鐵路正矢計算方法

㈠ 牛頓在書中屢次談到的正矢是什麼

由圖中可知：AD＝f，即曲線正矢；BD＝L/2，即弦長的一半。

正矢計算公式為：f＝（L/2）2/（2R－f）＝L2/4（2R－f）。

在（2R－f）中，由於f與2R相比甚小，可忽略不計，

則公式可近似寫成為：f＝L2/8R

弦長L現場一般取為20m ,當L＝20m時，有f＝50000/R

而精確的的正矢數值應當為：f＝R（1－cos(α/2)）

假定有一曲線，半徑R＝500米，用近似公式求得的正矢為：

f＝50000/R＝50000/500＝100mm

精確的正矢值為：

f＝R（1－cos(α/2)）＝500×（1－cos(10/500)）=99.99666mm

二者相差不到0.1mm，所以利用簡便公式不影響計算結果，該公式完全可以在日常生產中使用。

㈡ 圓曲線正矢任意點計算方法

《鐵路曲線養護》--鐵道出版社出版，這本書里有詳細介紹。

㈢ 鐵路上怎麼定三無曲線

三無曲線計算步驟；一、計算出現場正矢的倒累積：對現場正矢從下往上，；二、根據現場正矢計算出半徑及平均正矢：根據現場正；三、曲線中點位置：曲線正矢倒累計合計/曲線正矢合；四、計算曲線主要樁點位置：；緩和曲線長度：l0=70m，；圓曲線的平均正矢fy=24，圓曲線長度Ly=44；於是：xc14.2014.20；減加Ly/2-9.25+9.25；ZY(YZ)；減加
三 無 曲 線 計 算 步 驟

一、計算出現場正矢的倒累積：對現場正矢從下往上，採取斜加平寫計算， 將計算結果填入第二列。

二、根據現場正矢計算出半徑及平均正矢：根據現場正矢，我們可知，前7個點在變化，後7個點在變化，則取中間14個點作為圓曲線的正矢點，求出圓曲線的平均正矢：336/14=24，則半徑為R=12500/24=521m。取整數520m，則圓曲線的平均正矢仍為24mm

三、曲線中點位置：曲線正矢倒累計合計/曲線正矢合計-1=6303.5/444=14.20，即曲中點在14點前方附近。

四、計算曲線主要樁點位置：
緩和曲線長度：l0=70m，
圓曲線的平均正矢fy=24，圓曲線長度Ly=444/24=18.5(段數)
於是：xc 14.20 14.20
減加Ly/2 -9.25 +9.25
ZY(YZ)
減加l0/2 4.95 23.45 （緩和曲線一半放在圓曲線中，一半放緩和曲線中） -3.5 +3.5
ZH（HZ） 1.45 26.95
加減l0 7 -7
HY（YH） 8.45
19.95

各點分布示意圖
五、計算各零點的計劃正矢：
圓曲線計劃正矢：Fy=24
緩和曲線正矢遞變率：fd=24/7=3.43
根據各主要樁點的位置，可求出具體的正矢值：（其中a為HY等點到下一點的距離）
a3
1點：f1=60.553?fd=6?3.43=0.1，取0
?3.43=0.58*3.43= 1.94 取2 132點：f2=??1?a??2?a3? ?6?
3點：f3=（3-1.45）?3.43=5.32 取5
4點：f4=（4-1.45）?3.43=8.7 取9
5點：f5=（5-1.45）?3.43=12.2 取12
6點：f6=（6-1.45）?3.43=15.6 取16
7點：f7=fy - 1?31?a??2?a3???6??3.43=24-1.94=22.06 取22
a3
8點：f8= fy - 6?fd=24-0.1=23.9 取24
?fd=24-0=24 取24 以上為前半部分曲線，以下為後半部分曲線： a3
19點：f19= fy - 6
1?31?a??2?a3??3.43=23.43 取 23 ??6?
21點f21=f20-3.43=20，取20 22點f22=f21-3.43=16.57， 取17 23點f23=f22-3.43=13.14 取13 24點f24=f23-3.43=9.71 取10 25點f25=f24-3.43=6.28 取6
1326點f26=??1?a??2?a3? ?3.43=3.43/6= 0.57 取1 ?6?20點f20= fy -
a3
27點f1=60.053?fd=6?3.43=0 ， 取0
將以上各點的正矢填入到第4列中，並對計劃正矢進行求和，∑=444，與現場正矢相等，若不相等，可根據計算中的取捨情況，對部分計劃正矢點進行微調使得兩者相等。

六、計算各點正式差：
各點的正矢差為該點的現場正矢減去計劃正矢，將計算結果填在第5列
七、計算正式差累計：
正式差累計是指到計算點為止，以前各點正式差的累計，他的演算法為「斜加平寫」。計算結果填入第6列中。

八、計算半撥量：
半撥量演算法：任一點的半撥量等於它以前各點正式差累計的合計，及採用「平加斜寫」，將計算結果寫入第7列中。

為了使曲線兩端的直線不平移，必須使最後一點的半撥量為零，而我們的計算結果是-81.5，是很大一個值，如果按照這樣撥道的話是不可行的，同時，由於偏移量較大，調整計劃正矢法和調整差累計法均不可用，只能採取調整半撥量法。

九、調整半撥量法：
調整半撥量法的原理是通過階梯形數組直接調整半撥量，調整後撥量與撥後正矢的關系為：正矢增加量=該點撥量調整數—前後兩點調整數和的一半。
數組選擇時，要使得數組的累計最後一項與半撥量最後一項大小相等，符號相反，及本題的-81.5與81.5，且調整級差不能大於2mm，上下對稱。
同時，第三點為控制點，如果曲線上第i點的撥量有控制要求，除滿足曲線重點半撥量為零的條件外，還必須使i點以前各點（不包括i點）的調整值正負部分合計之和，與累計差正負部分合計之和數值相等，符號相反，以確保i點的撥量為零。本題，第三點之前的累計差之和為-1.5，因此數組要在前兩項排列出和為1.5
綜上所述的兩個要求，我們選擇了第7列的調整值，並根據調整值算出累積（第8列），用半撥量減去累積得到調整後半撥量，填在第9列

十、技術撥量及撥後正矢：
撥量=半撥量（第9列）×2
撥後正矢=本點現場正矢+(本點撥量-前點撥量+後點撥量）/2

PS: 這種方法的關鍵就是如何快速地找到一個合適的數組，使得半撥量的組後一點撥量為零，同時兼顧好區間的撥量大小和控制點的撥量為零。
在選擇數組時要注意以下幾點：
1、為使調整後計劃正矢與原計劃正矢盡量相近，級差宜採取1mm，如因測點少，小曲的累計差合計數較大時，調整級差可容許不超過2mm，以免造成撥後曲線的不圓順。
2、階梯形數組由增大變為減小（或相反）的中間部分，最少有兩個相同值的毗連調整數形式平台，才能保證計劃正矢的修正值不超過1mm。同理，當使用兩個及以上數組時，數組相連處，最少隔開兩個點號不做修正。
3、數組利用單數或雙數都行，數組的兩端可以保持對稱或不對稱，但不論採取何種形式的數組，都必須保持在一個數組內所影響正矢的正數和負數相等，其代數和為零。

㈣ 鐵路曲線超高如何計算

鐵路曲線的超高跟曲線半徑和列車速度是相關的。

㈤ 請問曲線整正的方法，偏角法，繩正法，簡易撥道法，三種的詳細內容，還有他們各自的優缺點是什麼，求詳細

應用計算曲線撥量過程詳解
一般的講，計算一條曲線撥道量的過程大致是：輸入現場正矢→計算撥道量→查看是否合適→確定撥量合理→確定採用→輸出這樣一個過程。現以下面數據為例，說明應用本計算曲線撥量的詳細過程，希望對您有所幫助。
算例：已知各測點現場正矢如下表，其它要素不知道。試計算之。

首先，運行進入開始畫面，輸入原始口令「」後，到了程序的主畫面如下：

第一步，把現場正矢數據填到「現場正矢.xls」文件內。
現場正矢.xls 文件位於安裝目錄下，如，我是把安裝在C盤的Program Filesr內（C:\Program Files\曲線整正）。裡面的文件如下圖。

方法1：直接到這個目錄下，打開這個文件輸入；

方法2：在程序內點擊【文件】--【打開或創建現場正矢文件】輸入，如下圖：

方法3：在程序內點擊【計算】--【輸入現場正矢】輸入。
現場正矢.xls文件的格式、表名等不能變動，只許向里填數，現場正矢填寫完畢後存檔退出Excel。裡面內容如下圖：

第二步，輸入已知條件，選擇計算方式
如下圖：這時，要做的是先要確定計算方式！即你所要計算的曲線是按哪種方式計算，從圖中可看出，共有四種方式，分別是：

1、按三無曲線計算；
2、按給出的半徑來計算；
3、按一頭整樁一頭零樁計算；
4、按已知樁位計算。
其中第四種還分為是不是屬於單圓曲線的類型。當選擇不同的計算方式時，上面既出現相關的幫助說明，在這里不詳敘了。
為了得到合理的撥量，一般情況下，不管是否已知各項曲線要素，請首先按三無曲線計算，這樣可以大概的知道以目前的現場正矢應該採用的半徑、緩和曲線長度，即，首先有一個定位，之後再按已知半徑進行計算，按已短半徑計算時，要反復輸入相近的數值試算，找到合理的撥量。
選擇相應的計算方式後，需先填上相應的已知條件：
1、選擇按三無曲線計算時，如上圖，所有的要素不用填了，只需要填好測點間距即可。（測點間距不只10米一種是本的一大特點，本程序設計時允許以10米、5米、4米和3米四種測點間距來測設曲線，從而滿足不同的要求，適應新形勢。）
2、選擇按給出半徑計算時，需要填上曲線半徑、始端緩和曲線長、終端緩和曲線長和測點間距，如下圖：

3、選擇按一頭整樁計算時，需要填的已知條件是6項，如下圖：

4、按已知樁位計算時，需要填的已知條件在右面共有6項或4項內容，如下面兩幅圖：
⑴ 有緩和曲線：

⑵ 無緩和曲線：

當已知條件輸入完畢，現場正矢也填好後，請選擇「已經填好」，按下[確定]，相應提示選擇後，結束輸入過程。

第三步，計算曲線撥量。
在本例中，我們第一次讓它按三無曲線來計算，讓程序自動判別半徑和緩和曲線長，結果出現下面的提示：

看到半徑是391.5911，緩和曲線1是40米,緩和曲線2是70米,進一步下拉,發現最後一點的閉合差是111，程序不能自動消除這樣一個正的閉合差，說明這樣的半徑和緩和曲線長度是不合理的，按下【中止】按鈕，再在「輸入現場正矢」下重新按給出半徑進行計算，這回，我們在半徑處輸入391，兩個緩和曲線長都輸入相等的數值50，選擇「已經填好」，如圖：

按下【確定】按鈕，再次進行計算曲線撥量，此時，什麼提示也沒有了，直接出現了下面的畫面：

說明我們以391米半徑、兩端50米的緩和曲線要素是基本合理的，選擇不再修正選項，按下【確定】，如下圖：

選擇【否】按下，進一步觀察撥量情況，看到最大的撥量是-340，、且負撥量較大，說明半徑選擇稍大，應改小半徑繼續尋找較好的撥量。按下【中止】，重新輸入比391小的數值看看（繩正法本身就是一種試算性質的，又稱之為流水撥道法）。本次半徑輸入388，緩和曲線長不變，結果如下圖：

最大撥量是+202，且正負撥量大體相當，可以。如果滿意，可以直接選擇不再修正—【確定】即結束計算過程。
不滿意，可以重新以新的曲線半徑和緩和曲線長再計算，也可以在這里進行手工修正操作。
修正的方法是：首先確定以ZH到HZ為修正范圍（3點之前和34點之後為直線范圍，不能安排修正），計算34-2=32個點，最大正撥量202在第21點，前面最大負撥量-188在第16點，這樣，第一組要安排一個正數組，為的是減小第16點的撥量，第二組要安排一個盡量大的負數組，從而減少第21點的撥量，最後用一個正的數組來抵消。即初步計劃是三個數組，正、負、正。初分一組和三組各10個點，中間12個點，因為二個相鄰數組不同號時可以共用一個「0」，所以，中間的負數組再加2個點，到14個點，計算：一組10/25，S1=4×5=20；二組，14個點，14/2=7，S2=6×7=-42；三組，10/2=5，S1=4×5=20；20-42+20=-2，這-2在第二次修正的時候消掉，如圖，在最後的32點和33點各填入1，使閉合差等於0。
下面是對此結果進行手工修正的圖。

通過修正，最大撥量由202減小到170，第16點的最大負撥量-188減到-168。且撥後正矢滿足以下5個條件：
⑴ 緩和曲線正矢與計算正矢的差不超過1mm；
⑵ 圓曲線正矢連續差不超過1mm；
⑶ 圓曲線正矢最大最小差不超過2mm；
⑷ 有控制點限制的，控制點撥量不超過許可范圍。
⑸ 最後一點撥量是零。
程序提示通過，如下圖。按下【是】，結束計算過程，回到主菜單。

第四步，輸出結果。
在輸出之前，請在前面的圖內，把起點里程和曲線編號填好（在已知起點里程或實際測得某一點里程之後，換算一下，填入下面所示的欄內，具體里程要精確到厘米，「№」為曲線編號，用於輸出撥量文件的編號。

在主圖下，按下【輸出】菜單，依次點擊這四個子菜單，即可輸出計算結果來。
計算成果是以Word文檔形式存於當前目錄下，用戶可選擇列印出表，或操作Word文檔直接傳真到工區，或者用鐵路內網發到工區，也可以在程序內選擇【文件】菜單，【打開撥道量計算結果文件】子菜單直接查看。
緩和曲線檢查表共設計了三個，一是用10米弦檢查，二是用5米弦線檢查，三是用2米弦線檢查。這些表完全可以代替緩和曲線量副矢的做法，且比副矢好計算，來的快，點又密。而且從曲線頭或曲線尾的樁開始的，都是整樁測量，結合超高和軌距遞減一同寫在軌枕上，方便檢查。
以下是我以前寫的《零樁變整樁 檢查曲線正矢》，用它來理解緩和曲線檢查表的意義吧。
零樁變整樁 檢查曲線正矢
在長期的工作實踐中，我們現場一線的養路工創造了好多實用方法，如：將曲線尾的零樁變為整樁來檢查曲線是否圓順就是其中之一，現在我把它敘述一遍。
如下圖：HZ樁在第28～29測點之間，Hz樁距29點是4米，即HZ=28,60，由於是零樁，第28點和29點的正矢計算很麻煩，當時也沒有這么先進，計算曲線必須查系數表，連計算器都沒有，在現場怎麼辦呢？

既然28點和29點的正矢不好算，我就不量你！從第29點退回4米，找到HZ點（我且命名為29』 下同），從HZ點向直線方向量10米，找到第30』點，之後再從HZ點向曲中方向每10米做出標記，直到YH點+1結束。如測量圖中的29』點正矢，就變成整樁的情形，計劃正矢應該是六分之一的遞增量，現場立馬就能算出，以此類推，第28』點的正矢就是1個遞增量，27』的正矢就是2個遞增量……，因為緩和曲線都是10米的整倍數，到YH樁的時候也是整樁，而且這點的正矢是圓曲線正矢再減去曲線頭的正矢，好算極了。

㈥ 急~鐵路軌道正矢是指什麼，用激光怎麼測量越具體越好，有圖解釋最好。或者找篇類似的論文我看看也行。

正鋼軌在曲線軌道上彎曲成弧形,其半徑大小可用一根20米長的繩線拉伸在鋼軌的前後兩端,而測量繩子中部距鋼軌的矢度,稱為正矢。正矢的大小就與軌道半徑大小成一定的反比例。

工務日常養護維修中採用繩正法整正曲線方向，撥量計算中可能要對計劃正矢進行兩次修正，第一次修正的目的是保證曲線終點撥量為零；第二次修正的目的是使某些控制點的撥量盡量地減小或為零。

㈦ 鐵路中曲線實量正矢倒累計合計指的是什麼意思

每個現場正矢都是按順序測量的，最後測到直線段的時候，這個正矢值接近0，這時測量結束。那麼對應這個測點的倒累計值=最末點的測量值，然後逐點往回算，每一點的倒累計=前一點正矢+本點正矢。

㈧ （鐵路）曲線正失和附點正失的最新計算方法

一、正矢測點的設置：分別設置養護點和計算點 1）、概念 養護點：從曲線頭尾點開始，每10m設一正矢測點，至曲中點附近後兩點交叉，形成套拉點。 計算點：從曲線一側起，每10m設一點，一直設至曲線另一側。沒有套拉點。 ２）、優缺點 養護點： 優點：1、實行時間長，職工比較熟悉。 2、對曲線要素表達清楚，容易理解 ３、便於緩和曲線的超高設置。 缺點：存在套拉點，不便於現場正矢的測量及曲線撥量的計算，特別是不適應計算機快速精確計算的需要。 計算點： 優點：1、便於曲線撥量的程序計算。 2、可以將正矢測點位置與里程相聯系，可以更迅速地把軌檢車數據和現場正矢聯系比較。 ３、更進一步說，是為曲線的科學管理做好基礎准備。 缺點：1、職工不熟悉，需要重新理解學習。 ２、不直接體現出曲線要素。 ３、不便於緩和曲線的超高設置。 ３）、分析 兩者合優缺點可以相互補充。計算點在測量正矢、計算撥量時可以彌補養護點有套拉點的先天不足；面保留養護點，方便了設置緩和曲線超高，以照顧了職工的作業習慣。 4）、測點設置要點 養護點：設置測點時應盡量減小測量誤差。 計算點： １、應向曲線兩側直線段延伸60---100m。 ２、應保證最外側有2—３個連續測點接近於零。 ３、起點里程應為10m的整倍數，並標注在鋼軌外側軌腰上。 ４、設置側點時應盡量減小測量誤差。 二、現場正矢的精確測量 １）、測量尺具的要求： １、測設正矢點時採用50m鋼尺進行丈量，在10m點處用石筆劃一細線，後再用紅白漆畫塗，使整條曲線丈量完後的測量誤差盡量小。 ２、採用質量好的鋼板尺測量正矢，如果有多個鋼板尺則要保證相互之間的精度 < 0.1mm，這樣可以減少現場正矢測量的儀器誤差。 3、備用固定的盒尺並保證不同盒尺之間的精度 < 2mm。 ２）、測量人員的要求 １、拉繩人員要求：弦繩要緊、位置要准、手要牢穩 弦繩要緊，彈在測尺上聲音要清脆有力，特別在有風時更要拉緊。 位置要准，尤其是在小半徑曲線上，前後位置不準確會給讀數造成誤差。 手要牢穩，弦繩需要多次調整才會達到緊綳狀態，此時弦繩拉力較大，如果不拿牢穩吸塊蹦起，會極大浪費測量時間。 ２、讀數人員要求：測尺要平、視線要直、內側讀數、讀數要精 測尺要放平，不要過低於弦繩，更不要挑起弦繩，最好保持測尺與弦繩似挨非挨；如果測尺不得不挑起弦繩，則應多彈幾次，取平均值。 視線垂直，才能讀准測尺。 內側讀數，因為拉繩時都是內側貼鋼軌，所以內側讀數才正確。但現場作業人員有時容易忽略這個問題，造成每個正矢點都多讀零點幾個正矢，最終導致很大的現場正矢累計偏差。 讀數要精，讀數精度要精確到0.3mm，即讀數時要讀出0.3，0.5，0.8，0；例如f＝19.3mm，f＝50.8mm，f＝36.0mm。 ３、記錄人員要求：隨口復核、記錄備注 隨口復核，在讀數人員讀數後，會提示讀數人員復核測尺，也避免記錄人員聽錯讀數。 記錄備注，在測量過程中應將如道口、橋梁、信號機等控制點類型及位置記錄詳細，以供計算撥量時參考。 三、技術資料的管理 １、曲線要素：包括曲線半徑、全長、緩和曲線長、ZH及其它要素點里程、曲線轉向角、曲線段鎖定軌溫。 2、兩套計劃正矢：即計算點和養護點的計劃正矢。 ３、軌檢車檢測數據：即每次軌檢車檢測的超限數據和曲線數據。 ４、定期測量現場正矢、測點水平及數據分析。 ５、日常維修養護記錄。 精彩評論來自 鐵路論壇( http://railbbs.com )

㈨ 鐵路工務曲線正矢、超高、加寬計算方法，以及什麼書籍里有這類的介紹（書名）

一些中專、大專的教材裡面都有這些知識的，推薦你看看《鐵路工務技術手冊》中的《線路業務》，這個裡面介紹的比較細！