基於分數低階協方差譜的計算方法

『壹』 協方差怎樣計算

1.在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變數的總體誤差。COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]自協方差在統計學中，特定時間序列或者連續信號Xt的自協方差是信號與其經過時間平移的信號之間的協方差。如果序列的每個狀態都有一個平均數E[Xt]
=
μt，那麼自協方差為其中
E
是期望值運算符。如果Xt是二階平穩過程，那麼有更加常見的定義：其中k是信號移動的量值，通常稱為延時。如果用方差σ^2
進行歸一化處理，那麼自協方差就變成了自相關系數R(k)，即有些學科中自協方差術語等同於自相關。自協方差函數是描述隨機信號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的二階混合中心矩，用來描述X(t)在兩個時刻取值的起伏變化（相對與均值）的相關程度，也稱為中心化的自相關函數。

『貳』 協方差到底如何計算，別弄公式啥的我看不懂，直接舉個簡單的例子。正在看貝塔系數這一塊。cov(ri,r

已知E(x)=a E(y)=b E(xy)=c
cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=c-ab

『叄』 怎麼用計算機進行協方差的計算，要求步驟。

假設兩個樣本為xi，yi，i=1...n,E(x)、E(y)分別為兩個樣本的算術平均值
殘差vxi=xi-E(x);vyi=yi-E(y);
協方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)

『肆』 協方差如何計算

定義 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機變數X和Y的協方差,記作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))].
注意 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= E(XY)-E(X)E(Y)

『伍』 協方差怎麼計算，請舉例說明

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論

舉例：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相關系數：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組數據X,Y之間相關性很好!

為樣本均值，n為樣本例數。

『陸』 方差和協方差的計算方法是什麼

協方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎之上的一種統計分析方法。即ρXY=0的充分必要條件是COV(X，Y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY

方差公式：

『柒』 如何計算協方差和標准差

用定義最好``= =+
標准差是(E(X)-X)^2的期望
協方差是(E(X)-X)(E(Y)-Y)的期望

『捌』 協方差計算公式怎麼推導的

均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是很有限的，而標准差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。以這兩個集合為例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，兩個集合的均值都是10，但顯然兩個集合差別是很大的，計算兩者的標准差，前者是8.3，後者是1.8，顯然後者較為集中，故其標准差小一些，標准差描述的就是這種「散布度」。之所以除以n-1而不是除以n，是因為這樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標准差，即統計上所謂的「無偏估計」。而方差則僅僅是標准差的平方。

『玖』 ★協方差★協方差計算公式推導過程.謝謝

協方差：協方差表示的是兩個變數的總體的誤差.如果兩個變數的變化趨勢一致,也就是說如果其中一個大於自身的期望值,另外一個也大於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是正值.如果兩個變數的變化趨勢相反,即其中一個大於自身的期望值,另外一個卻小於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是負值.
協方差公式:X,Y為兩個隨機變數；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

『拾』 協方差的計算方法

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論

舉例：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相關系數：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組數據X,Y之間相關性很好!

如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值；如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個變數大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。

如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反過來並不成立。即如果X與Y的協方差為0，二者並不一定是統計獨立的。

協方差Cov(X,Y)的度量單位是X的協方差乘以Y的協方差。而取決於協方差的相關性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數。

協方差為0的兩個隨機變數稱為是不相關的。