三次方減b的計算方法

㈠ a的三次方減b的三次方因式分解是什麼

a的三次方減b的三次方因式分解指的是a^3-b^3 =a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3 =(a-b)(a^2+ab+b^2)。把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解。

把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。

學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

㈡ a的三次方減b的三次方等於多少要公式

a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

解：a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3

=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)

=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)

=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)

=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2

=(a-b)*(a^2+ab+b^2)

即a^3-b^3因式分解等於(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

(2)三次方減b的計算方法擴展閱讀：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式並確定另一個因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原則

（1）分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。

（2）分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。

（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。

參考資料來源：網路-因式分解

㈢ a三次方減b的三次方公式

a三次方減b的三次方公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，是立方差公式，立方差公式的文字表達為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。
立方差公式是數學中常用公式之一，在高中數學且在數學研究中該式都佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

㈣ a的三次方減b的三次方怎麼算

a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）

兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

因為(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根據交換律法則：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

(4)三次方減b的計算方法擴展閱讀：

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]

n為大於零的奇數，r為中括弧內項的序數，後面括弧中各項式的冪之和都為n-1，an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)

㈤ a的三次方減b的三次方

a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）

兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

因為(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根據交換律法則：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

冪的指數

當冪的指數為負數時，稱為「負指數冪」。正數a的-r次冪(r為任何正數)定義為a的r次冪的倒數。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。

如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。

㈥ a的3次方減b的3次方等於多少

a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）

兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

因為(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根據交換律法則：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

冪的指數

當冪的指數為負數時，稱為「負指數冪」。正數a的-r次冪(r為任何正數)定義為a的r次冪的倒數。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。

如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。

㈦ A的三次方減去B的三次方的公式

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
附贈 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

㈧ a的三次方減b立方等於什麼

a的三次方加b的三次方

=（a+b)(a的平方-ab+b的平方) 【兩數立方和公式】

a的三次方減b的三次方

=（a-b)(a的平方+ab+b的平方) 【兩數立方差公式】

(8)三次方減b的計算方法擴展閱讀

當冪的指數為負數時，稱為「負指數冪」。正數a的-r次冪(r為任何正數)定義為a的r次冪的倒數。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。

如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。

㈨ a的三次方減b的三次方是怎麼做的

解析如下：
1、方法一：
a³－b³
=a³+a²b-ba²+b²a-ab²－b³
=a*a²+a*ab+a*b²-b*a²-b*ab-b*b²
=a*a²-b*a²+a*ab-b*ab+a*b²-b*b²
=(a-b)*a²+(a-b)*ab+(a-b)*b²
=(a－b)(a²+ab+b²)
2、方法二：
a³-b³
=(a-b)³-(-3a²b+3ab²)
=(a-b)(a-b)²+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)²+(a-b)(3ab)
=(a-b)
[(a-b)²+3ab]
=(a-b)
[(a²-2ab+b²)+3ab]
=(a-b)(a+ab+b)
(9)三次方減b的計算方法擴展閱讀
運演算法則：
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
減法的性質：a-b-c=a-(b+c)
除法的性質：(a÷b)÷c=a÷(b×c)
商不變性質：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)
(c≠0）
參考資料：網路-立方差

㈩ a三次方-b三次方等於什麼

a的三次方減b的三次方

=（a-b)(a的平方+ab+b的平方) 【兩數立方差公式】。

a的三次方加b的三次方

=（a+b)(a的平方-ab+b的平方) 【兩數立方和公式】。

三次方注意：

1、查看A的個位數B，對應上表的第三列，查找第一列對應數字，記為C。

2、將數字的個、十、百為去掉，記為D，查找上表第二列中最接近D的數字記為E。

3、查找E對應的第一列數字，記為F。

4、結果為FC。