彈性碰撞快速計算方法

① 動量守恆定律中，完全彈性碰撞的速度V1',V2'推導公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

聯立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

(1)彈性碰撞快速計算方法擴展閱讀：

碰撞特點

1）碰撞時間極短

2）碰撞力很大，外力可以忽略不計，系統動量守恆

3）速度要發生有限的改變，位移在碰撞前後可以忽略不計

在理想情況下，完全彈性碰撞的物理過程滿足動量守恆和能量守恆。一般在高中物理教材上，直接稱這樣滿足機械能守恆與動量守恆的碰撞為彈性碰撞。如果兩個碰撞小球的質量相等，聯立動量守恆和能量守恆方程時可解得：兩個小球碰撞後交換速度。

如果被碰撞的小球原來靜止，則碰撞後該小球具有了與碰撞小球一樣大小的速度，而碰撞小球則停止。多個小球碰撞時可以進行類似的分析。事實上，由於小球間的碰撞並非理想的彈性碰撞，還會有能量的損失，所以最後小球還是要停下來。

根據碰撞過程動能是否守恆分為

1）完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能守恆（能完全恢復原狀）；

2）非完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能不守恆（部分恢復原狀）；

3）完全非彈性碰撞：碰撞後系統以相同的速度運動（完全不能恢復原狀）。

② 彈性碰撞公式是什麼

彈性碰撞公式是：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

聯立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

完全彈性碰撞特點：

碰撞，一般是指兩個或兩個以上物體在運動中相互靠近，或發生接觸時，在相對較短的時間內發生強烈相互作用的過程。碰撞會使兩個物體或其中的一個物體的運動狀態發生明顯的變化。

碰撞特點：

1、碰撞時間極短。

2、碰撞力很大，外力可以忽略不計，系統動量守恆。

3、速度要發生有限的改變，位移在碰撞前後可以忽略不計。

③ 彈性碰撞速度與能量公式

完全彈性碰撞是沒有動能損失的，只需建立動能守恆和動量守恆方程解一下即可。。。兩個都必須符合。。。
但完全彈性碰撞前的速度V1,V2可以人為給定，但之後的速度V3,V4就必須是計算所得，不能人為給定，否則在方程組上來說屬於無解方程組，多了一個給定量，也就是說V1,V2,V3,V4你可以任意給出兩個量的數值，但給了3個就可能是無解方程組，也就是不可能存在的事情，條件有錯誤。。。
不過你的題似乎並沒有給出質量，所以你可以加入一個兩球的質量比值的的未知量，這樣就是有解方程了。。。如果連質量都是給定量，那必然是題的錯誤。。。

④ 一動一靜彈性碰撞公式是什麼

一動一靜彈性碰撞公式是(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'。其中V2=0，(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二個方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2，代入第一個方程，解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)，代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)。

(4)彈性碰撞快速計算方法擴展閱讀

知識點：

1、彈性碰撞的公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。在理想情況下，物體碰撞後，形變能夠恢復，不真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現。

2、生活中，硬質木球或鋼球發生碰撞時，動能的損失很小，可以忽略不計，通常也可以將它們的碰撞看成彈性碰撞。發熱、發聲，沒有動能損失，這種碰撞稱為彈性碰撞，又稱完全彈性碰撞。

⑤ 彈性碰撞的三種情況公式是什麼

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

設：m1、m2分別代表兩個小球的質量；

v1、v2分別代表碰撞前兩個小球的速度；

v1'，v2'分別代表碰撞後兩個小球的速度

根據動量守恆定律有：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

根據能量守恆：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1'^2+1/2mv2'^2

化簡得：

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)

v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）

彈性碰撞和非彈性碰撞的區別有：

1、定義不一樣：彈性碰撞是物體在碰撞過程中會有機械能損失。彈性碰撞是物體碰撞後，形變能夠恢復，不發熱、發聲，沒有動能損失。而非彈性碰撞是系統在碰撞過程中會有機械能損失的碰撞。

2、出現的情況不一樣：真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現。非彈性碰撞如濕紙或一滴油灰，落地後完全粘在地上，這些都是屬於非彈性碰撞，自然界中存在很多這樣的現象。

3、守恆不一樣：在一般情況下，非彈性碰撞過程中會有動能損失，即動能不守恆。彈性碰撞沒有動能損失，理論上是守恆的。

⑥ 如何計算彈性碰撞時產生的力

????說明確點！

彈性碰撞時產生的彈力（內力）是個變力，只能求出它關於時間（或者碰撞形變）的方程，

得要用到微積分的知識！

你大學還是高中？

⑦ 一個物體從一米高度跌落，要計算撞擊力怎麼計算，有公式嗎

如果是質量為1千克的物體自由落下，發生的是彈性碰撞，碰撞時間T為0.01秒

一個物體從一米高度跌落，要計算撞擊力為：885.438牛頓

計算過程如下：

動量守恆，沖量守恆。

1米高自由落體落下速度V=√（2gh）=√（2×9.8）≈4.427米/秒

MV'-MV=FT，F=（MV'-MV）÷T=（1×4.427+1×4.427）÷0.01=885.438（牛頓）

(7)彈性碰撞快速計算方法擴展閱讀：

在理想情況下，物體碰撞後，形變能夠恢復，不發熱、發聲，沒有動能損失，這種碰撞稱為彈性碰撞（elastic collision），又稱完全彈性碰撞。真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現。生活中，硬質木球或鋼球發生碰撞時，動能的損失很小，可以忽略不計，通常也可以將它們的碰撞看成彈性碰撞。

按照牛頓的理論，完全彈性碰撞是恢復系數為1的碰撞。請注意後一種表述與前一種完全等價，但採用後一種更容易對問題做定量分析。

動量守恆定律：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'

能量守恆定律：

（1/2）m₁v₁²+（1/2）m₂v₂²=（1/2）m₁v₁'²+（1/2）m₂v₂'²

自由落體是指常規物體只在重力的作用下，初速度為零的運動，叫做自由落體運動。自由落體運動是一種理想狀態下的物理模型。（free-fall）是任何物體在重力的作用下，至少在最初，只有重力為唯一力量條件下產生慣性軌跡，是初速度為0的勻加速運動。由於此定義未明確初速度的方向，它也適用於對象最初向上移動。

由於自由下落的情況下大氣層以外重力產生失重，有時任何失重的狀態由於慣性運動稱為自由落體。這可能也適用於失重產生是因為身體遠離引力體。雖然嚴格的技術應用的定義不包括運動的物體受到其他阻力，如空氣阻力，在非技術用法，會通過氣氛沒有部署的降落傘，或起重裝置，也常被稱為自由落體。

阻力在這種情況下，防止他們產生完全失重狀態，從而跳傘的「自由落體」後到達終端速度產生感覺身體的重量是支持在一個氣墊。

自由落體運動源於地心引力，物體在只受重力作用下從相對靜止開始下落的運動叫做自由落體運動（其初速度為Vo=0m/s）譬如用手握住某種物體，不施加任何外力的理想條件下輕輕松開手後發生的物理現象。

自由落體運動的規律：v=gt，h=0.5gt²（g重力加速度，t下落時間，h下落高度，v是t時刻的速度）。

⑧ 彈性碰撞速度的公式是什麼

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

設：M1和M2分別表示兩個小球的質量；

V1和V2分別表示兩個球在碰撞前的速度；

V1撇和v2撇表示兩個球碰撞後的速度；

根據動量守恆定律：m1v1＋M2v2＝m1v1＇＋M2v2＇；

根據能量守恆：1／2m1v1＾2＋1／2mv2＾2＝1／2mv1＇＾2＋1／2mv2＇＾2。

注意事項：

在理想條件下，完全彈性碰撞的物理過程滿足動量和能量守恆。如果兩個碰撞球的質量相等，則動量守恆和能量守恆方程可以同時求解：兩個碰撞球交換速度。

如果球是靜止的，那麼球的速度與碰撞的球相同，碰撞的球停止。當多個球碰撞時也可以進行類似的分析。事實上，因為球之間的碰撞不是理想的彈性碰撞，會有能量的損失，所以最終球不得不停止。

⑨ 彈性碰撞後兩物體速度公式是什麼

彈性碰撞後兩物體速度公式為：

（這個結果最好記住！）

分析最終結果可知：當m1>m2時，兩小球將向右運動；當m1<m2時，m1速度將反向。當m1=m2時，兩者交換速度。

注意：在碰撞過程中，動量一定守恆，但能量不一定守恆（大部分情況是不守恆的），如果題目中說是彈性碰撞，那能量就守恆，否則碰撞過程中能量是不守恆的。