深度學習誤差計算方法

㈠ 想要學深度學習，是需要掌握哪些數學知識

1956年人工智慧的概念首次提出，經過60多年的發展，人工智慧在經濟社會各領域開始得到廣泛應用，並引領新一輪產業變革，推動人類社會進入智能化時代。深度學習作為人工智慧的核心技術之一，越來越受到行業的關注。
眾所周知，深度學習是一個將理論演算法與計算機工程技術緊密結合的領域。對於零基礎小白，想往深度學習發展，要掌握哪些數學知識呢？
首先是線性代數。在神經網路中大量的計算都是矩陣乘法，這就需要用到線性代數的知識了。計算向量的餘弦相似度也要用到內積運算，矩陣的各種分解辦法也出現在主成分分析和奇異值分解中。
其次是概率論與統計學。廣義的說，機器學習的核心是統計推斷，機器學習的巨頭不少都是統計學大師，如邁克爾喬丹，楊樂坤，辛頓等，另外機器學習中大量用到貝葉斯公式，隱馬爾科夫模型等等。
再次就是微積分。這是機器學習中的核心知識之一，無論是梯度下降法中的求梯度還是反向傳播中的誤差傳遞的推導都需要用到微積分。

㈡ 深度學習損失函數

深度學習損失函數
在利用深度學習模型解決有監督問題時，比如分類、回歸、去噪等，我們一般的思路如下：
1、信息流forward propagation，直到輸出端；
2、定義損失函數L(x, y | theta)；
3、誤差信號back propagation。採用數學理論中的「鏈式法則」，求L(x, y | theta)關於參數theta的梯度；
4、利用最優化方法（比如隨機梯度下降法），進行參數更新；
5、重復步驟3、4，直到收斂為止；
在第2步中，我們通常會見到多種損失函數的定義方法，常見的有均方誤差（error of mean square）、最大似然誤差（maximum likelihood estimate）、最大後驗概率（maximum posterior probability）、交叉熵損失函數（cross entropy loss），下面我們就來理清他們的區別和聯系。一般地，一個機器學習模型選擇哪種損失函數，是憑借經驗而定的，沒有什麼特定的標准。具體來說，
（1）均方誤差是一種較早的損失函數定義方法，它衡量的是兩個分布對應維度的差異性之和。說點題外話，與之非常接近的一種相似性度量標准「餘弦角」，則衡量的是兩個分布整體的相似性，也即把兩個向量分別作為一個整體，計算出的夾角作為其相似性大小的判斷依據，讀者可以認真體會這兩種相似性判斷標準的差異；
（2）最大似然誤差是從概率的角度，求解出能完美擬合訓練樣例的模型參數theta，使得概率p(y | x, theta)最大化；
（3）最大化後驗概率，即使得概率p(theta | x, y)最大化，實際上也等價於帶正則化項的最大似然概率（詳細的數學推導可以參見Bishop 的Pattern Recognition And Machine Learning），它考慮了先驗信息，通過對參數值的大小進行約束來防止「過擬合」；
（4）交叉熵損失函數，衡量的是兩個分布p、q的相似性。在給定集合上兩個分布p和q的cross entropy定義如下：

其中，H(p)是p的熵，Dkl(p||q)表示KL-divergence。對於離散化的分布p和q，

在機器學習應用中，p一般表示樣例的標簽的真實分布，為確定值，故最小化交叉熵和最小化KL-devergence是等價的，只不過之間相差了一個常數。
值得一提的是，在分類問題中，交叉熵的本質就是似然函數的最大化。證明如下：
記帶標簽的樣例為（x, y）， 其中x表示輸入特徵向量，y=[y1, y2, …, yc]表示真實標簽的one-hot表示，y_=[y1, y2, …, yc]表示模型輸出的分布，c表示樣例輸出的類別數，那麼。
（1）對於二分類問題，p(x)=[1， 0]，q(x)=[y1， y2]，y1=p(y=1|x)表示模型輸出的真實概率，交叉熵H(p, q)=-（1*y1+0*y2）=-y1，顯然此時交叉熵的最小化等價於似然函數的最大化；
（2）對於多分類問題， 假設p(x)=[0, 0, 0, …, 1, 0, 0]，q(x)=[y1, y2, y3, …, yk, y(k+1), y(k+2)]，即表示真實樣例標簽為第k類，yk=p(y=k|x)表示模型輸出為第k類的概率，交叉熵H(p,q)=-(0*y1+0*y2+0*y3+…+1*yk+0*y(k+1)+0*y(k+2)) = -yk， 此時同上。

㈢ 深度學習 train loss是什麼意思

訓練誤差。
不同模型用的代價函數可能不一樣，這個train loss具體的值的計算方式也不一樣。但表達的意思都是用來表示，訓練集在模型中的預測結果與真實結果的誤差。

㈣ 深度學習在訓練模型時,輸出的每個參數代表什麼意思

假設我們有一個系統S，它有n層（S1,…Sn），它的輸入是I，輸出是O，形象地表示為： I =>S1=>S2=>…..=>Sn => O，如果輸出O等於輸入I，即輸入I經過這個系統變化之後沒有任何的信息損失（呵呵，大牛說，這是不可能的。資訊理論中有個「信息逐層丟失」的說法（信息處理不等式），設處理a信息得到b，再對b處理得到c，那麼可以證明：a和c的互信息不會超過a和b的互信息。這表明信息處理不會增加信息，大部分處理會丟失信息。當然了，如果丟掉的是沒用的信息那多好啊），保持了不變，這意味著輸入I經過每一層Si都沒有任何的信息損失，即在任何一層Si，它都是原有信息（即輸入I）的另外一種表示。現在回到我們的主題Deep Learning，我們需要自動地學習特徵，假設我們有一堆輸入I（如一堆圖像或者文本），假設我們設計了一個系統S（有n層），我們通過調整系統中參數，使得它的輸出仍然是輸入I，那麼我們就可以自動地獲取得到輸入I的一系列層次特徵，即S1，…, Sn。

對於深度學習來說，其思想就是對堆疊多個層，也就是說這一層的輸出作為下一層的輸入。通過這種方式，就可以實現對輸入信息進行分級表達了。

另外，前面是假設輸出嚴格地等於輸入，這個限制太嚴格，我們可以略微地放鬆這個限制，例如我們只要使得輸入與輸出的差別盡可能地小即可，這個放鬆會導致另外一類不同的Deep Learning方法。上述就是Deep Learning的基本思想。

㈤ 學習深度學習如何下手

機器學習是一種實現人工智慧的方法，深度學習是一種實現機器學習的技術

㈥ 深度學習的理論解釋有哪些

深度學習的概念源於人工神經網路的研究。含多隱層的多層感知器就是一種深度學習結構。深度學習通過組合低層特徵形成更加抽象的高層表示屬性類別或特徵，以發現數據的分布式特徵表示。

深度學習的概念由Hinton等人於2006年提出。基於深信度網(DBN)提出非監督貪心逐層訓練演算法，為解決深層結構相關的優化難題帶來希望，隨後提出多層自動編碼器深層結構。此外Lecun等人提出的卷積神經網路是第一個真正多層結構學習演算法，它利用空間相對關系減少參數數目以提高訓練性能。

深度學習是機器學習研究中的一個新的領域，其動機在於建立、模擬人腦進行分析學習的神經網路，它模仿人腦的機制來解釋數據，例如圖像，聲音和文本。

同機器學習方法一樣，深度機器學習方法也有監督學習與無監督學習之分.不同的學習框架下建立的學習模型很是不同.例如，卷積神經網路(Convolutional neural networks，簡稱CNNs)就是一種深度的監督學習下的機器學習模型，而深度置信網(Deep Belief Nets，簡稱DBNs)就是一種無監督學習下的機器學習模型。

深度學習是機器學習研究中的一個新的領域，其動機在於建立、模擬人腦進行分析學習的神經網路，它模仿人腦的機制來解釋數據，例如圖像，聲音和文本。深度學習是無監督學習的一種。 深度學習的概念源於人工神經網路的研究。含多隱層的多層感知器就是一種深度學習結構。深度學習通過組合低層特徵形成更加抽象的高層表示屬性類別或特徵，以發現數據的分布式特徵表示。 深度學習的概念由Hinton等人於2006年提出。基於深信度網(DBN)提出非監督貪心逐層訓練演算法，為解決深層結構相關的優化難題帶來希望，隨後提出多層自動編碼器深層結構。此外Lecun等人提出的卷積神經網路是第一個真正多層結構學習演算法，它利用空間相對關系減少參數數目以提高訓練性能。從一個輸入中產生一個輸出所涉及的計算可以通過一個流向圖(flow graph)來表示:流向圖是一種能夠表示計算的圖，在這種圖中每一個節點表示一個基本的計算並且一個計算的值(計算的結果被應用到這個節點的孩子節點的值)。考慮這樣一個計算集合，它可以被允許在每一個節點和可能的圖結構中，並定義了一個函數族。輸入節點沒有父親，輸出節點沒有孩子。

這種流向圖的一個特別屬性是深度(depth):從一個輸入到一個輸出的最長路徑的長度。

傳統的前饋神經網路能夠被看做擁有等於層數的深度(比如對於輸出層為隱層數加1)。SVMs有深度2(一個對應於核輸出或者特徵空間，另一個對應於所產生輸出的線性混合)。

㈦ 關於深度學習的問題都有哪些

很多人對於深度學習有很多的問題，其實這說明深度學習的關注度還是很高的。深度學習是為人工智慧服務的，因此深度學習這種演算法越來越受大家的關注。在這篇文章中我們就給大家解答一下關於深度學習的問題，希望這篇文章能夠給大家帶來幫助。
1.為什麼構建深度學習模型需要使用GPU？
在深度學習中，深度學習模型有兩個主要的操作，也就是前向傳遞和後向傳遞。前向傳遞將輸入數據通過神經網路後生成輸出；後向傳遞根據前向傳遞得到的誤差來更新神經網路的權重。在矩陣中，我們知道計算矩陣就是第一個數組的行與第二個數組的列元素分別相乘。因此，在神經網路中，我們可以將第一個矩陣視為神經網路的輸入，第二個矩陣可以視為網路的權重。這似乎是一個簡單的任務。但是數據有很多，如果我們用傳統的方法，訓練這種系統需要幾年的時間。如果使用神經網路的計算密集部分由多個矩陣乘法組成。那麼如何才能更快？我們可以簡單地通過同時執行所有操作，而不是一個接一個地執行。這就是為什麼我們要使用GPU而不是CPU來訓練神經網路的原因。
2.何時應用神經網路？
首先，深度學習模型需要清晰且豐富的數據來訓練。對於圖像處理等復雜問題使用深度學習需要很謹慎。深度學習演算法屬於表示學習演算法。這些演算法將復雜問題分解為更簡單的形式以便理解。對於傳統的演算法來說，這將更困難。硬體要求對於運行深度神經網路模型也至關重要。神經網路很久以前就被發現了，但近年來得以成功實現，硬體資源更加強大也是其主要原因。
3.是否需要大量數據來訓練深度學習模型？
其實我們確實需要大量的數據來訓練深度學習模型，但也可以通過遷移學習來克服數據量不大這一障礙。即使數據量不大，針對特定任務進行訓練的深度學習模型也可以重用於同一個域中的不同問題，這種技術被稱為遷移學習。
相信大家看了這篇文章以後對深度學習有所理解了吧？大家在學習深度學習的時候一定要意識到一件事情，那就是深度學習是機器學習的分支，想學好人工智慧一定不能忽視了對深度學習的掌握和熟知。

㈧ 學習深度學習需要具備哪些基礎才可以

如果未來要走深度學習方向的話，其實本科數學系的課程基本上夠用了，如果不夠的話，查缺補漏地看一些資料和書籍就可以了。不需要再去讀一個數學系的研究生學位。

推薦《Deep Learning》這本書。作者是 Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville 三位大牛。這本書的中文版於 2017 年 7 月 22 號上市。該書由眾多譯者協力完成。《深度學習》這本書從淺入深介紹了基礎數學知識、機器學習經驗以及現階段深度學習的理論和發展，不管是人工智慧技術愛好者，還是相關從業人員使用這本書都是非常有好處的。另外，讀者如果想熟悉一些數學知識，本書也做了一些介紹，包括矩陣，導數等基本內容。讀者可以從頭讀到尾。

《深度學習》這本書的一大特點是介紹深度學習演算法的本質，脫離具體代碼實現給出演算法背後的邏輯，不寫代碼的人也完全可以看。為了方便讀者閱讀，作者特別繪制了本書的內容組織結構圖，指出了全書20章內容之間的相關關系。讀者可以根據自己的背景或需要，隨意挑選閱讀。

官方中文版的 GitHub 鏈接在此：https://github.com/exacity/deeplearningbook-chinese

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如果覺得數學知識不太夠，可以看這一本《深度學習的數學》。本書基於豐富的圖示和具體示例，通俗易懂地介紹了深度學習相關的數學知識。第1章介紹神經網路的概況；第 2 章介紹理解神經網路所需的數學基礎知識；第 3 章介紹神經網路的優化；第 4 章介紹神經網路和誤差反向傳播法；第 5 章介紹深度學習和卷積神經網路。書中使用 Excel 進行理論驗證，幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。

㈨ 深度學習為什麼大多採用單精度浮點進行計算

首先，使用浮點型的原因：方便構建一個平滑曲線的反饋函數。
相比之下，單浮點型的原因就無足輕重，通常有以下三個原因：
①： 提高精確度，減少浮點誤差。
②：節約存儲空間。
③：約定俗成的習慣。

㈩ 轉行深度學習，如何解決自己在學習中遇到的瓶頸問題

大數據和高性能的計算能力，讓深度學習技術開始超越人類。隨著深度學習技術在應用上已經取得的快速發展，有人開始認為，科技既然能夠通過互聯網，讓全世界實現信息共享，那麼，隨著以深度學習為代表的人工智慧技術的發展，有理由相信，未來將會有比人的智力更高的新物種被創造出來。

不過，在眾人普遍看好深度學習技術的發展前景時，也有業內專業人士指出，深度技術在發展方面還存在著不少問題。這些問題主要體現在以下幾個方面。

（1）理論問題。
深度學習的理論問題主要體現在統計學和計算兩個方面。對於任意一個非線性函數，都能找到一個淺層網路和深度網路來表示。深度模型比淺層模型對非線性函數具有更好的表現能力。但深度網路的可表示性並不代表可學習性。要了解深度學習樣本的復雜度，要了解需要多少訓練樣本才能學習到足夠好的深度模型，就必須知道，通過訓練得到更好的模型需要多少計算資源，理想的計算優化是什麼。由於深度模型都是非凸函數，也就讓深度學習在這方面的理論研究變得非常困難。

（2）建模問題。
工業界曾經有一種觀點：「在大數據條件下，簡單的機器學習模型會比復雜模型更有效。」在實際的大數據應用中，很多最簡單的模型得到大量使用的情形也在一定程度上印證著這種觀點。

但是，隨著深度學習的快速發展，人們不得不重新思考這種觀點。因為在大數據情形下，往往只有比較復雜或表達能力強的模型，才能充分挖掘海量數據中的信息。隨著深度模型變得更強大，從大數據中發掘出的信息往往更有價值。大數據需要深度模型。比如說，語音識別所涉及的是大數據機器學習問題。其聲學建模所面臨的是高達十億到千億級別的樣本訓練。Google公司在一個語音識別實驗中發現，訓練後的DNN，訓練樣本上的預測誤差，竟然與測試樣本的預測誤差基本相當。而在通常模型上，訓練樣本上的預測誤差要明顯小於測試樣本。這是因為大數據里含有豐富的信息維度，從而讓DNN這樣高容量的復雜模型處於欠擬合狀態。由此也就表明大數據需要深度學習。淺層模型模擬人工經驗抽取樣本特徵，其功能主要是負責分類或預測。在這種情形下，特徵的好壞就成為整個系統性能的關鍵。為此，為了發掘更好的特徵，開發人員就得對需要解決的問題有深入的理解。要做到這一點，就需要反復摸索，這在時間上往往要花費數年。這就表明，人工設計樣本特徵在可擴展性上欠佳。
深度學習的實質是學習更有用的特徵，最終提升分類或預測的准確性。其方法是構建深度模型和海量訓練數據。可以說，特徵學習是目的，深度模型是手段。相對淺層學習來說，深度學習具有多達5層、6層，甚至是10多層的隱層節點，還突出了特徵學習的重要性。深度學習通過逐層特徵變換，讓分類或預測變得更容易。

利用大數據來學習特徵，比通過人工規則來構造規則更能刻畫數據的內在信息。那麼，在推進深度學習的學習理論與計算理論時，能不能提出新的具有強大表示能力的分層模型呢？在具體應用上，又該怎樣設計一個用來解決問題的最合適的深度模型呢？還有，是否存在可能建立一個通用的深度模型或者是建模語言呢？這些都是深度學習必須面對的問題。

（3）工程問題。
對於從事深度學習技術研發的人來說，首先要解決的是利用並行計算平台來實現海量數據訓練的問題。深度學習需要頻繁迭代，傳統的大數據平台無法適應這一點。隨著互聯網服務的深入，海量數據訓練的重要性日益凸顯。而現有的DNN訓練技術通常所採用的隨機梯度法，不能在多個計算機之間並行。採用CPU進行傳統的DNN模型訓練，訓練時間非常漫長，一般訓練聲學模型就需要幾個月的時間。這樣緩慢的訓練速度明顯不能滿足互聯網服務應用的需要。目前，提升模型訓練速度，成為許多大公司研發者的主攻方向。比如谷歌公司，搭建起了DistBelief這個深度學習並行計算平台。通過採用非同步演算法，實現隨機梯度下降演算法的並行化，從而加快模型訓練速度。不過，工程方面盡管取得了一定的進展，但對解決各種服務需求來說，仍然有很長的一段路要走。

深度學習引領著「大數據+深度模型」時代的到來。尤其是在推動人工智慧和人機交互方面取得了長足的進步。同時也應該看到，深度學習在理論、建模和工程方面仍面臨著一系列的難題。而在具體應用方面，深度學習也面臨著一些挑戰。

人工智慧神經網路建設從最初的設想到成為信息技術中的應用，花了超過50年的時間。在克服傳統計算機性能不足方面，神經網路演算法較其他演算法更具有先進性。在早期的實驗中，網路訓練方法是：「迭代地調整每個神經元施加到其輸入的數據，來盡量減少整個網路的輸出與所希望的結果之間的誤差。」這樣的訓練雖然較過去有所改善，但讓深度學習在規模上面臨著一個挑站。

2006年，多倫多大學開發的訓練技術能用於包含多個隱藏層的網路，其中的一種技術叫作「預訓練」。這種方法能讓上層提取高級特徵，但無法解決規模問題。處在較高層的神經元，需要巨大的計算能力。如用於圖像處理應用程序的第一層所需要分析的像素就多達一百萬個。深度網路的多個層連接的數量非常巨大，每個圖像的連接就達幾十億甚至上千億。訓練這樣的大型網路，需要數千億的浮點運算。這樣的巨大規模，讓神經網路的訓練變得非常緩慢