階梯式九宮格計算方法

㈠ 求九宮格，多宮格計算公式方法。

【奇階幻方】

一、Merzirac法生成奇階幻方：

【1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復便在下格填，出角重復一個樣。】

即在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字或出角，則向下移一格繼續填寫。如下圖用Merziral法生成的5階幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

3階幻方又叫九宮格，中國古代九宮格的填法口訣是：

【九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

492

357

816

或，

294

753

618

二、loubere法生成奇階幻方：

【1居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復上移兩格填，出角重復一個樣。】

即在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移兩格繼續填寫。如下圖用Louberel法生成的5階幻方：

23 6 19 2 15

1018 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

【偶階幻方】

當n為偶數時，我們稱幻方為偶階幻方。當n可以被4整除時，我們稱該偶階幻方為雙偶幻方，如4階、8階、12階、16階等；當n不可被4整除時，我們稱該偶階幻方為單偶幻方，如6階、10階、14階等。

一、Spring法生成雙偶幻方：

【順序填數，以中心點對稱互換數字。】

4階幻方是最簡單的雙偶幻方，其方法：

第一步，順序填數，先把1放在4階幻方4個角的任意一個角格，按同一個方向按順序依次填寫其餘數。如下所示：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 101112

13141516

第二步，以中心點對稱互換數字。（有兩種對稱交換的方法）

方法一：以中心點對稱交換對角線上的數（即1-16、4-13、6-11、7-10互換），完成幻方，幻和值34。

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

方法二：以中心點對稱交換非對角線上的數（即2-15、3-14、5-12、8-9互換），完成幻方，幻和值34。

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

二、用Strachey法生成單偶幻方：

【四分天下，化偶為奇，強弱互換，勢均力敵】

第一步，將n階單偶幻方表示為4m+2階的奇幻方。將其等分為四分，成為如下圖所示A、B、C、D四個2m+1階奇數幻方。

AC

DB

如，6階單偶幻方表示為（4*1+2）階幻方，那麼m就是1。A、B、C、D四個就是2m+1階（3階）奇數幻方。

AC

DB

用奇階幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四個3階幻方。A用1至9填寫成3階幻方；B用10至18填寫成3階幻方；C用19至27填寫成3階幻方；D用27至36填寫成3階幻方。

8 1 6 261924

3 5 7 212325

4 9 2 222720

352833171015

303234121416

313629131811

第二步，在A每行取m個小格（中心格及一側對角線格為必換格，其餘m-1格只要不是另一側對角線格即可），簡單地說，就是說在A中間一行取包括中心格在內的m個小格，其他行左側邊緣取m個小格，將其與D相應方格內交換；B與C在最右側取m-1列相互交換。

6階幻方就是4*1+2，那麼m就是1。在A中間一行取中心格1個小格，其他行左側邊緣取1個小格，將其與D相應方格內交換；即可完成6階幻方。

351 6 261924

3 327 212325

319 2 222720

8 2833171015

305 34121416

4 3629131811

每一行，每一列，對角線的和值（稱為幻和值）為111。

單偶幻方的方法比較麻煩，詳情請參閱我的回答：

http://..com/question/309617635.html?oldq=1

http://..com/question/374489504.html?oldq=1

http://..com/question/418933531.html?oldq=1

問題補充：

9階幻方

1、Merzirac法生成的9階幻方：

㈡ 九宮格的計算口訣： 二、四為肩, 六、八為足。 上九下一, 左七右三 這么解釋

最上一排,從左到右:2,9,4
中間一排,從左到右:1,5,3
最下一排,從左到右:6,1,8
橫豎斜相加都等於15

㈢ 九宮格的計算方法

計算方法就是：1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(3)階梯式九宮格計算方法擴展閱讀

九宮格游戲規則，1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

起源於河圖洛書，河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。

後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·系辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。

㈣ 九宮格的口訣

九宮格20字口訣：中間為五，二四為肩，六八為足，上九下一，左七右三。

看圖片上的九個格子，對應著一個站立著的人，有兩肩，兩足，還有上中下，左右。

下圖所示，以123456789舉例，按下圖的方法填入數字後：

1、從左到右：

2+9+4=15

7+5+3=15

6+1+8=15

2、斜型從上到下：

2+5+8=15

4+5+6=15

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。

(4)階梯式九宮格計算方法擴展閱讀：

九宮格游戲規則，1至9九個數字，橫豎都有3個格，思考怎麼使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。

宮游戲的起源，更可追溯到我國遠古神話歷史時代的「河圖、洛書」。洛書就是最基本的3×3階魔方陣，是數學里的三階幻方。唐宋時代的數學書中記載有許多縱橫圖的排法，在此基礎上，就產生了重排九宮游戲。目前我們所知道的最早形式還是出現於文字記載。

中國唐宋時代風行重排九宮游戲，在3×3方格盤上，放有1—8八個數，剩下一格為空，每一空格其周圍的數字可移至空格。先設定初始排列數字，然後開始思考如何以最少的移動次數來達。

㈤ 九宮格的計算技巧

這個是有方法的，只要是等差數列都可以。(我打空格沒反應，用.代替)
1。三三斜排
2。頂點交換
3。四肩挺出

比如：1。三三斜排

....................-15

..............-12.........-6

..........-9........-3..........3

...............0...........6

.....................9

2。頂點交換

....................9

.............-12.........-6

.........3.........-3..........-9

.............0...........6

..................-15

3。四肩挺出（就是把-12，-6，0，6 提到外面來）

-12 9 -6

3 -3 -9

0 -15 6

第一步你還可以試試看其他的斜排方法，都可以的。

㈥ 九宮格怎麼算的

你這個數獨游戲， 玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1-9，不重復。

數獨盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次，所以又稱「九宮格」。

㈦ 九宮格計算方法

詳細的方法請參考http://ke..com/view/451932.htm#sub451932

基礎摒除法
基礎摒除法就是利用1 ～ 9 的數字在每一行、每一列、每一宮都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 實際尋找解的過程為： 尋找九宮格摒除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了 該數在該九宮格中的填入位置。 尋找列摒除解：找到了某數在某列可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。 尋找行摒除解：找到了某數在某行可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。 基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.
唯一解法
當某列已填數字的宮格達到8個,那麼該列剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為列唯一解. 當某九宮格已填數字的宮格達到8個,那麼該九宮格剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為九宮格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個,那麼這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字.
區塊摒除法
區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.
余數測試法
所謂余數測試法就是在某行或列,九宮格所填數字比較多,剩餘2個或3個時,在剩餘宮格添入值進行測試的解題方法.
隱性唯一候選數法
當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時，那麼這個數字就是這一列的唯一候選數了．這個宮格的值就可以確定為該數字． 這是因為，按照數獨游戲的規則要求每一列都應該包含數字1～9，而其它宮格的候選數都不含有該數，則該數不可能出現在其它的宮格，那麼就只能出現在這個宮格了． 對於唯一候選數出現行,九宮格的情況，處理方法完全相同。
三鏈數刪減法
找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中，相異的數字不超過3個的情形， 進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。
隱性三鏈數刪減法
在某行，存在三個數字出現在相同的宮格內，在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的候選數中的其它數字都可以排除． 當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 修改為：在某行，存在三個候選數字分別出現在三個宮格內， 在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的其它候選數都可以排除． 當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的 或者： 利用「找出某3個數字僅出現在某行、某列或某一個九宮格的某三個宮格候選數中的情形，進而將這三個宮格的候選數刪減成該3個數字」的方法就叫做隱性三鏈數刪減法(Hidden Triples)。
矩形頂點刪減法
矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三鏈列刪減法
三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴展，如果不清楚矩形頂點刪減法，可以參考矩形頂點刪減法，以便於更容易理解本節內容。 利用「找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形，進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉」； 或「找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形，進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉」的方法 就叫做三鏈列刪減法。
關鍵數刪減法
在進入到解題後期，利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、 三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、 三鏈列刪減法都無法有進展的時候，可以考慮使用關鍵數刪減法。關鍵數刪減法就是在後期找到一個數，這個數在行（或列，九宮格）僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類，繼續求解，如果發生錯誤，則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難，不妨假設這個數在另外一個宮格，看能不能得到錯誤。這就是關鍵數刪減法.
編輯本段排除法
當某一列，某一行或某一宮里已填7個數字時，可採用排除法，排除不可能出現在這個格子的數，從而確定格子里應該填什麼數。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，還剩2，6，而其中一個空格所在的列上已有了2，可知這個空格里不可能是2，那麼另外一個空格里一定是2，那麼這個空格里一定是6。 當某一列，某一行或某一宮里已填6個數字時，也可採用排除法。
編輯本段變形數獨概述
數獨發展到今天，類型已經多種多樣，如果按不同條件細分絕不下百種，而且數量還在增加中。大家平時可以常見的變形數獨，如：對角線數獨、鋸齒數獨、殺手數獨等等。 對角線數獨
鋸齒數獨
殺手數獨
所謂變形數獨，即改變一些標准數獨的條件或規則，形成的新型數獨題目，有的變形數獨也會同時具備多種變形條件，變形條件如下： 1、使用數字的數量不同可以有4字數獨、6字數獨、16字數獨、25字數獨等等； 2、增加限制區域的類別可以有對角線數獨、額外區域數獨、彩虹數獨等等； 3、宮形發生變化有鋸齒數獨；多個數獨疊加起來有連體數獨、武士數獨、超級數獨等等 4、用其它元素代替已知數字有字母數獨、骰子數獨、數碼數獨等等； 5、利用單元格內數字之和或乘積等關系有殺手數獨、邊框數獨、箭頭數獨、魔方數獨、算式數獨等等； 6、利用相鄰單元格內數字的關系有連續數獨、不等號數獨、堡壘數獨、XV數獨、黑白點數獨等等； 7、單元格限制數字屬性有奇偶數獨、大中小數獨等等； 8、利用數獨外提示數字有邊緣觀測數獨、摩天樓數獨等等； 9、按禁止同一數字位置有無緣數獨、無馬數獨等等； 10、非方形數獨有圓環數獨、立方體數獨、六角數獨、蜂窩數獨等等； 11、需要多個數獨條件配合才能解題的有三合一數獨、雙胞數獨等等。 以上11種分類並非全部變化條件，只是常見的大類，還有不少變形數獨未舉例，其實變形的條件不會有極限的，只要你有想像力，可以創造出屬於你自己的新型變形數獨。雖然數獨條件變換多端，但有一條始終不變的絕對條件——同一限制區域內不能出現重復數字。只要符合這個條件，就沒有脫離「數獨」的范疇。