復數形式計算方法

㈠ 復數的計算方法

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bd·i^2=(ac-bd)+(ad+bc)i
符合的實數正常運演算法則
直接乘出來再合並就行
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+[(bc-ad)/(c^2+d^2)]i

㈡ 復數的運算是什麼

復數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

(2)復數形式計算方法擴展閱讀

由歐拉公式推得復數指數的ea+bi結果仍為復數，其幅角即為復數虛部b，其模長為ea。

對於復底數、實指數冪(r，θ)x，其結果為(rx，θ·x)。

對於復底數、復指數的冪，可用(a+bi)c+di=eln(a+bi)(c+di)來計算。

㈢ 復數是怎樣運算

復數=實數+
虛數
2個復數相加的實數為2個復數實數只後，虛數為2個虛數之和。復數嚴格來說是向量，比較大小無意義。復數有實數和虛數，可以構成一個以原點為起始點的向量，畫在XY坐標平面上，把向量用
極坐標
表示，摸和夾角
然後復數的積商等於對於摸的積商。
角度向加減

㈣ 復數是怎麼計算得

加法：實部與實部相加為實部，虛部與虛部相加為虛部。
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
減法：實部與實部相減為實部，虛部與虛部相減為虛i。
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法：按多項式的乘法運算來做
(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)
=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法：把除法寫成分數的形式，再將分母實數化（就是乘其共軛復數）
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)

㈤ 復數的運算公式是什麼

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

3、乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。

4、除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛.。所謂共軛你可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個復數相乘是個實常數。

(5)復數形式計算方法擴展閱讀

復數的加法就是自變數對應的平面整體平移，復數的乘法就是平面整體旋轉和伸縮，旋轉量和放大縮小量恰好是這個復數對應向量的夾角和長度。

二維平移和縮放是一維左右平移伸縮的擴展，旋轉是一個至少要二維才能明顯的特徵，限制在一維上，只剩下旋轉0度或者旋轉180度，對應於一維導數正負值（小線段是否反向）。

㈥ 復數的除法怎麼計算

對於代數形式的復數，可以利用分子實數化的方法，即分子分母同乘以分子的共軛復數進行計算：
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]=[(ac+bd)+i(bc-ad)]/(c²+d²)
其中abcd均為實數
對於指數形式的復數，直接利用幅值相除、輻角相減的法則計算：
(r1∠θ1)/(r2∠θ2)=(r1/r2)∠(θ1-θ2)
其中r1和r2為被除數和除數的幅值，θ1和θ2為二者的輻角。

㈦ 復數如何運算

復數的加減法是：實部與實部相加減；虛部與虛部相加減乘法：（a+ib）*（c+id）=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)除法：先把分母化為實數，方法是比如分母為a+ib，就乘上它的共軛復 數a-ib（同時分子也要乘上（a-ib）分母最後化為a^2+b^2分子就變成乘法了設z=a+ib 則z的共軛為a-ib（a+ib）*（a-ib）=a^2+b^2|z|=根號a^2+b^2 共軛就是復數的虛部系數符號取反。希望你在學習上有進步哦！

㈧ 復數計演算法則

加法法則復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數，則它們的和是
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律，即對任意復數z1,z2,z3,有：
z1+z2=z2+z1;
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).減法法則復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數，則它們的差是
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。乘法法則規定復數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得:
ac+adi+bci+bdi^2，因為i^2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i
。兩個復數的積仍然是一個復數。除法法則復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數.除法運算規則：①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.由復數相等定義可知
cx-dy=a
dx+cy=b解這個方程組，得
x=(ac+bd)/(c^2+d^2)
y=(bc-ad)/(c^2+d^2)於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)
+(bc-ad)/(c^2+d^2)i
②利用共軛復數將分母有理化得