計算方法平方誤差

⑴ 什麼是平方誤差和均方誤差

均方誤差是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值，記為MSE。MSE是衡量「平均誤差」的一種較為方便的方法，MSE可以評價數據的變化程度，MSE的值越小，說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度。

誤差平方和又稱殘差平方和、組內平方和等，根據n個觀察值擬合適當的模型後，餘下未能擬合部份(ei=yi一y平均)稱為殘差，其中y平均表示n個觀察值的平均值，所有n個殘差平方之和稱誤差平方和。

在回歸分析中通常用SSE表示，其大小用來表明函數擬合的好壞。將殘差平方和除以自由度n-p-1(其中p為自變數個數)可以作為誤差方差σ2的無偏估計，通常用來檢驗擬合的模型是否顯著。

(1)計算方法平方誤差擴展閱讀

當其他量相等時，無偏估計量比有偏估計量更好一些，但在實踐中，並不是所有其他統計量的都相等，於是也經常使用有偏估計量，一般偏差較小。

當使用一個有偏估計量時，也會估計它的偏差。有偏估計量可能用於以下原因：由於如果不對總體進一步假設，無偏估計量不存在或很難計算（如標准差的無偏估計）；由於估計量是中值無偏的，卻不是均值無偏的（或反之）。

由於一個有偏估計量較之無偏估計量（特別是收縮估計量）可以減小一些損失函數（尤其是均方差）；或者由於在某些情況下，無偏的條件太強，而這些無偏估計量沒有太大用處。

此外，在非線性變換下均值無偏性不會保留，不過中值無偏性會保留；例如樣本方差是總體方差的無偏估計量，但它的平方根標准差則是總體標准差的有偏估計量。

⑵ 平差是怎麼計算的

由於測量儀器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差總是不可避 測量平差
免的。為了提高成果的質量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個數往往要多於確定未知量所必須觀測的個數，也就是要進行多餘觀測。有了多餘觀測，勢必在觀測結果之間產生矛盾，測量平差的目的就在於消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結果並評定測量成果的精度。測量平差採用的原理就是「最小二乘法」。 測量平差是德國數學家高斯於1821～1823年在漢諾威弧度測量的三角網平差中首次應用，以後經過許多科學家的不斷完善，得到發展，測量平差已成為測繪學中很重要的、內容豐富的基礎理論與數據處理技術之一。
編輯本段測量原理
測量平差
測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結果的理論和計算方法。測量平差的目的在於消除各觀測值間的矛盾，以求得最可靠的結果和評定測量結果的精度。任何測量，只要有多餘觀測，就有平差的問題。
編輯本段平差目的
為了提高成果的質量，處理好測量中存在的誤差問題，要進行多餘觀測，有了多餘觀測，勢必在觀測結果之間產生矛盾，測量平差目的就在於消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠的結果，並評定測量成果的精度。
編輯本段測量步驟
（1）觀測數據檢核，起始數據正確性的處理 （2）列出誤差方程式或條件方程式，按最小二乘法原理進行平差 （3）平差結果的質量評定。按觀測量相互間的關系，可分為相關的或不相關的平差。平差的方法有直接平差、間接平差、條件平差、附有條件的間接平差和附有未知數的條件平差等。
編輯本段相關研究
測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數模型誤差 誤差理論與測量平差
、隨機模型誤差的鑒別或診斷；模型誤差對參數估計的影響，對參數和殘差統計性質的影響；病態方程與控制網及其觀測方案設計的關系。由於變形監測網參考點穩定性檢驗的需要，導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠性理論，以及變形監測網變形和觀測值粗差的可區分性理論的研究和發展。針對觀測值存在粗差的客觀實際，出現了穩健估計(或稱抗差估計)；針對法方程系數陣存在病態的可能，發展了有偏估計。與最小二乘估計相區別，穩健估計和有偏估計稱為非最小二乘估計。
編輯本段平差應用
測量平差理論在計量中的應用 測量平差是德國數學家高斯於1821～1823年在漢諾威弧度測量的三角網平差中首次應用，以後經過許多科學家的不斷完善，得到發展，測量平差已成為測繪學中很重要的、內容豐富的基礎理論與數據處理技術之一。計量科學與測繪科學都是以物理學、數學及近代計算機科學為基礎的學科，本質上兩者是相容、一致的。在計量學中，對測量不確定度給出的綜合的不確定性評價，此評價不但考慮了觀測時各種誤差因素的聯合影響，包括觀測時隨機效應的影響，一些系統效應的影響， 也考慮了測量時其他因素的影響，文章主要針對這一問題進行探討，旨在通過對「測量平差理論在計量中的應用」的本質內涵的深入探討，期望這一問題得到緩解或解決，最終的目的是便於測繪儀器校準工作的開展。
測量界限
由於測量儀器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差總是不可避免的。為了提高成果的質量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個數往往要多於確定未知量所必須觀測的個數，也就是要進行多餘觀測。有了多餘觀測，勢必在觀測結果之間產生矛盾，測量平差的目的就在於消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結果並評定測量成果的精度。測量平差採用的原理就是「最小二乘法」。 考慮函數是待定常數，如果在一直線上，可以認為變數之間的關系，但一般說來，這些點不可能在同一直線上。記，它反映了用直線來描述時，計算值與實際值產生的偏差。當然要求偏差越小越好，但由於可正可負，因此不能認為總偏差時，函數就很好地反映了變數之間的關系，因為此時每個偏差的絕對值可能很大。為了改進這一缺陷，就考慮用來代替，但是由於絕對值不易作解析運算，因此，進一步用來度量總偏差。因偏差的平方和最小可以保證每個偏差都不會很大。於是問題歸結為確定中的常數和使為最小，用這種確定系數的方法稱為最小二乘法。
測量精準
其精確定義可以從一組測定的數據中尋求變數之間的依賴關系,這種函數關系稱為經驗公式。最小二乘法如何尋之間近似成線性關系時的經驗公式，假定實驗測得變數之間個數 , ,…, ,則平面上,可以得個 ,這種圖形稱為「散點圖」,從圖中可以粗略看出這些點大致散落在某直線近旁,我們認之間近似為一線性函數,下面介紹求解步驟，考慮函 ,其是待定常數.如在一直線上,可以認為變數之間的關系 。但一般說來,這些點不可能在同一直線上. ,它反映了用直來描 ,時,計算與實際產生的偏差。當然要求偏差越小越好,但由可正可負,因此不能認為總偏時,函就很好地反映了變數之間的關系,因為此時每個偏差的絕對值可能很大。為了改進這一缺陷,就考慮來代替。但是由於絕對值不易作解析運算,因此,進一步來度量總偏差。因偏差的平方和最小可以保證每個偏差都不會很大，於是問題歸結為確中的常 ,為最小，用這種方法確定系 ,的方法稱為最小二乘法。最小二乘法是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和找到一組數據的最佳函數匹配，是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值。
測量標准
測繪中廣泛使用的測量平差法，是基於最小二乘原理的測量數據處理方法，它是利用直接測量採集觀測數據（觀測向量），再利用此觀測數據（ 觀測向量）結合平差數學模型，對被測量結果進行估計的過程，估計方法採用「 數理統計學」 中著名的「 最小二乘法」。平差處理結果包括被測量的測量結果和表徵此測量結果不確定性的標准差（中誤差）。測量平差法本質上相當於對測量中的隨機誤差進行了有效的減弱（ 採集數據量越大， 減弱效果越好， 直到幾乎消除）， 對測量中不等權的非確定性系統誤差（ 即大小水平不一致的非確定性系統誤差）進行了合理的分配，但對於測量中等權的非確定性系統誤差（即大小水平一致的非確定性系統誤差）沒有起到消除或減弱作用。所以，平差後所得的測量結果標准差（ 中誤差），只是表徵了隨機效應導致的測量不確定性（ 度），是測量不確定度的隨機分量，為了完全表徵測量結果不確定性（ 度）， 還需要考慮系統效應導致的不確定性（ 度） 並加以合成。 測量平差法雖然包括了一定的現場測量條件，但其測量結果（平差結果）只是測得值所處范圍的一個參數（隨機誤差）。在計量學中，測量的目的是為了確定被測量的量值。測量不確定度就是對測量結果質量的定量表徵，測量結果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關的測量不確定度，才是完整並有意義的。用測量不確定度表徵測量結果不確定性，既要考慮測量結果的系統誤差效應，又考慮了測量結果的隨機誤差效應，嚴格說還考慮了測量結果的模糊效應，所以測量不確定度具有嚴密的科學性與嚴謹性，是測量結果不確定性的精確描述。隨機誤差（平差結果）是由於測量時的隨機因素或效應所引起的相對於被測量真值的偏差，這種隨機因素或效應，將導致重復測量時測量結果值的分散性。這說明，隨機誤差具有隨機不確定性，這種不確定性的具體特徵就是值的分散性，隨機誤差應屬於隨機不確定性量，其數學期望（均值）為零。 測量結果=被測量真值+系統誤差+隨機誤差 =被測量真值+確定性系統誤差+非確定性系統誤差+隨機誤差 =確定性分量+非確定性分量 以上討論了測量平差結果在計量學測量結果不確定度評定中，只是不確定度分量之一。因為，測量結果是被測量真值、系統誤差、隨機誤差（中誤差）這三個量的合成，故其不確定性應由這三個量的不確定性決定，研究測量結果不確定度應由這三個量的不確定度著手。僅考慮隨機不確定性，是不全面不客觀的。

⑶ 偏差平方和怎麼計算

計算偏差的平方=偏差*偏差

計算偏差的平方和=∑偏差*偏差，即將若干個偏差的平方相加。

在總偏差中，除隨機因素引起的差異外，還包括由因素A的不同水平的作用而產生的差異，如果不同水平作用產生的差異比隨機因素引起的差異大得多，就認為因素A對指標有顯著影響，否則，認為無顯著影響。為此，可將總偏差中的這兩種差異分開，然後進行比較。

(3)計算方法平方誤差擴展閱讀：

隨機變數Xij與總平均數的偏差的平方和是刻畫試驗所得全部數據的離散程度的一個指標，因此，各個總體Xi（i=1，2，...，r）是否同分布，可以從偏差平方和中獲得信息。

而偏差平方和中包含各總體之間所抽取數據的差異和隨機因素造成的試驗誤差兩部分信息，如果能把偏差平方和中的這兩部分信息分解出來並對其進行比較，就可以達到檢驗假設的目的。

⑷ excel誤差平方怎麼算

方法/步驟:
1.首先點擊打開excel表格。
2.打開軟體後,進入到表格窗口。
3.輸入數據:
4.然後,我們先計算B列的標准偏差,切換到【公式】頁面,選擇【插入函數】,選中【STDEVP】函數:
5.在彈出的函數參數面板,【數值1】處選中數值區域,按【確認】按鈕:

⑸ 誤差計算公式是怎樣的

標稱誤差=（最大的絕對誤差）/量程 x 100%

絕對誤差 = | 示值 - 標准值 | （即測量值與真實值之差的絕對值）

相對誤差 = | 示值 - 標准值 |/真實值 （即絕對誤差所佔真實值的百分比）

當測定值大於真值時，誤差為正，表明測定結果偏高；反之，誤差為負，表明測定值偏低。在測定的絕對誤差相同的條件下，待測組分含量越高，相對誤差越小；反之，相對誤差越大。因此，在實際工作中，常用相對誤差表示測定結果的准確度。

(5)計算方法平方誤差擴展閱讀

真值是試樣中待測組分客觀存在的真實含量。准確度是分析結果與真值的相符程度。准確度通常用誤差來表示，誤差越小，表示分析結果的准確度越高。

誤差可以用絕對誤差和相對誤差來表示。絕對誤差是分析結果與真值之差，表示為：

Ea=x-T

x代表單次測定值。由於測定次數往往不止一次，因此通常用數次平行測定結果的算術平均值來表示分析結果。此時：

Ea=x平均值-T

⑹ 統計中的均方誤（mean square error）是什麼如何計算謝謝

是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。也是方差的算術平方根，能反映一個數據集的離散程度，平均數相同的，標准差未必相同。

例如：

X是真實數據，Y是預測數據，共有N個

那麼MSE = sum((X-Y).^2)/N

(6)計算方法平方誤差擴展閱讀：

注意事項

考慮兩個3×3的數組，可以理解為兩張3×3的圖片，如下：

a = tf.constant([[4.0, 4.0, 4.0], [3.0, 3.0, 3.0], [1.0, 1.0, 1.0]])

b = tf.constant([[1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 1.0, 1.0], [2.0, 2.0, 2.0]])

print(a)

print(b)

以上列印出來的結果如下：

Tensor("Const_16:0", shape=(3, 3), dtype=float32)

Tensor("Const_17:0", shape=(3, 3), dtype=float32)

而如果要得到具體的類似array形式的值，則需要用到sess.run:

with tf.Session() as sess:

print(sess.run(a))

print(sess.run(b))

得到：

[[4. 4. 4.]

[3. 3. 3.]

[1. 1. 1.]]

[[1. 1. 1.]

[1. 1. 1.]

[2. 2. 2.]]

⑺ 標准誤差的計算公式是什麼啊

設n個測量值的誤差為

其中E為誤差=測定值—真實值。

⑻ 誤差的平方差和立方差咋算

別人告訴我的，但好幾種答案，我不知道哪個對，你看看吧，選我昂。第一種，有一個立方體，測得它每個邊的長度是20.05cm.如果它的邊長的真實值是20.00cm，測得的邊長的誤差是（0.05cm
），每個面的面積誤差是（0.0025cm²），體積誤差是（0.000125cm³
）。
誤差=測得的數值減去實際的數值
邊長的誤差=20.05-20.00=0.05cm
每個面的面積誤差=（20.05-20.00）²=0.0025cm²
體積誤差=（20.05-20.00）³=0.000125cm³
第二種，
變長誤差0.05cm
面積誤差2.0025cm^2
體積誤差60.150125cm^3
這個年沒說為撒。

⑼ 平方差我知道怎麼算，就是，a*2-b*2，那平方差的誤差怎麼算書上說是△（a*2-b*2），啥意

解：設a²-b²=R，分別給a和b一個增量Δ
即原式為：（a+Δ）²-（b+Δ）²
展開：a²+2aΔ+Δ²-（b²+2bΔ+Δ²）=a²-b²+2Δ（a-b）
這里2Δ（a-b）就是誤差分析。

⑽ 面積誤差3%怎麼計算,預測120平方,實測126平方,誤差怎麼算

（126-120）÷120
=6÷120
=0.05×100%
=5%
誤差是+5%，也就是多了5%。