dft計算方法

① 如何計算x=的DFT

程序 x=[4,3,2,1,0] N = length(x) n = [0:N-1] k = [0:N-1] w = exp(-j*2*pi/N) nk = n' * k wnk = w.^(nk) Xk = x * wnk 結果 x = 4 3 2 1 0 N = 5 n = 0 1 2 3 4 k = 0 1 2 3 4 w = 0.3090 - 0.9511i nk = 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 0 2 4 6 8 0 3。

② 如何計算x(n)={4,3,2,1,0}的DFT

程序
x=[4,3,2,1,0]
N = length(x)
n = [0:N-1]
k = [0:N-1]
w = exp(-j*2*pi/N)
nk = n' * k
wnk = w.^(nk)
Xk = x * wnk
結果
x =
4 3 2 1 0
N =
5
n =
0 1 2 3 4
k =
0 1 2 3 4
w =
0.3090 - 0.9511i
nk =
0 0 0 0 0
0 1 2 3 4
0 2 4 6 8
0 3 6 9 12
0 4 8 12 16
wnk =
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000 0.3090 - 0.9511i -0.8090 - 0.5878i -0.8090 + 0.5878i 0.3090 + 0.9511i
1.0000 -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i -0.8090 + 0.5878i
1.0000 -0.8090 + 0.5878i 0.3090 - 0.9511i 0.3090 + 0.9511i -0.8090 - 0.5878i
1.0000 0.3090 + 0.9511i -0.8090 + 0.5878i -0.8090 - 0.5878i 0.3090 - 0.9511i

Xk =
10.0000 2.5000 - 3.4410i 2.5000 - 0.8123i 2.5000 + 0.8123i 2.5000 + 3.4410i

③ 「DFT、IDFT、FFT、IFFT」各是什麼

DFT，即可測試性設計（Design for Testability, DFT）是一種集成電路設計技術，它將一些特殊結構在設計階段植入電路，以便設計完成後進行測試。電路測試有時並不容易，這是因為電路的許多內部節點信號在外部難以控制和觀測。通過添加可測試性設計結構，例如掃描鏈等，內部信號可以暴露給電路外部。總之，在設計階段添加這些結構雖然增加了電路的復雜程度，看似增加了成本，但是往往能夠在測試階段節約更多的時間和金錢。

IDFT就是Inverse Discrete Fourier Transform 離散傅里葉逆變換。FFT就是Fast Fourier Transform 快速傅里葉變換。

兩者的應用都是將時域中難以處理的信號轉換成易於處理的頻域信號，分析完成後進行傅里葉反變換即得到原始的時域信號。
兩者的異同是：我們知道在數學上用級數來無限逼進某個函數，以便簡化計算過程而又不致使誤差過大，這樣工程上才能應用，否則一些數學模型是無法實現快速求解的。

IDFT：對於有限長的序列我們可以使用離散傅立葉變換，IDFT是對序列傅立葉變換的等距采樣。

FFT：並不是與IDFT不相同的另一種變換（即原理是一樣的），而是為了減少IDFT運算次數的一種快速演算法。它是對IDFT變換式進行一次次的分解，使其成為若干小點數IDFT的組合，從而減小運算量。常用的FFT是以2為基數，它的運算效率高，程序比較簡單，使用也十分地方便。

IFFT——Inverse Fast Fourier Transform 快速傅里葉逆變換。

快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用計算機計算離散傅里葉變換（DFT)的高效、快速計算方法的統稱，簡稱FFT。快速傅里葉變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。採用這種演算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽樣點數N越多，FFT演算法計算量的節省就越顯著。

④ 離散傅里葉變換DFT 和FFT 輸入的參數是什麼，計算出來的又是什麼

1,簡單的用的話，輸入參數為一系列的數據點，例如在MATLAB中，先定義
t=0:0.01:1;
y=sin(t);
dft(y);
即輸入參數其實是100個數據點值，要求稍微高點的，可以用dft（y，n），n代表采樣頻率，即采樣點數，按照采樣定理，采樣頻率須大於2倍的樣本的頻率，一般去5倍，根據離散傅里葉的原理，n一般取2的整數立方，可以取256，512，1024等。即便你不取這些數，在系統內部計算時，它也是按照這些數進行采樣計算的。
2.傅里葉變換就是頻譜分析，輸出的是對應不同頻率該函數的幅值是多少。

⑤ 16點和32點傅里葉變換的原理以及計算方法是什麼

就是對離散的時域信號進行頻域的采樣處理，16點就是16個采樣點，計算方法利用dft公式對序列進行運算即可。

⑥ dft 怎麼計算reaction kinetics

IRC calculations = Intrinsic reaction coordinate calculations
內稟反應坐標計演算法。

例:
The minimum energy paths(MEP) are affirmed by intrinsic reaction coordinate(IRC) calculation and the imaginary vibration modes are discussed.
採用密度泛函(DFT)理論的B3LYP方法,在6-31++G(d,p)水平上按BERNY能量梯度解析全參數優化了HNCO和XCH2OH(X=CH3、NH2、OH、F)反應勢能面上各駐點的幾何構型,分別找到了這4個反應的過渡態,並通過振動頻率分析確認了過渡態結構,通過內稟反應坐標(IRC)計算確認了最低能量反應途徑(MEP)。

⑦ 離散傅里葉變換（DFT）需進行N^2次乘法，N(N-1)次加法這是怎麼算來的哪位舉個簡單的如N=3的例子 謝謝

偶爾碰到你的問題，已經很長時間了，不知道你還是不是需要，要不留給需要的人也好。

其實這個道理很簡單，不用舉例子的（敲公式太麻煩了）

看定義式：

X(K)一共是N個點，每完成一個點的DFT,假設K=1時，把後面的求和式子展開，一共是N個式子，那就是N-1次加法嘍，每個式子都是復數相乘，必然是N次復數乘法了。意思就是計算一次DFT,就需要N次復數乘法和N-1次復數加法，那麼X(K)一共是N個點，計算N次，就需要N*N+N*（N-1）次運算嘍，其中N*N次乘法，N*(N-1)次加法。

因為計算量相當大，所以才出現了FFT...

⑧ 9．採用按時間抽取的基-2 FFT演算法計算N=1024點DFT，需要計算______次復數加法，需要______次復數乘法。

1024*（1024-1）次加法；1024^2次乘法

⑨ 求序列的4點dft運算

代入公式，X(k)=...，分別將k=0，1，2，3代入計算，得X(0)=2,X(1)=1-j，X(2)=0，X(3)=1+j，再按Parseval定理驗證，能量P= 2 = (4+ 2 +2)/ 4=2

一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素，而不改變其他元素之間相對位置而得到的。若序列的項屬於一個偏序集，則單調遞增序列就是其中每個項都大於等於之前的項;若每個項都嚴格大於之前的項，這個序列就是嚴格單調遞增的。類似可定義單調遞減序列。

(9)dft計算方法擴展閱讀：

例如，(C,Y,R) 是一個字母的序列：順序是 C 第一，Y 第二，R 第三。序列可以是有限的（就像前面這個例子），也可以是無限的，就像所有正偶數的序列 (2,4,6,...)。有限序列包含空序列( )，它沒有元素。序列中的元素也稱為項，項的個數（可能是無限的）稱為序列的長度。

序列寫作 (a1,a2, ...)。簡單起見，也可以用符號 (an)。