① 數學中多項式的次數怎麼計算 只要多項式的次數,不要別的,最好是解題方法和例題
（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、 2πr 、 a ,0 ……都是單項式.
（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式
（3）整式：單項式和多項式統稱為整式,如：－ab^2 ,……是整式
（4）單項式的次數：一個單項式中,（所有字母的指數和）叫做這個單項式的次數.如 2a^3b^2c 的次數是 3+2+1=6 ,它是 6 次單項式.……理解了這個就能很好理解多項式的次數
（5）多項式的次數：一個多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數.如 5x^2y－2xy－1 是三次多項式,次數是3次,以最高的項的次數5x^2y為准
例如：2a+b是一次二項式；x^2-3x+2是二次三項式；m^3-3n^3-2m+2n是三次四項式.
（^後的數字表示指數）
② 多項式綜合除法
照多位數除以多位數可以進行一元多項式除以多項式運算，下面以(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+3x-2)為例說明除法步驟：
如何進行多項式除以多項式運算
（1）列豎式：與多位數除以多位數列豎式一樣，不同的是被除式和除式要均按x降冪排列，被除式缺x^2項，該項留空位；
（2）求商式首項：用被除式的首項x^4除以除式的首項x^2，所得的商x^2作為商式的首項；
（3）求第一餘式：
①用商的首項x^2乘以除式x^2+3x-2，所得的積x^4+ 3x^3 -2x^2寫在被除式的下方（注意同類項對齊）；
②用被除式的前四項x^4+2x^3-x（包括所缺的項）減去①的積x^4+3 x^3 -2x^2，所得的差-x^3 +2x^2-x作為第一次余式；
（4）求商式第二項：仿照求商式的首項，把第一次余式-x^3 +2x^2-x作為被除式求商式的第二項得-x；
（5）仿照求第一餘式，得第二餘式為5x^2 -3x-6；
（6）求商式第三項為+5；
（7）求第三餘式為-18x+4.
此時由於余式-18x+4的次數小於除式的次數，表明這兩個多項式除不盡，最終余式為-18x+4。
將商式的各項相加就是所求的商式。
因此，(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)的商式是x^2-x+5，余式是-18x+4.
即(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)=x^2-x+5……-18x+4.
練習：計算：
（1）(x^2-7x+6)÷(x-3)；
（2）(x^3-4x^2+8x-15)÷(x^2-x+5)；
（3）(x^4+2x^2-x+12)÷(x^2+2)。
③ 多項式如何計算
多項式運演算法則：有括弧先去括弧，然後合並同類項。
④ 初中代數多項式乘以多項式和多項式除以多項式常用的運演算法方法和法則
多項式乘多項式法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多項式除以多項式一般用豎式進行演算
（1）把被除式、除式按某個字母作降冪排列，並把所缺的項用零補齊．
（2）用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項．
（3）用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項，把不相等的項結合起來．
（4）把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低於除式的次數時為止。被除式=除式×商式+余式。若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除。
希望我能幫助你解疑釋惑。
⑤ 多項式乘以多項式的運演算法則
多項式乘以多項式的運演算法則：先將一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。多項式乘以多項式的運演算法則是根據乘法分配律得出的，其用公式表示為：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多項式的介紹
多項式指的是若干個單項式相加組成的代數式，(若有減法：減一個數等於加上它的相反數)。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。其中多項式中不含字母的項叫做常數項。
在數學中，多項式是指由變數、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數次方)得到的表達式。對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統稱為整式。
⑥ 多項式的運演算法則
1、幾個多項式相加減的法則是：首先把帶減號的多項式中的每個單項式都變號合成一個多項式，然後合並同類項，並按字典排列法寫出結果。
例如：設A=7a²-2ab+b²，B=6a²-ab-b²，C=4a²+3ab+2b²，則A-B+C=A+B′+C，其中B′=-B=-6a²+ab+b²。
即A-B+C=(7a²-2ab+b²)-(6a²-ab-b²)+(4a²+3ab+2b²)=7a²-2ab+b²-6a²+ab+b²+4a²+3ab+2b²=5a²+2ab+4b² 。
2、由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的運算過程，也可以表示為（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，多項式乘以多項式就是利用乘法分配律法則得出的。
(6)多項式綜合計算方法擴展閱讀
1、整式加減計算的一般步驟是：
(1)根據題意列出代數式；
(2)根據去括弧法則去掉括弧；
(3)合並同類項。
不難看出，整式的加減實質上是合並同類項。因此，整式加減的結果還是整式。
2、整式的加減能用豎式計算。計算的步驟是
(1)把一個加式或者被減式按照某一個字母的降冪(或升冪)排列成一行，如果有缺項留出空位；
(2)再把其它加式或者減式寫在它的下面，使同類項對齊；
(3)然後相加或相減 。
⑦ 多項式項數怎麼求
做多項式的加減就是用合並同類項和去括弧法則
合並同類項就是把字母相同而且字母指數相同的同類項的系數相加，去括弧法則就是把括弧去掉
只要把多項式中的括弧都去掉，再用合並同類項，直至沒有同類項
次數就是看未知數的指數，多項式的次數是看其中指數最高項的單項式，當有多個未知數時，就是看其中每個單項式的指數和
項數就是其中每個單項式，一個單項式為一項，加減用來分開單項式
常數項就是普通的數，像1，34之類
⑧ 多項式乘多項式方法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的運算過程，也可以表示為（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
多項式乘以多項式就是利用乘法分配律法則得出的。
(8)多項式綜合計算方法擴展閱讀：
一、多項式的加法和乘法
有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。
多項式的加法，是指多項式中同類項的系數相加，字母保持不變(即合並同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合並同類項。
F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。
域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。
二、相關應用
給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數 A。對 (a1，...，an)∈An，我們把 f 中的 xj都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數。
若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點。
例如 f=x^2+1。若然考慮 x 是實數、復數、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根！
例如 f=x-y。若然考慮 x 是實數或復數，則 f 的零點集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數曲線。事實上所有代數曲線由此而來。
另外，若所有系數為實數多項式 P(x)有復數根Z，則Z的共軌復數也是根。
若P（x）有n個重疊的根，則 P『(x) 有n-1個重疊根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，則有 a 是 P』(x)的重疊根且有n-1個。