三角函數功率譜計算方法

1. 三角函數怎麼計算

三角函數可以用Excel來進行計算，現將Excel計算三角函數sin，cos的方法列舉如下：

1、打開Excel表格，新建一個空白表格。

以上就是用Excel計算三角函數的方法。

2. 信號功率譜怎麼計算

用FFT求取信號頻譜的實部和虛部，實部的平方價虛部的平方就是功率譜。周期性連續信號x(t)的頻譜可表示為離散的非周期序列Xn,它的幅度頻譜的功率譜平方│Xn│2所排成的序列，就被稱之為該周期信號的「功率譜」。

對信號進行傅里葉變換，取sin部分為實部，cos部分為虛部，直接算實部和虛部的平方和，得到的就是頻域功率譜的分布 推薦使用matlab計算，因為一個函數FFT就可以算出來。

信號x(t)的功率譜密度計算方法：

1、先計算x(t)的傅立葉變換:X(jw),

2、取模:|X(jw)|,再平方:|X(jw)|^2,再除以樣本長度: |X(jw)|^2/T

3、就得到: x(t)的功率譜密度函數: Gxx(w)= |X(jw)|^2/T

(2)三角函數功率譜計算方法擴展閱讀：

周期運動在功率譜中對應尖鋒，混沌的特徵是譜中出現"雜訊背景"和寬鋒。它是研究系統從分岔走向混沌的重要方法。 在很多實際問題中（尤其是對非線性電路的研究）常常只給出觀測到的離散的時間序列X1, X2, X3,Xn,那麼如何從這些時間序列中提取前述的四種吸引子（零維不動點、一維極限環、二維環面、奇怪吸引子）的不同狀態的信息。

可以運用數學上已經嚴格證明的結論，即擬合。我們將N個采樣值加上周期條件Xn+i=Xi，則自關聯函數（即離散卷積）為 然後對Cj完成離散傅氏變換，計算傅氏系數。 Pk說明第k個頻率分量對Xi的貢獻，這就是功率譜的定義。

3. 三角函數的所有公式

三角函數

設三角形abc為一直角三角形(a:高度b:跨度c:斜度),其六個三角函數如下:
Sinθ=a/c=高度/斜度
Cosθ=b/c=跨度/斜度
Tanθ=a/b=高度/跨度
Cotθ=b/a=高度/跨度
Secθ=c/b=斜度/跨度
Cscθ=c/a=斜度/高度
求斜率的公式就是:Tanθ=高度/跨度
以上公式可利用科學函數計算器來求算,既快且方便!!

另有正弦餘弦及正切定理:
正弦定理:
a/SinA=b/SinB=c/SinC
餘弦定理:
(a^2)=(b^2)+(c^2)-2bcCosA
(b^2)=(c^2)+(a^2)-2caCosB
(c^2)=(a^2)+(b^2)2abCosC
正切定理:
[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}
正切定理現已比較少用,但很好用,提供你參考一下!

銳角三角函數有 sin cos tan cot sec csc
倒數關系 sinAcscA=1 cosAsecA=1 tanAcotA=1
商數關系 sinA/cosA=tanA cosA/sinA=cotA
平方關系 sinA2+cos2A=1 1+tan2A=sec2A 1+cot2A=csc2A
sinA=cos(90-A) cosA=sin(90-A)
tanA=cot(90-A) cotA=tan(90-A)
secA=csc(90-A) cscA=sec(90-A)

4. 功率譜密度計算公式

功率譜密度計算公式：P=st2。在物理學中，信號通常是波的形式表示，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的功率頻譜密度乘以一個適當的系數後將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號的功率譜密度（powerspectralden

5. 關於三角函數的計算方法

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
它有六種基本函數：
函數名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
符號 sin cos tan cot sec csc
正弦函數 sin（A）=a/h
餘弦函數 cos（A）=b/h
正切函數 tan（A）=a/b
餘切函數 cot（A）=b/a
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重點三角函數
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
雙曲函數
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

6. 三角函數的計算方法

它有六種基本函數：
函數名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
符號 sin cos tan cot sec csc
正弦函數 sin（A）=a/h
餘弦函數 cos（A）=b/h
正切函數 tan（A）=a/b
餘切函數 cot（A）=b/a
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

7. 三角函數計算公式

三角函數：

1、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0

以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、·萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

4、積的關系

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

5、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

8. 三角函數值怎麼推算的

三角函數值計算方法：正弦（sin）等於對邊比斜邊；sin（A）
=a/c，餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cos（A）
=b/c，正切（tan）等於對邊比鄰邊；tan（A）=a/b等等。

9. 三角函數的值怎麼求

三角函數值計算方法：正弦（sin）等於對邊比斜邊；sin（A）=a/c，餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cos（A）=b/c，正切（tan）等於對邊比鄰邊；

tan（A）=a/b，餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cot（A）=b/a，正割（sec) 等於斜邊比鄰邊；sec（A）=c/b，餘割(csc) 等於斜邊比對邊。csc（A）=c/a。

(9)三角函數功率譜計算方法擴展閱讀：

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。

三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。