一個數冪的計算方法

❶ 冪的運算所有公式6個

冪的運算公式：
1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
2、冪的乘方：(a^m)n=a^mn
3、積的乘方：(ab)^m=a^m·b^m
4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)
5、a^(m+n)=a^m·a^n
6、a^mn=(a^m)·n
冪運算是一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。
通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解「特殊—一般—特殊」的認識規律，發展思維能力。在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。

❷ 冪次方計算公式是什麼呢

冪次方的計算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底數冪的乘法法則是底數不變，指數相加冪的乘方，同底數冪的除法法則是底數不變，指數相減冪的乘方。

冪（power）是指乘方運算的結果，n^m指該式意義為m個n相乘。冪函數是基本初等函數之一，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數，可以表示為y=xα。

冪的大小比較法

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

❸ 冪運算常用的8個公式是什麼

冪運算常用的8個公式是：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
am×an=a（m+n）(a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

9、同底數冪乘法：am·an=am+n（m，n是自然數)，它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式。指數都是正整數。

❹ 冪運算常用的8個公式是什麼

冪運算常用的8個公式如下：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

注意：

數學中的「冪」，是「冪」這個字面意思的引申，「冪」原指蓋東西的布巾，數學中「冪」是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上「蓋上了一頭巾」，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。

冪不符合結合律和交換律。因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在計算機科學中很有用。

❺ 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）

❻ 冪的運演算法則

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。

2、同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等於積里的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整數，且a，b均不為0）。

(6)一個數冪的計算方法擴展閱讀：

口訣

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

❼ 冪的運算所有公式

同底數冪相乘除，底數不變，指數相加減。

❽ 初一冪的運算所有公式是

冪的運算公式：

① 同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底數冪相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

(8)一個數冪的計算方法擴展閱讀：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加

沒有特殊說明時，指數m與n都是正整數。

但是底數a的值可以是0，正數或負數。

關於計算，只需按照上面的計算規則即可，不用考慮a的符號。例如

計算(-a)²•(-a)³

因為底數相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

當a是0，正數或負數這3種情況

當a=0時，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

當a=1時，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

當a=-1時，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3種情況都是成立的。

對於底數不相同的，可以先化成相同的底數，再根據以上規則進行計算。

❾ 冪的運演算法則有哪些

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加
同底數冪的除法：底數不變，指數相減
冪的乘方：底數不變，指數相乘
積的乘方：等於各因數分別乘方的積
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方，指數不變

❿ 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。