線性內插計算方法公式

❶ 線性內插法的計算公式

一、應用內插法求值的條件： 1、必須確知與所求變數值（X）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數） 2、與所求變數值（X）相對應的自變數也必須是已知的。 3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。 二、內插法計算 1、符合內插法條件的一組相關聯數據列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均為已知數。 2、內插法計算通常表達式

3、內插法計算公式（對上述表達後整理得出） X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4） 在 EXCEL 表格中按計算公式建立數學模型後，只要把相關數據錄入數據列表中，立即便生成計算結果。

❷ 線性內插法公式是什麼

線性內插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

線性內插是假設在二個已知數據中的變化為線性關系，因此可由已知二點的坐標（a, b）去計算通過這二點的斜線，其中a函數值。舉例，已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6，寫成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

相關內容：

線性內插法是指兩個量之間如果存在線性關系，若A（X1，Y1），B（X2，Y2）為這條直線上的兩個點，已知另一點P的Y0值，那麼利用他們的線性關系即可求得P點的對應值X0。

通常應用的是點P位於點A、B之間，故稱「線性內插法」。在求解X0時，可以根據下面方程計算：（X0- X1）／（X2 - X1)= (Y0- Y1)/(Y2 - Y1)。

❸ 內插法計算公式是什麼如何舉例

內插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

舉例如下：

已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6，寫成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

線性內插法求凈現值的意思就是凈現值指未來資金（現金）流入（收入）現值與未來資金（現金）流出（支出）現值的差額，是項目評估中凈現值法的基本指標。

內插法的起源

運用歷史文獻分析和邏輯分析相結合的研究方法，對中國古代歷法中內插法的產生、發展進行了系統的疏解和研究。

結果表明，內插法肇始於中關於晷長的計算，後經東漢、隋、唐、元等朝代天文學家在日、月、五星的運行測量和計算中逐步得到發展，元代郭守敬的平立定三差法(招差法)標志著中國古代歷法計算從二次到高次插值方法的演變，通過中外比較，有些成果比西方國家早400到1000年。

❹ 內插法的計算方法是什麼

用內插法的話首先要找一個比14.8KM大的一個數，就選擇15KM吧，則其對應的價格為54元則對應關系為：

18 5

X 14.8

54 15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

應用內插法求值的條件：

1、必須確知與所求變數值（x）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數）

2、與所求變數值（x）相對應的自變數也必須是已知的。

3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。

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二次拋物線內插法

設二次拋物線關系式：y = f(x)，要計算在x = x0點的函數。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，顯然本式也適合外插計算。

線性關系和三次以上拋物線可仿上式，很容易得出。

❺ 線性內插法具體怎麼計算

線性內插是假設在二個已知數據中的變化為線性關系，因此可由已知二點的坐標(a, b)去計算通過這二點的斜線，公式見下面上傳的文件。

其中 a函數值。

舉個例子，已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6。

寫成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）/（X2-X1）

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

❻ 線性插值法計算公式是什麼

線性插值法計算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。

線性插值使用的原因

目前，線性插值演算法使用比較廣泛。在很多場合我們都可以使用線性插值。其中，最具代表性的使用方法是變數之間的對應關系沒有明確的對應關系，無法使用公式來描述兩個變數之間的對應關系，在這種情況下使用線性插值是比較好的解決辦法。可以在變數的變化區間上取若干個離散的點，以及對應的輸出值，然後將對應關系分成若干段，當計算某個輸入對應的輸出時，可以進行分段線性插值。

❼ 內插法計算公式有哪些

數學內插法即「直線插入法」。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點，則點P（i，b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點A、B之間，故稱「直線內插法」。

數學內插法說明點P反映的變數遵循直線AB反映的線性關系。

上述公式易得。A、B、P三點共線，則

(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。

已知某地計程車起步價為18元/5km，求14.8km應付車資。用內插法（或插入法）計算，需列出詳細的計算過程。

用內插法的話首先要找一個比14.8KM大的一個數，就選擇15KM吧，則其對應的價格為54元則對應關系為：

18 5

X 14.8

54 15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

應用內插法求值的條件：

1、必須確知與所求變數值（x）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數）

2、與所求變數值（x）相對應的自變數也必須是已知的。

3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。

(7)線性內插計算方法公式擴展閱讀：

二次拋物線內插法

設二次拋物線關系式：y = f(x)，要計算在x = x0點的函數。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，顯然本式也適合外插計算。

線性關系和三次以上拋物線可仿上式，很容易得出。

❽ 內插法計算公式是什麼

用內插法的話首先要找一個比14.8KM大的一個數，就選擇15KM吧，則其對應的價格為54元則對應關系為：

18：5

X ：14.8

54：15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

應用內插法求值的條件：

1、必須確知與所求變數值（x）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數）

2、與所求變數值（x）相對應的自變數也必須是已知的。

3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。

(8)線性內插計算方法公式擴展閱讀：

二次拋物線內插法

設二次拋物線關系式：y = f(x)，要計算在x = x0點的函數。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，顯然本式也適合外插計算。

線性關系和三次以上拋物線可仿上式，很容易得出。

❾ 線性插值法計算公式是什麼

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。

內插法又稱插值法。根據未知函數f（x）在某區間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f（x）值相等的特定函數來近似原函數f（x），進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f（x）的近似值，這種方法，稱為內插法。

按特定函數的性質分，有線性內插、非線性內插等；按引數（自變數）個數分，有單內插、雙內插和三內插等。

線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。

線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。