正交方差的計算方法

❶ 統計學正交方差分析

法國隊更好的

❷ 正交試驗方差分析怎麼算

方差都是正的。具體計算方法比較麻煩，要先求出平均值，再將各數值與平均值相減平方，再相加，再除以重復數，算起來很啰嗦。你可以用sas、spss軟體來分析。不過方差這么簡單的統計問題，用excel就可以解決。

❸ 正交實驗結果分析

正交實驗方法之所以能得到科技工作者的重視並在實踐中得到廣泛的應用，其原因不僅在於能使實驗的次數減少，而且能夠用相應的分析方法對實驗結果進行處理，並得出許多有價值的結論。通常對實驗結果採用的分析方法有兩種: 一是極差分析法，二是方差分析法。

( 1) 極差分析法

下面以表 5. 3 為例討論 L₉( 3⁴) 正交實驗結果的極差分析方法。極差指的是各列中各水平對應的實驗指標平均值的最大值與最小值之差。從表 5. 3 的計算結果可知，用極差法分析正交實驗結果可得出以下幾個結論:

1) 在實驗范圍內，各列對實驗指標的影響從大到小的排列。某列的極差最大，表示該列的數值在實驗范圍內變化時，使實驗指標數值的變化最大。所以各列對實驗指標的影響從大到小的排列，就是各列極差 R 的數值從大到小的排列。

2) 實驗指標隨各因素的變化趨勢。為了能更直觀地看到變化趨勢，常將計算結果繪製成圖。

3) 使實驗指標最好的適宜的操作條件 ( 適宜的因素水平搭配) 。

4) 可對所得結論和進一步的研究方向進行討論。

從表 5. 3 所列 9 次實驗數據中進行兩兩比較是不行的，因為它們的實驗條件完全不同，沒有可比性。然而，把這 9 次實驗結果適當組合起來就具有一定的可比性，這就是正交設計的綜合比較性。

( 2) 方差分析法

方差分析是數理統計的基本方法之一，通常用來研究不同生產技術條件或生產工藝對實驗結果有無顯著影響，計算方法如下:

表 5. 3 L₉( 3⁴) 正交實驗結果計算

注: Ⅰ_j—第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的數值之和;

Ⅱ_j—第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的數值之和;

Ⅲ_j—第 j 列 「3」水平所對應的實驗指標的數值之和;

k_j—第 j 列同一水平出現的次數，等於實驗的次數除以第 j 列的水平數;

Ⅰ_j/ k_j—第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的平均值;

Ⅱ_j/ k_j—第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的平均值;

Ⅲ_j/ k_j—第 j 列 「3」水平所對應的實驗指標的平均值;

R_j—第 j 列的極差，R_j= max { Ⅰ_j/ k_j，Ⅱ_j/ k_j… } － min { Ⅰ_j/ k_j，Ⅱ_j/ k_j… } 。

實驗指標的加和值 ，實驗指標的平均值 ，仍以表 5. 3 第 j 列為例:

1) Ⅰ_j———第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的數值之和。

2) Ⅱ_j———第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的數值之和。

3) ……

4) k_j———第 j 列同一水平出現的次數，等於實驗的次數除以第 j 列的水平數。

5) Ⅰ_j/ k_j———第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的平均值。

6) Ⅱ_j/ k_j———第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的平均值。

7) ……

以上 7 項的計算方法同極差法 ( 見表 5. 3) 。

8) 偏差平方和

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9) f_j———自由度，f_j= 第 j 列的水平數 － 1。

10) V_j———方差，V_j= S_j/ f_j。

11) V_e———誤差列的方差，V_e= S_e/ f_e。式中，e 為正交表的誤差列。

12) F_j———方差之比，F_j= V_j/ V_e。

13) 查 F 分布數值表 ( F 分布數值表請查閱有關參考書) 做顯著性檢驗。

14) 總的偏差平方和 。

15) 總的偏差平方和等於各列的偏差平方和之和。即 ，m 為正交表的列數。

若誤差列由 3 個單列組成，則誤差列的偏差平方和 S_e等於 3 個單列的偏差平方和之和，即有:

S_e= S_e1+ S_e2+ S_e3

或 S_e= S_總+ S''

其中 S'' 為安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和。

與極差分析法相比，方差分析法可以多得出一個結論，即各列對實驗指標的影響是否顯著、在什麼水平上顯著。

在數理統計上，顯著性檢驗是一個很重要的問題。顯著性檢驗強調實驗在分析每列對指標影響中所起的作用。如果某列對指標影響不顯著，那麼討論實驗指標隨它的變化趨勢是毫無意義的。因為在某列對指標的影響不顯著時，即使從表中的數據可以看出該列水平變化時對應的實驗指標的數值在以某種 「規律」發生變化，但那很可能是由於實驗誤差所致，將它作為客觀規律是不可靠的。有了各列的顯著性檢驗之後，最後應將影響不顯著的交互作用列與原來的 「誤差列」合並起來，組成新的 「誤差列」，重新檢驗各列的顯著性。

❹ 正交試驗中的方差分析F值如何計算和正交試驗助手中的F比有什麼關系

F值就是正交助手裡面的F比，正交助手裡面還有一個F臨界值。別搞混了啊。

❺ 誰會正交試驗的方差分析

選定正交表，將試驗因素與各因素水平，代入正交表中。按設計的試驗方案進行試驗。

❻ 正交試驗方差分析怎麼算

呵呵，你的試驗設計下，沒法做方差分析。L9(34)的設計下，安排四因素，沒有空列!!!，且9個實驗組合也沒有重復，只有1組數據。

❼ 怎麼設計正交的方差分析

以無重復雙因素分析為例，操作方式如下 1、選擇需要進行方差分析的數據區域，然後單擊數據選項卡 2、在分析功能組中單擊數據分析按鈕，彈出數據分析對話框 3、在分析工具列表框中選擇方差分析：無重復雙因素分析，單擊確定,彈出方差分析：無重復雙因素分析對話框 4、單擊輸入區域後的文本框，在表格中選擇區域：$A$2:$B$20，單擊輸出選項，再單擊後面的文本框，在表格中選擇單元格：$E$1，再單擊確定即可。

❽ 怎麼用minitab算多因素正交實驗的方差分析

題目應是2因素5水平的正交設計25個響應變數,由於您沒有給出響應變數的因素組合方式,所以以系統隨機生成的計算:

ABC7(響應變數)

5111.1

1522.4

4425.7

2426.2

1124.5

2320.1

5422.4

5323.1

4224.1

3119.9

5226.4

3426.2

2228.4

1416.7

4525.2

5528.1

3319.4

2122.3

1228.2

3229.1

3525.2

4121.4

4315.3

1322.7

2524.5經分析A在5個水平是不顯著的,B的5個水平是顯著的.分析如下.

關於正交設計應該有很多軟體都可以進行分析,此分析是用minitab(比較小才幾十兆),其菜單STAT->DOE->Factorial裡面可以進行正交設計及分析.當然後還有SPSS也可進行正交設計及分析,菜單data->orthogonaldesign進行正交設計,analyze->GeneralLinearModel->univariate進行分析,SPSS功能較為強大,但體積也比較大幾百兆.GeneralLinearModel:C7versusA,BFactorTypeLevelsValues

Afixed51,2,3,4,5

Bfixed51,2,3,4,5

AnalysisofVarianceforC7,

A417.8117.814.450.310.865

B4203.37203.3750.843.570.029

Error16227.88227.8814.24

Total24449.06

S=3.77394R-Sq=49.25%R-Sq(adj)=23.88%111.100018.91602.2644-7.8160-2.59R

1416.700023.19602.2644-6.4960-2..122.901.688

224.301.688

323.961.688

422.341.688

522.221.688

B

119.841.688

227.241.688

320.121.688

423.441.688

525.081.688