圓內切的計算方法

1. 內切圓的計算

1)對於一般的三角形，三角形面積公式如下：
s=r（a+b+c）/2
2)在直角三角形s=(a+b+c)/2的內切圓中，有這樣兩個簡便公式：
1、兩直角邊相加的和減去斜邊後除以2，得數是內切圓的半徑：
r=(a+b-c)/2（註：s是Rt△的面積，a, b是Rt△的2個直角邊，c是斜邊）
2、兩直角邊乘積除以直角三角形周長，得數是內切圓的半徑：
r=ab/ (a+b+c)

2. 三角形內切圓，外切圓半徑公式

三角形內切圓和外切圓半徑計算方法：
1、三角形內切圓半徑：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面積，(a+b+c)是三角形的周長。
2、三角形外接圓的半徑：R=abc/4s公式中a，b，c分別為三角形的三邊，S為面積。
3、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓且內切圓圓心定在三角形內部。
4、與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。 三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。

3. 三角形內切圓半徑的公式是怎樣推導的

首先畫一個三角形以及三角形的內接圓，分別連接圓心和三角形三個頂點，再分別連接圓心和三個切點，可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直，這時三角形面積可以用三個小三角形來求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，所以r=2S/(a+b+c)。

1、三角形內切圓半徑：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面積，(a+b+c)是三角形的周長。

2、三角形外接圓的半徑：r=abc/4s公式中a，b，c分別為三角形的三邊，s為面積。

3、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓且內切圓圓心定在三角形內部。

扇形內切圓

與扇形⌒AOB的圓弧⌒AB及兩條半徑OA,OB都相切的圓叫扇形的內切圓 。

內切圓圓心O′在扇形的圓心角AOB的角平分線上

OO′=R-r(R是扇形半徑,r是內切圓半徑)

過O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中

∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r

∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r

內切圓面積=πr^2

以上內容參考：網路-三角形的內切圓

4. 圓內切多邊行邊長公式怎麼計算

對圓內接正n多邊形：
sin(π/n)=a(n)/(2R)=a(n)/D
a(n)=D*sin(π/n)

或
公式：S=DK,S=內接正多邊形邊長，D=圓的直徑，K=圓周等分系數，

5. 求有關圓外接和內切的所有計算公式！！

對圓內接正n多邊形：
sin(π/n)=a(n)/(2r)=a(n)/d
a(n)=d*sin(π/n)
或
公式：s=dk,s=內接正多邊形邊長，d=圓的直徑，k=圓周等分系數，

6. 內切圓半徑的計算公式

直角三角形的內切圓半徑r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角邊長，c是斜邊長
一般三角形：r=2s/(a+b+c)，其中s是三角形面積，a、b、c是三角形三邊。另外s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2