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

5. 圓周率的計算公式是什麼

01
圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值。一般用希臘字母π表示。π=圓周長/直徑≈內接正多邊形/直徑。當正多邊形的邊長越多時，其周長就越接近於圓的周長。「兀」是由我國古代數學家祖沖之的割圓術求出來的。

1965年，英國數學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點後萬億位。

6. 圓周率計算公式

圓周率計算公式：

圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。

圓周率的特性：

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算可觀測宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。

以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

7. 圓周率計算方法和公式是

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，公式為：

代數

π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由德國科學家約翰·海因里希·蘭伯特於1761年證明的。1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整系數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。

8. 圓周率的計算方法是什麼有多少種計算方法

圓周率的計算方法很多，經典的如下：
1.古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。2.Archimedes用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；
3.劉徽用正3072邊形得到5位精度；
4.Ludolph
Van
Ceulen用正262邊形得到了35位精度。
圓周率的計算方式的種類無法計量，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。