合振動表達式計算方法

① 物理機械震動。合成震動的公式是什麼如題

合成振動的振動表達式為x=Acos(2t+φ)，其中A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(φ2-φ1)]，tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cos1+A2cosφ2)。

② 兩個同方向的簡諧運動如何求他們的合運動

兩個同方向同頻率的簡諧運動，其振動表達式為 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，
x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振動x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（-2），初相丌
(2)合振動表達式計算方法擴展閱讀：
簡諧振動波彈簧振子
將一個有孔小球體與一個彈簧連在一起，將一個極為光滑的水平桿穿入小球體，使球體可以在水平桿上左右滑動，而球體與水平桿的摩擦力小得可以忽略不計。
將彈簧的一端固定住，彈簧的整體質量要比球體質量小得多，這樣彈簧本身質量也可以忽略不計。這個系統便是一個彈簧振子。
彈簧振子系統在平衡狀態下，彈簧沒有形變，振子（小球體）在平衡位置保持靜止。若把振子拉過平衡位置，到達最大幅度，再松開，彈簧則會將振子向平衡位置收回。
在收回的過程中，彈簧的勢能轉換為振子的動能，勢能在降低的同時，動能在增加。當振子到達平衡位置時，振子所積累的動能又迫使振子越過平衡位置，繼續向同樣的方向移動。
但因已越過彈簧振子系統的平衡位置，所以這時彈簧開始對振子向相反方向施加力。動能轉作勢能，動能降低，勢能上升，直至到達離平衡位置最大幅度的距離。這時振子所有的動能被轉化為勢能，振子速度為零，停止運動。
勢能又迫使振子移回平衡位置，在移動過程中，勢能轉為動能，因而再次越過平衡位置，重復這個過程。在沒有任何其他力影響的完美的條件下，這個彈簧振子系統會在兩個最大幅度點間不停地做往返運動。
彈簧振子的固有周期和固有頻率與彈簧彈力系數和振子質量有關，與振幅大小無關

③ 合振動方程怎麼求例題解答

1、物理——合振動運動方程求解
兩個同方向,同周期的簡諧運動方程為x1=4cos（3πt+π/3）和3cos(3πt-π/6),試求它們的合振動的運動方程.）
2、x=x1+x2=Acos(3πt+φ)
A=√4^2+3^2+2*4*3cos[π/3-(-π/6)]=5
tanφ=[4sin(π/3)+3sin(-π/6)]/[4cos(π/3)+3cos(-π/6)]
φ=23°
x=5cos(3πt+23°)。

④ 合振動的振幅怎麼求

求合振動的振幅公式：w=2pi/T。在機械振動中，振幅是物體振動時離開平衡位置最大位移的絕對值，振幅在數值上等於最大位移的大小。振幅是標量，單位用米或厘米表示。振幅描述了物體振動幅度的大小和振動的強弱。
位移（displacement）用位移表示物體(質點)的位置變化。定義為：由初位置到末位置的有向線段。其大小與路徑無關，方向由起點指向終點。它是一個有大小和方向的物理量，即矢量。

⑤ 合振動方程怎麼求

1、物理——合振動運動方程求解
兩個同方向,同周期的簡諧運動方程為x1=4cos（3πt+π/3）和3cos(3πt-π/6),試求它們的合振動的運動方程.）
2、x=x1+x2=Acos(3πt+φ)
A=√4^2+3^2+2*4*3cos[π/3-(-π/6)]=5
tanφ=[4sin(π/3)+3sin(-π/6)]/[4cos(π/3)+3cos(-π/6)]
φ=23°
x=5cos(3πt+23°)。

⑥ 大學物理合振動的振動方程怎麼求求A的取值方法及初相位的取值方法 務必詳細一些 書上看不懂

根據波長10米和波速20米每秒得到周期T。而角頻率w=2pi/T。求出w後就可排除四個選項中的兩個。

將t=0代入剩下的兩個選項中的一個。如果y_p是0.05且該選項振動方程在t=0處導函數小於零的話就選這個，否則選剩下的那個。（導函數小於零的推斷是由P點在向下運動得出的）

x=λ/4處介質質點的合振動方程

把 x=λ/4 分別代入兩個波動方程，得兩個振動方程為：

y1 = Acos(2πνt - π/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π/4)

用旋轉矢量圖法很容易得到，合振動的振幅為 A，初相位版 π/4，所以合振動方程為：

y = y1 + y2 = Ac紶花官拘擢餃權規邪海矛os(2πνt + π/4)

x=λ/4處介質質點的速度表達式

v = - 2πνAsin(2πνt + π/4)

(6)合振動表達式計算方法擴展閱讀：

根據該運動方程式，可以說位移是時間t的正弦或餘弦函數的運動是簡諧運動。簡諧運動的數學模型是一個線性常系數常微分方程，這樣的振動系統稱為線性系統。線性系統是振動系統最簡單最普遍的數學模型。但一般情況下，線性系統只是振動系統在小振幅條件下的近似模型。

振幅反應了振動的強度，它是由初始條件決定的。上述運動方程中A即為該振動的振幅。

物體經過一次全振動所經歷的時間叫作振動的周期，用T表示。與周期密切相關的是頻率，即單位時間內物體所作的完全振動次數叫作頻率，用f表示。

簡諧運動的圓頻率是由系統的力學性質所決定的，故又稱為固有圓頻率。例如彈簧振子的圓頻率公式如下，其中，k和m分別表示彈簧振子的剛度和質量，對於給定的彈簧振子，圓頻率僅與自身的剛度和質量有關，是由本身的性質所決定的。

⑦ 兩相干波分別沿bp.cp方向傳播，求合振動的振幅怎麼求

兩個同方向同頻率的簡諧運動，其振動表達式為 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，

x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振動x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（-2），初相丌。

首先明確這里的干涉不是生活中語言中的干涉，（干擾），它是有特定含義的，要求能夠形成穩定的干涉圖樣才可以。兩個方向當然不一樣了，圖上不是明著的嗎，所謂方向一樣，即兩者都是東西方或都是上下（平行關系），都向著P不能叫同一方向。

(7)合振動表達式計算方法擴展閱讀：

刨析：

彈簧振子系統在平衡狀態下，彈簧沒有形變，振子（小球體）在平衡位置保持靜止。若把振子拉過平衡位置，到達最大幅度，再松開，彈簧則會將振子向平衡位置收回。

在收回的過程中，彈簧的勢能轉換為振子的動能，勢能在降低的同時，動能在增加。當振子到達平衡位置時，振子所積累的動能又迫使振子越過平衡位置，繼續向同樣的方向移動。

但因已越過彈簧振子系統的平衡位置，所以這時彈簧開始對振子向相反方向施加力。動能轉作勢能，動能降低，勢能上升，直至到達離平衡位置最大幅度的距離。這時振子所有的動能被轉化為勢能，振子速度為零，停止運動。

⑧ 兩個同方向同頻率的簡諧振動波的合振動初相怎麼求

兩個同方向同頻率的簡諧運動，其振動表達式為 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，

x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振動x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（-2），初相丌

(8)合振動表達式計算方法擴展閱讀：

簡諧振動波彈簧振子

將一個有孔小球體與一個彈簧連在一起，將一個極為光滑的水平桿穿入小球體，使球體可以在水平桿上左右滑動，而球體與水平桿的摩擦力小得可以忽略不計。

將彈簧的一端固定住，彈簧的整體質量要比球體質量小得多，這樣彈簧本身質量也可以忽略不計。這個系統便是一個彈簧振子。

彈簧振子系統在平衡狀態下，彈簧沒有形變，振子（小球體）在平衡位置保持靜止。若把振子拉過平衡位置，到達最大幅度，再松開，彈簧則會將振子向平衡位置收回。

在收回的過程中，彈簧的勢能轉換為振子的動能，勢能在降低的同時，動能在增加。當振子到達平衡位置時，振子所積累的動能又迫使振子越過平衡位置，繼續向同樣的方向移動。

但因已越過彈簧振子系統的平衡位置，所以這時彈簧開始對振子向相反方向施加力。動能轉作勢能，動能降低，勢能上升，直至到達離平衡位置最大幅度的距離。這時振子所有的動能被轉化為勢能，振子速度為零，停止運動。

勢能又迫使振子移回平衡位置，在移動過程中，勢能轉為動能，因而再次越過平衡位置，重復這個過程。在沒有任何其他力影響的完美的條件下，這個彈簧振子系統會在兩個最大幅度點間不停地做往返運動。

彈簧振子的固有周期和固有頻率與彈簧彈力系數和振子質量有關，與振幅大小無關

參考資料來源：

網路-簡諧波