二進制高低位的計算方法

1. 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(1)二進制高低位的計算方法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

2. 二進制編碼的二進制編碼以及進位計數制

進制是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎採用二進制。電腦的基礎是二進制，那麼，什麼是二進制呢,為什麼需要二進制呢？在早期設計的機械計算裝置中,使用的不是二進制，而是十進制或者其他進制，利用齒輪的不同位置表示不同的數值，這種計算裝置可能更加接近人類的思想方式。比如說一個計算設備有十個齒輪，它們級連接起來，每一個齒輪有十格，小齒輪轉一圈大齒輪走一格。這就是一個簡單的十位十進制的數據表示設備了，可以表示0到999999999的數字。 配合其他的一些機械設備，這樣一個簡單的基於齒輪的裝置就可以實現簡單的十進制加減法了。這種通過不同的位置上面不同的符號表示數值的方法就是進製表示方法。常用的進制主要是十進制（因為我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後才出現，所以是1－10而不是0－9）。 電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於復雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態決定了以電子管為基礎的電子計算機採用二進制來表示數字和數據。 常用的進制還有8進制和16進制，在電腦科學中，經常會用到16進制，而十進制的使用非常少，這是因為16進制和二進制有天然的聯系：4個二進制位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進制位可以表示的數據，也就是說，將二進制轉換成16進制只要每4位進行轉換就可以了。二進制的「00101000」直接可以轉換成16進制的「38」。 一個字是電腦中的基本存儲單元，根據計算機字長的不同,字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。位元組是8位的數據單元,一個位元組可以表示0－255的數據。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個位元組，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個位元組。

計算機使用二進制有一下優點：

1、電路中容易實現 ：當計算機工作的時候，電路通電工作，於是每個輸出端就有了電壓。電壓的高低通過模數轉換即轉換成了二進制：高電平是由1表示，低電平由0表示。也就是說將模擬電路轉換成為數字電路。這里的高電平與低電平可以人為確定，一般地，2.5伏以下即為低電平，3.2伏以上為高電平。二進制數碼只有兩個(「0」和「1」)。電路只要能識別低、高就可以表示「0」和「1」。

2、物理上最易實現存儲 ： （1）基本道理：二進制在物理上最易實現存儲，通過磁極的取向、表面的凹凸、光照的有無等來記錄。 （2）具體道理：對於只寫一次的光碟，將激光束聚住成1--2um的小光束，依靠熱的作用融化碟片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），記錄下「1」，原來的位置表示記錄「0」。

3、便於進行加、減運算和計數編碼。易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。電子計算機能以極高速度進行信息處理和加工，包括數據處理和加工，而且有極大的信息存儲能力。數據在計算機中以器件的物理狀態表示，採用二進制數字系統，計算機處理所有的字元或符號也要用二進制編碼來表示。用二進制的優點是容易表示， 運算規則簡單，節省設備。人們知道，具有兩種穩定狀態的元件（如晶體管的導通和截止，繼電器的接通和斷開，電脈沖電平的高低等）容易找到，而要找到具有10種穩定狀態的元件來對應十進制的10個數就困難了

4、便於邏輯判斷（是或非）。適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。二進制的兩個數碼正好與邏輯命 題中的「真(Ture)」、「假(False)或稱為」是(Yes)、「否(No)相對應。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。 在計算機中，採用二進制的主要原因是：兩個狀態的系統容易實現 、運演算法則簡單、可進行邏輯運算。 為此，計算機採用二進制。 根據最優化原理 ,計算機採用的進位制應遵循如下原則: 在同樣多的元件「狀態」數條件下 ,該進位制所表達的數的范圍最大。或者 ,在一定的計數范圍內 ,該進位制所需元件狀態數最少。經過理論計算，二進制和進制最好。但是基於前面物理電路的「兩狀態」，計算機中就採取了二進制的方式表示數據。

綜合上述特點

由於人的雙手有十個手指，人類發明了十進位制記數法。然而，十進位制和電子計算機卻沒有天然的聯系，所以在計算機的理論和應用中難以暢通無阻。究竟為什麼十進位制和計算機沒有天然的聯系？和計算機聯系最自然的記數方法又是什麼呢? 這要從計算機的工作原理說起。計算機的運行要靠電流，對於一個電路節點而言，電流通過的狀態只有兩個：通電和斷電。計算機信息存儲常用硬磁碟和軟磁碟，對於磁碟上的每一個記錄點而言，也只有兩個狀態：磁化和未磁化。近年來用光碟記錄信息的做法也越來越普遍，光碟上海一個信息點的物理狀態有兩個凹和凸，分別起著聚光和散光的作用。由此可見，計算機所使用的各種介質所能表現的都是兩種狀態，如果要記錄十進位制的一位數，至少要有四個記錄點（可有十六個信息狀態），但此時又有六個信息狀態閑置，這勢必造成資源和資金的大量浪費。因此，十進位制不適合於作為計算機工作的數字進位制。那麼該用什麼樣的進位制呢？人們從十進位制的發明中得到啟示：既然每種介質都是具有兩個狀態的，最自然的進位制當然是二進位制。 二進位制所需要的記數的基本符號只要兩個，即0和1。可以用1表示通電，0表示斷電；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹點，0表示凸點。總之，二進位制的一個數位正好對應計算機介質的一個信息記錄點。用計算機科學的語言，二進位制的一個數位稱為一個比特（bit），8個比特稱為一個位元組（byte）。 二進位制在計算機內部使用是再自然不過的。但在人機交流上，二進位制有致命的弱點——數字的書寫特別冗長。例如，十進位制的100000寫成二進位製成為 11000011010100000。為了解決這個問題，在計算機的理論和應用中還使用兩種輔助的進位制——八進位制和十六進位制。二進位制的三個數位正好記為八進位制的一個數位，這樣，數字長度就只有二進位制的三分之一，與十進位制記的數長度相差不多。例如，十進位制的100000寫成八進位制就是 303240。十六進位制的一個數位可以代表二進位制的四個數位，這樣，一個位元組正好是十六進位制的兩個數位。十六進位制要求使用十六個不同的符號，除了 0—9十個符號外，常用A、B、C、D、E、F六個符號分別代表（十進位制的）10、11、12、13、14、15。這樣，十進位制的100000寫成十六進位制就是186A0。 綜合以上特點，計算機使用二進制優點遠遠大於缺點。

3. 計算機二進制，十進制，八進制，十六進制怎麼轉換

十進制轉換：

所以轉換成的二進制數字為:100101

2、八進制到二進制：一個八進制的位拆分成一個三位的二進制數

比如：[八進制]616

6拆分成110

1拆分成 001

6拆分成 110

所以轉換成的二進制數字為:110001110

3、十六進制到二進制：一個八進制的位拆分成一個四位的二進制數

比如：[十六進制]616

6拆分成 0110

1拆分成 0001

6拆分成 0110

所以轉換成的二進制數字為:11000010110

八進制轉換：

1、十進制到八進制：除8取余數 最後把余數倒過來

同時我們也可以先將十進制轉換成二進制，然後將二進制又轉換成八進制

比如:2456 轉化成八進制數字：4630

2456/8=307，餘0；
307/8=38，餘3；
38/8=4，餘6；
4/8=0，餘4。
將所有餘數倒序相連，得到結果：4630。
因此十進制的2456轉換為八進制結果為4630。

2、二進制到八進制轉換 7=4+2+1 111 八進制最大的數字是7轉換成二進制剛好是111，佔3個位

每三個二進制數為一組，轉成一個八進制數位，如果二進制高位不足3位時，用零填補。

比如：10011011

010 011 011

2 3 3

因此二進制的10011011轉換為八進制結果為233。

十六進制轉換：

1、十進制到十六進制：除16倒著取余數

同時我們也可以先將十進制轉換成二進制，然後將二進制又轉換成十六進制

比如說：1610轉換成十六進制

直接轉16進制：
1610/16=100……10(A)；
100 /16= 6……4；
6 /16= 0……6；

故：1610(10)=64A(16).

2、二進制到十六進制15=8+4+2+1 1111 十六進制最大數字是F,即15轉換成二進制1111，剛好佔4個位

每四個二進制數為一組，轉成一個十六進制數位，如果二進制高位不足3位時，用零填補。

比如：1110011011

0011 1001 1011

3 9 B

因此二進制的1110011011轉換為十六進制39B

拓展資料：

2進制，是供計算機使用的，1，0代表開和關，有和無，機器只認識2進制。

10進制，當然是便於我們人類來使用，我們從小的習慣就是使用十進制，這個毋庸置疑。

16進制，內存地址空間是用16進制的數據表示, 如0x8049324。

編程中，我們常用的還是10進制。

比如：int a = 100,b = 99;

不過，由於數據在計算機中的表示，最終以二進制的形式存在，所以有時候使用二進制，可以更直觀地解決 問題。但二進制數太長了。比如int 類型佔用4個位元組，32位。比如100，用int類型的二進制數表達將是：

0000 0000 0000 0000 0110 0100

面對這么長的數進行思考或操作，沒有人會喜歡。因此，用16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數的表達長度也就越短。

參考資料：

網路--二進制

4. 三菱PLC二進制浮點數怎麼計算的，高低位怎麼處理

eadd
浮點數加法運算，因為在plc中數據默認的是整數形式保存，所以要先將整數轉化成浮點數形式，即flt指令，那麼再用e類指令進行運算，如果實際需要將浮點數轉化成整數的話
那麼此時則需int指令來進行轉換。

5. 請問二進制高低位是怎樣計算的我是小白,請大俠們指教指教

額，你看啊，這個事情呢，額~~~~~~
0001，高兩位00，低兩位01，那麼高低換位之後呢，就是高兩位01，低兩位00，就是0001變0100的道理，小朋友懂沒啊？

6. 二進制怎麼算

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(6)二進制高低位的計算方法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

7. 怎麼把16位二進制分為高低2個8位二進制

告訴你兩種方法：
1.用共用體
因為共用體里的變數是共用一塊內存，可以定以一個char c[2],再定義一個2位元組的變數s，
用的時候分別取c[1],c[2]就好
union union_item
{
char c[2];
short s;
}x;
int main()
{
s=0xff00;
printf("%d\",x.c[1]);
}
這樣就能把高低位元組分開了

2.用移位的方法
相對於第一種方法更簡單
假設16位數為eeff，你把該數與上00ff，即可得到低八位，高八位同理，與完了再右移8位或者一開始就右移八位，就能得到高八位了。
與符號為&
右移符號>>

8. 數學/計算機/單片機：這個演算法是如何實現8位二進制數高低位交換的呢

首先《，》是左移，右移運算符01011001<<4=10010000，同理01011001>>4=00000101，|是按位或操作符，則10010000|00000101=10010101。實現了8位二進制數高低位交換

9. 二進制數1010高位是什麼,低位是什麼

二進制數1010其實為00001010，由於前面是0所以省略了，才寫成1010。
高位即為最前面的一位，就是0。高位0代表了該數為正數，高位1代表了該數為負數。