數學中平均數的三種計算方法

⑴ 計算平均數的方法有哪些

1、平均數=(a1+a2+…+an)/n

2、算術平均數

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n

3、加權平均數

若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2,……wn，則這n個數的加權平均數是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

⑵ 數學平均數怎麼算

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。
算術平均數
算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。 把n個數的總和除以n，所得的商叫做著n個數的平均數
幾何平均數
geometric mean n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)
調和平均數
harmonic mean 調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。 在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。 因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下，只有每組的變數值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
加權平均數
Weighted average 加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權。 公式：（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做權。 說明：1）「權」的英文是weight，表示數據的重要程度。即數據的權能反映數據的相對「重要程度」。 2） 平均數是加權平均數的一種特殊情況，即各項的權相等時，加權平均數就是算術平均數。
平方平均數
quadratic mean 平方平均數 公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。
指數平均數
指標概述 指數平均數[EXPMA]，其構造原理是對股票收盤價進行算術平均，並根據計算結果來進行分析，用於判斷價格未來走勢得變動趨勢。 EXPMA指標是一種趨向類指標，與平滑異同移動平均線[MACD]、平行線差指標[DMA]相比，EXPMA指標由於其計算公式中著重考慮了價格當天 [當期]行情得權重，因此在使用中可克服其他指標信號對於價格走勢得滯後性。同時也在一定程度中消除了DMA指標在某些時候對於價格走勢所產生得信號提前性，是一個非常有效得分析指標。 計算公式 1.EXPMA=[當日或當期收盤價-上日或上期EXPMA]/N 上日或上期EXPMA 2.首次上期EXPMA值為上期收盤價，N為天數。 3.可設置多條指標線，參數為12，50 應用法則 1.在多頭趨勢中，股價、短期EXPMA、長期EXPMA按以上順序從高到低排列，是為多頭特徵；在空頭趨勢中，長期EXPMA、短期EXPMA、股價按以上順序從高到低排列，是為空頭特徵。 2.當短期EXPMA由下而上穿越長期EXPMA時，為買入信號。此時短期EXPMA對價格走勢將起到助漲得作用；當短期EXPMA由上而下穿越長期EXPMA時，為賣出信號，此時長期EXPMA對價格走勢將起到助跌得作用。 3.多頭市場中，股價將在短期EXPMA和長期EXPMA上方運行，此時這兩條線將對股價走勢形成支撐。在一個明顯得多頭趨勢中，股價將沿短期 EXPMA移動，股價反復得最低點將位於長期EXPMA附近；相反地，股價在空頭市場中將處於短期EXPMA和長期EXPMA下方運行，此時這兩條線將對股價走勢形成壓力。在一個明顯得空頭趨勢中，股價也將沿短期EXPMA移動，價格反復得最高點將位於長期EXPMA附近。 4.當股價在一個多頭趨勢中跌破短期EXPMA，必將向長期EXPMA靠攏，而長期EXPMA將對股價走勢起到較強得支撐作用，當股價跌破長期EXPMA時，往往是絕好得買入時機；相反地，當股價在一個空頭趨勢中突破短期EXPMA後，將有進一步向長期EXPMA沖刺得希望，而長期EXPMA將對股價走勢起到明顯得阻力作用，當股價突破長期EXPMA後，往往會形成一次回抽確認，而且第一次突破失敗得機率較大，因此應視為一次絕好得賣出時機。 5.股價對於長期EXPMA得突破次數越多越表明突破有效。一般來說，長期EXPMA被價格突破之後，需要兩到三個交易日得時間來確認突破得有效性。 6.當股價在一個多頭趨勢中跌破短期EXPMA，並繼而跌破長期EXPMA，而且使得短期EXPMA開始轉頭向下運行，甚至跌破長期EXPMA，此時意味著多頭趨勢發生變化，應作止蝕處理；相反地，當股價在一個空頭趨勢中突破短期EXPMA，並繼而突破長期EXPMA，而且使得短期EXPMA開始轉頭向上運行，甚至突破長期EXPMA，此時意味著空頭趨勢已經改變成多頭趨勢，應作補倉處理。 7.當短期EXPMA向上交叉長期EXPMA時，股價會先形成一個短暫得高點，然後微幅回檔至長期EXPMA附近，此時為最佳買入點；當短期EXPMA向下交叉長期EXPMA時，股價會先形成一個短暫得低點，然後微幅反彈至長期EXPMA附近，此時為最佳賣出點。 注意要點 1.關於EXPMA指標得其他使用原則，可根據不同基期得指數參數設置來進一步總結。在目前眾多得技術分析軟體中，EXPMA指標參數默認為[12，50]，客觀講有較高得使用價值。而經過技術分析人士得研究，發現[6，35]與[10，60]有更好得實戰效果。 2.EXPMA指標比較適合與SAR指標配合使用。 圖形特徵 1. EXPMA指標由EXPMA1[白線]和EXPMA2[黃線]組成，當白線由下往上穿越黃線時，股價隨後通常會不斷上升，那麼這兩根線形成金叉之日便是買入良機。 2. 當一隻個股得股價遠離白線後，該股得股價隨後很快便會回落，然後再沿著白線上移，可見白線是 3. 同理，當白線由上往下擊穿黃線時，股價往往已經發生轉勢，日後將會以下跌為主，則這兩根線得交叉之日便是賣出時機。 市場意義 1. 該指標一般為中短線選股指標，比較符合以中短線為主得投資者，據此信號買入者均有獲利機會，但對中線投資者來說，其參考意義似乎更大，主要是因為該指標穩定性大，波動性小。 2. 若白線和黃線始終保持距離地上行，則說明該股後市將繼續看好，每次股價回落至白線附近，只要不擊穿黃線，則這種回落現象便是良好得買入時機。 (3)對於賣出時機而言，個人認為還是不要以EXPMA指標形成死叉為根據，因為該脂標有一定得滯後性，可以超級短線指標為依據，一旦某隻個股形成死叉時，則是中線離場信號。

⑶ 常用的平均數指標有幾種

1、算術平均數

算術平均數也成均值，是最常用的平均指標。它的基本公式形式是總體標志總量除以總體單位總量。在實際工作中，由於資料的不同，算術平均數有兩種計算形式：即簡單算術平均數和加權算術平均數。

⑴簡單算術平均數適用於未分組的統計資料，如果已知各單位標志值和總體單位數，可採用簡單算術平均數方法計算。

⑵加權算術平均數適用於分組的統計資料，如果已知各組的變數值和變數值出現的次數，則可採用加權算術平均數計算。

加權算術平均數的大小受兩個因素的影響：其一是受變數值大小的影響。其二是各組次數占總次數比重的影響。在計算平均數時，由於出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些，因此就把次數稱為權數。

在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所佔比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。

2、調和平均數

調和平均數是總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數，又稱為倒數平均數，由簡單調和平均數和加權調和平均數。

3、幾何平均數

幾何平均數是n個變數值乘積的n次方根。在統計中，幾何平均數常用於計算平均速度和平均比率。幾何平均數也有簡單平均和加權平均兩種形式。

(3)數學中平均數的三種計算方法擴展閱讀

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

例如，在一個單位里，如果經理和副經理工資特別高，就會使得這個單位所有成員工資的平均水平也表現得很高，但事實上，除去經理和副經理之外，剩餘所有人的平均工資並不是很高。這時，中位數和眾數可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統計量。

中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由於各個統計量有各自的特徵，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。

⑷ 求平均數的方法有哪幾種

算術平均數
算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指標.
公式為：
平均數=(a1+a2+…+an)/n
如：
3,4,5的平均數為：
(3+4+5)/3=4
幾何平均數
geometric mean
n個正實數乘積的n次算術根.給定n個正實數 a1,a2,…,an,其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n).特別是,兩個正數a,b的幾何平均數c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項.任意n個正數a1,a2 ,…,an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用.
調和平均數
調和平均數（harmonic mean）是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同.在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.計算結果兩者不相同且前者恆小於後者.因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數.但統計加權調和平均數則與之不同,它是加權算術平均數的變形,附屬於算術平均數,不能單獨成立體系.且計算結果與加權算術平均數完全相等.主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下,只有每組的變數值和相應的標志總量,而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法
公式為：2/(a/+1/b)
加權平均數
若n個數x1,x2,……xn的權分別為w1,w2,……wn,則這n個數的加權平均數是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)
說明：1）「權」的英文是weight,表示數據的重要程度.即數據的權能反映數據的相對「重要程度」.
2）算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,即各項的權相等時,加權平均數就是算術平均數.
平方平均數
公式為：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ ½

⑸ 求平均數的方法有哪些

1. 移多補少的方法：即觀察這組數，把大的數多出來的部分補充到小的數；

2. 先總後分的方法：即用總數除以份數的方法。
   

⑹ 數學平均值的計算公式是什麼

把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數，公式如下：

平均數、中位數和眾數區別

平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對於平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了一組數據的中等水平，眾數刻畫了一組數據中出現次數最多的情況。

平均數非常明顯的優點之一是它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

以上內容參考 網路—平均數

⑺ 用三種方法求平均數

1、平均數=(a1+a2+…+an)/n

2、算術平均數

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n

3、加權平均數

若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2,……wn，則這n個數的加權平均數是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

(7)數學中平均數的三種計算方法擴展閱讀

一、很多題目中都不止存在一組平均數關系，而是有多組平均數關系，各組之間的數量切不可混淆。例如涉及男生女生平均分數的題目，全班總分數、全班人數、全班平均分是一組數量。

而男生總分數、男生人數、男生平均分是另外一組數量，女生總分數、女生人數、女生平均分則是第三組數量，這三組數量之間要注意不能混淆來計算。

二、不能簡單地用兩個平均數的平均來求第三個平均數。例如不能用「男生平均分」加上「女生平均分」除以2來求全班平均分，而是要嚴格按照平均數的定義，用「總數量÷總份數」來求平均數。這是一個常見錯誤，要特別注意。

三、涉及多組平均數的題目，往往各組的數量之間是有聯系的，利用各組之間的數量關系是解題的往往是解題的關鍵。例如在上面提到的全班、男生、女生這三組平均分關系中，還存在「全班人數＝男生人數＋女生人數」、「全班總分＝男生總分＋女生總分」這些數量關系，要善於利用。

⑻ 數值平均數的計算方法有哪幾種

平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。在統計工作中，平均數（均值）和標准差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

計算：

算術平均數：