3d圓周率計算方法

⑴ 各種計算公式

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各種面積計算公式
VIP專享文檔 2018-10-03 3頁
各種面積計算公式

各種面積計算公式

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑

圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=

（長×寬+長×高＋寬×高）×2 橢圓的面積 S＝πab的公式求橢圓的面積。a＝b時，

當長半徑a＝3(厘米)，短半徑b＝2(厘米)時，其面積S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。

長方體的體積 =長×寬×高

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體（正方體、圓柱體）

的體積=底面積×高

平面圖形

名稱 符號 周長C和面積S

正方形 a—邊長 C＝4a

S＝a2

長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

A,B,C－內角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D－對角線長

α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα

平行四邊形 a,b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－邊長

α－夾角

D－長對角線長

d－短對角線長 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底長

h－高

m－中位線長 S＝(a+b)h/2

＝mh

圓 r－半徑

d－直徑 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半徑

a—圓心角度數

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角的度數 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圓環 R－外圓半徑

r－內圓半徑

D－外圓直徑

d－內圓直徑 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

橢圓 D－長軸

d－短軸 S＝πDd/4

立方圖形

名稱 符號 面積S和體積V

正方體 a－邊長 S＝6a2

V＝a3

長方體 a－長

b－寬

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

稜柱 S－底面積

h－高 V＝Sh

棱錐 S－底面積

h－高 V＝Sh/3

稜台 S1和S2－上、下底面積

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

擬柱體 S1－上底面積

S2－下底面積

S0－中截面積

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圓柱 r－底半徑

h－高

C—底面周長

S底—底面積

S側—側面積

S表—表面積 C＝2πr

S底＝πr2

S側＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h 空心圓柱 R－外圓半徑

r－內圓半徑

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圓錐 r－底半徑

h－高 V＝πr2h/3

圓台 r－上底半徑

R－下底半徑

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半徑

d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半徑

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圓環體 R－環體半徑

D－環體直徑

r－環體截面半徑

d－環體截面直徑 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶狀體 D－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母線是拋物線形)!!

⑵ 完整的圓周率是多少

因為完整的圓周長與直徑的比是6+2√3比3」。
所以完整的圓周率是3分之6+2√3。

⑶ 圓周率小數點後30000位（前25000可以用省略號代替，直接從25001位開始）

|圓周率25000位

|圓周率25050位

|圓周率25100位

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|圓周率29800位

|圓周率29850位

|圓周率29900位

|圓周率29950位

|圓周率30000位

(3)3d圓周率計算方法擴展閱讀

記錄

在1976年，新的突破出現了。薩拉明（Eugene Salamin）發表了一條新的公式，那是一條二次收斂算則，也就是說每經過一次計算，有效數字就會倍增。

高斯以前也發現了一條類似的公式，但十分復雜，在那沒有電腦的時代是不可行的。這演算法被稱為布倫特-薩拉明（或薩拉明-布倫特）演演算法，亦稱高斯-勒讓德演演算法。

1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數。

2010年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。

2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀錄。

⑷ 圓周率是多少

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 870193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 518707 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
#include <cstdlib.h>
#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#define N 30015
using namespace std;
void mult (int *a,int b,int *s)
{
for (int i=N,c=0;i>=0;i--)
{
int y=(*(a+i))*b+c;
c=y/10;
*(s+i)=y%10;
}
}
void divi (int *a,int b,int *s)
{
for (int i=0,c=0;i<=N;i++)
{
int y=(*(a+i))+c*10;
c=y%b;
*(s+i)=y/b;
}
}
void incr(int *a,int *b,int *s)
{
for (int i=N,c=0;i>=0;i--)
{
int y=(*(a+i))+(*(b+i))+c;
c=y/10;
*(s+i)=y%10;
}
}
bool eqs(int *a,int *b)
{
int i=0;
while (((*(a+i))==(*(b+i)))&&(i<=N)) i++;
return i>N;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int lpi[N+1],lls[N+1],lsl[N+1],lp[N+1];

int *pi=lpi,*ls=lls,*sl=lsl,*p=lp;
for (int i=0;i<=N;i++)*(pi+i)=*(ls+i)=*(sl+i)=*(p+i)=0;
memset(pi,0,sizeof(pi));
memset(ls,0,sizeof(ls));
memset(sl,0,sizeof(sl));
memset(p,0,sizeof(p));
*pi=*ls=*sl=1;
for (int i=1;true;i++)
{
mult(ls,i,sl);
divi(sl,2*i+1,ls);
incr(pi,ls,p);
if (eqs(pi,p)) break;
int *t;
t=p;
p=pi;
pi=t;
if (i%50==0) cout << i << " ";
}
cout << endl;
mult(p,2,pi);
ofstream fout("pi.txt");
fout << *pi << ".";
for (int i=1;i<=N;i++)
{
fout << *(pi+i);
if (i%10==0) fout << " ";
if (i%80==0) fout << endl;
}
return EXIT_SUCCESS;
}

⑸ 半徑周長怎麼算

知道一個直徑數值怎麼計算周長？
計算方法一：根據半徑計算圓周長
計算步驟一：圓周長計算公式是什麼？
首先，要記得圓周長的計算公式C=2πr。

計算步驟二：圓周率π
其中π是圓周率，是有固定數值的，一般取值π=3.14。

計算步驟三：通過直徑計算半徑r
其中r是一個圓的半徑，因為一個圓的直徑D=2r，直徑等於2倍的半徑，所以r=D/2，計算出圓的半徑。

計算步驟四：計算圓周長
由第二步我們得出圓的半徑r，根據圓周長公式C=2πr=2*3.14*r，就可以計算出圓的周長啦。
計算方法二：根據直徑計算圓周長

計算步驟一：圓周長計算公式推理
圓周長的通用計算公式是C=2πr，其中r是圓半徑。因為，圓的直徑等於2倍的圓半徑，即2r=D。所以，可以推理出圓周長的另外一個計算公式C=π*2r=πD。

計算步驟二：計算圓周長
由題中，已知圓周長的數值，根據圓周長公式C=πD=3.14*D，很容易計算出圓周長。
來自
http://jingyan..com/article/7f41ececcf217a593d095c3f.html

⑹ 圓周率數字是多少

圓周率π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510，小數點後50位。
詳見π小數點後的前2000位：http://..com/question/153597427.html

⑺ 圓周率具體值是多少

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 870193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 518707 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
----- [1000] -----
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8153740996 1545598798 2598910937 1712621828 3025848112 3890119682 2142945766 7580718653 8065064870 2613389282 2994972574 5303328389 6381843944 7707794022 8435988341 0035838542 3897354243 9564755568 4095224844 5541392394 1000162076 9363684677 6413017819 6593799715 5746854194 6334893748 4391297423 9143365936 0410035234 3777065888 6778113949 8616478747 1407932638 5873862473 2889645643 5987746676 3847946650 4074111825 6583788784 5485814896 2961273998 4134427260 8606187245 5452360643 1537101127 4680977870 4464094758 2803487697 5894832824 1239292960 5829486191 9667091895 8089833201 2103184303 4012849511 6203534280 1441276172 8583024355 9830032042 0245120728 7253558119 5840149180 9692533950 7577840006 7465526031 4461670508 2768277222 3534191102 6341631571 4740612385 0425845988 4199076112 8725805911 3935689601 4316682831 7632356732 5417073420 8173322304 6298799280 4908514094 7903688786 8789493054 6955703072 6190095020 7643349335 9106024545 0864536289 3545686295 8531315337 1838682656 1786227363 7169757741 8302398600 6591481616 4049449650 1173213138 9574706208 8474802365 3710311508 9842799275
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4426853277 9743113951 4357417221 9759799359 6852522857 4526379628 9612691572 3579866205 7340837576 6873884266 4059909935 0500081337 5432454635 9675048442 3528487470 1443545419 5762584735 6421619813 4073468541 1176688311 8654489377 6979566517 2796623267 1481033864 3913751865 9467300244 3450054499 5399742372 3287124948 3470604406 3471606325 8306498297 9551010954 1836235030 3094530973 3583446283 9476304775 6450150085 0757894954 8931393944 8992161255 2559770143 6858943585 8775263796 2559708167 7643800125 4365023714 1278346792 6101995585 2247172201 7772370041 7808419423 9487254068 0155603599 8390548985 7235467456 4239058585 0216719031 3952629445 5439131663 1345308939 0620467843 8778505423 9390524731 3620129476 9187497519 1011472315 2893267725 3391814660 7300089027 7689631148 1090220972 4520759167 2970078505 8071718638 1054967973 1001678708 5069420709 2232908070 3832634534 5203802786 0990556900 1341371823 6837099194 9516489600 7550493412 6787643674 6384902063 9640197666 8559233565 4639138363 1857456981 4719621084 1080961884 6054560390 3845534372 9141446513 4749407848 8442377217 5154334260
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3066988317 6833100113 3108690421 9390310801 4378433415 1370924353 0136776310 8491351615 6422698475 0743032971 6746964066 6531527035 3254671126 6752246055 1199581831 9637637076 1799191920 3579582007 5956053023 4626775794 3936307463 0569010801 1494271410 0939136913 8107258137 8135789400 5599500183 5425118417 2136055727 5221035268 0373572652 7922417373 6057511278 8721819084 4900617801 3889710770 8229310027 9766593583 8758909395 6881485602 6322439372 6562472776 0378908144 5883785501 9702843779 3624078250 5270487581 6470324581 2908783952 3245323789 6029841669 2254896497 1560698119 2186584926 7704039564 8127810217 9913217416 3058105545 9880130048 4562997651 1212415363 7451500563 5070127815 9267142413 4210330156 656024 7338078430 2865525722 2753049998 8370153487 9300806260 1809623815 1613669033 4111138653 8510919367 3938352293 4588832255 0887064507 5394739520 4396807906 7086806445 0969865488 0168287434 3786126453 8158342807 5306184548 5903798217 9945996811 5441974253 6344399602 9025100158 8827216474 5006820704 1937615845 4712318346 0072629339 5505482395 5713725684 0232268213 0124767945

⑻ 怎樣快計算1π—100π不是告訴我等於幾，是告訴我怎麼快速計算

這是一個條件，即3與d的積，整除96餘1，所有滿足條件的d。
要想該條件為真，則d(如果d為整數)必須：
(96n+1)=3d
，這里n為整數。
用初等數學即可證明這是不可能的。
也就是說，你的程序中出現了廢語句：
一個永遠不可能成立的條件，還判斷它干什麼？

⑼ 圓周率3.14是怎麼得來的

圓周率的計算方法2006-11-03 13:14 古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。Archimedes用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262邊形得到了35位精度。17世紀出現的數學分析使 π 的計算歷史也隨之進入了一個新的階段。 1593年，韋達給出 這一不尋常的公式是 π 的最早分析表達式。甚至在今天，這個公式的優美也會令我們贊嘆不已。它表明僅僅藉助數字2，通過一系列的加、乘、除和開平方就可算出 π 值。

接著有多種表達式出現。如沃利斯1650年給出： 一些計算圓周率的經典的常用公式Machin公式 這個公式由英國天文學教授John Machin於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。Machin公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。
還有很多類似於Machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，Machin公式就力不從心了。下面介紹的演算法，在PC機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些演算法用程序實現起來比較復雜。因為計算過程中涉及兩個大數的乘除運算，要用FFT(Fast Fourier Transform)演算法。FFT可以將兩個大數的乘除運算時間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。

Ramanujan公式

1914年，印度數學家Srinivasa Ramanujan在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式，這是其中之一。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟將Ramanujan公式改良成為：

這個公式被稱為Chudnovsky公式，每計算一項可以得到15位的十進制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一個更方便於計算機編程的形式是：

AGM(Arithmetic-Geometric Mean)演算法

Gauss-Legendre公式：
初值：

重復計算：

最後計算：

這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月Takahashi和Kanada用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。
Borwein四次迭代式：

初值：

重復計算：

最後計算：

這個公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein於1985年發表，它四次收斂於圓周率。

Bailey-Borwein-Plouffe演算法

這個公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe於1995年共同發表。它打破了傳統的圓周率的演算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一個比BBP快40％的公式：

現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。美國天文學家西蒙·紐克姆的話來說明這種計算的實用價值：

「十位小數就足以使地球周界准確到一英寸以內，三十位小數便能使整個可見宇宙的四周准確到連最強大的顯微鏡都不能分辨的一個量。」

⑽ 用易語言怎麼寫算圓周率的代碼

我用的是割圓法：
.版本 2

.程序集 窗口程序集1

.子程序 _時鍾1_周期事件
.局部變數 派, 雙精度小數型
.局部變數 單位面積, 雙精度小數型
.局部變數 原面積, 雙精度小數型
.局部變數 原邊長, 雙精度小數型
.局部變數 邊數, 雙精度小數型
.局部變數 多的面積, 雙精度小數型

邊數 ＝ 邊數 × 2
原邊長 ＝ 求次方 (求次方 (原邊長 ÷ 2, 2) ＋ 求次方 (1 － 求次方 (1 － 求次方 (原邊長 ÷ 2, 2), 0.5), 2), 0.5)
原面積 ＝ 原邊長 × 求次方 (1 － 求次方 (原邊長 ÷ 2, 2), 0.5) ÷ 2
多的面積 ＝ (1 － 求次方 (1 － 求次方 (原邊長 ÷ 2, 2), 0.5)) × 原邊長 ÷ 2
單位面積 ＝ 原面積 ＋ 多的面積
派 ＝ 邊數 × 單位面積
編輯框1.內容 ＝ 到文本 (派)
編輯框2.內容 ＝ 到文本 (邊數)
.判斷開始 (編輯框1.內容 ＝ 「3.14159265359」)
時鍾1.時鍾周期 ＝ 0
.默認

.判斷結束

.子程序 __啟動窗口_創建完畢

原邊長 ＝ 1
邊數 ＝ 6
時鍾1.時鍾周期 ＝ 10

這個程序只能算到小數點後11位，因為它的雙精度小數型變數只能容納15個半形字元。
算出來後編輯框顯示3.14159265359，這是π的精確到小數點後11位的近似值。此外還能看算到多少邊形了（在編輯框2里）。
參考資料http://..com/question/347001119.html&__bd_tkn__=7cf4accbdc8d03c23c23f449ab