立方化簡根式計算方法

1. 立方根號口訣是什麼

沒有口訣，但一般要求10以內正整數的平方根的近似數背下來。

√1=1

√2≈1.414

√3≈1.732

√4=2

√5≈2.236

√6≈2.449

√7≈2.646

√8=2√2≈2.828

√9=3

√10≈3.162

根2：1.414

根3：1.732

根5：2.236

根式乘除法法則：

1、同次根式相乘（除），把根式前面的系數相乘（除），作為積（商）的系數；把被開方數相乘（除），作為被開方數，根指數不變，然後再化成最簡根式。

2、非同次根式相乘（除），應先化成同次根式後，再按同次根式相乘（除）的法則進行運算。

2. 立方根簡便演算法

1、將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；

2、根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；

3、用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；

4、用求得的最高位數的平方的300倍試除上述余數，得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於余數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；

5、用同樣方法繼續進行下去。

立方根定義：如果x³=a，則x叫做a的立方根，記作「³√a」（a稱為被開方數）。

立方根的結果有3個（除0以外，且在復數范圍內），3個立方根均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

(2)立方化簡根式計算方法擴展閱讀

相關應用：

1、 已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術平方根．

解析：根據平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最後代入x2＋y2，求其算術平方根即可．

解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術平方根為10.

方法總結：本題先根據平方根和立方根的定義，運用方程思想列方程求出x，y的值，再根據算術平方根的定義求出x2＋y2的算術平方根。

3. 根號怎麼化簡啊

要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全平方數就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數，並知道如何分解一個數字，你就可以用自己的方式來化簡平方根。

因數法化簡平方根

1、如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，它可以幫助你化簡平方根。

如果該數字是偶數，那麼你可以做的第一件事就是除以2。在這個例子中， √98變成√(2x49)，因為98除以2為49。如果你的數字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到一個因數。

。

負數的平方根在復數系中有定義。而實際上，對任何定義了開平方運算的數學對象都可考慮其「平方根」（例如矩陣的平方根）。

4. 初中數學開根號怎麼開

方法分類如下：

1.完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

5. 立方根的公式

立方公式如下：

(5)立方化簡根式計算方法擴展閱讀：

1、性質

（1）在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個

（2）在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和開立方運算，互為逆運算。

（5）在復數范圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

（2）在復數范圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。

2、大小比較

具有大小意義的數字大小比較中：

（1）做這兩個數的立方，立方數大者大

（2）作差，兩數相減，若差大於0，則被減數大；若差小於0，則減數大；若差等於0，則一樣大；

（3）比較被開方數，立方根大者大