概率常見的計算方法

『壹』 概率的公式是怎麼計算的

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

(1)概率常見的計算方法擴展閱讀：

概率的加法法則

定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

推論3：為事件A的對立事件。

推論4：若B包含A，則P(B－A)= P(B)－P(A)

推論5（廣義加法公式）：對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)[1]

條件概率

條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)

條件概率計算公式：

當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

『貳』 初中數學幾種求概率的方法，可以收藏

一、列表法求概率：列表法的應用場合：當一次試驗要設計兩個因素， 並且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用列表法。

二、樹狀圖法求概率：運用樹狀圖法求概率的條件，當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果 ，通常採用樹狀圖法求概率。

概率是度量偶然事件發生可能性的數值。

假如經過多次重復試驗(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數值(用P代表)。在多次試驗中，P相對穩定在某一數值上，P就稱為A出現的概率。如偶然事件的概率是通過長期觀察或大量重復試驗來確定，則這種概率為統計概率或經驗概率。

『叄』 怎麼計算概率

概率是對事件發生可能性大小的度量。不會發生的概率為0，一定會發生的概率是100%，也可以說是1.例如拋硬幣，正面和反面出現的可能性都是50%，篩子每面出現的可能性都是六分之一，這些概率值通過直覺和經驗就能想出來。雖然我們知道實驗幾次不一定是這個結果，但試驗次數很多時，出現的頻率就會接近概率值，無窮次時，頻率就會等於概率。

通過直觀和經驗就能知道概率的幾個基本命題，也可以說是公理，蘇聯的數學家柯爾莫哥洛夫總結了3條概率公理。

1. 事件發生的概率不小於0

2. 集合中的事件必有一件發生，則發生的概率之和等於1

3. 集合中事件互相不容，沒有交集，則發生至少一個的概率等於每個事件概率之和

這3個公理不需記憶，應用時也不需刻意用，用直覺和經驗靠算術思維就能想出概率計算方法。

通過這3個公理也可以推導出6個定理，也不需記憶，甚至不需要知道。

概率計算不像方程應用，簡單地分別考慮每個數值含義列出等式，然後變換方程就能求解。列概率算式無法這樣做，那些概率定理和概率公式以及寫法，如:貝葉斯公式 P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ，對列出概率算式幫助不大，也無法降低分析和推理難度，也就是說概率知識的公理化意義不大。概率計算時，只需按算術思維，按直覺和經驗直接列出算式，然後進行四則運算即可。簡單的場合，可以直接列出一個算式就可以算出概率值，在稍微復雜的場合需要分別列出幾個算式，然後再去轉換，這些復雜場合的概率演算法常見的有頻次演算法，集合對應演算法，和反向演算法。

『肆』 概率是怎麼計算的

P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算·

定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

(4)概率常見的計算方法擴展閱讀

條件概率

條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)

條件概率計算公式：

當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

參考資料來源：網路-概率計算

『伍』 概率怎麼算

布豐（Comte de Buffon）設計出他的著名的投針問題（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上畫上許多距離為a的平行線，並且，假定把一根長為l＜a的同質均勻的針隨意地擲在此平面上。布豐證明：該針與此平面上的平行線之一相交的概率為：p=2l/(api) 把這一試驗重復進行多次，並記下成功的次數，從而得到P的一個經驗值，然後用上述公式計算出π的近似值，用這種方法得到的最好結果是義大利人拉澤里尼（Lazzerini）於1901年給出的。他只擲了3408次針，就得到了准確到6位小數的π的值。他的試驗結果比其他試驗者得到的結果准確多了，甚至准確到使人們對它有點懷疑。還有別的計算π的概率方法。例如，1904年，查爾特勒斯（R·Chartres）就寫出了應用下列實例的報告：如果寫下任意兩個整數測它們互素的概率為6／π2。 下面就是一個簡單而巧妙的證明。找一根鐵絲彎成一個圓圈，使其直徑恰恰等於平行線間的距離d。可以想像得到，對於這樣的圓圈來說，不管怎麼扔下，都將和平行線有兩個交點。因此，如果圓圈扔下的次數為n次，那麼相交的交點總數必為2n。 現在設想把圓圈拉直，變成一條長為πd的鐵絲。顯然，這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈復雜些，可能有4個交點，3個交點，2個交點，1個交點，甚至於都不相交。 由於圓圈和直線的長度同為πd，根據機會均等的原理，當它們投擲次數較多，且相等時，兩者與平行線組交點的總數可望也是一樣的。這就是說，當長為πd的鐵絲扔下n次時，與平行線相交的交點總數應大致為2n。現在轉而討論鐵絲長為l的情形。當投擲次數n增大的時候，這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應當與長度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系數。為了求出k來，只需注意到，對於l=πk的特殊情形，有m=2n。於是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)從而π≈(2ln)/(dm)

『陸』 概率如何計算

定義事件和結果。概率是在一系列可能結果中一個或多個事件發生的可能性。因此，假設我們希望計算出把一個六面骰子擲出三的可能性。"擲出三"是一個事件，而我們知道六面骰子可以被擲出六個數字中的任何一個，因此其結果數為六。以下為另外兩個例子能加深你的理解：
例1：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是周末的可能性有多大？
"選出周末中的一天"是我們的事件，而結果數就是一個星期中的天數，即七。
例2：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？
"選出紅色小石"是我們的事件，結果數是罐子中小石的總數，即20。
2
用事件數除以可能結果數。所得結果即為單一事件發生的概率。在擲骰子中擲出三的例子中，事件數為一（每一骰子中只有一個三），而結果數為六。則其概率為1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下為計算其他例子中的概率的方法：
例1：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是周末的可能性有多大？
事件數為二（因為一個星期中有兩天為周末），而結果數為七。則其概率為2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。
例2：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？
事件數為五（因為共有五塊小石），而結果數為20。則其概率為5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

『柒』 概率計算公式

12粒圍棋子從中任取3粒的總數是C(12,3)

取到3粒的都是白子的情況是C(8,3)

C(8,3)
P=——————=14/55
C(12,3)

排列：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一排，叫做從n個不同的元素中取m個元素的排列。

排列數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Anm

排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1)

組合：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同的元素中取m個元素的組合。

組合數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，記為Cnm。

組合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)

拓展資料:

概率的計算，是根據實際的條件來決定的，沒有一個統一的萬能公式。解決概率問題的關鍵，在於對具體問題的分析。然後，再考慮使用適宜的公式。

有一個公式是常用到的：P(A)=m/n。「(A)」表示事件。「m」表示事件（A）發生的總數。「n」是總事件發生的總數。

『捌』 數學概率計算方法

概率=符合條件的數目/總數目

概率，又稱或然率、機會率或機率、可能性，是數學概率論的基本概念，是一個在0到1之間的實數，是對隨機事件發生的可能性的度量。

概率的公式很多，不知道你要哪個方面的：

1．P(Φ)=0. 性質2（有限可加性）．當n個事件A1，…，An兩兩互不相容時： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)． _ 性質3．對於任意一個事件A：P(A)=1-P(非A)． 性質4．當事件A,B滿足A包含於B時：P(BnA)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)． 性質5．對於任意一個事件A，P(A)≤1． 性質6．對任意兩個事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)． 性質7（加法公式）．對任意兩個事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)． （註：A後的數字1，2，．．．，n都表示下標．）

『玖』 初中數學中的概率怎麼計算

您好。P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。