償債基金年初年末的計算方法

Ⅰ 財務管理計算公式匯總

公式匯總如下:
1、單利：I=P*i*n
2、單利終值：F=P（1+i*n）
3、單利現值：P=F/（1+i*n）
4、復利終值：F=P（1+i）^n 或：P（F/P，i，n）
5、復利現值：P=F/（1+i）^n 或：F（P/F，i，n）
6、普通年金終值：F=A{（1+i）^n-1]/i 或：A（F/A，i，n）
7、年償債基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F（A/F，i，n）
8、普通年金現值：P=A{[1-（1+i）^-n]/i} 或：A（P/A，i，n）
9、年資本回收額：A=P{i/[1-（1+i）^-n]} 或：P（A/P，i，n）
10、即付年金的終值：F=A{（1+i）^（n+1）-1]/i 或：A[（F/A，i，n+1）-1]
11、即付年金的現值：P=A{[1-（1+i）^-（n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1]
12、遞延年金現值：
第一種方法：P=A{[1-（1+i）^-n]/i-[1-（1+i）^-s]/i}或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）]
第二種方法：P=A{[1-（1+i）^-（n-s）]/i*[（1+i）^-s]}或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）]
13、永續年金現值：P=A/i
14、折現率：
i=[（F/p）^1/n]-1 （一次收付款項）
i=A/P（永續年金）
普通年金折現率先計算年金現值系數或年金終值系數再查有關的系數表求i，不能直接求得的通過內插法計算。
15、名義利率與實際利率的換算：i=（1+r/m）^m-1式中：r為名義利率；m為年復利次數
16、期望投資報酬率=資金時間價值（或無風險報酬率）+風險報酬率
17、期望值：（P43）
18、方差：（P44）
19、標准方差：（P44）
20、標准離差率：（P45）
21、外界資金的需求量=變動資產占基期銷售額百分比x銷售的變動額-變動負債占基期銷售額百分比x銷售的變動額-銷售凈利率x收益留存比率x預測期銷售額
22、外界資金的需求量的資金習性分析法：（P55）
23、債券發行價格=票面金額x（P/F，i1，n）+票面金額x i2（P/A，i1，n）
式中：i1為市場利率；i2為票面利率；n為債券期限如果是不計復利，到期一次還本付息的債券：
債券發行價格=票面金額x（1+ i2 x n ）x （P/F，i1，n）
24、放棄現金折扣的成本=CD/（1-CD）x 360/N x 100%式中：CD為現金折扣的百分比；N為失去現金折扣延期付款天數，等於信用期與折扣期之差
25、債券成本：Kb=I（1-T）/B0（1-f）=B*i*（1-T）/B0（1-f）
式中：Kb為債券成本；I為債券每年支付的利息；T為所得稅稅率；B為債券面值；i為債券票面利率；B0為債券籌資額，按發行價格確定；f為債券籌資費率
26、銀行借款成本：Ki=I（1-T）/L（1-f）=i*L*（1-T）/L（1-f）
或：Ki=i（1-T） （當f忽略不計時）
式中：Ki為銀行借款成本；I為銀行借款年利息；L為銀行借款籌資總額；T為所得稅稅率；i為銀行借款利息率；f為銀行借款籌資費率
27、優先股成本：Kp=D/P0（1-T）
式中：Kp為優先股成本；D為優先股每年的股利；P0為發行優先股總額
28、普通股成本：Ks=[D1/V0（1-f）]+g式中：Ks為普通股成本；D1為第1年股的股利；V0為普通股發行價；g為年增長率
29、留存收益成本：Ke=D1/V0+g
30、加權平均資金成本：Kw=ΣWj*Kj式中：Kw為加權平均資金成本；Wj為第j種資金占總資金的比重；Kj為第j種資金的成本
31、籌資總額分界點：BPi=TFi/Wi式中：BPi為籌資總額分界點；TFi為第i種籌資方式的成本分界點；Wi為目標資金結構中第i種籌資方式所佔比例
32、邊際貢獻：M=（p-b）x=m*x式中：M為邊際貢獻；p為銷售單價；b為單位變動成本；m為單位邊際貢獻；x為產銷量
33、息稅前利潤：EBIT=（p-b）x-a=M-a
34、經營杠桿：DOL=M/EBIT=M/（M-a）
35、財務杠桿：DFL=EBIT/（EBIT-I）
36、復合杠桿：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/（1-T）]
37：每股利潤無差異點分析公式：
[（EBIT-I1）（1-T）-D1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-D2]/N2當EBIT大於每股利潤無差異點時，利用負債集資較為有利；當EBIT小於每股利潤無差異點時，利用發行普通股集資較為有利
38、經營期現金流量的計算：
經營期某年凈現金流量=該年利潤+該年折舊+該年攤銷+該年利息+該年回收額
39、非折現評價指標：
投資利潤率=年平均利潤額/投資總額x100%不包括建設期的投資回收期=原始投資額/投產若干年每年相等的現金凈流量包括建設期的投資回收期=不包括建設期的投資回收期+建設期
40、折現評價指標：
凈現值（NPV）=-原始投資額+投產後每年相等的凈現金流量x年金現值系數凈現值率（NPVR）=投資項目凈現值/原始投資現值x100%獲利指數（PI）=1+凈現值率內部收益率=IRR（P/A，IRR，n）=I/NCF 式中：I為原始投資額
41、短期證券收益率：K=（S1-S0+P）/S0*100%式中：K為短期證券收益率；S1為證券出售價格；S0為證券購買價格；P為證券投資報酬（股利或利息）
42、長期債券收益率：
V=I*（P/A，i，n）+F*（P/F，i，n）
式中：V為債券的購買價格
43、股票投資收益率：
V=Σ（j=1~n）Di/（1+i）^j+F/（1+i）^n
44、長期持有股票，股利穩定不變的股票估價模型：V=d/K式中：V為股票內在價值；d為每年固定股利；K為投資人要求的收益率
45、長期持有股票，股利固定增長的股票估價模型：
V=d0（1+g）/（K-g）=d1/（K-g）
式中：d0為上年股利；d1為第一年股利
46、證券投資組合的風險收益：
Rp=βp*（Km - Rf）
式中： Rp為證券組合的風險收益率；βp為證券組合的β系數；Km為所有股票的平均收益率，即市場收益率；Rf為無風險收益率
47、機會成本=現金持有量x有價證券利率（或報酬率）
48、現金管理相關總成本+持有機會成本+固定性轉換成本
49、最佳現金持有量：Q=（2TF/K）^1/2式中：Q為最佳現金持有量；T為一個周期內現金總需求量；F為每次轉換有價證券的固定成本；K為有價證券利息率（固定成本）
50、最低現金管理相關總成本：（TC）=（2TFK）^1/2
51、應收賬款機會成本=維持賒銷業務所需要的資金x資金成本率
52、應收賬款平均余額=年賒銷額/360x平均收賬天數
53、維持賒銷業務所需要的資金=應收賬款平均余額x變動成本/銷售收入
54、應收賬款收現保證率=（當期必要現金支出總額-當期其它穩定可靠的現金流入總額）/當期應收賬款總計金額
55、存貨相關總成本=相關進貨費用+相關存儲成本=存貨全年計劃進貨總量/每次進貨批量x每次進貨費用+每次進貨批量/2 x 單位存貨年存儲成本
56、經濟進貨批量：Q=（2AB/C）^1/2式中：Q為經濟進貨批量；A為某種存貨年度計劃進貨總量；B為平均每次進貨費用；C為單位存貨年度單位儲存成本
57、經濟進貨批量的存貨相關總成本：（TC）=（2ABC）^1/2
58、經濟進貨批量平均佔用資金：W=PQ/2=P（AB/2C）^1/2
59、年度最佳進貨批次：N=A/Q=（AC/2B）^1/2
60、允許缺貨時的經濟進貨批量：Q=[（2AB/C）（C+R）/R]^1/2式中：S為缺貨量；R為單位缺貨成本
61、缺貨量：S=QC/（C+R）
62、存貨本量利的平衡關系：
利潤=毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加-每日變動存儲費x儲存天數
63、每日變動存儲費=購進批量x購進單價x日變動儲存費率或：每日變動存儲費=購進批量x購進單價x每日利率+每日保管費用
64、保本儲存天數=（毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加）/每日變動存儲費
65、目標利潤=投資額x投資利潤率
66、保利儲存天數=（毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加-目標利潤）/每日變動存儲費
67、批進批出該商品實際獲利額=每日變動儲存費x（保本天數-實際儲存天數）
68、實際儲存天數=保本儲存天數-該批存貨獲利額/每日變動存儲費
69、批進零售經銷某批存貨預計可獲利或虧損額=該批存貨的每日變動存儲費x[平均保本儲存天數-（實際零售完天數+1）/2]=購進批量x購進單價x變動儲存費率x[平均保本儲存天數-（購進批量/日均銷量+1）/2]=購進批量x單位存貨的變動存儲費x[平均保本儲存天數-（購進批量/日均銷量+1）/2]
70、利潤中心邊際貢獻總額=該利潤中心銷售收入總額-該利潤中心可控成本總額（或：變動成本總額）
71、利潤中心負責人可控成本總額=該利潤中心邊際貢獻總額-該利潤中心負責人可控固定成本
72、利潤中心可控利潤總額=該利潤中心負責人可控利潤總額-該利潤中心負責人不可控固定成本
73、公司利潤總額=各利潤中心可控利潤總額之和-公司不可分攤的各種管理費用、財務費用等
74、定基動態比率=分析期數值/固定基期數值
75、環比動態比率=分析期數值/前期數值
76、流動比率=流動資產/流動負債
77、速動比率=速動資產/流動負債
78、現金流動負債比率=年經營現金凈流量/年末流動負債*100%
79、資產負債率=負債總額/資產總額
80、產權比率=負債總額/所有者權益
81、已獲利息倍數=息稅前利潤/利息支出
82、長期資產適合率=（所有者權益+長期負債）/（固定資產+長期投資）
83、勞動效率=主營業務收入或凈產值/平均職工人數
84、周轉率（周轉次數）=周轉額/資產平均余額
85、周轉期（周轉天數）=計算期天數/周轉次數=資產平均余額x計算期天數/周轉額
86、應收賬款周轉率（次）=主營業務收入凈額/平均應收賬款余額其中：
主營業務收入凈額=主營業務收入-銷售折扣與折讓平均應收賬款余額=（應收賬款年初數+應收賬款年末數）/2應收賬款周轉天數=（平均應收賬款x360）/主營業務收入凈額
87、存貨周轉率（次數）=主營業務成本/平均存貨其中：
平均存貨=（存貨年初數+存貨年末數）/2存貨周轉天數=（平均存貨x360）/主營業務成本
88、流動資產周轉率（次數）=主營業務收入凈額/平均流動資產總額其中：
流動資產周轉期（天數）=（平均流動資產周轉總額x360）/主營業務收入總額
89、固定資產周轉率=主營業務收入凈額/固定資產平均凈值
90、總資產周轉率=主營業務收入凈額/平均資產總額
91、主營業務利潤率=利潤/主營業務收入凈額
92、成本費用利潤率=利潤/成本費用
93、總資產報酬率=（利潤總額+利息支出）/平均資產總額
94、凈資產收益率=凈利潤/平均凈資產x100%
95、資本保值增值率=扣除客觀因素後的年末所有者權益/年初所有者權益
96、社會積累率=上交國家財政總額/企業社會貢獻總額上交的財政收入包括企業依法向財政交繳的各項稅款。
97、社會貢獻率=企業社會貢獻總額/平均資產總額企業社會貢獻總額包括：工資（含獎金、津貼等工資性收入）、勞保退休統籌及其它社會福利支出、利息支出凈額、應交或已交的各項稅款、附加及福利等。
98、銷售（營業）增長率=本年銷售（營業）增長額/上年銷售（營業）收入總額x100%
99、資本積累率=本年所有者權益增長額/年初所有者權益x100%
100、總資產增長率=本年總資產增長額/年初資產總額
101、固定資產成新率=平均固定資產凈值/平均固定資產原值x100%
102、三年利潤平均增長率=[（年末利潤總額/三年前年末利潤總額）^1/3 - 1]x100%
103、權益乘數=資產總額/所有者權益總額=1/（1-資產負債率）

Ⅱ 償債基金的計算

100/(1+10%)^10=38.5543 萬元

Ⅲ 年償債基金和年資本回收額的區別

償債基金是利用普通年金終值計算公式的逆運算，資本回收額與普通年金現值是逆運算。如果已知終值計算每年的收付款額，是計算償債基金。如果已知現值計算每年的收付款額，是計算年資本回收額。
舉例：如果某人要從現在開始存款到5年後要還清10000元，求從今年開始每年年末需要存入多少金額？這是已知終值，即5年後的金額是10000求年金，這是償債基金的計算。
如果現在貸款10000元，從今年開始償還5年，每年末償還多少金額？這是已知現值10000元，求年金，是資本回收額的計算。

Ⅳ 財務管理常用公式

在《財務管理》學習中，一般包含這幾類終值和現值的計算公式：

(1)復利終值和復利現值；

(2)普通年金終值和普通年金現值；

(3)預付年金終值和預付年金現值。

一、復利終值和復利現值

貨幣時間價值是財務管理的基礎知識，是學好財務管理的關鍵，也是掌握好投資管理這一章的前提，而復利終值和復利現值是學好貨幣時間價值的基礎。

（1）復利終值

公式名稱:復利終值

計算公式F＝P×（1＋i）n，其中，F代表終值，P代表現值，i代表利率，n代表計算利息的期數，（1＋i）n為復利終值系數，記作（F/P，i，n）。

公式講解:公式是計算復利情況下終值的計算公式，最簡單直接的理解是年初存入銀行一筆錢（現值P），年末這筆錢連本帶利的合計數是多少（終值F）。

注意，這里的i為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。

（2）復利現值

公式名稱:復利現值

計算公式P＝F/（1＋i）n，其中，P代表現值，F代表終值，i代表利率，n代表計算利息的期數，1/（1＋i）n為復利現值系數，記作（P / F，i，n）。

公式講解:該公式是在復利情況下，計算未來某一定量的貨幣在現在時點的價值的計算公式，最簡單直接的理解是未來的一筆錢（終值F）在現在值多少錢（現值P）。

注意，這里的i為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。

二、普通年金終值和現值

年金包括普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為後付年金。

如果一項年金的第一期收付發生在第一年年初，此時稱為預付年金；再比如，如果一個年金，每一期的發生額相同，無限期，此時稱為永續年金。因此，學好普通年金終值和現值的計算，是掌握其他特殊年金相關運算的基礎。

(1）普通年金終值

公式名稱:普通年金終值

計算公式F＝A×（F/A，i，n），其中，F代表終值，A代表年金，i代表利率，n代表計算計息的期數，為年金終值系數，記作（F/A，i，n），可以通過查找教材後附的系數表獲取，考試的時候會提供。

公式講解:該公式是計算復利情況下年金終值的計算公式，最簡單直接的理解是每年年末存入銀行一筆錢（年金A），連續存10年，則到期後這筆錢連本帶利的合計數是多少（終值F）。

（2）普通年金現值

公式名稱:普通年金現值

計算公式P＝A×（P/A，i，n），其中，P代表現值，A代表年金，i代表利率，n代表計算計息的期數，為年金現值系數，記作（P/A，i，n），可以通過查找教材後附的系數表獲取，考試的時候會提供。

公式講解:該公式是計算復利情況下年金現值的計算公式，最簡單直接的理解是每年年末存入銀行一筆錢（年金A），連續存10年，則到期後這筆錢在現在的價值是多少（現值P）。

三、普通年金終值和現值的關系。

（1）相同點：兩者的年金發生時間點都是在年末，因此才稱為普通年金。

（2）不同點：兩者計算的目標時間點不同，普通年金現值的目標時間點是第一年年初，即即圖五中的0，普通年金終值的目標時間點是年金發生的最後一年年末，即圖五中的4。

（3）系數間的關系（F/A，i，n）、（P/A，i，n）：兩者的系數只差一個，即P和F，其他都是一樣的，因此，當利率i和期數n相同的情況下，兩者一個是計算年金在期初的價值，一個是計算年金在期末的價值。

(4)償債基金年初年末的計算方法擴展閱讀：

新財務管理方法是相對於我國傳統的財務管理方法而言的，是指在企業財務通則的指導下，依據企業新的財務制度規定，對企業財務活動(資金運動)進行管理所運用的一系列方法。也是本書所要論述的對象。新財務管理方法的具體內容包括：

(一)資金籌集的管理方法。

主要包括企業資本金制度、資金時間價值和投資風險價值的計算方法、資金成本基本計算方法，以及企業負債管理。

(二)流動資產的管理方法。

主要包括現金和銀行存款的管理方法、壞帳准備金制度和計提辦法、存貨的計價和清查方法，以及低值易耗品的攤銷方法。

(三)固定資產的管理方法；

主要包括固定資產的計價方法、固定資產折舊方法(按新制度規定，常用折舊方法為直線法、工作量法、雙倍余額遞減法、合計年限法)，在建工程的管理方法。

(四)無形資產、遞延資產和其他資產的管理方法。

(五)對外投資的管理方法。

主要包括對外投資的計價方法、股權投資管理的成本法、成本與市價孰低法、權益法、市價法、直線攤銷法、實際利息法。

(六)成本費用的管理方法。

(七)銷售收入、利潤及分配的管理方法。

(八)外幣業務的管理方法。

(九)企業清算的財務處理方法。

(十)財務報告和財務評價。

主要包括資產負債表、損益表、財務狀況變動表的管理和分析方法、企業財務評價方法，(主要為償債能力、營運能力和盈利能力)。

Ⅳ 年償債基金計算公式

年償債基金計算公式：年償債基金：A=F*（A/F,i,n）=F÷_F/A,i,n_；普通年金終值F=A×_F/A,i,n_，從公式可以看出，償債基金與普通年金終值互為逆運算，償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數。
舉例說明：設定某人5年後要還清10000元的債務，每年年末等額存入銀行一筆款項，銀行利率為10%。每年需要存入的金額是多少？計算公式為：
A=FXi/[（1+i）n-1]
A =10000X10%/[（1+10%）5-1]
=10000X0.1638
=1638
年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金（實際上等於年金終值F）而必須分次等額提取的存款准備金（等於年金A）。
償債基金是利用普通年金終值計算公式的逆運算，資本回收額與普通年金現值是逆運算。如果已知終值計算每年的收付款額，是計算償債基金。如果已知現值計算每年的收付款額，是計算年資本回收額。
(5)償債基金年初年末的計算方法擴展閱讀：
基金，英文是fund，廣義是指為了某種目的而設立的具有一定數量的資金。主要包括信託投資基金、公積金、保險基金、退休基金，各種基金會的基金。
從會計角度透析，基金是一個狹義的概念，意指具有特定目的和用途的資金。我們提到的基金主要是指證券投資基金。
根據不同標准，可以將證券投資基金劃分為不同的種類：
（1）根據基金單位是否可增加或贖回，可分為開放式基金和封閉式基金。開放式基金不上市交易（這要看情況），通過銀行、券商、基金公司申購和贖回，基金規模不固定；封閉式基金有固定的存續期，一般在證券交易場所上市交易，投資者通過二級市場買賣基金單位。
（2）根據組織形態的不同，可分為公司型基金和契約型基金。基金通過發行基金股份成立投資基金公司的形式設立，通常稱為公司型基金；由基金管理人、基金託管人和投資人三方通過基金契約設立，通常稱為契約型基金。我國的證券投資基金均為契約型基金。
（3）根據投資風險與收益的不同，可分為成長型、收入型和平衡型基金。
（4）根據投資對象的不同，可分為債券基金、股票基金、貨幣基金和混合型基金四大類。
開放式基金和封閉式基金共同構成了基金的兩種基本運作方式。
開放式基金，是指基金規模不是固定不變的，而是可以隨時根據市場供求情況發行新份額或被投資人贖回的投資基金。
封閉式基金，是相對於開放式基金而言的，是指基金規模在發行前已確定，在發行完畢後和規定的期限內，基金規模固定不變的投資基金。
開放式基金2004年之前不在交易所上市交易，一般通過銀行等代銷機構或直銷中心申購和贖回，2004年之後，我國對開放式基金的運行進行創新，允許一些開放式基金到證券交易所上市交易，這種開放式基金稱為上市開放式基金（LOF）。
基金規模不固定，基金單位可隨時向投資者出售，也可應投資者要求買回；沒有存續期，理論上可以永遠存在；價格由資產凈值決定。
而封閉式基金有固定的存續期，期間基金規模固定，一般在證券交易所上市交易，投資者通過二級市場買賣基金單位；
在一段時間內不允許再接受新的入股及提出股份，直到新一輪的開放，開放的時候可以決定你提出多少或者再投入多少，新人也可以在這個時候入股；
一般開放時間是1周而封閉時間是1年；價格由供求關系決定，基金凈值會影響基金價格，但兩者並不統一，通常封閉式基金以折價交易為多。

Ⅵ 財務管理，年金終值和現值的計算公式

公式如下：

1、年金終值計算公式為：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，

其中(F/A，i，n)稱作「年金終值系數」

2、年金現值計算公式為：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)稱作「年金現值系數」

（美元）

Ⅶ 資金的時間價值有哪些計算方法

資金時間價值

一、終值與現值的計算

（一）、單利的終值與現值

1．單利終值的計算 F = P+I = P （i+i×n）

2．單利現值的計算 P = F/ （1+ i×n）

（二）、復利的終值與現值

1．復利終值的計算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n） （F/P，i，n）為復利終值系數

2．復利現值的計算 P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n） （P / F，i，n）為復利現值系數

例題：某商店新開辟一個服裝專櫃，為此要增加商品存貨。商店現借入銀行短期借款一筆，用於購貨支出，計劃第1年末償還30000元，第4年末償還15000元，即可將貸款還清。由於新專櫃銷售勢頭很好，商店經理准備把債務本息在第2年末一次付清，若年利率為4%，問此時的償還額為多少？

解答：

貸款現值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）

第2年末償還額：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）

二、年金終值與現值的計算

（一）、普通年金（後付年金）「期末」

1．普通年金終值的計算 F = A（F/A，i，n） （F/A，i，n）為年金終值系數

2．年償債基金的計算 A = F（A/F，i，n） （A/F，i，n）為年金終值系數的倒數

3．普通年金現值的計算 P = A（P/A，i，n） （P/A，i，n）為年金現值系數

4．年資本回收額的計算 A = P（A / P，i，n） （A / P，i，n）為年金現值系數的倒數

（二）、即付年金（先付年金）「期初」

1．即付年金終值的計算

n期即付年金終值與n期普通年金終值之間的關系為：

·付款次數相同，均為n次；

·付款時間不同，先付比後付多計一期利息

F = A（F/A，i，n）（1+ i）

2．即付年金現值的計算

n期即付年金現值與n期普通年金現值之間的關系為：

·付款次數相同，均為n次；

·付款時間不同，先付比後付少貼現一次

P = A（P/A，i，n）（1+ i）

（三）、遞延年金

如果在所分析的期間中，前m 期沒有年金收付，從第m +1期開始形成普通年金，這種情況下的系列款項稱為遞延年金。

形式：遞延期m ， 收付期n

計算遞延年金的現值可以先計算普通年金現值，然後再將該現值視為終值，折算為第1期期初的現值。遞延年金終值與普通年金終值的計算相同。

·遞延年金終值的計算 F = A（F/A ，i，n）

·遞延年金現值的計算 P = A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

或者 P = A [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

兩步折現

第一步：在遞延期期末，將未來的年金看作普通年金，摺合成遞延期期末的價值。

第二步：將第一步的結果進一步按復利求現值，摺合成第一期期初的現值。

遞延年金的現值＝年金A×年金現值系數×復利現值系數

◆如何理解遞延期
舉例：有一項遞延年金50萬，從第3年年末發生，連續5年。

①遞延年金是在普通年金基礎上發展出來的，普通年金是在第一年年末發生，而本題中是在第3年年末才發生，遞延期的起點應該是第1年年末，而不能從第一年年初開始計算，從第1年年末到第3年年末就是遞延期，是2期。站在第2年年末來看，未來的5期年金就是5期普通年金。

遞延年金現值 P =50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

② 另一種計算方法

承上例，如果前2年也有年金發生，那麼就是7期普通年金，視同從第1年年末到第7年年末都有年金發生，7期普通年金總現值是

P = 50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

例題：甲企業擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設期為2年，使用期為6年。若企業要求的年投資報酬率為8%，則該企業均從該項目獲得的收益為（ ）萬元。

（已知年利率為8%時，8年的年金現值系數為5.7644，2年的年金現值系數為1.7833）

解題：第二種演算法

A = P/[（A/P，i，m+n）-（A/P，i，m）] = 500/[（A/P，8%，8）-（A/P，8%，2）]

=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （萬元）

（四）、永續年金

是指無限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨於無窮的普通年金。

永續年金終值不存在

永續年金現值 P = A / i

三、時間價值計算中的幾個特殊問題

（一）、計息期短於1年的時間價值的計算

計息期數和計息率應進行換算： r = i / m t = m×n

例題：某公司借了1000萬元貸款，年利率12%，該公司必須在到期時還本付息。若每年復利一次、每半年復利一次、每季復利一次、每月復利一次，計算其8年後應還款總額。

解答：

F1 = P（F/P，12%，8）= 2476（萬元）

F2 = P（F/P，12%/2，8×2）= 2540.35（萬元）

F3 = P（F/P，12%/4，8×4）= 2575.08（萬元）

F4 = P（F/P，12%/12，8×12）= 2599.27（萬元）

（二）、貼現率的計算

普通年金利率的推算

F = A（F/A，i，n）→ （F/A，i，n）= F/A

查表可得系數值，下一步運用插值法，求出i（貼現率）

例題：某企業與年初存入5萬元，在年利率為12%，期限為5年，每半年復利一次的情況下，其實際利率為多少。

解題：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36