方程式計算方法

1. 方程式怎麼算

一元二次方程的解法

一、知識要點：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今後學習數學的基

礎，應引起同學們的重視。

一元二次方程的一般形式為：ax2 bx c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解

法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例題精講：

1、直接開平方法：

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解為x=m± .

例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11

分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以

此方程也可用直接開平方法解。

（1）解：(3x 1)2=7×

∴(3x 1)2=5

∴3x 1=±(注意不要丟解)

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x 16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0)

先將常數c移到方程右邊：ax2 bx=-c

將二次項系數化為1：x2 x=-

方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2

方程左邊成為一個完全平方式：(x )2=

當b2-4ac≥0時，x =±

∴x=(這就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2

將二次項系數化為1：x2-x=

方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x ( )2= ( )2

配方：(x-)2=

直接開平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2= .

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項

系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
熱心網友 | 2013-10-27
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2. 方程式怎麼計算

你是說化學方程式吧
(一)、關系式法
關系式法是根據化學方程式計算的巧用，其解題的核心思想是化學反應中質量守恆，各反應物與生成物之間存在著最基本的比例（數量）關系。
(二)、方程或方程組法
根據質量守恆和比例關系，依據題設條件設立未知數，列方程或方程組求解，是化學計算中最常用的方法，其解題技能也是最重要的計算技能。
例題2 有某鹼金屬M及其相應氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反應後，小心地將溶液蒸干，得到14 g無水晶體。該鹼金屬M可能是 [ ]
A．鋰 B．鈉 C．鉀 D．銣
（鋰、鈉、鉀、銣的原子量分別為：6.94、23、39、85.47）
設M的原子量為x
解得 42.5＞x＞14.5
分析所給鋰、鈉、鉀、銣的原子量，推斷符合題意的正確答案是B、C。
(三)、守恆法
化學方程式既然能夠表示出反應物與生成物之間物質的量、質量、氣體體積之間的數量關系，那麼就必然能反映出化學反應前後原子個數、電荷數、得失電子數、總質量等都是守恆的。巧用守恆規律，常能簡化解題步驟、准確快速將題解出，收到事半功倍的效果。
例題3 將5.21 g純鐵粉溶於適量稀H2SO4中，加熱條件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反應後還需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，則KNO3的還原產物氮元素的化合價為___。
解析：，0.093＝0.025x＋0.018，x＝3，5－3＝2。應填：+2。
（得失電子守恆）

3. 方程式的解法步驟

方程式的解法步驟有以下：

1、同加同減解不變。

2、方程兩邊同乘一個數解不變（乘的數不為零）。

3、方程兩邊同除以一個數解不變（除以的數不為零）。

解方程小技巧：

1、根據除法中各部分之間的關系解方程。解完方程後，需要通過檢驗，驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數的值代入原方程，看方程左邊的得數和右邊的得數是否相等。若得數相等，所求的值就是原方程的解，若得數不相等，就不是原方程的解。

2、公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。

4. 化學中化學方程式的幾種計算方法

1.差量法 差量法是根據化學變化前後物質的量發生的變化，找出所謂「理論差量」。這個差量可以是質量、氣體物質的體積、壓強、物質的量、反應過程中熱量的變化等。該差量的大小與參與反應的物質有關量成正比。差量法就是藉助於這種比例關系，解決一定量變的計算題。解此類題的關鍵是根據題意確定「理論差量」，再根據題目提供的「實際差量」，列出比例式，求出答案。 2.守恆法 在化學中有許多守恆關系，如質量守恆、電子轉移守恆、電荷守恆、化合價代數和守恆等。 (1)質量守恆 ①宏觀表現：變化前後質量守恆。 ②微觀表現：變化前後同種元素的原子個數守恆。 (2)電子轉移守恆 在氧化還原反應中，氧化劑得電子總數(或化合價降低總數)等於還原劑失電子總數(或化合價升高總數)。 (3)電荷守恆 ①在電解質溶液中，陰離子所帶總負電荷數與陽離子所帶總正電荷數必須相等。 ②在離子方程式中，反應物所帶電荷總數與生成物所帶電荷總數必須相等且電性相同 (4)化合價代數和守恆 任一化學式中正負化合價的代數和一定等於零。藉此可確定化學式。 運用守恆法解題既可避免書寫繁瑣的化學方程式，提高解題的速度，又可避免在紛紜復雜的解題背景中尋找關系式，提高解題的准確度。 3.關系式(量)法 化學計算的依據是物質之間量的比例關系，這種比例關系通常可從化學方程式或化學式中而得。但對復雜的問題，如已知物與待求物之間是靠很多個反應來聯系的，這時就需直接確定已知量與未知量之間的比例關系，即「關系式」。其實從廣義而言，很多的化學計算都需要關系式的。只是對於多步反應的計算其「關系式」更是重要與實用。 「關系式」有多種，常見的有：質量或質量分數關系，物質的量或粒子數關系式，氣體體積的關系式等。 確定已知與未知之間的關系式的一般方法： △ (1)根據化學方程式確定關系式：先寫出化學方程式，然後再根據需要從方程式中提練出某些關系。如： MnO2＋4HCl(濃)====MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，可得如下關系：4HCl～Cl2 (2)根據守恆原理確定關系式 如：2Na～H2
參考資料：ke..com

5. 化學方程式計算步驟

化學方程式計算是我們學習化學時常見的題型，根據不同的化學公式以及化學反應來計算化學題型。那麼做這類題時要如何進行呢?解題的常見步驟又是怎樣的呢?下面我們可以一起來學習一下化學方程式計算的一般方法步驟。

1.設：根據題意設出未知量。

【答題細則】設未知數時不帶單位。

2.寫：寫出反應的化學方程式。

【答題細則】① 化學方程式要配平;② 注意反應條件、氣體和沉澱符號的標注。

3.找：找出已知量和未知量的關系。

【答題細則】① 正確計算各物質的相對分子質量;② 已知量為純凈物的質量且要帶單位;③ 當有兩個已知量時，應將不足的那個量代入計算;④ 遇到有多步反應時，用關系式法更快捷。

4.列：列出比例式。

【答題細則】等式兩邊化學意義應相同。

5.求：求出未知數。

【答題細則】計算結果要帶單位。

6.答：簡明地寫出答案。

上述根據化學方程式的簡單計算的注意事項可簡記為：化學方程式要配平，需將純量代方程;量的單位可直接用，上下單位應相同。

了解了化學方程式計算的步驟，下來我們就可以嘗試進行解題了。解題的方法有很多種，找到最適合自己，自己用著最方便的方法是最合適的。當然化學計算中有很多有難度的題型。簡單的解題步驟並不能滿足所有題型的解答，這個還需要認真對待。

6. 解方程應該怎麼算

步驟：

1、有分母先去分母。

2、有括弧就去括弧。

3、需要移項就進行移項。

4、合並同類項。

5、系數化為1求得未知數的值。

6、開頭要寫「解」。

例如：

3+x=18

解：x=18-3

x=15

4x+2（79-x）=192

解：4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

2x=34

x=17

πr=6.28（只取π小數點後兩位）

解這道題首先要知道π等於幾，π=3.141592……，只取3.14。

解： 3.14r=6.28

r=6.28/3.14

r=2

不過，x不一定放在方程左邊，或一個方程式子里有兩個x，這樣就要用數學中的簡便計算方法去解決它了。有些式子右邊有x，為了簡便算，可以調換位置。

(6)方程式計算方法擴展閱讀：

二元一次方程一般解法：

消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。

消元的方法有兩種：

1、代入消元

例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

這種解法就是代入消元法。

2、加減消元

例：解方程組x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

這種解法就是加減消元法。

7. 方程式怎麼解

解方程的步驟：

⑴有分母先去分母。

⑵有括弧就去括弧。

⑶需要移項就進行移項。

⑷合並同類項。

⑸系數化為1求得未知數的值。

⑹ 開頭要寫「解」。

例如：

4x+2（79-x）=192

解：

4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

2x=34

x=17

(7)方程式計算方法擴展閱讀：

解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。

驗證：一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。注意事項：寫「解」字，等號對齊，檢驗。

代數學中，根據方程未知數的個數，可將其分為：一元方程，二元方程，三元方程等。根據方程未知項的最高次數，可將其分為：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代數學中，還有微分方程、差分方程、積分方程等學科。

在自然科學中，通常用一類特殊的式子，用來表示微觀粒子間在特定條件下相互轉化的過程，這種式子我們也稱其為「方程式」，簡稱「方程」。譬如核反應方程式、化學方程式、熱化學方程式、生化反應方程式、有關微觀粒子的產生與湮滅的方程式等。