正態分布加法計算方法

『壹』 正態分布標准化的公式

正態分布標准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。
證明；因為X～N（μ，σ^2），所以P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。
註：F（y）為Y的分布函數，Fx（x）為X的分布函數。
而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。
所以p（y）=F'（y）=F'x（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。從而，N（0，1）。正態分布標准化的意義是可以方便計算，是一種統計學概念。
原本的正態分布圖形有高矮胖瘦不同的形態，實際上是積分變換的必然結果，就好比是：
1.y=kx+b直線，它不一定過原點的，但是通過變換就可以了：大Y=y-b；大X=kx；===>大Y=大X。
2.y=a*b乘積，通過變換就可以變成加法運算：Ln（y）=Lna+Lnb。
3.y=ax²+bx+c通過變換就可以變成標准形式：y=a（x+b/（2a））²+（c-b²/（4a））。
正態分布的標准化也只不過是「積分變換」而已，雖然高矮胖瘦不同的形態，但是變數的線性伸縮變換並不改變其量化特性，雖然標准化以後都變成期望是0，方差是1的標准分布了，但這種因變數自變數的依賴關系仍然存在，不用擔心會「質變」。

『貳』 正態分布加減還是正態分布

只有相互獨立的正態分布加減之後，才是正態分布。如果兩個相互獨立的正態分布X~N(u1, m²)，Y~N(u2，n²)，那麼Z=X±Y仍然服從正太分布，Z~N(u1±u2，m²+n²)。

正態分布又名高斯分布，是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。我們通常所說的標准正態分布是μ = 0,σ = 1的正態分布。

『叄』 正態分布的計算公式是什麼

Z就是正態分布。

X^2（卡方）分布是一個正態分布的平方。

t分布是一個正態分布除以（一個X^2分布除以它的自由度然後開根號）。

F分布是兩個卡方分布分布除以他們各自的自由度再相除。

比如X是一個Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,這里每個Xn都是一個Z分布，t(n)=X/根號(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。

各個分布的應用如下：

方差已知情況下求均值是Z檢驗。方差未知求均值是t檢驗（樣本標准差s代替總體標准差R，由樣本平均數推斷總體平均數）兩個正態分布樣本的均值方差都未知情況下求兩個總體的方差比值是F檢驗。

『肆』 正態分布可加性公式是什麼

正態分布可加性公式是：X+Y~N(3，8)。

相互立的正態變數之線性組合服從正態分布。

即X~N(u1，(q1)^2)，Y~N(u2，(q2)^)

則Z=aX+bY~N(a*u1+b*u2，(a^2)*(q1)^2+(b^2)*(q2)^2)

(4)正態分布加法計算方法擴展閱讀：

集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

『伍』 正態分布這題括弧里的可以直接相加相減

本來括弧里的數是不存在什麼聯系的 不過我們知道標准正態分布有一個很方便我們計算的特點 即他關於Y軸左右對稱 這樣括弧里的兩個數相加之後 如果是負數 說明括弧里較小的那個數離最高值X=0更遠 這導致f（較小的數）的值更小 以至於不足以使f（較小的數）+f（較大的數）=1
其實 要想使f（a）+f（b）=1 只需要a+b=0就可以了 當a+b>0 時 f（a）+f（b）>1
a+b<0 時f（a）+f（b）<1

『陸』 正態分布的公式是什麼

正態分布

若連續型隨機變數 X的概率密度為

『柒』 求正態分布的一般計算方法

一般來說

如果獨立的隨機變數X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n

那麼X_1+...+X_n服從正態分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2)

這一事實可以通過概率特徵函數得到

如果沒有學過的話，可以通過歸納法得到

就是計算兩個正態分布的和，然後歸納到n的情形。