代數變形計算方法

『壹』 關於代數式變形

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (註：N^2=N的平方)
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6

證法一（歸納猜想法）：
1、N＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、N＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、設N＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當N＝x＋1時，
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也滿足公式
4、綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
證法二（利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理後得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)

『貳』 代數式變形要詳細步驟

用代入法解二元一次方程組的一般步驟\r\n(1)將方程組中的某一個方程變形為用一個未知數的代數式來表示另一個未知數的形式，記作方程③;\r\n(2)將方程③代入另一個方程，得到一個一元一次方程;\r\n(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值;\r\n(4)把求得的未知數的值代入方程③，求出另一個未知數的值;\r\n(5)用大括弧寫出兩個未知數的值，得到方程組的解。\r\n如果原方程組中已經有一個方程是用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，第一步便略去。\r\n希望對你有一點幫助!

『叄』 如何變形 高中數學

簡單來說等號兩邊可以乘以相同的數，先拆開，把x放一邊，值得注意的是做除法時，不能除以0，所以變形時t不等於2

『肆』 代數式的恆等變形1

第一個等式,可以因式分解: (a+b)(3a-2b)=0
因此a=-b，或者a=2b/3
代入要求的等式，就可以得到結果，請自行計算.

『伍』 線性代數 如何計算

系數矩陣A=[101-1-3][12-10-1][46-2-43][2-24-74]行初等變換為[101-1-3][02-212][06-6015][0-22-510]行初等變換為[101-1-3][02-212][000-39][000-412]行初等變換為[101-1-3][02-212][0001-3][00000]行初等變換為[1010-6][02-205][0001-3][00000]行初等變換為[1010-6][01-105/2][0001-3][00000]方程組同解變形為x1=-x3+6x5x2=x3-(5/2)x5x4=3x5取x3=1，x5=0,得基礎解系(-11100)^T;取x3=0，x5=2,得基礎解系(12-5062)^T;方程組通解是x=k(-11100)^T+c(12-5062)^T其中k，c為任意常數。

『陸』 求代數式的值可以分為幾步

• 代數式求值的步驟：
  （1）代入；
  （2）計算。
  常用的代入方法有直接代入法與整體代入法。
  註：代數式的值的取值條件：
  （1）不能使代數式失去意義；
  （2）不能使所表示的實際問題失去意義。

• 求代數式的值的方法：
  ①給出代數式中所有字母的值，該類題一般是先化簡代數式，再代入字母的值，然後計算。
  ②給出代數式中所含幾個字母之間的關系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數式通過恆等變形，轉化成為用已知關系表示的形式。
  ③在給定條件中，字母之間的關系不明顯，字母的值隱含在題設條件中，該類題應先由題設條件求出字母的值，再求代數式的值。

『柒』 什麼是代數式 ，恆等變形

恆等變形就是兩個式子，其實是一回事如果將兩個代數式里的字母換成任意的數值，這兩個代數式的值都相等，我們就說這兩個代數式恆等。
表示兩個代數式恆等的等式叫恆等式。
例如，a＋b=b＋a，
3x＋8x=11x，
(2ax)(3ax2)=6a2x3，
a2－b2=(a＋b)(a－b)，
……
這些都是恆等式。
把一個代數式變成另一個和它恆等的代數式叫做恆等變形