幾何平均數的計算方法

❶ 幾何平均數怎麼算

幾何平均數geometric
meann個正實數乘積的n次算術根。給定n個正實數
a1，a2，…，an，其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n)。特別是,兩個正數a，b的幾何平均數c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項。任意n個正數a1，a2
，…，an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
。這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用。

❷ 什麼是幾何平均數法

幾何平均數（Geometric mean） 幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。 幾何平均數多用於計算平均比率和平均速度。如：平均利率、 平均發 展速度 、平均合格率等。

❸ 幾何平均法是什麼

幾何平均法就是運用幾何平均數求出預測目標的發展速度，然後進行預測。它適用預測目標發展過程一貫上升或下降，且逐期環比率速度大體接近的情況。

算術平均數（a+b）/2，不僅體現數字上的關系，而且體現將兩個線段的和作為一個線段，再將其平均分為相等的兩段；而√ab稱為幾何平均數，也體現了幾何關系：作一正方形，使其面積等於以a，b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數。

幾何平均數的特點：

1、幾何平均數受極端值的影響比算術平均數小，更適合反映一個數組的整體情況。

2、如果變數值中包括有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數。

3、幾何平均數僅適用於具有等比或近似等比關系的數據。

4、幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。

❹ 幾何平均值怎麼算

幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。根據所拿握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

基本信息

所屬領域
數學
相關術語
加權平均數
用途
求平均數
定義
幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。

分為簡單幾何平均數與加權幾何平均數。

1、簡單幾何平均數：

2、加權幾何平均數：

特點
1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小；

2、如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數；

3、它僅適用於具有等比或近似等比關系的數據；

4、幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。

應用
例：假定某地儲蓄年利率（按復利計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。

解：由

得到該地平均儲蓄年利率：

幾何意義
我們知道算術平均數，

不僅體現數字上的關系，而且體現將兩個線段的和作為一個線段，再將其平均分為相等的兩段；而

稱為幾何平均數，這個也體現了一個幾何關系。

作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數。

中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。

主要用途
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：

1、對比率、指數等進行平均；

2、計算平均發展速度；

其中：樣本數據非負，主要用於對數正態分布。

3、復利下的平均年利率；

4、連續作業的車間求產品的平均合格率。

知識擴展
幾何平均數，平方平均數，調和平均數，算術平均數之間的大小關系：

調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數

❺ 幾何平均數的計算

有a1、a2|、a3、a4、a5、a6、……、an
代數平均數就是（a1+a2+a3+a4+……+an）/n
幾何平均數就是n√(a1*a2*a3*……*an)，是所有數乘積後開n次方根。
（開方根前的n不會設置上標）

❻ 幾何平均數的定義和公式

幾何平均數定義：

是對各變數值的連乘積開項數次方根，分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

簡單幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。

求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。

特點：

1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小；

2、如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數；

3、它僅適用於具有等比或近似等比關系的數據；

4、幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。

(6)幾何平均數的計算方法擴展閱讀：

計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：

1、對比率、指數等進行平均；

2、計算平均發展速度；

其中：樣本數據非負，主要用於對數正態分布。

3、復利下的平均年利率；

4、連續作業的車間求產品的平均合格率。

❼ 平均數的計算方法

算術平均數

arithmetic mean

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。

把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數。[1]

公式：

幾何平均數

geometric mean

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。[1]

公式：

調和平均數

harmonic mean

調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。

因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下，只有每組的變數值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。[1]

公式：

加權平均數

weighted average

加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼

叫做x1、x2、…、xk的加權平均數。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的權。

公式：

，其中

。f1、f2、…、fk叫做權(weight)。

平均數是加權平均數的一種特殊情況，即各項的權相等時，加權平均數就是算術平均數。[1]

平方平均數

平方平均數是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。

公式：

指數平均數

指標概述

指數平均數[EXPMA]，其構造原理是對股票收盤價進行算術平均，並根據計算結果來進行分析，用於判斷價格未來走勢得變動趨勢。

EXPMA指標是一種趨向類指標，與平滑異同移動平均線[MACD]、平行線差指標[DMA]相比，EXPMA指標由於其計算公式中著重考慮了價格當天 [當期]行情得權重，因此在使用中可克服其他指標信號對於價格走勢得滯後性。同時也在一定程度中消除了DMA指標在某些時候對於價格走勢所產生得信號提前性，是一個非常有效得分析指標。[1]

中位數

中位數（median)

是刻劃平均水平的統計量，設

是來自總體的樣本，將其從小到大排序為

則中位數定義為:

n為奇數時,

n為偶數時,

❽ 平均法怎麼算

平均法就是運用幾何平均數求出預測目標的發展速度，然後進行預測。它適用預測目標發展過程一貫上升或下降，且逐期環比率速度大體接近的情況。

是n個價格變數連乘積的n次方根。 在統計研究中常用以計算平均發展速度。在計算不同時期年度平均價格上漲幅度時，也用這種方法。

相關特點

1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小。

2、如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數。

3、它僅適用於具有等比或近似等比關系的數據。

4、幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。

以上內容參考網路-幾何平均法

❾ 怎麼計算幾何平均數

k個數，a1，a2，a3，...ak的幾何平均值=
(a1*a2*a3*...*ak)的k次方根。