最好時間復雜度的計算方法

㈠ 怎樣計算時間復雜度

在進行演算法分析時，語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函數，進而分析T(n)隨n的變化情況並確定T(n)的數量級。演算法的時間復雜度，也就是演算法的時間量度，記作：T(n}=0(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的埔長率和 f(n)的埔長率相同，稱作演算法的漸近時間復雜度，簡稱為時間復雜度。其中f( n)是問題規橫n的某個函數。

㈡ 時間復雜度計演算法

演算法的時間復雜度是指演算法中操作重復執行次數的總和，與問題規模有關。若要在第i個位置插入一個新元素，則要從最後一個元素（n）開始後移一位，直到第i個元素後移為止，然後再將新元素的值寫到第i個位置中。後移次數為n-i+1，所以時間復雜度為O（n）。

㈢ 如何計算時間復雜度

1、先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n））。

2、舉例

for（i=1;i<=n;++i）

{for(j=1;j<=n;++j)

{c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的平方次

for(k=1;k<=n;++k)

c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的三次方次}}

則有 T（n）= n的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方為T（n）的同數量級

則有f（n）= n的三次方，然後根據T（n）/f（n）求極限可得到常數c

則該演算法的 時間復雜度：T（n）=O（n的三次方）

),線性階O(n),線性對數階O(nlog2n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),...，

k次方階O(n^k),指數階O(2^n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間復雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。

關於對其的理解

《數據結構（C語言版）》 ------嚴蔚敏 吳偉民編著 第15頁有句話「整個演算法的執行時間與基本操作重復執行的次數成正比。」

基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數f(n)，於是演算法的時間量度可以記為：T(n) = O(f(n))

如果按照這么推斷，T(n)應該表示的是演算法的時間量度，也就是演算法執行的時間。

而該頁對「語句頻度」也有定義：指的是該語句重復執行的次數。

如果是基本操作所在語句重復執行的次數，那麼就該是f(n)。

上邊的n都表示的問題規模。

㈣ 怎樣算時間復雜度

1.時間頻度
一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
2.計算方法
1. 一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f（n），因此，演算法的時間復雜度記做：T（n）=O（f（n）） 分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。 2. 在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n）） 例：演算法： for（i=1;i<=n;++i） { for(j=1;j<=n;++j) { c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的平方 次 for(k=1;k<=n;++k) c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的三次方 次 } } 則有 T（n）= n的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級 則有f（n）= n的三次方，然後根據T（n）/f（n）求極限可得到常數c 則該演算法的 時間復雜度：T（n）=O（n的三次方）
3.分類
按數量級遞增排列，常見的時間復雜度有： 常數階O(1),對數階O(log2n),線性階O(n), 線性對數階O(nlog2n),平方階O(n2)，立方階O(n3),...， k次方階O(nk), 指數階O(2n) 。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間復雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。

㈤ 時間復雜度怎麼計算

1. 一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f（n），因此，演算法的時間復雜度記做：T（n）=O（f（n））
分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。
2. 在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n））
例：演算法：
for（i=1;i<=n;++i）
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的三次方 次
}
}
則有 T（n）= n的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級
則有f（n）= n的三次方，然後根據T（n）/f（n）求極限可得到常數c
則該演算法的 時間復雜度：T（n）=O（n的三次方）

㈥ 時間復雜度的計算方法

時間復雜度1. 演算法復雜度分為 時間復雜度和空間復雜度。
作用： 時間復雜度是度量演算法執行的時間長短；而空間復雜度是度量演算法所需存儲空間的大小。
2. 一般情況下，演算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一個函數f（n），因此，演算法的時間復雜度記做：T（n）=O（f（n））
分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。
3. 在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，在找出T（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若T(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間復雜度T（n）=O（f（n））
例：演算法：
for（i=1;i<=n;++i）
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的三次方 次
}
}
則有 T（n）= n的平方+n的三次方，根據上面空號里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級
則有f（n）= n的三次方，然後根據T（n）/f（n）求極限可得到常數c
則該演算法的 時間復雜度：T（n）=O（n的三次方）
希望能解決您的問題。

㈦ 演算法的時間復雜度如何計算

關於時間復雜度的計算是按照運算次數來進行的，比如1題：
Sum1(
int
n
)
{
int
p=1,
sum=0,
m
;
//1次
for
(m=1;
m<=n;
m++)
//n+1次
{
p*=m
;
//n次
sum+=p
;
}
//n次
return
(sum)
;
//1次
}
最後總的次數為
1+（n+1）+n+n+1+1=3n+3
所以時間復雜度f（o）=n；（時間復雜度只管n的最高次方，不管他的系數和表達式中的常量）
其餘的一樣，不明白的可以來問我

㈧ 時間復雜度的幾種計算方法

時間復雜度是就程序中的不定循環而言的。即隨著某個變數的改變，循環體被執行次數的函數。
如單重循環的復雜度為一次，二重循環的時間復雜度為平方。

㈨ 請問遞歸演算法的時間復雜度如何計算呢

遞歸演算法的時間復雜度在演算法中，當一個演算法中包含遞歸調用時，其時間復雜度的分析會轉化為一個遞歸方程求解，常用以下四種方法：

1.代入法(Substitution Method)

代入法的基本步驟是先推測遞歸方程的顯式解，然後用數學歸納法來驗證該解是否合理。

2.遞歸程序設計是程序設計中常用的一種方法，它可以解決所有有遞歸屬性的問題，並且是行之有效的.

3.但對於遞歸程序運行的效率比較低，無論是時間還是空間都比非遞歸程序更費，若在程序中消除遞歸調用，則其運行時間可大為節省.