後方交會方向計算方法

『壹』 後方交會的計算公式二

全站儀測量三個方向角 PA、PB、PC。根據這三個方向角計算點P坐標的公式如下：

『貳』 後方交會法的後方交會法

工程測量學的一種方法，主要是在待定點上向至少三個已知點進行水平角觀測，並根據三個已知點的坐標及兩個水平角值計算待定點坐標的方法。
一、全站儀後方交會法的具體操作步驟開機後先按S.O 鍵，輸入文件名（也可跳過），確定，再按 S.O 鍵下翻，F2 鍵選擇新點，再按F2 選擇後方交會法，再 選擇一個文件，確定，自定義點名(可跳過)，再F1 距離後方 交會，輸入儀高，確定，在No1#界面裡面選擇坐標，輸入 第一個已知點的坐標，在已知點上架好凌鏡，測量，再用同 樣的方法進行第二個點的操作。然後再看殘差大不大，不大 可以進行計算，後面的就進行定位放線。以南方全站儀為例: 放樣---新點----後方交會法----輸入點號---回車----輸入儀高 ---回車---輸入A 點已知坐標-----輸入棱鏡高---測量距離---自 動保存-----輸入B 點坐標---輸入棱高----測量距離----自動保 存----計算----記錄---(完成) 說的挺多,其實挺簡單的,你可以上網下一本說明書,說明書里 說的很祥細.網上有很多的.希望對你有幫助. 全站儀後方交會的操作方法請告訴我 全站儀後方交會法跟極坐標法的原理是一樣的，都要有兩個 已知條件。極坐標法有兩個已知坐標或者一個坐標一個方向 就可以了，後方交匯要有兩個坐標。步驟：在儀器裡面找到 後方交匯，有的叫交會測量，有的叫新點。每個儀器不同都 不一樣。有的一起要輸入兩個坐標後在測距，有的是輸一個 測一個。反正就是輸入坐標，然後測距，然後按計算，定向 就可以了，後交有條件限制的。交會角度不能小於15 度和 大於165 度、更不能再一條直線上。要不然儀器就不能計算 出結果。無法交會。對交會距離也有一定限制，得慢慢摸索， 總之比極坐標法好用但是精度差點，可以交會2 個坐標，也 可以交會很多坐標。坐標都精度高。
二、測量方法
全站儀後方交會放樣
全站儀放樣，作為施工過程中一項重要環節，對技術員已上升為必須擅長的儀器操作內容。全站儀建站一般有兩種方法，即極坐標法建站和後方交會法建站，本項目採用的一般為後方交會法。現以本項目尼康全站儀為例，講述全站儀後方交會法建站、放樣全過程。（其他品牌全站儀可參考進行）
（一）建站
1.將儀器架於兩已知點均可通視，且可完全看到放樣目標點位置的高處。盡量保證視線夾角在60度左右，儀器架設高度適中，三腳架腿踩實，不可出現放樣過程中架腿松動現象。（注意：整個放樣過程中儀器附近不應有人來回走動，且放樣人員應盡量站在一點不動，減少因人員走動導致儀器震動偏移。）
2.固定儀器，上下松動架腿大致調整圓水準器氣泡基本居中，按下電源鍵開機，上下左右轉動一下，按下「0」鍵，進入精平模式。
將水準管放於平行於兩螺旋連線方向，關注屏幕上數值，「 」過大，便同時向內或向外轉動平行方向兩螺旋至數值符合要求（一般數值處於5"以內即可）；「 」過大，便左轉或右轉垂直方向螺旋至數值符合要求。旋轉60度，檢查，若仍有些許偏差，再按上述調整。再旋轉60度繼續檢查至完成。
3.按下「確定」鍵記錄，按「建站」鍵進入建站模式，選擇「後方交會法」按「確定」。①若全站儀內已有建站點坐標，可在「PT」欄輸入點名（「MODE」鍵可切換數字與字母），按「確定」鍵自動跳出坐標，再輸入棱鏡高（本項目為1.35m和1.2m兩種）；②若全站儀內無建站點坐標，於「PT」處按「確定」鍵進入坐標輸入界面，XYZ輸完後，按「確定」回到界面，再輸入儀器高。
CD數值暫時不輸，按「確定」跳過進而記錄，進入瞄準後視點1界面，視線內橫豎絲卡住棱鏡頭「橫豎尖頭」（一般要求：豎向從鏡桿底部瞄起，再翻轉上去；橫向以卡住兩邊尖為准），瞄準後，點擊「測量1」（一般儀器內部設置「測量1」為棱鏡模式且雙頻，「測量2」為免棱鏡模式且單頻，具體設置可內部調節變動）測量，待響兩聲後，在不轉動儀器前按「確定」鍵記錄，重復「PT」輸入點坐標和棱鏡高進行後視點2的瞄準，按「測量1」測量（若發現測量時後視瞄準有移動，再瞄準再按「測量1」測量）。
4.確定無誤後，按「確定」鍵記錄，自動開始計算建站誤差，一般要求建站誤差在5mm以內。（考慮儀器自身狀態和其他情況，計算出結果有幾種不正常情況：①建站誤差過大，處理辦法為按一次「ESC鍵」返回測量後視點2，再次瞄準，測量，再計算，若還是很大，重新建站；②出現「輸入第三個點」，處理辦法為檢查輸入點坐標是否輸入有誤，確定無誤，再次測量，若不行，重新建站）
建站誤差符合要求後，按「確定」鍵記錄，重新輸入點名，其他可按「確定」或「 」鍵跳過，最後「確定」鍵完成建站。
（二）放樣
點擊「放樣」鍵，按「確定」或「 」鍵跳過界面，至下一個坐標輸入界面，輸入坐標，瞄準，「測量1」測量，按指示告知架鏡人員左右前後移動至定點位置，通知定點。
一次「ESC」鍵返回，再按「確定」或「 」鍵跳過界面，進入下一點坐標輸入界面，可按左右鍵在已有坐標上更改部分數字，再按「確定」鍵進入下一點放樣，直至完成全部點放樣。（放樣過程中，應時刻關注水準氣泡偏差，若偏差過大，可適當小范圍調節至符合要求；每放一個或幾個點，扶鏡人員應根據圖紙設計，查看放樣點之間及與模板的偏位偏差，及時獲知並調整）

『叄』 全站儀的後方交會操作步驟是什麼

一、全站儀後方交會法的具體操作步驟
開機後先按S.O 鍵，輸入文件名（也可跳過），確定，再按 S.O 鍵下翻，F2 鍵選擇新點，再按F2 選擇後方交會法，再 選擇一個文件，確定，自定義點名(可跳過)，再F1 距離後方 交會，輸入儀高，確定，在No1#界面裡面選擇坐標，輸入 第一個已知點的坐標，在已知點上架好凌鏡，測量，再用同 樣的方法進行第二個點的操作。然後再看殘差大不大，不大 可以進行計算，後面的就進行定位放線。
以南方全站儀為例: 放樣---新點----後方交會法----輸入點號---回車----輸入儀高 ---回車---輸入A 點已知坐標-----輸入棱鏡高---測量距離---自 動保存-----輸入B 點坐標---輸入棱高----測量距離----自動保 存----計算----記錄---(完成) 說的挺多，其實挺簡單的，你可以上網下一本說明書，說明書里 說的很祥細。網上有很多的。希望對你有幫助. 全站儀後方交會的操作方法請告訴我 全站儀後方交會法跟極坐標法的原理是一樣的，都要有兩個 已知條件。極坐標法有兩個已知坐標或者一個坐標一個方向 就可以了，後方交匯要有兩個坐標。步驟：在儀器裡面找到 後方交匯，有的叫交會測量，有的叫新點。每個儀器不同都 不一樣。有的一起要輸入兩個坐標後在測距，有的是輸一個 測一個。反正就是輸入坐標，然後測距，然後按計算，定向 就可以了，後交有條件限制的。交會角度不能小於15 度和 大於165 度、更不能再一條直線上。要不然儀器就不能計算 出結果。無法交會。對交會距離也有一定限制，得慢慢摸索，總之比極坐標法好用但是精度差點，可以交會2 個坐標，也 可以交會很多坐標。坐標都精度高。
二、測量方法
全站儀後方交會放樣
全站儀放樣，作為施工過程中一項重要環節，對技術員已上升為必須擅長的儀器操作內容。全站儀建站一般有兩種方法，即極坐標法建站和後方交會法建站，本項目採用的一般為後方交會法。現以本項目尼康全站儀為例，講述全站儀後方交會法建站、放樣全過程。（其他品牌全站儀可參考進行）
（一）建站
1.將儀器架於兩已知點均可通視，且可完全看到放樣目標點位置的高處。盡量保證視線夾角在60度左右，儀器架設高度適中，三腳架腿踩實，不可出現放樣過程中架腿松動現象。（注意：整個放樣過程中儀器附近不應有人來回走動，且放樣人員應盡量站在一點不動，減少因人員走動導致儀器震

『肆』 空間後方交會的詳細計算過程

為了做空間後方交會，需要知道影像比例尺、內方位元素、控制點的空間坐標，及其對應像點的像平面坐標。
影像比例尺可以從攝影資料中查取，也可以利用控制點的空間坐標和其對應像點的像平面坐標進行計算。 參數的初值即。在豎直航空攝影且地面控制點大體對稱分布的情況下，可按如下方法確定初值：
可在航跡圖上找出，或根據控制點坐標通過坐標正反變換求出。 利用角元素近似值計算方向餘弦，組成旋轉矩陣

下面列出三個矩陣相乘的結果供計算 一個控制點對應的誤差方程為


寫成矩陣形式為

其中



系數矩陣中的元素均為偏導數。為了計算這些偏導數，引入以下記號：


由於推導過程較為復雜，此處省略，直接給出結果：
對每一個控制點，計算其對應的方程的系數矩陣、常數項，然後聯立起來，得：
記為 按最小二乘原理，取權陣為單位陣，則法方程為

這一步驟需要計算出和 按下式可求得的值，即外方位元素的改正數

再將改正數與參數近似值相加，即得後方交會要求解的外方位元素的值。 通常情況下，按以上步驟求得的外方位元素改正數太大，還不能滿足實際需求，因此需要迭代。將第7步解得的外方位元素的值作為新的外方位元素近似值，代入第3步，再次開始計算。如此反復，直至外方位元素改正數小於限差為止。通常對角元素設置限差，即。

『伍』 急求後方交會理論及計算公式、

1、平面部分精度計算，邊角後方交會法測量測站點的精度估算公式為：{[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)}=±2.3mm<±(5~7)mm其中：Mp JK01為測站點JK01的點位中誤差，單位為mmβ=27」06」11.4722」K=363.9389273/363.9341726=1.000013065ms=0.0012855mS=652.166462Mβ=0.0392ρ=206265」 由於規范標准主要以點位中誤差來稀量平面控制網的精度，因此，通過上式的計算結果與規范規定的相應控制網等級相比照，得出計算結果的中誤差達到二等平面控制網的精度要求。

2、控制網中導線點最弱點的點位中誤差;
Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2}
=±2.4mm<
其中：Mp JK03為測站點JK01的點位中誤差，單位為mm
ms為測距中誤差ms=0.002m
S測距邊邊長（平距）S =652.166462
Mβ=2」
ρ=206265」
Mp JK01與Mp JK03的值均在二等平面控制網點的點位中誤差限差要求；±(5~7)mm的范圍內，所以平面控制網精度達到二等的精度。
3、高程部分精度分析</A>：
對向觀測高差較差： （表一） 方向直覘高差(m)反覘高差(m)差值（mm）三等限差±35√s(mm)SN02至JK01-47.640347.6327287.57±28.3JK01至JK04-11.56546111.5584047.06±23.48JK04至JK03-1.0837751.0801183.66±12.78JK03至JK0212.017591-12.016191.40±20.87JK02至SN0248.254082-48.271076-16.99±29.15
環線閉合差Mh=h1+h2+h3+h4=-0.923
環線閉合差限差：Mh容= =±18.13mm
則 Mh上述所有對向觀測高差較差均在三等高程式控制制網（光電測距三角高程導線測量）對向觀測高差較差的限差要求：±35√Smm的范圍內，環線閉合差值也在三等高程式控制制網（光電測距三角高程導線測量）環線閉合差的限差要求：±12√Lmm范圍內，所以高程式控制制精度達到三等精度。

『陸』 誰能解釋一下在測繪中的後方交會和前方交會的定義和原理

後方交會測量是指：將儀器架設在未知點上，通過測量已知點來獲未知點的坐標。

前方交會測量是指：將儀器架設在已知點上，通過測量角度或者距離來確定未知點。

原理為利用後方交會計算外方位元素，利用前方交會解算待定地面點坐標。

雙像解析攝影測量中的後交-前交解法，常用於已知像片的外方位元素、需確定少量待定點坐標的情況。解算過程分為兩個階段：後方交會、前方交會。

(6)後方交會方向計算方法擴展閱讀

交會點測量常用的方式有測角的前方交會，側方交會、後方交會和兩點法交會。

1、前方交會方法簡便，精度可靠；當待定點的個數多於設站已知點時，能有效地節省工作量，故被廣泛應用。

2、側方交會應用亦較多。後方交會只在待定點上設站，當待定點個數不多時可節省工作量，但若待定點與已知點位於或接近於同一圓周（稱為危險圓）上時，將失去求解條件或者點位誤差增大至超過允許限度，所以一般只在圖形條件良好時使用。

3、兩點法交會通常只在條件困難的個別情況下使用。上述幾種交會方法的基本特點。

4、用測邊代替測角，同樣可以進行前方交會、側方交會、後方交會和兩點法交會，稱為邊交會。

『柒』 交會法定點

當測區內已有的控制點密度不能滿足要求，但需加密的控制點數量不多時，可採用交會法來加密控制點，稱為交會定點。交會法主要有前方交會法、側方交會法、後方交會法和邊長交會法四種。

一、前方交會法

如圖6-11，A，B，C為已知點，P為待定點，在三個已知點上觀測水平角α₁，β₁，α₂，β₂。可用三角形Ⅰ，Ⅱ分兩組解算P點的坐標。下面僅以Ⅰ組三角形（圖6-12）為例，介紹P點坐標的計算方法。

圖6-11 角度前方交會法

圖6-12 角度前方交會坐標推算

1.公式推導

從圖6-12可見

建築工程測量

所以

建築工程測量

上式整理可得

建築工程測量

同理可得

建築工程測量

2.計算實例

按（6-15），（6-16）式計算P點坐標的實例數據列入表6-5。表中系由三角形Ⅰ，Ⅱ兩組計算P點坐標，若其較差符合表6-6的規定時，則取兩組結果的平均值，作為P點的最後坐標。

表6-5 角度前方交會坐標計算表

註：在計算過程中，三角函數值應取七位小數。

表6-6 加密點兩組坐標較差限差表

為了提高交會點的精度，在選定P點時，應盡可能使交會角γ近於90°，一般應不大於150°或不小於30°。

在應用（6-15），（6-16）式時，已知點和待求點必須按A，B，P逆時針方向編號，在A點觀測角編號為α，在B點觀測角編號為β。

二、側方交會法

圖6-13中，設一個已知點（例如B點）上不便安置儀器，而測出了α角和γ角，同樣可以解算出待定點P的坐標，這種方法稱為側方交會法。計算時先由β=180°-（α+γ）求出β角，再按前方交會的方法計算P點的坐標。

圖6-13 側方交會法

圖6-14 後方交會法

三、後方交會法

圖6-14中，A，B，C為已知控制點，P為待定點。如果在P點安置儀器觀測水平角α和β，根據3個已知點的坐標和α，β角即可計算出P點的坐標，這種方法稱為後方交會法。

後方交會法的計算公式很多，這里僅介紹其中的一種計算方法。下面不加推證直接給出該種方法的計算步驟和計算公式。

（1）計算B點至P點的方位角正切值

建築工程測量

（2）計算坐標增量

建築工程測量

（3）計算P點坐標

建築工程測量

圖6-15 危險圓

按照以上步驟和公式計算時，點號的安排應與圖6-14一致，即A，B，C，P點按逆時針方向排列，A，B間為α角，B，C間為β角。為了檢核，實際工作中通常是觀測4個已知點，每次用3個點，共組成兩組後方交會，若兩組坐標值的較差符合規定的要求，取其平均值作為P點的最後坐標。

採用後方交會法還應注意危險圓問題。如圖6-15所示，若P點落在通過A，B，C三點的圓周上，則P點的位置無法確定，因為在這一圓周上的任意點與A，B，C組成的夾角α和β的值都相同，這個圓稱為危險圓。在作後方交會時，應注意勿使P點位於危險圓附近。

四、邊長交會法

圖6-16中，A，B為已知控制點，P為待定點，若測量了邊長a和b，根據A，B點的已知坐標及邊長a，b通過計算即可求出P點坐標，這種方法稱為邊長交會法。隨著電磁波測距儀的普及應用，邊長交會法目前也成為常用的一種交會方法。

進行邊長交會法計算時，其中一種方法是將邊長交會化為前方交會。即根據△ABP的三邊長度a，b，c（c為AB邊長度，根據A，B點已知坐標計算），用餘弦定律計算出三角形的兩個內角α和β，再根據A，B點的已知坐標及所計算得的水平角α和β，用前方交會公式計算P點的坐標。

圖6-16 邊長交會法

圖6-17 邊長交會計算

也可根據邊長測量值直接計算P點的坐標。如圖6-17所示，作PH⊥AB，令PH=h，AH=f，則

a²-f²=h²-（c-f）²

整理得

建築工程測量

AH，BH與AP邊的坐標增量的關系為

建築工程測量

式中：

Δx_AH=f·cosα_AB

Δy_AH=f·sinα_AB

Δx_HP=h·cos（α_AB-90）=h·sinα_AB

Δy_HP=h·sin（α_AB-90）=h·cosα_AB

因此AP邊坐標增量

建築工程測量

P點的坐標為

建築工程測量

為了檢核，實際工作中還需要再測量該點到第3個已知點的邊長。

『捌』 全站儀後方交會法的步驟及原理

工程測量學的一種方法，主要是在待定點上向至少三個已知點進行水平角觀測，並根據三個已知點的坐標及兩個水平角值計算待定點坐標的方法。
一、全站儀後方交會法的具體操作步驟
開機後先按S.O 鍵，輸入文件名（也可跳過），確定，再按 S.O 鍵下翻，F2 鍵選擇新點，再按F2 選擇後方交會法，再 選擇一個文件，確定，自定義點名(可跳過)，再F1 距離後方 交會，輸入儀高，確定，在No1#界面裡面選擇坐標，輸入 第一個已知點的坐標，在已知點上架好凌鏡，測量，再用同 樣的方法進行第二個點的操作。然後再看殘差大不大，不大 可以進行計算，後面的就進行定位放線。
以南方全站儀為例: 放樣---新點----後方交會法----輸入點號---回車----輸入儀高 ---回車---輸入A 點已知坐標-----輸入棱鏡高---測量距離---自 動保存-----輸入B 點坐標---輸入棱高----測量距離----自動保 存----計算----記錄---(完成) 說的挺多,其實挺簡單的,你可以上網下一本說明書,說明書里 說的很祥細.網上有很多的.希望對你有幫助. 全站儀後方交會的操作方法請告訴我 全站儀後方交會法跟極坐標法的原理是一樣的，都要有兩個 已知條件。極坐標法有兩個已知坐標或者一個坐標一個方向 就可以了，後方交匯要有兩個坐標。步驟：在儀器裡面找到 後方交匯，有的叫交會測量，有的叫新點。每個儀器不同都 不一樣。有的一起要輸入兩個坐標後在測距，有的是輸一個 測一個。反正就是輸入坐標，然後測距，然後按計算，定向 就可以了，後交有條件限制的。交會角度不能小於15 度和 大於165 度、更不能再一條直線上。要不然儀器就不能計算 出結果。無法交會。對交會距離也有一定限制，得慢慢摸索， 總之比極坐標法好用但是精度差點，可以交會2 個坐標，也 可以交會很多坐標。坐標都精度高。
二、測量方法
全站儀後方交會放樣
全站儀放樣，作為施工過程中一項重要環節，對技術員已上升為必須擅長的儀器操作內容。全站儀建站一般有兩種方法，即極坐標法建站和後方交會法建站，本項目採用的一般為後方交會法。現以本項目尼康全站儀為例，講述全站儀後方交會法建站、放樣全過程。（其他品牌全站儀可參考進行）
（一）建站
1.將儀器架於兩已知點均可通視，且可完全看到放樣目標點位置的高處。盡量保證視線夾角在60度左右，儀器架設高度適中，三腳架腿踩實，不可出現放樣過程中架腿松動現象。（注意：整個放樣過程中儀器附近不應有人來回走動，且放樣人員應盡量站在一點不動，減少因人員走動導致儀器震動偏移。）
2.固定儀器，上下松動架腿大致調整圓水準器氣泡基本居中，按下電源鍵開機，上下左右轉動一下，按下「0」鍵，進入精平模式。
將水準管放於平行於兩螺旋連線方向，關注屏幕上數值，「 」過大，便同時向內或向外轉動平行方向兩螺旋至數值符合要求（一般數值處於5"以內即可）；「 」過大，便左轉或右轉垂直方向螺旋至數值符合要求。旋轉60度，檢查，若仍有些許偏差，再按上述調整。再旋轉60度繼續檢查至完成。
3.按下「確定」鍵記錄，按「建站」鍵進入建站模式，選擇「後方交會法」按「確定」。①若全站儀內已有建站點坐標，可在「PT」欄輸入點名（「MODE」鍵可切換數字與字母），按「確定」鍵自動跳出坐標，再輸入棱鏡高（本項目為1.35m和1.2m兩種）；②若全站儀內無建站點坐標，於「PT」處按「確定」鍵進入坐標輸入界面，XYZ輸完後，按「確定」回到界面，再輸入儀器高。
CD數值暫時不輸，按「確定」跳過進而記錄，進入瞄準後視點1界面，視線內橫豎絲卡住棱鏡頭「橫豎尖頭」（一般要求：豎向從鏡桿底部瞄起，再翻轉上去；橫向以卡住兩邊尖為准），瞄準後，點擊「測量1」（一般儀器內部設置「測量1」為棱鏡模式且雙頻，「測量2」為免棱鏡模式且單頻，具體設置可內部調節變動）測量，待響兩聲後，在不轉動儀器前按「確定」鍵記錄，重復「PT」輸入點坐標和棱鏡高進行後視點2的瞄準，按「測量1」測量（若發現測量時後視瞄準有移動，再瞄準再按「測量1」測量）。
4.確定無誤後，按「確定」鍵記錄，自動開始計算建站誤差，一般要求建站誤差在5mm以內。（考慮儀器自身狀態和其他情況，計算出結果有幾種不正常情況：①建站誤差過大，處理辦法為按一次「ESC鍵」返回測量後視點2，再次瞄準，測量，再計算，若還是很大，重新建站；②出現「輸入第三個點」，處理辦法為檢查輸入點坐標是否輸入有誤，確定無誤，再次測量，若不行，重新建站）
建站誤差符合要求後，按「確定」鍵記錄，重新輸入點名，其他可按「確定」或「 」鍵跳過，最後「確定」鍵完成建站。
（二）放樣
點擊「放樣」鍵，按「確定」或「 」鍵跳過界面，至下一個坐標輸入界面，輸入坐標，瞄準，「測量1」測量，按指示告知架鏡人員左右前後移動至定點位置，通知定點。
一次「ESC」鍵返回，再按「確定」或「 」鍵跳過界面，進入下一點坐標輸入界面，可按左右鍵在已有坐標上更改部分數字，再按「確定」鍵進入下一點放樣，直至完成全部點放樣。（放樣過程中，應時刻關注水準氣泡偏差，若偏差過大，可適當小范圍調節至符合要求；每放一個或幾個點，扶鏡人員應根據圖紙設計，查看放樣點之間及與模板的偏位偏差，及時獲知並調整）

『玖』 後方交會的計算公式一

後方交會有如下計算公式：

實際測量時一般是使用全站儀測量三個方向角 PA、PB、PC。根據這三個方向角計算如下六個變數，然後再代入上面的公式計算點P的坐標。