角認識及計算方法

『壹』 角的計算方法

角的計算方法有以下這些：

1、測回法：適用於觀測兩個方向之間的水平角

觀測時，正鏡(豎直度盤位於望遠鏡左側，又稱盤左)位置用經緯儀望遠鏡依次照準目標A、B，並讀取水平度盤讀數a左、b左，得∠AOB，角值β左=b左-a左，稱上半測回。

縱轉望遠鏡，再用倒鏡(豎直度盤位於望遠鏡右側，又稱盤右)位置觀測，得下半測回，角值β右=b右-a右。上、下兩個半測回稱一測回，角值β=(β左+β右)/2。

可用差值d=β左-β右檢核觀測正確性。正、倒鏡觀測可以消除儀器誤差和提高測角精度。根據所測角度的精度要求，選用合適的經緯儀和測回次數。多個測回測角時，用測回間角值之差進行檢核，並取各測回角值的平均值為最終結果。

2、方向觀測法：適用於在一個測站上測量兩個以上的方向。它是在一測回內，把測站上所需觀測的方向一並觀測，以求出各方向的方向值，角度值由有關方向值相減而得。

(1)角認識及計算方法擴展閱讀：

方向觀測法簡稱方向法，適用於在一個測站上觀測兩個以上的方向。設O為測站點，A、B、C、D為觀測目標，用方向觀測法觀測各方向間的水平角，具體施測步驟如下：

1、在測站點O安置經緯儀，在A、B、C、D觀測目標處豎立觀測標志。

2、盤左位置 選擇一個明顯目標A作為起始方向，瞄準零方向A，將水平度盤讀數安置在稍大於0°處，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿。

松開照準部制動螺旋，順時針方向旋轉照準部，依次瞄準B、C、D各目標，分別讀取水平度盤讀數，為了校核，再次瞄準零方向A，稱為上半測回歸零，讀取水平度盤讀數。

『貳』 怎樣計算角的個數 公式

計算角數量的公式為角的數量s=(n+1)(n+2)/2，其中n為分開大角的線的條數。

即是從相同頂點畫2條射線,構成1個角；

從相同頂點畫3條射線,構成3個角；

從相同頂點畫4條射線,構成6個角；

從相同頂點畫n條射線,構成(n²-n)/2個角。

可通過下面這個例子了解角中邊的數量與角的數量的規律：

因此就有了角的數量s=(n+1)(n+2)/2的公式。

『叄』 角的運算方法

例1：已知一個等腰三角形的頂角是50，求它的底角的度數。（如圖1）

這個題，是出現在區里配發的評估試卷上的一個題，班裡有一半的學生出現了錯誤，即使是做對的學生，有的思路也不清晰，特別是缺少關於這個三角形是等腰三角形的理由說明。

根據題裡面給出的條件，很容易知道，這個三角形是一個等腰三角形。

因為∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又因為∠B＝∠1＋∠2，∠C＝∠3＋∠4，所以∠B＝∠C，所以這個三角形是等腰三角形。

既然是等腰三角形了，第一步就可以用上面例1的方法，計算出∠B和∠C的度數。即：

∠B＝∠C＝（180－40）÷2＝140÷2＝70

又因為∠1＝∠2和∠B＝∠1＋∠2，所以∠2＝∠B÷2＝70÷2＝35。

同樣的方法，可以計算出，∠3＝35。

由以上三個例子可以看出，在求三角形任意一個角的度數時，首先要用到的是三角形的內角和，然後再根據各個角之間的關系，找出它們的等量關系，再列出關系式，根據關系式，再進行計算，問題就一步步被解決了。

『肆』 關於角的知識點

定義：
范圍（0
，90]
（2）
作法：
a．平移法：在異面直線中的一條直線上選擇「特殊點」，作另一條直線的平行線，常常利用中位線或成比例線段引平行線。
b．補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等。
范圍：[0，90]
作法：作出直線和平面所成的角，關鍵是做垂線，找射影
從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形。二面角的大小用它的平面角來度量。
平面角的做法：a.定義法
b.三垂線定理及其逆定理法
c.垂面法
．
空間角的計算方法都是轉化為平面角計算。要充分挖掘圖形的性質，尋求平行關系，比如利用「中點」等性質，直線與平面所稱的角是平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，我們往往在斜線上取一點向平面引垂線，以形成由平面的斜線、垂線及斜線在在平面上的射影組成的直角三角形。
2．
作二面角的平面角的方法：
a．定義法：在棱上取一點，過這點在兩個平面內分別引棱的垂線，這兩條射線所稱的角，就是二面角的平面角。
b．三垂線定理及逆定理法：自二面角的一個面上一點向另一面引垂線，再由垂足向棱作垂線得到棱上的點，該點與面上一點連線，和該點與垂足連線所夾的角既未二面角的平面角。
c．作垂面法：自空間一點作與棱垂直的平面，截二面角得兩條射線，所成角即為二面角的平面角。
3．求角的一般步驟找出或作出有關的平面角證明它符合意義歸到某一三角形中進行計算
詞條標簽：
理學
，
數學
，
學科

『伍』 數學平面圖形角的認識的度、分、秒的計算

1.平面圖形角的大小，沒有正角負角的區分。
2.兩條相交的直線就構成了4個角，其中相對的角，叫做「對頂角」，它們永遠是相等的。
3.為了方便進行乘除，人們規定了：轉一圈的角，叫做「周角」。它的度數為360度，在數字的右上角標記一個小圈。直角是90度，就是90º。平角是180º。
4.進位：1º＝60分＝60′
1′＝60秒＝60″
1″以下就不常用了。看起來是與小時里的幾點幾分幾秒進位一樣。
5.（2/3）*16°47′30″＝15º×2/3＋﹙60′＋45′﹚×2/3＋﹙120″＋30″﹚×2/3
＝10º＋70′＋100″
＝下面你就會了。（看出規律了：分離出能被3 整除的數字，因為你題目里的分母是3）
6. 109°11′4″/7，這里，109度不是7的倍數，105度才是。所以，
109°11′4″/7＝﹙105º/7﹚＋﹙4×60′＋11′﹚/7＋﹙4″/7﹚
＝15º＋﹙251′/7﹚＋﹙4″/7﹚
＝15º＋﹙35′﹚＋﹙6′/7﹚＋﹙4″/7﹚
＝15º35′＋﹙10″/7﹚
＝15º35′1.428571″
答：15º35′1.43″。
.

『陸』 角的比較與運算

角的比較與運算

教學目標：

1、會比較角的大小，能估計一個角的大小，在操作中認識、掌握角的平分線的概念．在復雜的圖形中認識角的和差倍分關系，並運用它進行有關計算。

2、通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養其空間觀念。

3、通過具體實物演示對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養學生嚴謹的科學態度，對學生進行辯證唯物主義思想教育。

教學重點、難點：

1、角的大小比較，角平分線的意義，兩個角的和、差、倍、分的意義。

2、幾何識圖能力的培養。

教具准備：

一副三角板、量角器、圓規、

教學方法：

演示與講解相結合

教學過程：

一、導入新課

問題1：已知兩條線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？

A B C D

（回憶兩條線段的比較方法：①度量比較法②疊合比較法。為比較兩個角的大小鋪墊，明確知識間的聯系）

問題2：兩個度數相差10度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察又不能確定兩個角的大小，對於這兩個角你能說出它們哪一個大？哪一個小嗎？

(學生敘述不一定規范，教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題，引入新課，板書課題)

二、自主學習

自學提綱：自學課本第138——140頁內容，思考下列問題：

1、角的比較有 種方法，分別是： ， 。

2、回答第138頁思考問題。

3、什麼叫角的平分線？試著說出什麼叫角的三等分線？

4、自學例1、例2，試著計算：48°39′+67°31′= 21°17′×5=

三、合作探究

1、解決自學提綱問題。

2、藉助三角尺畫15°，75°的角。用一幅三角尺你還能畫出哪些度數的角？試一試。

3、在紙上畫一個角，通過折紙方法作出角的平分線。

四、達標訓練

1、下列語句中，正確的是（ ）．

A．比直角大的角鈍角; B．比平角小的角是鈍角

C．鈍角的平分線把鈍角分為兩個銳角; D．鈍角與銳角的差是銳角

2、如圖，OB是_____的角平分線；OC是_____的角平分線，

∠AOD=______度，∠BOD=______度．

3、∠1= ∠A，∠2= ∠A，則∠1和∠2的關系是_______．

*4、如圖，直線AB上一點O，任意畫射線OC，已知OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，求∠DOE的度數．

*5、如圖，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分線，試表示出圖中相等的角．

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什麼收獲？

1、比較兩個角大小的方法

2、角的和、差、倍、分關系

3、角平分線

『柒』 角的計算

首先:水平角測量原理
B=b-a
(B是北塔，我找不到表示符號就用B代替了)
豎直角觀測原理
豎直角是指在一個豎直面內，一直線與一水平線之間的夾角，測量上又稱為傾斜角，或簡稱為豎角。
a=目標視線的讀數-水平視線的讀數
(a為阿爾法，我找不到就用a代替了)。。
水平角觀測方法有:測回法和方向觀測法
豎直角計算公式:
(1)當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸增加，則豎直角的計算公式為:
a=瞄準目標時的讀數-視線水平時的常數
(2)當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸減小，則豎直角的計算公式為:
a=視線水平時的常數-瞄準目標時的讀數
至於你說的測距離的精微儀是
電子的，，在實際工程中一般不用經緯儀測量距離，都用全站儀的
1

『捌』 角的計算方法與技巧

角度的計算只有加減，沒有乘除。另外，角度後面都是60進制的，60''=1',60'=1度，你就可以轉化，譬如15'=0.25度。就是除以60再加單位就可以啦！

『玖』 初中幾何里的角的運算有什麼技巧

一定要背過概念！很重要，然後用概念解題
這是概念：

角：3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。

『拾』 小學二年級數角的方法

單個頂點的情況下，假設包括最外面的兩條射線共有n條射線，則大大小小共有角的數量為：1+2+3+……+(n-2)+(n-1) 。

注意不是加到n而是加到（n-1）。比如：共有8條射線,則有角：1+2+3+4+5+6+7＝28個角。

多個頂點，即多邊形（如三角形）的情況下，只需要按照上述方法分別數出多邊形每個頂點的角個數，然後將多邊形各個頂點角個數相加即可得出總的角個數。

(10)角認識及計算方法擴展閱讀：

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。角的個數與角的大小沒有關系，與共同定點的射線個數有關系。

在數角的時候只需要數圖形內部的內角，包括：

銳角：角度大於0°，小於90°的角。

直角：角度等於90°的角。

鈍角：角度大於90°而小於180°的角。不需要數圖形外部的外角。

例如：正常三角形數3個角，正常四邊形數4個角。正常六邊形數6個角。假如多邊形內某個頂點不止兩條射線，就需要按照公式來計算角個數了。