4階行列式的計算方法

㈠ 4階行列式的計算方法,簡單解題方法！！！

4階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(1)4階行列式的計算方法擴展閱讀：

性質：

性質1行列式與它的轉置行列式相等。

性質2互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

㈡ 四階行列式的計算公式

afkp+bglm+chin+dejo-mjgd-nkha-oleb-pifc具體寫法是沙陸規則，以第四列為分界，再依次寫出第一二三列，接著畫主對角線和與之平行的加起來(只畫abcd)，減去次對角線的四個數之積，

㈢ 四階行列式的計算方法

所有的加在同一行或者同一列，之後提出公因數，再用上三角行列式或者降階法
【我覺得你第三行第二列寫的有點問題，應該是a2吧】
如果不是的話，就不能用上面這種方法來算！！

㈣ 如何計算四階行列式

舉例說明四階行列式的計算方法：

注意事項：

四階行列式的性質

1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。

4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式。

㈤ 求4階行列式計算方法

用兩條線把行列式劃成四個二階行列式，最後計算二階行列式的值得117。

將其中某一行或某一列的元素化為有盡可能多的零元素，然後按那行（列）展開，用其中每個元素乘以它的代數餘子式，即得結果。

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

性質

①行列式A中某行（或列）用同一數k乘，其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT（AT的第i行為A的第i列）。

③若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行（或列），一個是b1，b2，…，bn；另一個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

以上內容參考：網路-行列式

㈥ 四階行列式的計算方法是什麼

摘要 四階行列式計算方法：解法一：將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法二：將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。

㈦ 四階行列式怎麼計算

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(7)4階行列式的計算方法擴展閱讀

四階行列式的性質

1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。

4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式。

㈧ 一般的四階(甚至更多)行列式怎麼計算

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

四階行列式的性質

1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。

4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式。

㈨ 四階行列式簡單計算方法

四階行列式，其實哪種計算方法都比較繁雜，稍不留神就容易計算漏一個，很容易出錯，常規的方法是降階法，就是降階成四個三階的和（三階求解，要麼用公式，要麼用湯家鳳的特殊方法，具體我不仔細闡述，可以自行看考研數學湯家鳳的基礎線代視頻），降階的時候盡量找該行或者列有0元素的來降，以便求解。簡單的方法也有，利用行列式的性質化簡成上三角或者下三角，再求解就方便了。其實我個人覺得，如果四階行列式的16個元素都是已知的常數，其實哪種方法都差不多，比如化上、下三角的時候，把每一行與另一行進行計算，其實和化簡成四個三階的運算量相差無幾。但考研數學常見的四階行列式是含有未知數的，會夾雜在矩陣中進行考察，此時化上、下三角會比求四個三階簡單。當你做題發現其中一種方法不太適合的時候（越算越復雜，或者沒有頭緒），趕緊換另一種，所以用哪種方法也是漂浮不定，應根據題目來判斷。