數學坐標計算方法及公式

Ⅰ 坐標,方位角計算公式

坐標方位角=磁方位角+ (±磁坐偏角)。

方位角是衛星接收天線，在水平面上轉0°-360°。 設定方位角時，拋物面在水平面上左右移動。 方位角（方位角，縮寫為Az）是用於測量平面中物體之間的角度差的方法之一。 它是從點的北方向順時針方向和目標方向之間的水平角度。

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計算方法

1、按給定的坐標數據計算方位角αBA、αBP

ΔxBA=xA-xB=+123.461m

ΔyBA=yA-yB=+91.508m

由於ΔxBA>0，ΔyBA>0

可知αBA位於第Ⅰ象限，即

αBA=arctg =36°32'43.64"

ΔxBP=xP-xB=-37.819m

ΔyBP=yP-yB=+9.048m

由於ΔxBP<0，ΔyBP>0

公式計算出來的方位角

可知αBP位於第Ⅱ象限，

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"

此外，當Δx<0，Δy<0；位於第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg

當Δx>0，Δy<0；位於第Ⅳ象限，方位角=360°- arctg

2、計算放樣數據∠PBA、DBP

∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"

3、測設時，把經緯儀安置在B點，瞄準A點，按順時針方向測設∠PBA，得到BP方向，沿此方向測設水平距離DBP，就得到P點的平面位置。

當受地形限制不便於量距時，可採用角度交會法測設放樣點平面位置

上例中，當BP間量距受限時，通過計算測設∠PAB、∠PBA來定P點

根據給定坐標計算∠PAB

ΔxAP=xP-xA=-161.28m

ΔyAP=yP-yA=-82.46m

αAP=180°+arctg =207°4'47.88"

又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"

∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"

Ⅱ 數學極坐標所有公式

極坐標系中的兩個坐標 r 和 θ 可以由下面的公式轉換為 直角坐標系下的坐標值

x = r \cos \theta \,
y = r \sin \theta \,

由上述二公式，可得到從直角坐標系中x 和 y 兩坐標如何計算出極坐標下的坐標

r = \sqrt{x^2 + y^2} \,
\theta = \arctan \frac{y}{x}\ uad x \ne 0 \,

[9]在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 為負, 則 θ = 270° (3π/2 radians).

[編輯] 極坐標方程

用極坐標系描述的曲線方程稱作極坐標方程，通常表示為r為自變數θ的函數。

極坐標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r(−θ) = r(θ)，則曲線關於極點(0°/180°)對稱，如果r(π−θ) = r(θ)，則曲線關於極點(90°/270°)對稱，如果r(θ−α) = r(θ)，則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。[9]

Ⅲ 數學坐標公式

1.如果指在直角坐標系中,求任意兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)的距離,
公式為｜PQ｜=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2](*)
2.如果是問在坐標軸上兩點間距離,則有幾種情況:
(1)兩點都在x軸上P(x1,0),Q(x2,0)
則｜PQ｜=｜x2-x1｜
(2)兩點都在y軸上P(0,y1),Q(0,y2)
則｜PQ｜=｜y2-y1｜
(3)一點在x軸上P(x1,0),另一點在y軸上Q(0,y1),
則｜PQ｜=√(x1^2+y1^2)

好好努力，希望這個對你有幫助..........

Ⅳ 求高中數學立體幾何的所有坐標運算公式（線面角、面面角、異面直線所成角等）

cos<a,b>=向量A點乘向量B除以向量A與向量B的模 即 A*B/|A.B|其中向量A和向量B可為①線與面的法向量，②兩面的法向量，③兩異面直線向量

Ⅳ 測量坐標計算公式

直角坐標與極坐標的換算（見圖8—1）：（直角坐標用兩點間的坐標增量表示；極坐標用兩點間的方位角ａ和邊長S表示） ①坐標正算：（極坐標劃為直角坐標P→R）；即：已知一個點的坐標及該點至未知點的距離和方位角，計算未知點坐標方位角的方法。已知A（XA、YA）、SAB、αAB，求B(XB、YB)。 解：ΔXAB=SAB·COSαAB 則有： XB=XA ΔXAB； ΔYAB=SAB·SinαAB

YB=YA ΔYAB 總結說明：上式中αAB必須是方位角，這樣計算的ΔXAB、ΔYAB才有正、負之分。 ②坐標反算：（直角坐標劃為極坐標R→P）；即：已知兩個點的坐標，求兩點間的距離（稱反算邊長）和方位角（稱反算方位角）的方法。已知A(XA、YA)、B（XB、YB），求αAB、SAB 解：∵tgαAB=ΔYAB/ΔXAB； ∴αAB＝tg-1ΔYAB/ΔXAB；則有：

SAB=ΔYAB/SinαAB=ΔXAB/CosαAB；sab=√ΔX2AB ΔY2AB
總結說明：上式中ΔYAB、ΔXAB按絕對值帶入計算，αAB的計算結果為象限角，依據ΔYAB、ΔXAB的正負號即所在象限換算為方位角，（換算按表7—1）。在利用計算器中的坐標反算（R→P）計算時ΔYAB、ΔXAB可帶正負號，計算結果為：SAB均為直接顯示的數值；αAB在Ⅰ、Ⅱ直接顯示的數值為方位角，在Ⅲ、Ⅳ為顯示數值加360後為方位角。

X
＋ΔYAB

B(XB、YB)

＋ΔXAB αAB

SAB
A（XA、YA） O

Y （圖8—1）

Ⅵ 知道兩個點的坐標X,Y，如何計算出兩點間的距離以及角度，公式是什麼

如果兩個點的坐標參照系相同的話，對於同一平面內（即x、y相同Z相同）計算原理就按：兩點坐標點X值之差的平方加Y值之差的平方後再開平方。如果不在同一平面內（即x、y相同Z不相同），那麼就是：兩點坐標點X值之差的平方加Y值之差的平方再加Z值之差的平方後再開平方

假設A點坐標（x1,y1）,B點坐標(x2,y2)

兩點的距離為d

公式 d^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2，求出d^2，然後開平方求出d了吧

角度

設直線AB的角度為C

tanC=(y2-y1)/(x2-1)，求出tanC，然後算tan的反函數就得到C了。

假設平面內任意兩點X,Y，其坐標分別為X（a,b）、Y（c,d），其中a≥c,d≥b . 則有以下關系式：
（XY兩點距離）^2=（a-c）^2 +（d-b）^2 XY與水平方向的夾角θ（銳角）：tanθ=（d-b）/（a-c）。如X(6，4),Y(3，8) ，則(XY)^2=(6-3)^2+(8-4)^2 得XY=5 tanθ=（8-4）/（6-3）=4/3 得 θ=arctan4/3 ≈76.43°

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公式

設兩個點A、B以及坐標分別為

同時，若已知直線公式和其中一個點，並且給定了距離，可以反求另一個點的坐標。

Ⅶ 坐標的計算方法及公式

在坐標系中,兩點間的距離是用勾股定理的方法求得的.
設坐標系中的兩點A(X1, Y1).B(X2 Y2).
則兩點間的距離為:AB=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
tgθ =(y2-y1)/(x2-x1)

Ⅷ 坐標距離計算公式

公式為：d²＝|x1-x2|²＋|y2-y1|²,∴d＝√{(x2-x1)²＋(y2-y1)²}。

運用勾股定理來計算距離。

(x1，y1)到（x2，y2）距離計算步驟，

x2-x1=縱向長度=勾邊，

y2-y1=橫向長度=股邊，

勾平方+股平方=弦平方，

弦平方開根=弦邊=長度。

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勾股定理

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是 a和b，斜邊長度是c,那麼可以用數學語言表達:a²+b²=c²

Ⅸ 測量學坐標正算公式

坐標正算：X=x+Scosa，Y=y+Ssina（a，為坐標方位角，S為兩點的距離，斜距）

坐標反算：S=√X^2+Y^2 a=arctan|Y2-Y1/X2-X1| ,計算出的方位角a是個銳角，然後根據Y2-Y1與X2-X1的正負號確定a的所在象限，再由方位角與象限角的關系確定a的值。

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定義

測量學是研究對地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關的信息進行採集處理、管理、更新和利用的科學和技術。

它的主要任務有三個方面：

一是研究確定地球的形狀和大小，為地球科學提供必要的數據和資料

二是將地球表面的地物地貌測繪成圖

三是將圖紙上的設計成果測設至現場。