1. TH1=0xfd;為什麼賦初值為0xfe TL1=0xfd;(單片機c510
程序中也沒有賦初值為0xfe這一行啊。明明是 TH1=0xfd; TL1=0xfd;
是不是想問為什麼都是賦值為0xfd啊,在串列通信時,T1定時器是用作波特率發生器的,且為方式2,這樣,TL1是作為8位計數器的,而TH1是作為時間常數的寄存器的,可以實現TL1計數回0時自動重裝時間常數,即將TH1中的數自動送給TL1,再次計數。
TH1,TL1是單片機的16位定時器T1,只有給TH1,TL1賦值,定時器就開始計數,才能控制串列通信的波特率,而這值是根據需要的波特率計算出來的。不是來顯示波特率的,而是由這個值來決定波特率的。其實,這些都是單片機最基礎的常識,雖說是新手,但是最基礎的知識還是要自己看書學習的,總不能什麼問題都來這里問吧!
2. 排列組合的基本公式。
列組合公式/排列組合計算公式
排列 p------和順序有關
組合 c -------不牽涉到順序的問題
排列分順序,組合不分
例如 把5本不同的書分給3個人,有幾種分法. "排列"
把5本書分給3個人,有幾種分法 "組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素並成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列(pnm(n為下標,m為上標))
pnm=n×(n-1)....(n-m+1);pnm=n!/(n-m)!(註:!是階乘符號);pnn(兩個n分別為上標和下標) =n!;0!=1;pn1(n為下標1為上標)=n
組合(cnm(n為下標,m為上標))
cnm=pnm/pmm ;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(兩個n分別為上標和下標) =1 ;cn1(n為下標1為上標)=n;cnm=cnn-m
2008-07-08 13:30
公式p是指排列,從n個元素取r個進行排列。公式c是指組合,從n個元素取r個,不進行排列。n-元素的總個數 r參與選擇的元素個數 !-階乘 ,如 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
從n倒數r個,表達式應該為n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r
舉例:
q1: 有從1到9共計9個號碼球,請問,可以組成多少個三位數?
a1: 123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的,既屬於「排列p」計算范疇。
上問題中,任何一個號碼只能用一次,顯然不會出現988,997之類的組合, 我們可以這么看,百位數有9種可能,十位數則應該有9-1種可能,個位數則應該只有9-1-1種可能,最終共有9*8*7個三位數。計算公式=p(3,9)=9*8*7,(從9倒數3個的乘積)
q2: 有從1到9共計9個號碼球,請問,如果三個一組,代表「三國聯盟」,可以組合成多少個「三國聯盟」?
a2: 213組合和312組合,代表同一個組合,只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的,屬於「組合c」計算范疇。
上問題中,將所有的包括排列數的個數去除掉屬於重復的個數即為最終組合數c(3,9)=9*8*7/3*2*1
排列、組合的概念和公式典型例題分析
例1 設有3名學生和4個課外小組.(1)每名學生都只參加一個課外小組;(2)每名學生都只參加一個課外小組,而且每個小組至多有一名學生參加.各有多少種不同方法?
解(1)由於每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個,而不限制每個課外小組的人數,因此共有 種不同方法.
(2)由於每名學生都只參加一個課外小組,而且每個小組至多有一名學生參加,因此共有 種不同方法.
點評 由於要讓3名學生逐個選擇課外小組,故兩問都用乘法原理進行計算.
例2 排成一行,其中 不排第一, 不排第二, 不排第三, 不排第四的不同排法共有多少種?
解 依題意,符合要求的排法可分為第一個排 、 、 中的某一個,共3類,每一類中不同排法可採用畫「樹圖」的方式逐一排出:
∴ 符合題意的不同排法共有9種.
點評 按照分「類」的思路,本題應用了加法原理.為把握不同排法的規律,「樹圖」是一種具有直觀形象的有效做法,也是解決計數問題的一種數學模型.
例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題?並計算出結果.
(1)高三年級學生會有11人:①每兩人互通一封信,共通了多少封信?②每兩人互握了一次手,共握了多少次手?
(2)高二年級數學課外小組共10人:①從中選一名正組長和一名副組長,共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數學競賽,有多少種不同的選法?
(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八個質數:①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積,可以得到多少個不同的積?
(4)有8盆花:①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆,有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?
分析(1)①由於每人互通一封信,甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信,所以與順序有關是排列;②由於每兩人互握一次手,甲與乙握手,乙與甲握手是同一次握手,與順序無關,所以是組合問題.其他類似分析.
(1)①是排列問題,共用了 封信;②是組合問題,共需握手 (次).
(2)①是排列問題,共有 (種)不同的選法;②是組合問題,共有 種不同的選法.
(3)①是排列問題,共有 種不同的商;②是組合問題,共有 種不同的積.
(4)①是排列問題,共有 種不同的選法;②是組合問題,共有 種不同的選法.
例4證明 .
證明 左式
右式.
∴ 等式成立.
點評這是一個排列數等式的證明問題,選用階乘之商的形式,並利用階乘的性質 ,可使變形過程得以簡化.
例5化簡 .
解法一原式
解法二原式
點評 解法一選用了組合數公式的階乘形式,並利用階乘的性質;解法二選用了組合數的兩個性質,都使變形過程得以簡化.
例6解方程:(1) ;(2) .
解 (1)原方程
解得 .
(2)原方程可變為
∵ , ,
∴ 原方程可化為 .
即 ,解得
第六章 排列組合、二項式定理
一、考綱要求
1.掌握加法原理及乘法原理,並能用這兩個原理分析解決一些簡單的問題.
2.理解排列、組合的意義,掌握排列數、組合數的計算公式和組合數的性質,並能用它們解決一些簡單的問題.
3.掌握二項式定理和二項式系數的性質,並能用它們計算和論證一些簡單問題.
二、知識結構
三、知識點、能力點提示
(一)加法原理乘法原理
說明 加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎,掌握此兩原理為處理排 列、組合中有關問題提供了理論根據.
例1 5位高中畢業生,准備報考3所高等院校,每人報且只報一所,不同的報名方法共有多少種?
解: 5個學生中每人都可以在3所高等院校中任選一所報名,因而每個學生都有3種不同的 報名方法,根據乘法原理,得到不同報名方法總共有
3×3×3×3×3=35(種)
(二)排列、排列數公式
說明 排列、排列數公式及解排列的應用題,在中學代數中較為獨特,它研 究的對象以及研 究問題的方法都和前面掌握的知識不同,內容抽象,解題方法比較靈活,歷屆高考主要考查排列的應用題,都是選擇題或填空題考查.
例2 由數字1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數,其中小於50 000的 偶數共有( )
a.60個 b.48個 c.36個 d.24個
解 因為要求是偶數,個位數只能是2或4的排法有p12;小於50 000的五位數,萬位只能是1、3或2、4中剩下的一個的排法有p13;在首末兩位數排定後,中間3個位數的排法有p33,得p13p33p12=36(個)
由此可知此題應選c.
例3 將數字1、2、3、4填入標號為1、2、3、4的四個方格里,每格填一個數字,則每個方格的標號與所填的數字均不同的填法有多少種?
解: 將數字1填入第2方格,則每個方格的標號與所填的數字均不相同的填法有3種,即214 3,3142,4123;同樣將數字1填入第3方格,也對應著3種填法;將數字1填入第4方格,也對應3種填法,因此共有填法為
3p13=9(種).
例四例五可能有問題,等思考
三)組合、組合數公式、組合數的兩個性質
說明 歷屆高考均有這方面的題目出現,主要考查排列組合的應用題,且基本上都是由選擇題或填空題考查.
例4 從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台,其中至少有甲型與乙型電視機各1台,則不同的取法共有( )
a.140種 b.84種 c.70種 d.35種
解: 抽出的3台電視機中甲型1台乙型2台的取法有c14·c25種;甲型2台乙型1台的取法有c24·c15種
根據加法原理可得總的取法有
c24·c25+c24·c15=40+30=70(種 )
可知此題應選c.
例5 甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程,甲公司承包3項,乙公司承包1 項,丙、丁公司各承包2項,問共有多少種承包方式?
解: 甲公司從8項工程中選出3項工程的方式 c38種;
乙公司從甲公司挑選後餘下的5項工程中選出1項工程的方式有c15種;
丙公司從甲乙兩公司挑選後餘下的4項工程中選出2項工程的方式有c24種;
丁公司從甲、乙、丙三個公司挑選後餘下的2項工程中選出2項工程的方式有c22種.
根據乘法原理可得承包方式的種數有c3 8×c15×c24×c22= ×1=1680(種).
(四)二項式定理、二項展開式的性質
說明 二項式定理揭示了二項式的正整數次冪的展開法則,在數學中它是常用的基礎知識 ,從1985年至1998年歷屆高考均有這方面的題目出現,主要考查二項展開式中通項公式等,題型主要為選擇題或填空題.
例6 在(x- )10的展開式中,x6的系數是( )
a.-27c610 b.27c410 c.-9c610 d.9c410
解 設(x- )10的展開式中第γ+1項含x6,
因tγ+1=cγ10x10-γ(- )γ,10-γ=6,γ=4
於是展開式中第5項含x 6,第5項系數是c410(- )4=9c410
故此題應選d.
例7 (x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)+(x-1)5的展開式中的x2的系數等於
解:此題可視為首項為x-1,公比為-(x-1)的等比數列的前5項的和,則其和為
在(x-1)6中含x3的項是c36x3(-1)3=-20x3,因此展開式中x2的系數是-2 0.
(五)綜合例題賞析
例8 若(2x+ )4=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為( )
a.1 b.-1 c.0 d.2
解:a.
例9 2名醫生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢,每校分配1名醫生和2 名護士,不同的分配方法共有( )
a.6種 b.12種 c.18種 d.24種
解 分醫生的方法有p22=2種,分護士方法有c24=6種,所以共有6×2=12種不同的分配方法。
應選b.
例10 從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台,其 中至少要有甲型與乙型電視機各1台,則不同取法共有( ).
a.140種 b.84種 c.70種 d.35種
解:取出的3台電視機中,甲型電視機分為恰有一台和恰有二台兩種情形.
∵c24·+c25·c14=5×6+10×4=70.
∴應選c.
例11 某小組共有10名學生,其中女生3名,現選舉2 名代表,至少有1名女生當選的不同選法有( )
a.27種 b.48種 c.21種 d.24種
解:分恰有1名女生和恰有2名女生代表兩類:
∵c13·c1 7+c23=3×7+3=24,
∴應選d.
例12 由數學0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的 六位數,其中個位數字小於十位數字的共有( ).
a.210個 b.300個
c.464個 d.600個
解:先考慮可組成無限制條件的六位數有多少個?應有p15·p 55=600個.
由對稱性,個位數小於十位數的六位數和個位數大於十位數的六位數各佔一半.
∴有 ×600=300個符合題設的六位數.
應選b.
例13 以一個正方體的頂點為頂點的 四面體共有( ).
a.70個 b.64個
c.58個 d.52個
解:如圖,正方體有8個頂點,任取4個的組合數為c48=70個.
其中共面四點分3類:構成側面的有6組;構成垂直底面的對角面的有2組;形如(adb1c1 )的有4組.
∴能形成四面體的有70-6-2-4=58(組)
應選c.
例14 如果把兩條異面直線看成「一對」,那麼六棱 錐的棱所在的12條直線中,異面直線共有( ).
a.12對 b.24對
c.36對 d.48對
解:設正六棱錐為o—abcdef.
任取一側棱oa(c16)則oa與bc、cd、de、ef均形成異面直線對.
∴共有c16×4=24對異面直線.
應選b.
例15 正六邊形的中心和頂點共7個點,以其中三個點 為頂點的三角形共 個(以數字作答).
解:7點中任取3個則有c37=35組.
其中三點共線的有3組(正六邊形有3條直徑).
∴三角形個數為35-3=32個.
例16 設含有10個元素的集合的全部子集數為s,其中由3個元素組成的子集數為t,則 的值為 。
解 10個元素的集合的全部子集數有:
s=c010+c110+c210+c310+c410+c510+c610+c710+c810+c910+c1010=2 10=1024
其中,含3個元素的子集數有t=c310=120
故 =
例17 例17 在50件產品 n 中有4件是次品,從中任意抽了5件 ,至少有3件是次品的抽法共
種(用數字作答).
解:「至少3件次品」即「有3件次品」或「有4件次品」.
∴c34·c246+c44·c146=4186(種)
例18 有甲、乙、丙三項任務,甲需2人承擔,乙、 丙各需1人承擔,從10人中選派4人承擔這三項任務,不同的選法共有( ).
a.1260種 b.2025種
c.2520種 d.5040種
解:先從10人中選2個承擔任務甲(c210)
再從剩餘8人中選1人承擔任務乙(c1 8)
又從剩餘7人中選1人承擔任務乙(c1 7)
∴有c210·c1 8c1 7=2520(種).
應選c.
例19 集合{1,2,3}子集總共有( ).
a.7個 b.8個 c.6個 d.5個
解 三個元素的集合的子集中,不含任何元素的子集有一個,由一個元素組成的子集數
c13,由二個元素組成的子集數c23。
由3個元素組成的子集數c33。由加法原理可得集合子集的總個數是
c13+c23+c33+1=3+3+1+1=8
故此題應選b.
例20 假設在200件產品中有3件是次品,現在從中任意抽取5件,其中至少有兩件次品的抽法有( ).
a.c23c3197種 b.c23c3197 +c33c2197
c.c5200-c5197 d.c5200-c 13c4197
解:5件中恰有二件為次品的抽法為c23c3197,
5件中恰三件為次品的抽法為c33c2197,
∴至少有兩件次品的抽法為c23c3197+c33c2197.
應選b.
例21 兩排座位,第一排有3個座位,第二排有5個座位,若8名學生入座(每人一個座位),則不同座法的總數是( ).
a.c58c38 b.p12c58c38c.p58p38
3. htc c510里邊的計算器震動怎麼關掉
我的也是HTC的,打開計算器,按menu選擇設置,按鍵反饋(按計算器時提供震動反饋)取消掉就好啦
4. C5,10=252是怎麼算的
用A10,5除A5,5。具體演算法就是10*9*8*7*6除5*4*3*2*1。星號是乘號的意思。
組合(combination)是一個數學名詞。一般地,從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素為一組,叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。我們把有關求組合的個數的問題叫作組合問題。
排列組合計算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n為下標,m為上標,以下同)
組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
5. EXCEL怎麼算盈虧平衡
我只有03的步驟,作為參考吧!
盈虧平衡分析
例2:假定生產產品A時,年固定成本為50000元,年產銷量 ,單位售價,單位變動成本同上。試分析生產該產品的盈虧平衡情況。
盈虧平衡分析
1. 制工作表2:
盈虧平衡分析的公式:
銷售收益 = 產銷量 * 單位售價
總成本 = 固定成本 + 產銷量 * 單位變動成本
利潤 = 銷售收益 – 總成本
產銷量盈虧平衡點 = 固定成本 / (單位售價 – 單位變動成本)
在B2: C6單元格:輸入已知的條件:B2:C2格 用乙機器生產產品A
B3格固定成本、B4格年產銷量、B5格單位售價、B6格單位變動成本、C3:C6格輸入已知數據:C3 50000 C49000 C510 C6 6
在B8:C10單元格輸入: B8格 銷售收益、B9格 總成本、B10格 利潤
在 C8輸入 =C4*C5
C9輸入 =C3+C4*C6
C10輸入 =C8-C9
選定B2:C10 套框同上
在B12:C15輸入:B12格盈虧平衡時產銷量、B13格銷售收益、B14
格總成本、B15格利潤
在 C12輸入 =C3 /(C5-C6)
C13輸入 =C12*C5
C14輸入 =C3+C12*C6
C15輸入 =C13-C14
選定B12:C15 套框同上
作一維模擬運算表,分析在不同產銷量的情況下,銷售收益、總成本、
利潤的變化。
在E2:H16輸入:E2格年產銷量、F2格銷售收益、G2格總成本、H2格
利潤。
在 E4格輸入 8000 工具欄選編輯 \ 填充 \ 序列 \ 選 列 、等差序列、步長值 1000 、終止值20000 確定
F3格輸入 =C8 、G3格輸入 =C9 、H3格輸入 =C10
選定E3:H16 工具欄選擇 數據 \ 模擬運算表 \ 輸入引入列單元格 $C$4 \ 確定 會自動填充數據反映和利潤隨產銷量的變化情況
選定 E2:H16 套框同上
數字換位:
選定數字區域 工具欄選格式 \ 單元格 \ 數字 \ 數值 \ 小數點後0位數、使用千分位分隔符、確定
2. 制圖表2:
用模擬運算表中 銷售收益、總成本數據作XY散點圖。
選工作表2、 選定 E2:G16 工具欄選 圖表向導 \ 標准類型 \ XY
散點圖 \ 無數據平滑線散點圖 \ 下一步 \ 列 下一步 \ 選標題 圖表標題 輸入 盈虧平衡分析 數值x軸a輸入 產銷量 數值y軸v輸入 金額 \ 下一步 \ 選 新工作表 完成
在圖表上調整XY軸數據,右擊X軸 \ 坐標軸格式 \ 選刻度 最小值
8000、最大值20000、主要刻度2000、次要刻度200、數值Y軸、交叉於0、確定 右擊Y軸 \ 坐標軸格式 \ 選刻度 最小值0、最大值250000、主要刻度50000、次要刻度10000、數值X軸、交叉於0、
工作表2作經過盈虧平衡點的直線數據:I3格輸入經過盈虧平衡的直線數據:
在J4:K6畫盈虧平衡線的X數據Y數據
在J4輸入公式 = $C$12然後將J4復制到J5:J6
在K4輸入Y軸的最小值0
在K6輸入Y軸的最大值250000
在K5輸入銷售收益和總成本交叉時的Y值, = C13或=C14
選定J4:K6,套框同上。
選定J4:K6 單擊工具欄 復制 \ 選圖表2 工具欄選 編輯 \ 選擇性粘貼
選新系列、列、首列為分類X值、確定 圖中加上一條經過盈虧平衡點的垂直線
選垂線 右擊 選 數據系列格式 \ 圖案 \線形 自動 \數據標記 無 樣式 前景顏色 無 、背景顏色 無 、大小 6磅 \ 數據標志 顯示值 確定
滑鼠箭頭指向圖表背景牆顯示 圖表區域 右擊 \ 數據源 \ 選定系列 1
在名稱欄輸入 銷售收益、選定系列 2 在名稱欄輸入 總成本、選定系列3
在名稱欄輸入 盈虧平衡線 確定 。
3. 設置滾動條:
在工具欄 選擇繪圖 \ 自選圖形 \ 方框拖入合適位置 \ 視圖 \ 工具欄 \
窗體 \ 滾動條 \ 拖到方框中 \再選 繪圖 \ 自選圖形 \ 方框兩個至滾動條上方 \右擊大框 \ 添加文字 輸入單位售價 = 選表2 D5格輸入 100 回圖表2
選定小方框 在編輯欄上輸入 = 並單擊表2 選定 D5 回車
滾動條參數設置 右擊滾動條 \ 設置控制項格式 \ 控制 \ 當前值100、最
小值85、最大值120、步長5、頁步長10、單元格鏈接 sheet2!$D$5 確定 \ 選
表2 C5單元格改為 = D5/10 回車 返回圖表2
6. 高中排列組合中,C50怎麼算
只要C的上面是0,不管下面是什麼都等於1。
分子是從5開始遞減的兩個數字相乘,即5*4;分母為從1開始遞增的兩個數字,即1*2;所以結果為5*4÷(1*2)=10;
同理:c53=5*4*3÷(1*2*3)=10
c54=5*4*3*2÷(1*2*3*4)=5
乘法原理和分步計數法
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一種方法都不能完成此任務,必須且只須連續完成這n步才能完成此任務;各步計數相互獨立;只要有一步中所採取的方法不同,則對應的完成此事的方法也不同。
7. c上5下10怎麼算
計算C:10*9*8*7*6/5*4*3*2*1=252
或
組合公式:C(m,n)=m!/n!(m-n)!
C(10,5)=10*9*8,...,*1/5*4,...,*1(10-5)!=252
10C0=1 【(如何正整數)C0=1】;
10C1=10/1=10 ;
5C3=(5*4*3)/(1*2*3)=10
5C4=5C1=(5*4*3*2)/(1*2*3*4)=5/1=5
(7)c510怎麼計算方法擴展閱讀
加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
第一類辦法的方法屬於集合A1,第二類辦法的方法屬於集合A2,……,第n類辦法的方法屬於集合An,那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。
8. 概率c5 10等於多少
C(5,10)=10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1)=252