方程計算方法和思路

1. 解方程的技巧。

不少學生一提到解方程就苦惱，其實只要掌握了技巧，解方程並沒有那麼難。
今天就跟大家分享一下解方程的方法和技巧，希望能給大家帶來幫助。
我們可以把課本中出現的方程分為三大類：一般方程、特殊方程和稍復雜的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 這幾種方程，我們可以稱為一般方程；
形如：a-x =b，a÷x =b這兩種方程，我們可以稱為特殊方程；
形如：ax+b=c , a（x-b）=c這兩種方程，我們可以稱為稍復雜的方程。
對於一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性質求解時，可以在方程兩邊同時減去a；同樣地，如果方程是減去a，在利用等式的性質求解時，可以在方程的兩邊同時加上a。乘和除也是一樣，總結為一句話就是一般方程很簡單，具體數字幫你辦，加減乘除要相反。
對於特殊方程，減去和除以的都是未知數x。求解時，減去未知數那就加上未知數，除以未知數那就乘未知數，這樣方程就變換成了一般方程，總結起來就是特殊方程別犯難，減去除以未知數，加上乘上變一般。
對於稍復雜的方程，可以採用「舍遠取近」的方法，意思是離未知數x遠的先去掉，離未知數x近的先看成整體保留，通過變換，方程就變得簡單，一目瞭然。總結起來就是若遇稍微復雜點，舍遠取近便瞭然。
當然，還有形如ax+bx=c等形式，能夠學會上面這幾種，對於學生來說，這些方程就顯得輕而易舉了。
第一種
x+a=b
x-a=b
ax=b
x÷a=b
此類題型可以在方程的左右兩邊同時加、減、乘、除相應的數。
示例：
x+3=5
解：x+3-3=5-3
x=2
x-3=2
解：x-3+3=2+3
x=5
3x=6
解：3x÷3=6÷3
x=2
x÷3=3
解：x÷3×3=3×3
x=9
第二種
ax+b=c
ax-b=c
關鍵是先把ax看成一個整體，明白先在方程兩邊同時加、減b，然後按第一種方法解方程。
示例：
3x+4=40
解：3x+4-4=40
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
3x-6=9
解：3x-6+6=9+6
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
第三種
a(x-b)=c
a(x+b)=c
這種類型題可以仿照第二種思路，把小括弧內的式子看作一個整體，也可以根據乘法分配律將原方程轉化為第二種形式的方程。
示例：
2（x-18)=16
解：2（x-18)÷2=16÷2
x-18=8
x-18+18=8+18
x=26
2（x-18）=16
解：2x-36=16
2x-36+36=16+36
2x=52
x=26
第四種
a-x=b
a÷x=b
這種題目的思路是引導學生把方程轉化成x+b=a或xb=a的形式，讓學生明白本題要在方程兩邊同時加或乘x，然後按第一種方法計算。
示例：
20-x=9
解：20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
2.1÷x=3
解： 2.1÷x×x=3×x
2.1=3×x
3×x=2.1
3×x÷3=2.1÷3
x=0.7

2. 五年級數學解方程解法和思路

五年級的解方程是依據這些方法:
加數+加數=和可以推出加數=和-另一個加數
被減數-減數=差可以推出被減數=減數+差，減數=被減數-差
乘數x乘數=積可以推出乘數=積÷另一個乘數
被除數÷除數=商可以推出被除數=除數x商
除數=被除數÷商
如果是被除數÷除數=商有餘數
故被除數=除數x商+余數
除數=（被除數-余數）÷商
商=（被除數-余數）÷除數
根據上面的思路就可以解出很多道方程題
最簡單的x+2=4算出x=4-2=2
如果是含有多個x和數的五年級數學一元一次方程比如x+2x+x+5+3=20 先把含有x的未知項移項，x就是1x，算出4x，帶有數的移項，依據上面的定義加數+加數=和可以解出加數=和-另一個加數
即20-3-5=12算出4x=12，x=12÷4=3
如果方程左右兩邊都有數和未知數x，移項時要改變符號
比如6x-9=3x
左右移項右邊3x正變負，變成6x-3x，-9移到右邊變成正9，即3x=9，x=3
有括弧要根據加減法交換律，乘除法交換律，結合律還有分配律去解方程

3. 解方程的具體步驟

解一元方程：去分母、去括弧、移項、合並同類項和將未知數的系數化為1如果是兩元、三元的話那要把三元化為兩元方程，把兩元方程化為一元方程再解。解兩元方程的方法有：加減消元法和代入消元法。如果是二元二次方程組，可以把二元二次方程組轉為多個一元一次方程組從而實現消元。總之，解多元方程組的基本思想是消元。
解一元一次方程的五個步驟:
去分母、
去括弧、
移項、
合並同類項、
解分式方程的步驟為：先去分母在移項，最後驗根。解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。

解分式方程的步驟

1解題步驟

①去分母

方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時，不要忘了改變符號。

②按解整式方程的步驟

移項，若有括弧應去括弧，注意變號，合並同類項，把系數化為1，求出未知數的值。

③驗根

求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根。

驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。

4. 小學解方程方法與步驟

一、利用等式的性質解方程。
因為方程是等式，所以等式具有的性質方程都具有。
1、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，方程的解不變。
2、方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數，方程的解不變。
3、方程的`左右兩邊同時除以同一個不為0的數，方程的解不變 。
二、兩步、三步運算的方程的解法
兩步、三步運算的方程，可根據等式的性質進行運算，先把原方程轉化為一步求解的方程，在求出方程的解。
三、根據加減乘除法各部分之間的關系解方程。
1、根據加法中各部分之間的關系解方程。
2、根據減法中各部分之間的關系解方程
3、根據乘法中各部分之間的關系解方程
4、根據除法中各部分之間的關系解方程。
解完方程後，需要通過檢驗，驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程，看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等，所求的值就是原方程的解，若得數不相等，就不是原方程的解。

5. 解方程有幾種方法如何才能輕松求解

在我們學習的生涯中，其實很多人對於數學都是非常恐懼的，尤其是對於大部分的女生來說，她們在學習數學這方面就感覺到沒有天賦，而且學起來是非常吃力的。因此他們就會經常對數學上面的問題產生很大的困惑，所以有些人就會產生這樣的疑問，就是解方程有幾種方法呢？如何才能輕松求解？對這個問題的回答，在我個人看來，比如說有公式法，十字相乘法配方法，以及因數分解法等，我們要根據方程的具體形式來確定，下面我們具體來了解一下。

所以我們在平時的生活中，也應該要更多的去關注這方面的問題，對於每個人而言，了解這方面的問題都我們都是有一定的好處的，而且現在如果我們學會更多的求職方向的方法的話，那麼我們在今後遇到什麼數學難題的話，他可以給我們帶來很大的幫助。以上就是我總結的一些對於這一問題的認識。

6. 方程計算有什麼方法

方程計算有估演算法，應用等式的性質進行解方程，合並同類項，移項。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。

方程的含義概況

方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。

通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數。

7. 小學的解方程方法

小學的方程為一元一次方程，解法如下：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

（2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

（4）合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系數化成1。

(7)方程計算方法和思路擴展閱讀：

一元一次方程最早見於約公元前1600年的古埃及時期。公元820年左右，數學家花拉子米在《對消與還原》一書中提出了「合並同類項」、「移項」的一元一次方程思想。16世紀，數學家韋達創立符號代數之後，提出了方程的移項與同除命題。1859年，數學家李善蘭正式將這類等式譯為一元一次方程。

一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。如果僅使用算術，部分問題解決起來可能異常復雜，難以理解。

而一元一次方程模型的建立,將能從實際問題中尋找等量關系，抽象成一元一次方程可解決的數學問題。例如在丟番圖問題中，僅使用整式可能無從下手，而通過一元一次方程尋找作為等量關系的「年齡」，則會使問題簡化。

8. 解方程式有哪些簡單的小技巧

方程的意義是，表示相等關系的式子叫等式，含有未知數的等式叫做方程。由此可見方程必須具備兩個條件：一是等式；二是等式中必須含有未知數。

以小學方程為例，有以下幾種技巧和方法：

一、利用等式的性質解方程。

因為方程是等式，所以等式具有的性質方程都具有。

1、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，方程的解不變。

2、方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數，方程的解不變。

3、方程的左右兩邊同時除以同一個不為0的數，方程的解不變 。

二、兩步、三步運算的方程的解法

兩步、三步運算的方程，可根據等式的性質進行運算，先把原方程轉化為一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根據加減乘除法各部分之間的關系解方程。

1、根據加法中各部分之間的關系解方程。

2、根據減法中各部分之間的關系解方程

在減法中，被減速=差+減數。

3、根據乘法中各部分之間的關系解方程

在乘法中，一個因數=積/另一個因數

例如：列出方程，並求出方程的解。

4、根據除法中各部分之間的關系解方程。

解完方程後，需要通過檢驗，驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程，看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等，所求的值就是原方程的解，若得數不相等，就不是原方程的解。

(8)方程計算方法和思路擴展閱讀

應用范圍

1、根據問題變未知數

2、圍繞未知數，尋找問題中的等量關系

3、利用等量關系列方程

4、解方程，並作答

方程依靠等式各部分的關系，和加減乘除各部分的關系（加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數）

9. 解方程應該怎麼算

步驟：

1、有分母先去分母。

2、有括弧就去括弧。

3、需要移項就進行移項。

4、合並同類項。

5、系數化為1求得未知數的值。

6、開頭要寫「解」。

例如：

3+x=18

解：x=18-3

x=15

4x+2（79-x）=192

解：4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

2x=34

x=17

πr=6.28（只取π小數點後兩位）

解這道題首先要知道π等於幾，π=3.141592……，只取3.14。

解： 3.14r=6.28

r=6.28/3.14

r=2

不過，x不一定放在方程左邊，或一個方程式子里有兩個x，這樣就要用數學中的簡便計算方法去解決它了。有些式子右邊有x，為了簡便算，可以調換位置。

(9)方程計算方法和思路擴展閱讀：

二元一次方程一般解法：

消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。

消元的方法有兩種：

1、代入消元

例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

這種解法就是代入消元法。

2、加減消元

例：解方程組x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

這種解法就是加減消元法。

10. 怎麼解方程，方程的思路

一元二次方程:

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。

一元二次方程有四種解法：
1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。

一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數化為正數。

直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。
但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：元法，配方法，待定系數法）。